Với hơn 200 bài toán lớp 5 trong tài liệu Các bài toán hay và khó trên Violympic lớp 5 được sắp xếp theo các dạng toán: Toán về tỷ số phần trăm, Toán có liên quan tới phân số, lập số, dãy số, Toán chuyển động. Đây sẽ là tài liệu hỗ trợ quý thầy cô trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi và giúp học sinh giải toán qua mạng làm quen với các dạng bài tập. Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo.
BÀI TOÁN V T S PH N TRĂM Ề Ỷ Ố Ầ
ế ủ ệ
1. N u c nh c a hình vuông tăng lên 50% thì di n tích hình vuông tăng lên bao ạ nhiêu ph n trăm ? ầ
ỏ ử ầ
2. M t c a hàng bán lãi 20% giá bán. H i c a hàng đó lãi bao nhiêu ph n trăm ộ ử ti n v n? ố ề
ộ ộ ỏ ộ ớ
3. M t c a hàng mua vào 150000 đ ng m t h p bánh. H i bán h p bánh v i giá ộ ử bao nhiêu đ đ ồ c lãi 25% ti n v n? ể ượ ề ố
ộ ộ ỏ ộ ớ
4. M t c a hàng mua vào 50000 đ ng m t h p bánh. H i bán h p bánh v i giá ộ ử bao nhiêu đ đ ồ c lãi 20% ti n v n? ể ượ ề ố
ộ ử ộ ộ ỏ ộ ớ
5. . M t c a hàng mua vào 45000 đ ng m t h p bánh. H i bán h p bánh v i giá bao nhiêu đ đ ồ c lãi 25% giá bán ? ể ượ
ộ ộ ỏ ộ ớ
6. M t c a hàng mua vào 25000 đ ng m t h p bánh. H i bán h p bánh v i giá ộ ử bao nhiêu đ đ ồ c lãi 20% giá bán ? ể ượ
ng tăng thêm 10% thì di n tích toàn ph n c a hình ươ ậ ủ ệ ầ
7. N u c nh hình l p ph ế l p ph ậ ạ ng đó tăng thêm bao nhiêu ph n trăm? ươ ầ
ng tăng thêm 30% thì di n tích xung quanh c a hình ươ ậ ủ ệ
8. N u c nh hình l p ph ế l p ph ậ ạ ng đó tăng thêm bao nhiêu ph n trăm? ươ ầ
ng kính m t hình tròn tăng thêm 60% thì di n tích hình tròn đó tăng ườ ộ ệ
9. N u đ ế thêm bao nhiêu ph n trăm? ầ
ế ệ ộ
10. N u bán kính m t hình tròn tăng thêm 20% thì di n tích hình tròn đó tăng thêm bao nhiêu ph n trăm? ầ
ng kính m t hình tròn tăng thêm 30% thì di n tích hình tròn đó tăng ườ ộ ệ
11.N u đ ế thêm bao nhiêu ph n trăm? ầ
ng gi m đi 10% thì di n tích toàn ph n c a hình ậ ả ủ ệ ầ
ạ ươ ng đó gi m đi bao nhiêu ph n trăm? 12. N u c nh hình l p ph ế l p ph ươ ậ ả ầ
ng gi m đi 20% thì di n tích toàn ph n c a hình ậ ả ủ ệ ầ
ươ ng đó gi m đi bao nhiêu ph n trăm? 13. N u c nh hình l p ph l p ph ậ ế ạ ươ ả ầ
ng gi m đi 40% thì di n tích xung quanh c a hình ậ ả ủ ệ
ươ ng đó gi m đi bao nhiêu ph n trăm? 14. N u c nh hình l p ph l p ph ậ ế ạ ươ ả ầ
ng gi m đi 30% thì di n tích xung quanh c a hình ậ ả ủ ệ
ươ ng đó gi m đi bao nhiêu ph n trăm? 15. N u c nh hình l p ph l p ph ậ ế ạ ươ ả ầ
ế ệ ả ả
16. N u bán kính m t hình tròn gi m đi 10% thì di n tích hình tròn đó gi m đi ộ bao nhiêu ph n trăm? ầ
ả ng kính m t hình tròn gi m đi 50% thì di n tích hình tròn đó gi m ệ ả
17. N u đ ộ ườ ế đi bao nhiêu ph n trăm? ầ
ế ườ ệ ả ộ
18. . N u đ đi bao nhiêu ph n trăm? ng kính m t hình tròn gi m đi 60% thì di n tích hình tròn đó gi m ả ầ
1
ậ ng tăng thêm 20% thì di n tích toàn ph n c a hình ệ ủ ầ
ạ ươ ng đó tăng thêm bao nhiêu ph n trăm? 19. N u c nh hình l p ph ế l p ph ươ ậ ầ
ọ ỗ ạ
ỗ ạ ố ọ ạ i. Cô giáo nh m tính n u ế ẩ ố ọ i b ng 93,75% s h c ỏ ằ
20. H c kỳ I l p 5H có 81,25% s h c sinh đ lo i gi ớ có thêm 4 b n n a đ lo i gi ỏ ữ sinh c a l p. Tính s h c sinh gi ố ọ ỏ i thì t ng s h c sinh gi ổ i c a l p. ỏ ủ ớ ủ ớ ố ọ
ọ ỗ ạ ế
ố ọ ỏ ỏ ằ i. Cô giáo nh m tính n u có ẩ ủ i b ng 90% s h c sinh c a ố ọ
ố ọ ổ ỏ i c a l p. 21. H c kỳ I l p 5A có 80% s h c sinh đ lo i gi ớ i thì t ng s h c sinh gi thêm 4 b n n a đ lo i gi ạ ữ ỗ ạ l p. Tính s h c sinh gi ố ọ ớ ỏ ủ ớ
ườ ỗ ạ
i. Cô giáo nh m ẩ ố i b ng 95% s ỏ ằ
ố ọ ng Kim Đ ng. 22. H c kỳ I tr ng Kim Đ ng có 90% s h c sinh đ lo i gi ố ọ ọ ồ ỏ tính n u có thêm 45 b n n a đ lo i gi i thì t ng s h c sinh gi ổ ỏ ạ ữ ỗ ạ ế ng. Tính s h c sinh gi i c a tr h c sinh c a tr ỏ ủ ố ọ ườ ườ ủ ọ ồ
ng A có c nh dài g p đôi c nh hình l p ph ươ ươ ậ ấ
23. Hình l p ph ạ ph n trăm di n tích toàn ph n gi a hình l p ph ng B v i hình l p ph s ỷ ố ng A? ạ ầ ậ ớ ươ ng B. Tìm t ậ ươ ữ ệ ầ ậ
ậ ươ ạ ấ ậ
ng A có c nh dài g p đôi c nh hình l p ph ớ ạ ậ ươ ng B. Tìm t ươ ng B v i hình l p ph ậ ữ s ỷ ố ươ ng
24. Hình l p ph ph n trăm di n tích xung quanh gi a hình l p ph ệ ầ A?
ộ ộ ề ộ
ậ c đ u g p đôi đ dài các kích ữ s ph n trăm di n tích toàn ph n gi a ấ ệ ầ
25. Hình h p ch nh t M có đ dài các kích th ướ th ầ ữ hình h p ch nh t N v i hình h p ch nh t M ? ớ ậ c a hình h p ch nh t N. Tìm t ướ ủ ộ ữ ộ ữ ậ ỷ ố ữ ậ ộ
ọ ố ộ ử ả
ư ướ
c t ượ ừ ố ề ầ
26. Cu i năm h c m t c a hàng bán sách báo đã gi m giá bán sách đi 20%. H i ỏ c s hàng tăng v i s ti n mua hàng nh tr c đây thì khi gi m giá s mua đ ượ ố ẽ ả ớ ố ề thêm bao nhiêu ph n trăm so v i s hàng mua đ ả s ti n đó khi ch a gi m ư ớ ố giá ?
