Chu trình nhiệt động

Chia sẻ: Hồ Văn Hiền Hiền | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:22

Thêm vào BST

Báo xấu

360
lượt xem 107
download

Chu trình nhiệt động

Mô tả tài liệu

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chu trình động cơ đốt trong cháy đẳng tích, môi chất coi là không khí. Thể tích công tác Vh = 0,006 m3 , nhiệt độ vào t1 = 200C, áp suất vào p1 =1 bar. Thể tích buồng cháy Vt = V2 = 0,001 m3. áp suất lớn nhất của chu trình p3 = 25 bar. Hãy xác định: a. Các thông số cơ bản tại các điểm đặc trưng của chu trình b. Nhiệt cấp và thải ra của chu trình c. Công và hiệu suất nhiệt của chu trình.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chu trình nhiệt động

Chương 4 chu trình nhiệt động 1. Bài tập giải mẫu: Bài 1: Chu trình động cơ đốt trong cháy đẳng tích, môi chất coi là không khí. Thể tích công tác Vh = 0,006 m3, nhiệt độ vào t1 = 200C, áp suất vào p1 =1 bar. Thể tích buồng cháy Vt = V2 = 0,001 m3. áp suất lớn nhất của chu trình p3 = 25 bar. Hãy xác định: a. Các thông số cơ bản tại các điểm đặc trưng của chu trình b. Nhiệt cấp và thải ra của chu trình c. Công và hiệu suất nhiệt của chu trình. Lời giải: a. Các thông số cơ bản tại các điểm đặc trưng của chu trình (Hình 13): Điểm 1 p1 = 1 bar; t1 = 200C V1 = Vt + Vh = 0,007 m3. Điểm 2: V2 = 0,001 m3 V1 k p2 = p1( ) V2 p2 = 1.71,4 = 15,24 bar p 2 (k-1)/k T2 = T1( ) p1 Hình 13 T2 = ( 20 + 273 )(15,24)(1,4-1)/1,4 = 6390K = 3660C. Điểm3: V3 = V2 = 0,001 m3 p3 = 25 bar Vì 2-3 là quá trình đẳng tích nên: p3 p3 25 T3 =10480K =7750C. = ; T3 =T2 = 639. p2 p2 15,24 T2 Điểm 4: V4 = V1= 0,007 m3 Từ hai quá trình đoạn nhiệt 1-2 và 4-3 ta có: V3 V2 T1 T4 = ( )k-1 =( V )k-1 = T2 V1 T3 4 T1 293 = 4810K =2080C T4 = T3. =1048. T2 639 40 Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
k k p 4  T4  T  p1 k −1 k −1 =  = 1  = T  p 3  T3  p2  2  p1 1 p4 = p3. = 25. = 1,64 bar. p2 15,24 b. Nhiệt cấp và thải ra của chu trình: Nhiệt cấp cho chu trình đẳng tích 2-3: Q1 = G. CV(t3 – t2 ) p1V1 1.105.0,007 G= = = 0,00832 kg. RT1 287.293 20,9 3 .10 .(775 – 336) = 2,45. 103 J = 2,45 kJ Q1 = 0,00832. 29 Nhiệt mà môi chất thải ra trong quá trình 4-1: Q 2 = G.C V .( t 1 − t 4 ) 20,9 3 .10 (20 − 208) = −1,13.10 3 J = −1,13 kJ Q 2 = 0,8832. 29 c.Công của chu trình: L0 = Q1 - Q 2 = 2,45 – 1,13 = 1,32 kJ. Hiệu suất nhiệt của chu trình: 1 ηt = 1 − k −1 ε V1 0,007 ε= = =7 V2 0,001 1 Nên: ηt = 1 − = 0,54 = 54% 71, 4 −1 Từ đó công của chu trình: L0 = η t . Q1 = 0,54. 2,45 = 1,323 kJ. Bài 2: Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt đẳng áp có p1 = 1bar, t1 =27 0C, p4 =3,5 bar, p3 =55 bar. Xác định nhiệt cấp và thải, công và hiệu suất nhiệt của chu trình nếu coi chất môi giới là 1 kg không khí (Hình 14). Hình 14 41 Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
