CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
I- MỤC TIÊU
- HS nắm vững các dấu hiệu đồng dạng của 2 tam giác vuông.
- Vận dụng định lí về tam giác để tính tỉ số đường cao, diện tích
- Rèn kĩ năng chứng minh
II- CHUẨN BỊ
GV:Thước kẻ, bảng phụ, com pa.
HS: Thước thẳng ,com pa
III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HĐ1: Kiểm tra bài cũ:(5 phút)
GV: Nhắc lại các trường hợp đồng dạng
của 2 tam giác?
HS ...
HĐ2: Bài mới (30ph)
Cho ABC và A’B’C’
có A = 1V, A’ = 1V cần bổ sung thêm
1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của
2 tam giác
ABC và A’B’C’ có
điều kiện gì để 2 tam giác đồng dạng?
+ B = B’
+ Hoặc
' ' ' '
AB AC
A B A C
GV: Ngoài các trường hợp đồng dạng
suy ra từ 2 tam giác còn trường hợp nào
không, nghiên cứu ?1 SGK?
* Phát biểu trường hợp đồng dạng đó?
GV yêu cầu HS vẽ hình , Ghi GT/KL vào
vở và suy nghĩ cách c/m
Gợi ý:
Bình phương 2 vế của đẳng thức (1) sau
đó áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta
được:
2 2 2 2
2 2 2 2
' ' ' ' ' ' ' '
B C A B B C A B
BC AB BC AB
Nhưng theo định lí Py-ta-go thì:
' ' ' ' ' '
B C B C A C
và
2 2 2
BC AB AC
nên suy ra A'C' = AC. Từ đó áp dụng
2. Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông
đồng dạng
?1/81 HS đọc SGK và đứng tại chỗ trả
lời:
DEF
D’E’F’
ABC
A’B’C’
* Định lý 1 SGK
CM (SGK)
=> ABC
A'B'C'
A
A'
B C B' C'
trường hợp đồng dạng thứ nhất của 2 tam
giác.
GV chốt lại trường hợp đồng dạng đặc
biệt của 2 tam giác vuông
HS nghiệm lại định lí với trường hợp 2
tam giác ở ?1.
GV cho ABC
A’B’C với tỉ số k.
Gọi AH BC; A’H’ B’C’ là 2 đường
cao tương ứng.
CMR:
' '
AH
k
A H
Hãy dựa vào hướng dẫn của SGK tự
hoàn thành phần c/m vào vở ghi.
Từ đây hãy phát biểu thành định lí?
3. Tỉ số đường cao, diện tích của tam
giác đồng dạng
HS tự c/m:
Vì AHB
A’H’B’ (A = A’; H = H’)
' ' ' '
AH AB
k
A H A B
HS phát biểu.....
Định lí 2: SGK
ABC
A’B’C với tỉ số k =>
'
h
k
h
A
A'
h h'
B H C B' H' C'
Cho ABC
A’B’C’. Tính S ABC và
SA’B’C’, sau đó lập tỉ số
?
'
S
S
Theo kết quả bài toán trên ta có định lí
như thế nào?
HS : S ABC = 1/2 BC.AH
SA’B’C’ = 1/2 B’C’.A’H’
=>
2
1.
2. .
1
' ' ' ' '
' '. ' '
2
BC AH
S BC AH
k k k
S B C A H
B C A H
HS phát biểu...
Định lí 3:
ABC
A’B’C với tỉ số k =>
2
'
S
k
S
Hoạt động 3: Củng cố (8 phút)
- Nhắc lại các trường hợp đồng dạng của
2 tam giác vuông
- Cho biết tỉ số đường cao, diện tích của 2
tam giác đồng dạng?
- Bài tập 46/84
HS1.....
HS2......
HS3: - ADC
ABE
- DEF
BCF
Giải thích:.......
E
D
F
A B C
HĐ4: Giao việc về nhà (2 phút)
- Học lý thuyết theo SGK
- BTVN: 47,48/84
* Hướng dẫn bài 47:
ABC là tam giác vuông
( Py-ta go đảo ) nên A’B’C' cũng vuông => tích 2 cạnh góc vuông là 54, kết hợp
với đ/k nó có 3 cạnh tỉ lệ với 3;4;5 để tìm độ dài mỗi canh