t n u tăng bán kính c a nó thêm 20% thì di n tích ủ ệ
ế ế 2. 27. Tìm di n tích hình tròn bi ệ hình tròn m i b ng 452,16cm ớ ằ
t n u chi u dài tăng 20% thì di n tích tăng ữ ậ ế ế ề ệ
28. Tính di n tích hình ch nh t bi ệ thêm 45cm2.
c hình ệ ạ ượ
t n u tăng c nh c a nó thêm 50% thì đ ủ ế ế 2. 29. Tính di n tích hình vuông bi vuông m i có di n tích 193,5cm ệ ớ
ủ ệ
t n u tăng bán kính c a nó thêm 10% thì di n tích ế ế 2. 30. Tìm di n tích hình tròn bi ệ hình tròn m i b ng 124,025cm ớ ằ
ế ữ ủ ề ả
31. N u tăng chi u dài c a hình ch nh t thêm 20% thì ph i gi m chi u r ng ề ộ hình ch nh t đi bao nhiêu ph n trăm đ di n tích hình ch nh t không thay đ i. ả ữ ậ ậ ể ệ ữ ậ ầ ổ
ế ề ộ ủ ề ả
32. N u tăng chi u r ng c a hình ch nh t thêm 60% thì ph i gi m chi u dài hình ch nh t đi bao nhiêu ph n trăm đ di n tích hình ch nh t không thay đ i. ậ ữ ể ệ ả ữ ậ ữ ậ ầ ổ
ng Kim Đ ng d đ nh tr ng 180 cây ăn qu , đ n nay đã tr ng đ ự ị ồ ồ
ườ ố ượ c ồ ng Kim Đ ng ph i tr ng thêm bao nhiêu cây ườ ả ế ả ồ ự ị ồ
33. Tr 45% s cây. H i theo d đ nh tr ỏ n a?ữ
2
ộ ấ ượ ế ả
ả ẩ ả ỏ
c 800 s n ph m, ẩ 34. M t nhà máy theo k ho ch Quý I năm 2009 s n xu t đ ả ạ ấ c 1000 s n ph m. H i Quý I nhà máy s n xu t nh ng nhà máy đã s n xu t đ ấ ượ ư v ế ượ ả t m c bao nhiêu ph n trăm k ho ch ? ầ ứ ạ
ừ ậ
ộ ử ầ ầ ỏ ử ộ ộ ầ ồ
ồ 35. M t c a hàng qu n áo v a nh p v m t lô hàng giá bình quân là 80000 đ ng ề ộ m t b qu n áo. H i c a hàng đó bán ra v i giá bao nhiêu đ ng m t b qu n áo ớ ộ ộ đ lãi 20% giá bán m t b ? ộ ộ ể
ề ộ ầ ậ
ầ ớ ồ
36. M t c a hàng qu n áo v a nh p v m t lô hàng giá bình quân là 80000 đ ng m t b qu n áo. H i c a hàng đó bán ra v i giá bao nhiêu đ ng m t b ộ ộ ồ qu n áo đ lãi 20% ti n v n m t b ? ộ ộ ầ ừ ỏ ử ố ộ ử ộ ộ ể ề
ủ ớ ọ ỉ
ớ i. V n còn 9 b n ch a đ ọ ạ ượ ư ể ế ế ẫ ạ
i. H i l p đó có bao nhiêu b n h c sinh ? 37. Cô giáo ch nhi m thông báo v i các em h c sinh h c kỳ I l p mình ch có ệ 75% các b n ki m tra x p lo i khá, gi ạ c x p lo i ỏ khá gi ọ ạ ỏ ớ ạ ỏ
c s N. H i ph i tăng s N thêm bao nhiêu ượ ố ả ỏ ố ả
38. Gi m s M đi 20% c a nó ta đ ố ph n trăm c a nó ta đ ủ ủ c s N ? ượ ố ầ
i bán hàng đ c lãi 60% ti n v n. H i ng i đó đ c lãi bao ượ ề ố ỏ ườ ượ
39. M t ng ườ ộ nhiêu ph n trăm giá bán ? ầ
c s B. H i ph i tăng s B lên bao nhiêu ả ượ ố ả ỏ ố
ủ c s A ? 40. Gi m s A đi 37,5% c a nó ta đ ố ph n trăm c a nó đ đ ủ ể ượ ố ầ
ố ỏ ả ượ ố c s B. H i ph i gi m s B đi bao nhiêu ả
ủ c s A ? ầ ể ượ ố
ả ỏ ử ộ ử ộ ộ
ể ượ
ả ỏ ử ộ ử ộ ộ
ể ượ
ộ ử ộ ộ ỏ ử ả
ồ c lãi 25% giá bán ? ồ c lãi 20% giá bán ? ồ c lãi 20% giá bán ?
i; 30% s h c sinh khá; còn l i t
ố ọ ọ ố ọ ọ ỏ ớ ọ
i?ỏ
ế ệ ộ
ễ ộ ử ẫ ượ ỏ ế ả
c lãi bao nhiêu ph n trăm so v i ti n v n ? ạ m t c a hàng đã gi m giá bán 10% m t chi c đi n tho i, c lãi 8% so v i ti n v n. H i n u không gi m giá c a ử ầ ậ ử ượ ố ố
41. Tăng s A thêm 60% c a nó ta đ ố ph n trăm c a nó đ đ ủ 42. M t c a hàng mua vào 36000 đ ng m t h p bánh. H i c a hàng ph i bán ra bao nhiêu đ đ 43. M t c a hàng mua vào 10000 đ ng m t h p bánh. H i c a hàng ph i bán ra bao nhiêu đ đ 44. M t c a hàng mua vào 50000 ng m t h p bánh. H i c a hàng ph i bán ra bao nhiêu đ đ ể ượ ạ ấ ả t c 4 45. M t l p h c có 60% s h c sinh gi ỏ ọ ộ ớ em đ t trung bình. H i l p h c đó có bao nhiêu h c sinh? bao nhiêu h c sinh ạ gi 46. Nhân d p ngày l ả ị tuy v y c a hàng v n đ ớ ề hàng đ ớ ề 47. An khoe víi c¸c b¹n häc kú I bµi kiÓm tra cña tí chØ ®¹t ®iÓm kh¸ hoÆc giái, trong ®ã 65% sè bµi kiÓm tra ®¹t giái. Em h·y tÝnh xem häc kú I An cã bao nhiªu ®iÓm kiÓm tra ®¹t lo¹i giái, biÕt r»ng sè bµi ®¹t ®iÓm giái h¬n sè bµi ®¹t ®iÓm kh¸ 18 bµi.