Lời giải: Vì 1-2 là quá trình đoạn nhiệt nên: p T2 p = ( 2 ) ( k −1) / k = ( 3 ) ( k −1) / k T1 p1 p1 p 3 ( k −1) / k = 300.550.4 /1, 4 T2 = T1 ( ) p1 T2 =9440K RT1 287.300 = 0,816m 3 / kg v1 = = Tại điểm 1: 1.105 p1 p 4 v 4 p 4 v1 3,5.10 5.0,816 T4 = = = = 1050 0 K Tại điểm 4: R R 287 Trong quá trình giãn nở đoạn nhiệt 3-4: T3 p = ( 3 ) ( k −1) / k T4 p4 p 3 ( k −1) / k 55 = 1050( ) 0, 4 /1, 4 = 2309 0 K T3 = T4 ( ) p4 3,5 Nhiệt cấp cho chu trình quá trình đẳng áp 2-3: 29,3 q1 = C P (T3 − T2 ) = (2309 − 944) = 1379kJ / kg . 29 Nhiệt thải từ chu trình trong quá trình đẳng tích 4-1: 20,9 q 2 = C v (T1 − T4 ) = (300 − 1050) = −540kJ / kg 29 Công của chu trình: l o = q1 − q 2 = 1379 − 540 = 839kJ / kg . Hiệu suất nhiệt của chu trình: lo 839 ηt = = = 0,61 = 61% . q1 1379 Bài 3: Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt hỗn hợp (Hình 15) có p1 = 0,9 bar, t1 =67 0C, ε = 10, p 3 = 45bar . Nhiệt cấp cho chu trình q1 =1090 kJ/kg. Chất môi giới là không khí. 42 Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
Xác định nhiệt cấp q v , q p của chu trình và nhiệt độ t4. Hình 15 Lời giải: Vì 1-2 là quá trình nén đoạn nhiệt: v1 k −1 ) = T1.ε k −1 = (67 + 273).101, 4−1 = 854 0 K T2 = T1 ( v2 v1 k ) = p1ε k = 0,9.101, 4 = 22,6bar p 2 = p1 ( v2 Vì 2-3 là quá trình đẳng tích nên: p3 45 = 1700 0 K T3 = T2 = 854. p2 22,6 Nhiệt cấp cho quá trình cháy đẳng tích 2-3: 20,9 q v = C v (T3 − T2 ) = (1700 − 854) = 609kJ / kg 29 Vậy nhiệt cấp cho quá trình cháy đẳng áp 3-4: q P = q1 − q v = 1090 − 609 = 481kJ / kg q P = C P (T4 − T3 ) qP 481 + 1700 = 2176 0 K = 19030 C T4 = + T3 = CP 1,01 Bài 4: Chu trình tuabin khí cấp nhiệt đẳng áp không hồi nhiệt (Hình 16) có các thông số: p1 = 1 bar; t1 =270C; t3 =7000C, tỷ số tăng áp β = 10 , môi chất coi là không khí. Xác định: a.Các thông số cơ bản tại các điểm đặc trưng. b.Công, nhiệt cấp và thải, hiệu suất nhiệt. Hình16 Lời giải: Điểm 1: p1 = 1 bar, t1 = 270C RT1 287.300 = 0,861m 3 / kg v1 = = 5 p1 1.10 Điểm 2: 43 Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