CÁC BÀI TOÁN CÓ L I VĂN CÓ LIÊN QUAN Đ N PHÂN S Ờ Ế Ố
s xu ng m u s bao nhiêu đ n v thì 1. Cho phân số . H i ph i chuy n t ả t ể ừ ử ố ẫ ố ỏ ố ơ ị
ta đ c phân s m i có giá tr b ng ? ượ ố ớ ị ằ
3
s xu ng m u s bao nhiêu đ n v thì 2. Cho phân số . H i ph i chuy n t ả t ể ừ ử ố ẫ ố ỏ ố ơ ị
ta đ c phân s m i có giá tr b ng ? ượ ố ớ ị ằ
m u s lên t s bao nhiêu đ n v thì 3. Cho phân số . H i ph i chuy n t ả ể ừ ẫ ố ỏ ử ố ơ ị
ta đ c phân s m i có giá tr b ng ? ượ ố ớ ị ằ
m u s lên t s bao nhiêu đ n v thì ta 4. Cho phân số . H i ph i chuy n t ả ể ừ ẫ ố ỏ ử ố ơ ị
đ c phân s m i có giá tr b ng ? ượ ố ớ ị ằ
. H i ph i cùng ph i b t t s và m u s bao nhiêu đ n v thì 5. Cho phân số ả ớ ử ố ẫ ố ả ỏ ơ ị
ta đ c phân s m i có giá tr b ng ? ượ ố ớ ị ằ
. H i ph i cùng ph i b t t s và m u s bao nhiêu đ n v thì 6. Cho phân số ả ớ ử ố ẫ ố ả ỏ ơ ị
ta đ c phân s m i có giá tr b ng ? ượ ố ớ ị ằ
. H i ph i cùng ph i thêm t s và m u s bao nhiêu đ n v 7. Cho phân số ả ả ỏ ử ố ẫ ố ơ ị
thì ta đ c phân s m i có giá tr b ng ? ượ ố ớ ị ằ
. H i ph i cùng ph i thêm t s và m u s bao nhiêu đ n v 8. Cho phân số ả ả ỏ ử ố ẫ ố ơ ị
thì ta đ c phân s m i có giá tr b ng ? ượ ố ớ ị ằ
. H i ph i cùng ph i thêm t s và m u s bao nhiêu đ n v 9. Cho phân số ả ả ỏ ử ố ẫ ố ơ ị
thì ta đ c phân s m i có giá tr b ng ? ượ ố ớ ị ằ
. H i ph i cùng ph i thêm t s và m u s bao nhiêu đ n v 10. Cho phân số ả ả ỏ ử ố ẫ ố ơ ị
thì ta đ c phân s m i có giá tr b ng ? ượ ố ớ ị ằ
. H i ph i cùng ph i thêm t s và m u s bao nhiêu đ n v 11. Cho phân số ả ả ỏ ử ố ẫ ố ơ ị
thì ta đ c phân s m i có giá tr b ng ? ượ ố ớ ị ằ
. H i ph i cùng ph i thêm t s và m u s bao nhiêu đ n v 12. Cho phân số ả ả ỏ ử ố ẫ ố ơ ị
thì ta đ c phân s m i có giá tr b ng ? ượ ố ớ ị ằ
4
. H i ph i cùng ph i b t t s và m u s bao nhiêu đ n v 13.. Cho phân số ả ớ ử ố ẫ ố ả ỏ ơ ị
thì ta đ c phân s m i có giá tr b ng ? ượ ố ớ ị ằ
. H i ph i cùng ph i b t t s và m u s bao nhiêu đ n v 14. Cho phân số ả ớ ử ố ẫ ố ả ỏ ơ ị
thì ta đ c phân s m i có giá tr b ng ? ượ ố ớ ị ằ
. H i ph i cùng ph i b t t s và m u s bao nhiêu đ n v 15. Cho phân số ả ớ ử ố ẫ ố ả ỏ ơ ị
thì ta đ c phân s m i có giá tr b ng ? ượ ố ớ ị ằ
. H i ph i cùng ph i b t t s và m u s bao nhiêu đ n v 16.. Cho phân số ả ớ ử ố ẫ ố ả ỏ ơ ị
thì ta đ c phân s m i có giá tr b ng ? ượ ố ớ ị ằ
s xu ng m u s bao nhiêu đ n v 17. Cho phân số . H i ph i chuy n t ả t ể ừ ử ố ẫ ố ỏ ố ơ ị
thì ta đ c phân s m i có giá tr b ng ? ượ ố ớ ị ằ
m u s lên t s bao nhiêu đ n v thì 18. Cho phân số . H i ph i chuy n t ả ể ừ ẫ ố ỏ ử ố ơ ị
ta đ c phân s m i có giá tr b ng ? ượ ố ớ ị ằ
m u s lên t s bao nhiêu đ n v thì 19. Cho phân số . H i ph i chuy n t ả ể ừ ẫ ố ỏ ử ố ơ ị
ta đ c phân s m i có giá tr b ng ? ượ ố ớ ị ằ
ơ ử ố
s thì ta đ s xuông m u s
m u s lên t 20. Tìm m t phân s bi ộ ị ừ ẫ ố phân s m i có giá tr b ng 1. Còn n u chuy n 9 đ n v t ơ ố ớ ố ế ế ị ằ t ị ừ ử ố c ượ ẫ ố ể
thì ta đ c phân s m i có giá tr b ng . Tìm phân s đó. ượ ố ớ ị ằ ố
ử ố ơ
s thì ta đ s xuông m u s 21. Tìm m t phân s bi m u s lên t ị ừ ẫ ố ộ phân s m i có giá tr b ng 1. Còn n u chuy n 1 đ n v t ơ ố ớ t n u chuy n 5 đ n v t ể ế ố ế ế ị ằ t ị ừ ử ố ượ c ẫ ố ể
thì ta đ c phân s m i có giá tr b ng . Tìm phân s đó. ượ ố ớ ị ằ ố
s thì ta đ
ử ố s xuông m u s thì ta đ 22. Tìm m t phân s bi ị ộ t có giá tr b ng 1. Còn n u chuy n 5 đ n v t ị ừ ử ố ị ằ t n u thêm 2 đ n v vào t ố ế ế ế c phân s m i ố ớ ượ c ượ ẫ ố ể
phân s m i có giá tr b ng . Tìm phân s đó. ố ớ ị ằ ố
ử ố ơ
s thì ta đ s xuông m u s m u s lên t 23. Tìm m t phân s bi ộ ị ừ ẫ ố phân s m i có giá tr b ng 1. Còn n u chuy n 7 đ n v t ơ ố ớ t n u chuy n 1 đ n v t ể ế t ị ừ ử ố c ượ ẫ ố ể
thì ta đ c phân s m i có giá tr b ng . Tìm phân s đó. ượ ố ớ ị ằ ố
5
. Hãy tìm m t phân s sao cho khi l y m u s c a phân s 24. Cho phân s ố ẫ ố ủ ấ ố ộ ố
nguyên t s thì ta đ ữ ử ố ượ ị ằ c phân s m i có giá tr b ng ố ớ ố ừ
. đã cho tr đi s đó và gi 5 7
. Hãy tìm m t phân s sao cho khi l y m u s c a phân s 25. Cho phân s ố ẫ ố ủ ấ ộ ố ố
đã cho c ng v i s đó và gi nguyên t s thì ta đ
ộ ữ ử ố ượ c phân s m i có giá tr ố ớ ị
. b ng ằ
. Hãy tìm m t phân s sao cho khi l y t s c a phân s đã 26. Cho phân s ố ấ ử ố ủ ộ ố ố
cho tr đi s đó và gi nguyên m u s thì ta đ c phân s m i có giá tr b ng ừ ố ữ ẫ ố ượ ố ớ ị ằ
ổ ổ
t có t t có t t có t t có t t có t t có t ố ố ố ố ố ố
t c bao nhiêu phân s có t ng t s và m u s b ng 100 ấ ả ử ố ẫ ố ằ t c bao nhiêu phân s có t ng t s và m u s b ng 2009 ấ ả ử ố ẫ ố ằ t c bao nhiêu phân s có tích t s và m u s b ng 100 ấ ả ẫ ố ằ ử ố t c bao nhiêu phân s có tích t s và m u s b ng 60 ấ ả ẫ ố ằ ử ố t c bao nhiêu phân s có tích t s và m u s b ng 90 ẫ ố ằ ấ ả ử ố t c bao nhiêu phân s có tích t s và m u s b ng 400 ẫ ố ằ ử ố ấ ả 0 đ n 9. H i có bao nhiêu phân s nh n các s đã cho làm t ố ậ ố ế ỏ ử