p2 β= = 10 p1 p 2 = p1.10 = 10bar T2 p = ( 2 ) ( k −1) / k = β( k −1) / k = 100, 4 / 1, 4 = 1,93 T1 p1 T2 = T1.1,93 = 579 0 K = 306 0 C RT2 287.579 = 0,166m 3 / kg. v2 = = 5 p2 10.10 Điểm 3: p3 = p2 = 10 bar, t3 = 7000C RT3 287.(700 + 273) = 0.279m 3 / kg . v3 = = 10.105 p3 Điểm 4: p4 = p1 =1 bar T3 T2 = T4 T1 T1 300 = 504 0 K = 229 0 C T4 = T3 = 973. T2 579 RT4 287.504 = 1,45m 3 / kg. v4 = = 5 p4 1.10 Lượng nhiệt: q1 = C P (T3 − T2 ) = 1,01.(973 − 579) = 398kJ / kg . q 2 = C P (T1 − T4 ) = 1,01.(300 − 504) = −206kJ / kg . Công của chu trình: l 0 = q1 − q 2 = 398 − 206 = 192kJ / kg . Hiệu suất nhiệt của chu trình: l 0 192 ηt = = = 0,48 = 48% . q1 398 Bài 5: Chu trình tuabin khí cấp nhiệt đẳng áp có hồi nhiệt ( Hình 17) có t1 = 300C; t4 = 4000C; tb =2660C, β = 6; ρ = 2 . Xác độ hồi nhiệt σ , hiệu suất nhiệt của chu trình 44 Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
có hồi nhiệt, hiệu suất nhiệt của chu trình không có hồi nhiệt. Chất môi giới là 1 kg không khí. Hình 17 Lời giải: Vì 1-2 là quá trình nén đoạn nhiệt: T2 = T1β ( k −1) / k = 303.6 0, 4 /1, 4 = 506 0 K = 2330 C Cân bằng nhiệt đối với thiết bị hồi nhiệt: q h = C P (t a − t 2 ) = C P (t 4 − t b ) t a = t 2 + ( t 4 − t b ) = 233 + (400 − 266) = 376 0 C Độ hồi nhiệt: t a − t 2 376 − 233 σ= = = 0,8 t 4 − t 2 400 − 233 Hiệu suất nhiệt của chu trình hồi nhiệt: (ρ − 1)(β ( k −1) / k − 1) (2 − 1).6 0, 4 / 1, 4 − 1 η = ( k −1) / k = , t (ρ − 1) − σ(ρ − β ( k −1) / k ) 6 0, 4 / 1, 4 (2 − 1) − 0,8(2 − 6 0, 4 / 1, 4 ) β η,t = 0,48 = 48% Hiệu suất nhiệt của chu trình không hồi nhiệt: 1 1 ηt = 1 − = 1− = 0,4 = 40% . ( k −1) / k β 0, 4 / 1, 4 6 Bài 6: Chu trình tuabin khí cấp nhiệt đẳng tích không có hồi nhiệt (Hình 18) có t1 = 27 0C, tỷ p2 số tăng áp β = = 10 , tỷ số tăng áp trong quá p1 p3 trình cấp nhiệt λ = = 2 . Môi chất coi là p2 1 kg không khí. Xác định hiệu suất nhiệt, công, nhiệt cấp và thải của chu trình. Hình 18 Lời giải: Hiệu suất nhiệt của chu trình cấp nhiệtđẳng tích không hồi nhiệt: 45 Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
k (λ1/ k − 1) ηt = 1 − (λ − 1)β ( k −1) / k 1,4(21/1, 4 − 1) ηt = 1 − = 0,54 = 54% (2 − 1).10 0, 4 /1, 4 Trong quá trình nén đoạn nhiệt 1-2: T2 = T1β ( k −1) / k = 300.10 0, 4 / 1, 4 = 580 0 K Trong quá trình cấp nhiệt đẳng tích 2-3: T3 p 3 = =λ=2 T2 p 2 q1 = C P (T3 − T2 ) = C P (2T2 − T2 ) = C P T2 q1 = 1,01.580 = 585,8 kJ/kg. l 0 = q1η t = 585,8.0,54 = 316,3kJ / kg . q 2 = q1 − l 0 = 585,8 − 316,3 = 269,5kJ / kg . Bài 7: Nhà máy nhiệt điện làm việc theo chu trình Rankin với môi chất là nước. Biết nhiệt độ và áp suất hơi khi vào tuabin t1 = 4000C, p1 = 30 bar. Xác định hiệu suất nhiệt của chu trình khi áp suất trong bình ngưng p2 = 0,04 bar. Lời giải: Hiệu suất nhiệt của chu trình Rankin: i1 − i 2 ηt = i1 − i ,2 Từ đồ thị i-s qua điểm 1 (giao điểm của t 1 = 4000C, p1 = 30 bar ) và điểm 2 ( giao điểm của đường s1 = const và p2 = 0,04 bar ) ta tìm được: i1 = 3235 kJ/kg i2 = 2085 kJ/kg. Entanpi của điểm 2’ là entanpi của nước ngưng tụ (hay nước sôi ) xác định từ bảng hơi nước bão hoà theo p2 = 0,04 bar: i'2 = 121,4 kJ/kg. Vậy hiệu suất nhiệt của chu trình: 3235 − 2085 ηt = = 0,37 = 37% . 3235 − 121,4 Bài 8: 46 Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
Nhà máy nhiệt điện làm việc theo chu trình Rankin, môi chất là nước. Biết nhiệt độ và áp suất hơi khi vào tuabin t 1 = 5000C, p1 = 100 bar, áp suất trong bình ngưng p2= 0,05 bar. Xác định hiệu suất, độ khô của hơi khi ra khỏi tuabin x 2, hiệu suất trong nếu biết hiệu suất trong tương đối của tuabin ηoiT = 0,9 , suất tiêu hao hơi và nhiên liệu nếu biết nhiệt trị của than Q lv = 25MJ / kg . t Lời giải: Từ đồ thị i – s Điểm 1 là giao điểm của đường t1 = 5000C và p1 = 100 bar ta xác định được: i1 = 3375 kJ/kg Điểm 2 là giao điểm của đường p2= 0,05 bar và s1 = const ta tìm được: i2 = 2010 kJ/kg x2 = 0,772 Từ bảng hơi nước bão hoà theo p2 = 0,05 bar ta tìm được: i 2' = 137,8 kJ/kg v 2 ' = 0,0010053m 3 / kg ≈ 0,001m 3 / kg Vậy hiệu suất nhiệt của chu trình khi kể cả công của bơm : i1 − i 2 − v 2' (p1 − p 2 ) ηt = i1 − i 2' − v 2 ' (p1 − p 2 ) 3375 − 2010 − 0,001(100.10 5 − 0,05.10 5 ).10 −3 ηt = 3375 − 137,8 − 0,001(100.10 5 − 0,05.10 5 ).10 −3 η t = 0,42 = 42% Hiệu suất nhiệt của chu trình khi bỏ qua công của bơm: i1 − i 2 3375 − 2010 ηt = = = 0,422 = 42,2% i1 − i ,2 3375 − 137,8 Sai số do bỏ qua công của bơm chỉ chiếm 0,2% như vậy thông thường khi tính toán ta có thể bỏ qua công của bơm. Hiệu suất trong của chu trình Rankin thực khi biết hiệu suất trong tương đối của tuabin η0iT = 0,9 : ηi = ηoiT .η t = 0,9.0,42 = 0,378 = 37,8% Suất tiêu hao hơi di: 1 1 1 1 di = = = = i ηi .q1 ηi (i1 − i 2 ) 0,378(3375 − 137,8) , di =0,00082 kg/kJ. Suất tiêu hao nhiên liệu với Q lv = 25.103 kJ/kg t 47 Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
3600 3600 bi = = = 0,38 kg/kWh η i .Q t lv 0,378.25.10 3 Nếu biết công suất của tuabin (hay của máy phát điện ) N = 90 MW, l ượng nhiên liệu tiêu hao trong 1h: Bi = N. bi = 90.103.0,38 Bi = 34,2.103 kg/h = 34,2 t/h Lượng hơi do lò hơi cần cung cấp Di: Di = di. N.3600 Di = 0,00082.90.103.3600= 265,7 t/h. 48 Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