. 27. Hãy cho bi ế 28. Hãy cho bi ế 29. Hãy cho bi ế 30. Hãy cho bi ế 31. Hãy cho bi ế 32. Hãy cho bi ế 33. Cho các s t ố ừ s và m u s ? ố ẫ ố
34. Hãy cho bi t có t mà t ế ấ ả t c bao nhiêu phân s b ng phân s ố ố ằ ử ố ấ s và m u
s đ u là s có 2 ch sô ? ố ề ữ ố
35. Hãy cho bi t có t mà t ế ấ ả t c bao nhiêu phân s b ng phân s ố ố ằ ử ố ấ s và m u
s đ u là s có 2 ch sô ? ố ề ữ ố
36. Hãy cho bi t có t mà t ế ấ ả t c bao nhiêu phân s b ng phân s ố ố ằ ử ố ấ s và m u
s đ u là s có 2 ch sô ? ố ề ữ ố
37. Hãy cho bi t có t mà t ế ấ ả t c bao nhiêu phân s b ng phân s ố ố ằ ử ố ấ s và m u
s đ u là s có 2 ch sô ? ố ề ữ ố
38. Hãy cho bi t có t mà t ế ấ ả t c bao nhiêu phân s b ng phân s ố ố ằ ử ố ấ s và m u
s đ u là s có 2 ch sô ? ố ề ữ ố
39. Hãy cho bi t có t mà t ế ấ ả t c bao nhiêu phân s b ng phân s ố ố ằ ử ố ấ s và m u
s đ u là s có 2 ch sô ? ố ề ữ ố
40. Hãy cho bi t có t mà t ế ấ ả t c bao nhiêu phân s b ng phân s ố ố ằ ử ố ấ s và m u
s đ u là s có 2 ch sô ? ố ề ữ ố
6
41. Hãy cho bi t có t mà t ế ấ ả t c bao nhiêu phân s b ng phân s ố ố ằ ử ố ấ s và m u
s đ u là s có 2 ch sô ? ố ề ữ ố
42. Hãy cho bi t có t mà t ế ấ ả t c bao nhiêu phân s b ng phân s ố ố ằ ử ố ấ s và m u
s ta đ ượ ị ị
ế c phân s m i có giá tr ố ớ ằ ử ố ẫ ố ủ ộ
ị
t trung bình c ng t ị ằ ế ộ ố
ị ị
s và m u s c a phân s đó b ng 55. s đ u là s có 2 ch sô ? ữ ố ố ề 43. Tìm m t phân s n u thêm 6 đ n v vào t ố ế ộ t trung bình c ng t b ng 1 và bi ằ 44. Tìm m t phân s n u thêm 12 đ n v vào t ố ế ộ tr b ng 1 và bi 45. Tìm m t phân s n u thêm 28đ n v vào t ố ế ộ b ng 1 và bi t trung bình c ng t ằ ơ s và m u s c a phân s đó b ng 28. ố ử ố c phân s m i có giá s ta đ ố ớ ượ ằ c phân s m i có giá tr ố ớ ằ ơ s và m u s c a phân s đó b ng 45. ử ố ượ ơ ử ố ử ố ẫ ố ủ s ta đ ử ố ẫ ố ủ ế ộ ố
. H i ph i c ng thêm vào t 46. Cho phân s ố ả ộ ỏ ử ố s và m u s cùng m t s t ố ộ ố ự ẫ
nhiên nào đ đ c phân s m i có giá tr b ng ? ể ượ ố ớ ị ằ
. H i ph i c ng thêm vào t s và b t đi 47. Cho phân s ố ả ộ ỏ ử ố ớ ở ẫ ố ộ m u s cùng m t
nhiên nào đ đ c phân s m i có giá tr b ng ? s t ố ự ể ượ ố ớ ị ằ
. Đ đ c phân s có giá tr b ng thì ph i tr đi t 48. Cho phân s ố ể ượ ị ằ ố ả ừ ở ử ố s
và m u s c a phân s đã cho cùng v i m t s t
ẫ ố ủ ộ ố ự ố
49. Tìm m t phân s có giá tr b ng và bi t n u c ng thêm 4 đ n v vào t ị ằ ộ ố ế ế ộ ơ ị ử ố s
thì đ c phân s m i có giá tr b ng . ượ ố ớ ị ằ
50. Tìm m t phân s có giá tr b ng và bi t n u b t ị ằ ố ộ ế ế t ớ ở ử ố s 6 đ n v thì đ ơ ị ượ c ớ 3 5 2 3 4 5
phân s m i có giá tr b ng . ố ớ ị ằ
51. Tìm m t phân s có giá tr b ng và bi t n u b t ị ằ ộ ố ế ế t ớ ở ử ố s 9 đ n v thì đ ơ ị ượ c
phân s m i có giá tr b ng . ố ớ ị ằ
t n u thêm 32 đ n v vào t c phân s m i có
52. Tìm m t phân s bi ộ ị s đ ử ố ượ ố ớ
giá tr b ng 1 và phân s đó có giá tr b ng . ị ằ ị ằ ố ơ 3 5
53. Tìm m t phân s có giá tr b ng và bi t n u c ng thêm 5 đ n v vào t ị ằ ố ộ ế ế ộ ơ ị ử ố s
thì đ c phân s m i có giá tr b ng . ượ ố ớ ị ằ
t n u thêm 6 đ n v vào t c phân s m i có ố ớ
54. . Tìm m t phân s bi ộ giá tr b ng 1 và bi ố ế ế t t ng gi a t s và m u s c a phân s đó b ng 44. ế ổ ị ằ ữ ử ố ằ ị ơ ẫ ố ủ s đ ử ố ượ ố
7
55. Tìm m t phân s bi ộ ố ế ằ t r ng hi u gi a m u s và t ữ ẫ ố ệ ử ố ủ ằ s c a phân s đó b ng ố
318 và bi ế t phân s đó b ng ố ằ
56. Tìm m t phân s bi ộ ố ế ằ t r ng t ng gi a m u s và t ữ ẫ ố ổ ử ố ủ ằ s c a phân s đó b ng ố
360 và bi ế t phân s đó b ng ố ằ
L P SẬ Ố
1. Có t t c bao nhiêu s có 3 ch s khác nhau ? ấ ả ữ ố ố
2. Có t ấ ả t c bao nhiêu s có 4 ch s ? ữ ố ố
3. Có t t c bao nhiêu s có 4 ch s khác nhau ? ấ ả ữ ố ố
4. Có t ấ ả t c bao nhiêu s có 3 ch s ? ữ ố ố
5. Có t t c bao nhiêu s có 2 ch s khác nhau ? ấ ả ữ ố ố
6. Có t ấ ả t c bao nhiêu s có 2 ch s ? ữ ố ố
7. Tìm s ch n l n nh t có 4 ch s đôi m t khác nhau. ố ẵ ớ ữ ố ấ ộ
8. Tìm s l l n nh t có 4 ch s đôi m t khác nhau. ố ẻ ớ ữ ố ấ ộ
ừ ữ ố t c bao nhiêu s th p phân có 4 ch ố ậ ữ
t đ c t ế ượ ấ ả ph n nguyên ? 9. T các ch s 2;4;6;8. H i vi s khác nhau mà ch có 2 ch s ố ỏ ữ ố ở ầ ỉ
ừ t c bao nhiêu s th p phân có 4 ch ố ậ ữ
t đ c t ế ượ ấ ả ph n nguyên ? 10. T các ch s 0;2;4;6. H i vi ỏ ữ ố s khác nhau mà ch có 1 ch s ữ ố ở ố ầ ỉ
t c bao nhiêu s th p phân có 4 ữ ố ỏ ố ậ
11. T các ch s 0;1; 6;8. H i vi ch s khác nhau mà ch có 1 ch s ph n nguyên ? t đ ữ ố ở ừ ữ ố c t ế ượ ấ ả ầ ỉ
12 . H·y cho biÕt cã tÊt c¶ bao nhiªu sè cã 4 ch÷ sè mµ tæng c¸c ch÷ sè cña mçi sè ®ã b»ng 4 ?