Bài 9: Nhà máy nhiệt điện làm việc theo chu trình Rankin có quá nhiệt trung gian với các thông số sau: áp suất và nhiệt độ vào phần cao áp của tuabin: p 1 = 1 bar; t1 = 5000C; áp suất và nhiệt độ vào phần hạ áp của tuabin: p a = 30bar ; t a = 500 0 C. Công suất của máy phát điện N = 100 MW, hiệu suất trong tương đ ối của tuabin ηoiT = 0,9 hiệu suất cơ khí của tuabin ηckT = 0,98 , hiệu suất lò hơi và ống ηl = 0,85 , hiệu suất của máy phát điện ηmf = 0,97 , áp suất bình ngưng p2 = 0,04 bar. Hãy xác định: Hiệu suất nhiệt η t ; hiệu suất trong ηi , hiệu suất nhà máy nhiệt điện η N . Suất tiêu hao nhiên liệu, lượng than tiêu hao trong 1 h. Lượng hơi do lò hơi sản sinh trong 1h (biết nhiệt trị của than Q lv = 25MJ / kg ). Lượng nước cần t làm mát bình ngưng nếu nhiệt độ nước tăng 40C. Lời giải: Chu trình Rankin có quá nhiệt trung gian trên đồ i-s (Hình 19). Điểm 1 là giao điểm của p1 và t1 nên: i1 = 3360 kJ/kg Điểm b là giao điểm của s1 = const và pb = pa nên: ib = 2296 kJ/kg Điểm a là giao điểm của ta và pa nên: Hình 19 ia = 3456 kJ/kg Điểm 2 là giao điểm của sa = const và p2 nên: i2 = 2176 kJ/kg. Từ bảng hơi nước bão hoà theo p2 = 0,04 bar , ta có entanpi của nước ngưng: i ,2 = 121,4 kJ/kg. Hiệu suất nhiệt của chu trình: i1 − i b + i a − i 2 3360 − 2296 + 3456 − 2176 ηt = = 0,445 = 44,5% = , i1 − i 2 + i a − i b 3360 − 121,4 + 3456 − 2296 Hiệu suất trong của chu trình η i : ηi ≈ ηoiT .η t = 0,9.0,445 = 0,4 = 40% Hiệu suất nhà máy nhiệt điện: η N = ηi .ηoiT .ηckT .ηl.η mf = 0,445.0,9.0,98.0,85.0,97 = 0,324 = 32,4% Suất tiêu hao nhiên liệu: 49 Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
3600 3600 bN = = = 0,44kg / kwh η N .Q t lv 0,324.25.10 3 Lượng than tiêu thụ trong 1h: BN = bN.N = 0,44.100.103 =44.103 kg/h = 44 t/h Lượng hơi trong 1h: DN = dN.N.3600 1 dN = Với suất tiêu hao hơi dN: η t .ηoiT .ηckT .ηmf q1 , q1 = i1 - i 2 + i a − i b− q2 = i1 - i ,2 + i a − i b i1 − i b − η oiT = Trong đó ib tìm được từ: − i1 − i b i b− = i1 − ηoiT .(i1 − i b ) = 3360 – 0,9(3360-2996) = 3032 kJ/kg p1 = 3360 – 121,4 + 3456 – 3032 = 3662,6 kJ/kg. 1 = 0,00072kg / kJ dN = 3662,6.0,445.0,9.0,98.0,97 Lượng hơi trong 1h ( hay sản lượng của lò hơi ): DN = dN.N.3600 =0.00072.100.103.3600 = 259,2.103kg/h = 259,2 t/h Lượng nhiệt do hơi ngưng tụ toả ra: Q2 = DN ( i2 - i ,2 ) = 259,2.103( 2176- 121,4 ) = 532600.103 kJ/h Lượng nhiệt thực tế do hơi nước ngưng tụ toả ra: Q 2 t = D N .(i 2− − i ,2 ) i a − i 2− ηoiT = Entanpi i 2− tìm được từ: ia − i2 i 2− = i a − ηoiT (i a − i 2 ) = 3456 − 0,9(3456 − 2176) = 2304kJ / kg . Q 2 t = D N .(i 2− − i ,2 ) = 259,2. 103(2304-121,4) = 566.106 kJ/h. Lượng nước thực tế cần làm bình ngưng khi nhiệt độ nước tăng ∆t n = 4 0 C Q 2 t = Q n = G n .C n .∆t n 566.10 6 Q 2t = 33,9.10 6 Gn = = C n .∆t n 4,18.4 50 Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