13. . H·y cho biÕt cã tÊt c¶ bao nhiªu sè cã 4 ch÷ sè mµ tæng c¸c ch÷ sè cña mçi sè ®ã b»ng 3 ?
ấ ả ừ ố
t theo th t c s ng c l ứ ự ượ ế ạ ố
ố chia h t cho 9. ố ố ượ ố ừ ố
14. Hãy cho bi có 2 ch s ữ ố 15. Hãy cho bi t theo th t vi c s chia h t cho 9. i thì đ t c bao nhiêu s có 2 ch s mà khi đem s đó tr đi s t có t ữ ố ế i thì đ vi ế t c bao nhiêu s có 2 ch s mà khi đem s đó tr đi s t có t ữ ố ấ ả ế c l ng ứ ự ượ ạ ượ ố ế ế
t tích 18 x 19 x 20 x 21 x a có k t qu đúng là s có d ng 3*91000. ế ả ạ ố ế
16. Bi Hãy tìm giá tr c a ch s * ? ị ủ ữ ố
t tích 21 x 22 x 23 x 24 x a có k t qu đúng là s có d ng 12*5120. ế ế ả ạ ố
ữ ố nhiên, bi ế ố ằ t s đó c ng v i t ng các ch s c a nó thì b ng ữ ố ủ ớ ổ ộ
Hãy tìm giá tr c a ch s * . ị ủ 18. Tìm m t s t ộ ố ự 2011.
nhiên, bi ộ ố ự ế ố ằ t s đó c ng v i t ng các ch s c a nó thì b ng ữ ố ủ ớ ổ ộ
19. Tìm m t s t 2020.
8
c t ỏ ậ ượ ấ ả t c bao nhiêu s có 3 ch s khác ố ữ ố
20. Cho các ch s 1;3;6;8. H i l p đ nhau t ữ ố các ch s đó ? ữ ố ừ
c t các ỏ ậ ữ ố ượ ấ ả t c bao nhiêu s có 3 ch s t ố ữ ố ừ
21. Cho các ch s 1;3;6;8. H i l p đ ch s đó ? ữ ố
c t các ỏ ậ ữ ố ượ ấ ả t c bao nhiêu s có 3 ch s t ố ữ ố ừ
22. Cho các ch s 0;3;6;9. H i l p đ ch s đó ? ữ ố
c t ỏ ậ ượ ấ ả t c bao nhiêu s có 4 ch s khác ố ữ ố
23. Cho các ch s 0;1;6;8. H i l p đ nhau t ữ ố các ch s đó ? ữ ố ừ
c t các ỏ ậ ữ ố ượ ấ ả t c bao nhiêu s có 4 ch s t ố ữ ố ừ
24. Cho các ch s 0;1;6;8. H i l p đ ch s đó ? ữ ố
t c bao nhiêu s c t ữ ố ể ậ ỏ ượ ấ ả ố
25. Cho 5 ch s khác nhau và khác 0. H i có th l p đ có 2 ch s khác nhau ? ữ ố
c bao ữ ố ể ậ ỏ ượ
26. Cho 6 ch s khác nhau và trong đó có ch s 0. H i có th l p đ ữ ố nhiêu s có 3 ch s khác nhau t các ch s đó ? ữ ố ữ ố ừ ố
t có t ế ấ ả t c bao nhiêu s có 3 ch s khác nhau mà các ch s ữ ố ữ ố ố
27. Hãy cho bi đ u l ? ề ẻ
28. Hãy cho bi t có t t c bao nhiêu s có 3 ch s mà các ch s đ u l ? ế ấ ả ữ ố ề ẻ ữ ố ố
t có t ế ấ ả t c bao nhiêu s có 3 ch s khác nhau mà các ch s ữ ố ữ ố ố
29. Hãy cho bi đ u ch n ? ẵ ề
30. Hãy cho bi t có t ế ấ ả t c bao nhiêu s có 3 ch s mà các ch s đ u ch n ? ữ ố ữ ố ề ẵ ố
BÀI TOÁN V DÃY S Ề Ố
1. H·y cho biÕt cã bao nhiªu sè ch½n nhá h¬n 2009.
2. H·y cho biÕt cã bao nhiªu sè chia hÕt cho 3 nhá h¬n 2009
3. H·y cho biÕt cã bao nhiªu sè chia hÕt cho 5 nhá h¬n 2009
4. Dãy s 1; 2; 3; 4; 5; …; 100; 101 có bao nhiêu s l ? ố ẻ 5. Dãy s 1; 2; 3; 4; 5; …; 100; 101 có bao nhiêu s ch n? ố ẵ ố ố
6. Dãy s 1; 2; 3; 4; 5; …; 120; 121 có bao nhiêu s l ? ố ẻ ố
7. Dãy s 1; 2; 3; 4; 5; …; 120; 121 có bao nhiêu s ch n? 8. Có t ố t c bao nhiêu s có 4 ch s chia h t cho c 2 và 5. ữ ố ấ ả ố ẵ ả ế ố
9. Có bao nhiêu s l có 4 ch s chia h t cho 9 ố ẻ ữ ố ế
10. Có bao nhiêu s ch n có 4 ch s chia h t cho 5 ố ẵ ữ ố ế
11. Có bao nhiêu s l có 4 ch s chia h t cho 5 ố ẻ ữ ố ế
12. Có bao nhiêu s ch n có 4 ch s chia h t cho 9 ố ẵ ữ ố ế
nhiên liên ti p 1;2;3; 4; … Hãy cho bi ố ự ế ế ụ t ch s 0 hàng ch c ữ ố
13. Cho dãy s t c a s 500 là ch s th bao nhiêu trong dãy ? ủ ố ữ ố ứ
9
14. Cho dãy s t nhiên liên ti p 1;2;…1000 có t ố ự ế ấ ả t c bao nhiêu ch s ? ữ ố
nhiên liên ti p 1;2;3;… Hãy cho bi ế ế ủ t ch s 8 hàng trăm c a ữ ố
15. Cho dãy s t ố ự s 868 l;à ch s bao nhiêu trong dãy. ữ ố ố
ể ủ ể ố ườ i ta ph i dùng t ả ấ t
16. Đ đánh s trang c a m t quy n sách dày 250 trang ng ộ c bao nhiêu ch s ? ả ữ ố
ể ủ ể ố ườ i ta ph i dùng t ả ấ t
17. Đ đánh s trang c a m t quy n sách dày 300 trang ng ộ c bao nhiêu ch s ? ả ữ ố
18. Tính t ng: 1 + 3 + 5+ ….+ 99 ổ
t c các s ch n nh h n 100 19. Tính t ng c a t ổ ủ ấ ả ố ẵ ỏ ơ
t c các s l 20. Tính t ng c a t ổ ủ ấ ả ố ẻ nh h n 100 ỏ ơ
t c các s l chia h t cho 5 nh h n 100 21. Tính t ng c a t ổ ủ ấ ả ố ẻ ỏ ơ ế
22. Tính t ng: ổ
23. Tìm k t qu c a dãy tính: ả ủ ế · · · · ·
23. Tìm k t qu c a dãy tính: ả ủ ế · · · ·
ườ ố i ta dùng 288 ch s đ đánh s trang c a m t cu n sách. H i cu n ữ ố ể ủ ố ộ ố ỏ