G n = 9,42.103 kg / s = 9,42m 3 / s 51 Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
Bài 10: Nhà máy nhiệt điện làm việc theo chu trình hồi nhiệt (Hình 20). Tuabin hơi T có công suất N = 25 MW, áp suất vào P 1 = 100 bar, nhiệt độ vào t 1 = 5000C, p2 = 0,04 bar. Người ta trích hơi từ tuabin hai chỗ ở áp suất p tr1 = 10bar, p tr 2 = 1,2bar để đốt nóng nước cấp từ bình ngưng N trong hai bình ra nhiệt hỗn hợp B 1, B2. Hãy xác định lượng hơi trích tại hai cửa trong 1h. Hiệu suất nhiệt của chu trình h ồi nhiệt, phần trăm tăng hiệu suất nhiệt nếu so với chu trình Rankin không có hồi nhiệt. Lời giải: Thiết bị chu trình hồi nhiệt: L -lò hơi QN –bộ quá nhiệt T – tuabin N – bình ngưng B – bơm B1 và B2 – bình gia nhiệt Hình 20 Bình gia nhiệt hỗn hợp là bình gia nhiệt khi cho hơi đốt nóng tiếp xúc trực tiếp với nước cần đốt nóng, giả thiết môi chất ra khỏi bình ra nhiệt là nước ngưng ở áp suất hơi trích: ví dụ ra khỏi bình ra nhiệt B1 là nước ngưng có entanpi i ,tr1 , ra khỏi bình B2 là nước ngưng tụ có etanpi i ,tr 2 . Từ đó ta có cân bằng nhiệt đối với bình ra nhiệt B1 và B2; (1 − a1 )i ,tr 2 + a1i tr1 = i ,tr1 a 2i tr 2 + (1 − a1 − a 2 )i ,2 = (1 − a1 )i ,tr 2 Từ hai phương trình trên ta tìm được lượng hơi trích a1, a2: i ,tr1 − i ,tr 2 a1 = i tr1 − i ,tr 2 (1 − a1 )(i ,tr 2 − i ,2 ) a2 = i tr 2 − i ,2 Từ đồ thị i - s (Hình 21) và từ bảng hơi nước bão hoà theo áp suất ta có: i1 = 3375 kJ/kg i tr1 = 2780kJ / kg Hình 21 i ,tr1 = 762,7 kJ / kg 52 Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
i tr 2 = 2415kJ / kg i ,tr 2 = 439,4kJ / kg i ,2 = 121,4kJ / kg i2 = 1985kJ/kg Vậy ta có: 762,7 − 439,4 a1 = = 0,138 2780 − 439,4 (1 − 0,138)(439,4 − 121,4) a2 = = 0,119 2415 − 121,4 Công của chu trình hồi nhiệt l 0 : l 0 = i1 − a 1.i tr1 − a 2i tr 2 − (1 − a 1 − a 2 )i 2 l0 = i1 − i 2 − a1 (i tr1 − i 2 ) − a 2 (i tr 2 − i 2 ) l0 = 3375 - 1985 - 0,138(2780 - 1985) - 0,119(2415 = 1985) l0 = 1228 kJ/kg Suất tiêu hao hơi d0: 1 1 = 0,000814kg / kJ d0 = = l 0 1228 Hơi tiêu thụ trong 1h: D0 = d0.N.3600 D0 = 0,000814.25.103.3600 = 73,3.103 kg/h = 73,3 t/h Hơi trích tại cửa a cho B1 trong 1h: D tr1 =D 0 .a 1 = 73,3.103.0,138 = 10,1.103 kg / h = 10,1 t / h Hơi trích tại cửa b cho B2 trong 1h: D tr 2 = D 0 a 2 = 73,3.103.0,119 = 8,72.10 3 kg / h = 8,72 t / h Lượng hơi vào bình ngưng D n : D n = D 0 − (D tr1 + D tr 2 ) = 73,3 − (10,1 + 8,72) = 54,48 t / h Hiệu suất nhiệt của chu trình hồi nhiệt: l0 l0 1228 ηt = = = = 0,47 = 47% q1 i1 − i tr1 3375 − 762,7 , Phần trăm tăng hiệu suất do có hồi nhiệt: ∆η 47 − 42,7 = = 10% ηt 0 42,7 53 Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
Bài 11: Nhà máy nhiệt điện làm việc theo chu trình hồi nhiệt với một cửa trích và một bình gia nhiệt kiểu bề mặt cách dồn nước ngưng trong bình về mặt trước (Hình 22). Hơi vào tuabin có áp suất và nhiệt độ: p 1 = 100 bar, t1 = 5000C, hơi trích ở cửa trích có áp suất pa = 5 bar với lượng trích hơi a = 15%, hơi vào bình ngưng có áp suất p2 = 0,05 bar..Hãy xác định hiệu suất nhiệt của chu trình, phần trăm tăng hiệu suất so với chu trình Rankin (không có hồi nhiệt). Lời giải: Từ đồ thi i –s của hơi nước với áp suất và nhiệt độ đã cho và từ bảng hơi nước ta có: i1 = 3375 kJ/kg i2 = 2010 kJ/kg ia =2650 kJ/kg i ,2 = 138kJ / kg Hình 22 i ,a = 640kJ / kg Cân bằng nhiệt đối với bình gia nhiệt B: α.i a = (1 − α)i ,2 = (1 − α)i , + α.i ,a (1 − α)i ,2 + α(i a − i ,a ) i, = 1− α (1 − 0,15)138 + 0,15(2650 − 640) i' = = 491kJ / kg 1 − 0,15 Cân bằng nhiệt cho điểm hỗn hợp H: i nc = (1 − a )i , + a.i ,a i nc = (1 − 0,15).491 + 0,15.640 = 417 + 96 = 513kJ / kg Công của chu trình ứng với 1 kg hơi l 0 : l 0 =i1 −a.i a − (1 − a )i 2 l0 = 3375 - 0,15.2650 - (1- 0.15).2010 = 1268 kJ/kg. Nhiệt lượng cấp vào chu trình: q1 = i1 − i nc = 3375 − 513 = 2862kJ / kg Hiệu suất nhiệt của chu trình hồi nhiệt: l 0 1268 ηt = = = 0,443 = 44,3% q1 2862 Hiệu suất nhiệt của chu trình Rankin (không hồi nhiệt): 54 Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
i1 − i 2 3375 − 2010 ηt 0 = = = 0,422 = 42,2% 3375 − 138 i1 − i ,2 Phần trăm tăng hiệu suất do co thêm hồi nhiệt: ∆η 44,3 − 42,2 = = 5% ηt 0 42,2 Bài 12: Viết cân bằng exergi của lò hơi nhà máy nhiệt điện, xác định hiệu suất exergi của lò hơi khi biết hơi lấy ra có áp suất p1 = 40 bar, nhiệt độ t1 = 4000C, nước cấp cho lò hơi có áp suất p n = p1 = 40bar nhiệt độ tn = 1000C. Nhiệt độ của môi trường t0 = 270C Lời giải: Hình 23 biểu thị cân bằng exergi của lò hơi với các ký hiệu: B – lượng than, kg/h Q lv - nhiệt trị của than, kJ/kg t D – lượng hơi và nước, kg/h e h ; e n - exergi của hơi và nước cấp, kJ/kg EK_ tổng exergi của khói thải, xỉ,... kJ E KTN - tổn thất không thuận nghịch của quá trình cháy trong lò hơi. t Vậy ta có cân bằng exergi của lò hơi: BQ lv + D.e n = D.e h + E k + E KTN t t BQ lv = D(e h − e n ) + E k + E KTN t t BQ lv =EV –exergi đem vào ở đây: t D(eh– eV ) = E r - exergi lấy ra hữu ích EK + E KTN = E tt t (tổng tổn thất do exergi lấy ra không sử dụng và tổn thất do quá trình không thuận nghịch). E v = E r = E tt Vậy ta có: Er Hiệu suất exergi: ηe : ηe = Ev ở đây đối với lò hơi: D (e h − e n ) ηe = BQ lvt 55 Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