24. Ng sách đó có bao nhiêu trang ?
t bao nhiêu ch s đ ghi s trang c a m t cu n sách dày 156 ả ế ữ ố ể ủ ố ộ ố
25. Ph i vi trang ?
ố ượ ủ ố
c đánh là các s ch n liên t s nhà ố ẵ ế ố ế ổ ủ ủ ố
26. M t dãy ph có 40 nhà. S nhà c a 40 nhà đó đ ộ ti p. Bi ằ ố ế đ u tiên và s nhà cu i cùng c a dãy ph đó ? ầ t t ng c a 40 s nhà c a dãy ph đó b ng 3960. Hãy cho bi ố ủ ố ố
ố ượ ủ ố
c đánh là các s ch n liên t s nhà ố ẵ ế ố ủ ủ ố
27. M t dãy ph có 20 nhà. S nhà c a 20 nhà đó đ ộ ti p. Bi ằ ố ế đ u tiên và s nhà cu i cùng c a dãy ph đó ? ầ t t ng c a 20 s nhà c a dãy ph đó b ng 980. Hãy cho bi ố ế ổ ố ủ ố
c đánh là các s l ố ượ ủ ố
liên t s nhà ế ổ ủ ủ ằ ố ố ố ẻ ế ố
28. M t dãy ph có 20 nhà. S nhà c a 20 nhà đó đ ộ ti p. Bi ế đ u tiên và s nhà cu i cùng c a dãy ph đó ? ầ t t ng c a 20 s nhà c a dãy ph đó b ng 1000. Hãy cho bi ố ủ ố ố
c đánh là các s l ố ượ ủ ố
liên t s nhà ế ổ ủ ủ ằ ố ố ố ẻ ế ố
29. M t dãy ph có 30 nhà. S nhà c a 30 nhà đó đ ộ ti p. Bi ế đ u tiên và s nhà cu i cùng c a dãy ph đó ? ầ t t ng c a 30 s nhà c a dãy ph đó b ng 1920. Hãy cho bi ố ủ ố ố
ố ượ ủ ố
c đánh là các s ch n liên t s nhà ố ẵ ế ố ế ổ ủ ủ ố
30. M t dãy ph có 25 nhà. S nhà c a 25 nhà đó đ ộ ti p. Bi ằ ố ế đ u tiên và s nhà cu i cùng c a dãy ph đó ? ầ t t ng c a 25 s nhà c a dãy ph đó b ng 1700. Hãy cho bi ố ủ ố ố
c đánh là các s l ố ượ ủ ố
liên t s nhà ế ổ ủ ủ ằ ố ố ố ẻ ế ố
31. M t dãy ph có25 nhà. S nhà c a 25 nhà đó đ ộ ti p. Bi ế đ u tiên và s nhà cu i cùng c a dãy ph đó ? ầ ủ ố ố
t t ng c a 25 s nhà c a dãy ph đó b ng 2125. Hãy cho bi ố 10
c đánh là các s l ố ượ ủ ố
liên t s nhà ế ổ ủ ủ ằ ố ố ố ẻ ế ố
32. M t dãy ph có 30 nhà. S nhà c a 30 nhà đó đ ộ ti p. Bi ế đ u tiên và s nhà cu i cùng c a dãy ph đó ? ầ t t ng c a 30 s nhà c a dãy ph đó b ng 3000. Hãy cho bi ố ủ ố ố
c đánh là các s l ố ượ ủ ố
liên t s nhà ế ổ ủ ủ ằ ố ố ố ẻ ế ố
33. M t dãy ph có 20 nhà. S nhà c a 20 nhà đó đ ộ ti p. Bi ế đ u tiên và s nhà cu i cùng c a dãy ph đó ? ầ t t ng c a 20 s nhà c a dãy ph đó b ng 2000. Hãy cho bi ố ủ ố ố
ố ượ ủ ố
c đánh là các s ch n liên t s nhà ố ẵ ế ố ế ổ ủ ủ ố
34. M t dãy ph có 19 nhà. S nhà c a 19 nhà đó đ ộ ti p. Bi ằ ố ế đ u tiên và s nhà cu i cùng c a dãy ph đó ? ầ t t ng c a 19 s nhà c a dãy ph đó b ng 1140. Hãy cho bi ố ủ ố ố
ố ượ ủ ố
c đánh là các s ch n liên t s nhà ố ẵ ế ố ế ổ ủ ủ ố
35. M t dãy ph có 31 nhà. S nhà c a 31 nhà đó đ ộ ti p. Bi ằ ố ế đ u tiên và s nhà cu i cùng c a dãy ph đó ? ầ t t ng c a 31 s nhà c a dãy ph đó b ng 2480. Hãy cho bi ố ủ ố ố
ố ượ ủ ố
c đánh là các s ch n liên t s nhà ố ẵ ế ố ế ổ ủ ủ ố
36. M t dãy ph có 60 nhà. S nhà c a 60 nhà đó đ ộ ti p. Bi ằ ố ế đ u tiên và s nhà cu i cùng c a dãy ph đó ? ầ t t ng c a 60 s nhà c a dãy ph đó b ng 6060. Hãy cho bi ố ủ ố ố
c đánh là các s l ố ượ ủ ố
liên t s nhà ủ ủ ằ ố ố ẻ ế ố
37. M t dãy ph có15 nhà. S nhà c a 15 nhà đó đ ộ ti p. Bi ố ế đ u tiên và s nhà cu i cùng c a dãy ph đó ? ầ t t ng c a 15 s nhà c a dãy ph đó b ng 915. Hãy cho bi ố ế ổ ố ủ ố
ố ượ ủ ố
c đánh là các s ch n liên t s nhà ố ẵ ế ố ế ổ ủ ủ ố
38. M t dãy ph có 50 nhà. S nhà c a 50 nhà đó đ ộ ti p. Bi ằ ố ế đ u tiên và s nhà cu i cùng c a dãy ph đó ? ầ t t ng c a 50 s nhà c a dãy ph đó b ng 4950. Hãy cho bi ố ủ ố ố
ủ ố ộ ườ i ta ph i dùng t ả ấ ả ữ ố t c 792 ch s .
39. Đ đánh s trang c a m t cu n sách ng ố H i cu n sách dày bao nhiêu trang ? ể ố ỏ
t c 1242 ch ể ố ộ ườ i ta ph i dùng t ả ấ ả ữ
40. Đ đánh s trang c a m t quy n truy n ng ệ ủ ể s . H i quy n truy n dày bao nhiêu trang ? ố ỏ ể ệ
t trong dãy s t nhiên liên ti p: 1; 2;3;…;2009 có t t c bao ố ự ế ấ ả ế
41. Hãy cho bi nhiêu ch s 0 ? 510 ữ ố
t trong dãy s t nhiên liên ti p : 1;2;3; …; 2009 có t t c bao ế ố ự ế ấ ả
42. Hãy cho bi nhiêu ch s 5 ? 601 ữ ố
t trong dãy s t nhiên liên ti p: 1;2;3;…; 2009 có t t c bao ế ố ự ế ấ ả
43. Hãy cho bi nhiêu ch s 1 ? 1601 ữ ố
t trong dãy s t nhiên liên ti p: 1;2;3;… ;2009 có t t c bao ế ố ự ế ấ ả
44. Hãy cho bi nhiêu ch s 2 ? 611 ữ ố
nhiên liên ti p : 1;2;3;…;n . Tìm n bi t s ch s c a dãy đó ố ự ế ế ố ữ ố ủ
45. Cho dãy s t b ng 3.n ằ
nhiên liên ti p: 1;2;3;…;n , Tìm n bi ố ự ế ế ố ữ ố ủ ằ t s ch s c a dãy b ng
46. Cho dãy s t 2.n
TOÁN CHUY N Đ NG Ộ Ể
11
40 phút. Ng ườ ừ ấ ờ
1. M t ng ộ 30 phút. Trên đ ườ i đó ngh 15 phút. H i ng A đ n B m t 2 gi i đi t ế ừ ng đi ng ỉ ườ ườ i đó xu t phát t ấ ế ườ lúc 6 gi ờ i đó đ n B lúc m y gi ? ờ ấ ỏ
i đi t 45hút. Ng lúc 6 gi ườ ế ừ ờ
2. M t ng ườ ộ 25phút và đi liên t c t ừ ụ ớ A đ n B m t 1gi ấ i B. H i ng ườ ỏ i đó xu t phát t ờ ấ i đó đ n B lúc m y gi ? ờ ấ ế
i xu t phát t A lúc 6 gi ườ ừ ể ờ ườ i
3. M t ng ấ ộ dó ngh 20 phút và đ n B lúc 9 gi ế 15 phút. Tính th i gian th c đi c a ng i đó. 30 phút đ đi đ n B. Trên đ ờ ng đi ng ườ ườ ủ ự ế ờ ỉ
i xu t phát t ườ ừ ể
4. M t ng ấ ộ dó ngh 25 phút và đ n B lúc 10 gi ế ờ 10 phút. Tính th i gian th c đi c a ng ườ i i đó. A lúc 6 gi ờ 20 phút đ đi đ n B. Trên đ ờ ng đi ng ườ ườ ủ ự ế ỉ
ờ ừ ể
. H ộ ộ ườ ườ i xu t phát đ đi t ấ i khác đi t ừ A đ n B v i v n t c 30 ế ọ B v A v i v n t c 40km/gi ớ ậ ố ớ ậ ố ờ
30 phút. Tính đ dài quãng đ ng AB. 5. Lúc 6 gi km/gi ờ g p nhau lúc 8 gi ặ 15 phút m t ng . Cùng lúc đó m t ng ờ ộ ề ườ
i xu t phát t ườ ừ
A đ n B v i v n t c 40km/ gi ớ ậ ố ế ấ B v A v i v n t c 30km/gi ờ ớ ậ ố . Sau đó 15 ờ . H i h g p nhau lúc ỏ ọ ặ ề
m t ng ờ ộ ườ t quãng đ ừ ng AB dài 150km ? 6. Lúc 7 gi phút m t ng ộ m y gi bi ờ ế ấ i khác đi t ườ
ườ ế ấ
. Sau đó 30 ờ ớ ậ ng và đu i theo v i v n ộ ổ
i xu t phát t m t ng 7. . Lúc 6 gi ờ ộ ừ i khác cũng xu t phát t phút m t ng ườ ấ ng . H i đ n m y gi t c 50km/gi ờ ườ ấ ỏ ế ờ ố A đ n B v i v n t c 40km/ gi ớ ậ ố A đi cùng đ ườ ừ i đó đu i k p ? ổ ị
i xu t phát t ườ ừ
ộ A đ n B v i v n t c 40km/ gi ớ ậ ố ườ . Sau đó 15 ờ ớ ậ ng và đu i theo v i v n ổ
m t ng 8. Lúc 7 gi ờ ộ ấ i khác cũng xu t phát t phút m t ng ườ ấ ng . H i đ n m y gi t c 50km/gi ờ ườ ấ ỏ ế ờ ố ế A đi cùng đ ừ i đó đu i k p ? ổ ị
A đ n B m t 2,5 gi ừ
B v A ng . Lúc t ờ ấ ề ừ i đó đi t . Tính v n t c ng ừ ườ ậ ố ờ ườ B v A, bi ề i đó đi v i v n ớ ậ ế ậ t v n
9. M t ng i đi t ộ t c nhanh h n nên ch m t 2 gi ố t c lúc đi t ố ế ườ ỉ ấ ơ . A là 40km/gi ờ ừ
15 phút m t ng i xu t phát t ờ ườ ộ ườ
ừ ấ i đó đi v i v n t c 40km/gi ớ ậ ố ườ ng AB t quãng đ A đ n B, bi ế ế ấ i đó đ n B lúc m y . H i ng ế ườ ỏ ờ
10. Lúc 6 gi dài 130km và ng gi ?ờ
ừ ế
ấ ng AB dài 127,5km. H i trung bình m i gi i xu t phát t ườ A đ n B. Ng ườ ỏ i đó đi liên t c và ờ ụ ỗ
ườ ộ 30 phút, quãng đ c bao nhiêu km? 11. Lúc 6 gi ờ đ n B lúc 9 gi ế i đó đi đ ng ườ 30 phút m t ng ờ ượ
i xu t phát t
ườ ấ ể ế ừ B v A v i v n t c 45km/gi ớ ậ ố A đ đ n B v i v n t c 40km/gi ớ ậ ố . H g p nhau sau 3 gi ọ ặ ườ ề ờ , ờ ờ .
12. Cùng m t lúc m t ng ộ m t ng ộ Tính quãng đ ộ ừ ng AB. i khác đi t ườ
ấ ừ ể ế
A đ đ n B v i v n t c 40km/gi . Quãng đ ờ , ng AB dài B v A v i v n t c 30km/gi ớ ậ ố ớ ậ ố ườ ờ
13. Cùng m t lúc m t ng ộ m t ng ộ 140km. H i sau bao lâu h g p nhau? ộ i khác đi t ừ ườ ỏ i xu t phát t ườ ề ọ ặ
ấ A đ n B v i v n t c 30 km/gi ớ ậ ố ế
ườ i khác đi t . Quãng đ i xu t phát đ đi t ừ ờ . ờ ườ ng
14. Lúc 7 gi ừ Cùng lúc đó m t ng B v A v i v n t c 40km/gi ớ ậ ố AB dài 140km. H i h g p nhau lúc m y gi ? ờ m t ng ờ ộ ườ ộ ỏ ọ ặ ể ề ấ
12
m t ng ườ ế ấ
i khác đi t . Quãng đ i xu t phát đ đi t ừ ờ ộ ộ ể ề . ờ ườ ng ờ
15. Lúc 6gi A đ n B v i v n t c 35 km/gi ớ ậ ố ừ Cùng lúc đó m t ng B v A v i v n t c 40km/gi ườ ớ ậ ố AB dài 187,5km. H i h g p nhau lúc m y gi ? ờ ỏ ọ ặ ấ
là 3 gi n a thì kim gi và kim phút ờ . H i sau ít nh t bao nhiêu gi ấ ỏ ờ ữ ờ
16. Bây gi ờ trùng nhau?
là 9 gi n a thì kim gi và kim phút ờ . H i sau ít nh t bao nhiêu gi ấ ỏ ờ ữ ờ
17. Bây gi ờ trùng nhau?
n a thì kim gi và kim phút . H i sau ít nh t bao nhiêu gi ấ ỏ ờ ữ ờ
18. Bây gi ờ ờ vuông góc v i nhau? là 3 gi ớ
n a thì kim gi và kim phút . H i sau ít nh t bao nhiêu gi ấ ỏ ờ ữ ờ
19. Bây gi ờ ờ vuông góc v i nhau? là 6 gi ớ
n a thì kim gi và kim phút . H i sau ít nh t bao nhiêu gi ấ ỏ ờ ữ ờ
20. Bây gi ờ ờ vuông góc v i nhau? là 9 gi ớ
n a thì kim gi và kim phút . H i sau ít nh t bao nhiêu gi ấ ỏ ờ ữ ờ
là 12 gi 21. Bây gi ờ ờ vuông góc v i nhau? ớ
c dòng t ượ ờ ừ ấ B v A m t ề
t v n t c dòng n ộ . Bi , đi ng , tính quãng sông AB 22. M t ca nô đi xuôi dòng t 3 gi ế ậ ố A đên B m t 2 gi ấ ừ c là 10km/gi ờ ướ ờ
30 phút. Bi ượ b n A đ n b n B m t 2 gi ế ế ờ
c yên l ng là 25,5km/gi ừ ế ặ ờ ế t ấ và v n t c c a dòng ậ ố ủ
c dòng t ướ . Tính đ đài quãng sông AB c là 4,5 km/gi 23. M t thuy n máy đi ng ề ộ v n t c c a thuy n máy khi n ậ ố ủ n ướ ề ờ ộ
15 phút. Bi ề ừ ế b n A đ n b n B m t 1 gi ế
ế c yên l ng là 22,6km/gi ặ ế t ấ ờ và v n t c c a dòng ậ ố ủ ờ
ướ . Tính đ đài quãng sông AB c là 2,2 km/gi 24. M t thuy n máy đi xuôi dòng t ộ v n t c c a thuy n máy khi n ề ậ ố ủ n ờ ướ ộ
ừ ờ
ế ấ ị ườ ộ ậ ế
i d đ nh đi t ế ườ ự ị i đó v i v n t c 40km/gi ờ ớ ậ ố ờ A đ n B trong m t kho ng th i gian nh t đ nh. ả thì đ n B ch m m t 15 phút, n u ng i đó ấ thì đ n B s m h n 15 phút so v i d đ nh. Tính quãng ớ ớ ự ị ế ơ ế
25. M t ng ộ N u ng ườ đi v i v n t c 50km/gi ớ ậ ố ng AB. đ ườ
i đi t i khác đi t ế ấ , m t ng ộ ấ ờ .
26. M t ng ừ ườ ộ H i n u n u cùng xu t phát lúc 6 gi ế ỏ ế A đ n B m t 5 gi ờ ấ ườ ờ ừ và đi liên t c thì m y gi ụ ấ B v A m t 7 gi ề h g p nhau? ờ ọ ặ
i đi t B v A m t 4 gi ườ ừ ế ấ
ề ấ ấ ờ . ấ ờ ọ ặ h g p
i khác đi t A đ n B m t 6gi 27. M t ng , m t ng ờ ộ ừ ườ ộ 30 phút và đi liên t c thì m y gi H i n u n u cùng xu t phát lúc 6 gi ụ ờ ế ỏ ế nhau?
i đi t i khác đi t ừ ế ấ , m t ng ộ ấ ờ .
28. M t ng ườ ộ H i n u n u cùng xu t phát lúc 7 gi ế ỏ ế A đ n B m t 2gi ờ ấ ườ ờ ừ và đi liên t c thì m y gi ụ ấ B v A m t 3 gi ề h g p nhau? ờ ọ ặ
i đi t ườ ề ờ
B v A ng i đó đi ề i đó đi trên c quãng A v B v i v n t c 60km/gi ớ ậ ố ậ ố ờ ừ ườ ườ ả
29. M t ng ừ ộ v i v n t c 40km/gi ớ ậ ố đ ườ , khi t . Hãy tính v n t c trung bình mà ng ng lúc đi l n lúc v . ề ẫ
13
i đi t ườ ề ờ
B v A ng i đó đi ề i đó đi trên c quãng A v B v i v n t c 30km/gi ớ ậ ố ậ ố ờ ừ ườ ườ ả
30. M t ng ừ ộ v i v n t c 50km/gi ớ ậ ố đ ườ , khi t . Hãy tính v n t c trung bình mà ng ng lúc đi l n lúc v . ề ẫ
ờ
c dòng t ề t th i gian đi xuôi dòng ít h n th i gian ng ế , đi ng ơ ượ ờ ờ ừ B ượ c
A v B v i v n t c 50km/gi 31. M t ca nô xuôi dòng t ớ ậ ố ừ ộ v A v i v n t c 40km/gi . Bi ờ ớ ậ ố ề dòng là 30 phút. Tính quãng sông AB
m t xe máy đi t ừ ế A đ n B v i v n t c 40km/gi ớ ậ ố ộ
A v B và lúc 10 gi ộ ề ế . Sau đó m t lúc t v n t c c a ô ế ậ ố ủ
32. Lúc 7 gi ờ ộ m t ô tô cũng đi t tô là 50km/gi ừ ờ ỏ ờ c 2 xe cùng đ n B. Bi ờ ả ấ . H i ô tô xu t phát lúc m y gi ? ờ ấ
m t xe máy đi t A đ n B v i v n t c 40km/gi ớ ậ ố ừ ờ
ế A v B và lúc 10 gi . Sau đó 30 phút ậ ố ủ c 2 xe cùng đ n B. Tính v n t c c a ô ờ ả ế ề
34. Lúc 7 gi ờ ộ m t ô tô cũng đi t ừ ộ tô.
i đi t ườ ộ
và hai ng A đ n B v i v n t c 40km/gi ớ ậ ố ờ ờ ườ ế ườ i . Sau đó 30 phút m t ng i đ n B cùng m t lúc. Hãy tính ộ
ng AB 35. M t ng ế ừ ộ đi t A đ n B v i v n t c 50km/gi ế ớ ậ ố ừ quãng đ ườ
ế ế
b n A đ n b n B v i v n t c 50km/gi . Bi t t ng th i gian c đi l n v ừ ế ớ ậ ố ớ ậ ố ế ổ ờ ờ , đi ng ờ ẫ ả c ượ ề
. Tính đ dài quãng sông AB 36. M t ca nô đi xuôi dòng t ộ b n B v b n A v i v n t c 40km/gi dòng t ừ ế là 3,6 gi ờ ề ế ộ
đ chuông 1 ti ng; 2 gi ờ ổ ế
ộ 3 gi đ chuông đ chuông 12 ti ng; 13 gi ờ ổ ế ờ ổ ế
2 ờ ổ đ đêm c nầ ít
c lúc đó là: 37. M t chi c đ ng h c c 1 gi ồ ổ ứ ế ồ 3 ti ng.............; 12 gi đ chuông ti ng;ế ờ ổ chuông 1 ti ng...... Kho ng cách gi a hai ti ng chuông là 4 giây. Ban ế ữ ả ế ồ đ chuông ta bi đ ng h đ nghe nh t bao nhiêu giây ế đ t ượ ể ấ ồ ổ
a) 3 gi ờ
b) 12 gi ?ờ
ế ầ
16s và 44s (Lúc 3h sau 12s c n thêm 4s đ xem có ti ng chuông th t không? Còn lúc 12h ch c n m t 44s đ đi m 12ti ng, không có gi nào th 13 ) ể ể ể ứ ư ờ ứ ỉ ầ ế ấ
14