Mặt khác ta biết: q .D (i − i n ).D Q B= = 1 lv = h lv Hình 23 lv Qt Qt Qt Nên khi exergi của dòng môi chất: e = i – i0 – T0 (S – S0) e h − e n i h − i n − T0 (s h − s n ) ηe = = ih − in ih − in Từ bảng hơi nước và hơi nước quá nhiệt với p1 = 40 bar và t1 = 400 ta có: i h = 3212kJ / kg . s h = 6,73kJ / kg 0 K Từ bảng nước và hơi nước quá nhiệt với pn = 40 bar và tn = 1000C ta có: i n = 421kJ / kg s n = 1,303kJ / kg 0 K t0 = 27 + 273 = 3000K Vậy hiệu suất exergi của lò hơi: 3212 − 412 − 300(6,73 − 1,303) ηe = = 0,41 = 41% 3212 − 421 Nhận xét: Chúng ta nhận thấy về mặt phân tích theo exergi ( xét số lượng và chất lượng của năng lượng ) thì lò hơi có hiệu quả kém vì hiệu suất exergi chỉ đạt 41%. Trong khi đó phân tích theo hiệu suất nhiệt (chỉ xét số lượng của năng l ượng) thì lò h ơi có hiệu quả rất cao vì hiệu suất nhiệt đạt được rất lớn. Bài 13: Tìm biểu thức hiệu suất exergi của chu trình Rankin của nhà máy nhiệt điện, tính hiệu suất exergi của chu trình Rankin với các thông số: áp suất và nhiệt độ vào tuabin p1= 40 bar, t1 = 4000C, áp suất bình ngưng p2 = 0,04 bar, hiệu suất trong tương đối của tuabin ηoiT = 0,8 Lời giải: Er Hiệu suất exergi ηe : ηe = Ev EV – exergi đem vào chu trình, ở đây là exergi của nhiên liệu (than, …) đốt trong lò hơi với B lượng nhiên liệu cần trong 1h, kg/h. Q lv - nhiệt trị của nhiên liệu, kJ/kg. t E r − exergi lấy ra là công của tuabin, nếu tính công trong 1h ta có: E r = 3600.N, kJ / h 56 Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
Với: N là công suất của tuabin, kW Mặt khác: E r = B.Q lv t 3600.N Vậy ta có: ηe = B.Q lv t q1D B= ; Do vậy: Q lv t Với D = d.N.3600, kg/h 3600.N 3600.N 1 ηe = = = Thì: q1.D q1.d.N.3600 q1.d 1 ở đây: d = l - suất tiêu hao hơi. 0, t l 0,t - công của chu trình Rankin thực. Vậy cuối cùng ta có: 0,t ηe = = ηi q1 Chúng ta nhận thấy biểu thức hiệu suất exergi của chu trình Rankin thực nhận được bằng hiệu suất trong của chu trình Rankin thực khi phân tích theo phương pháp hiệu suất nhiệt. Khi biết hiệu suất trong tương đối của tuabin ηoiT ta có: i1 − i 2 t l 0,t η0iT = = i1 − i 2 l0 l0 ηe = η0iT = η0iT .η t Vậy: q1 Từ các thông số: p1 = 40 bar, t1 = 4000C, p2 = 0,04 bar tra bảng ta có: i1 = 3212 kJ/kg i2 = 2050 kJ/kg i ,2 = 212kJ / kg i1 − i 2 3212 − 2050 ηt = = = 0,376 = 37,6% Vậy: 3212 − 212 i1 − i ,2 ηe = η0iT .η t = 0,8.0,376 = 0,3 = 30% 57 Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
2. Bài tập tự luyện Bài 14: Chu trình cácnô thuận chiều với môi chất là không khí được tiến hành ở nhiệt đ ộ nguồn nóng tI = 6270C, nhiệt độ nguồn lạnh tII = 270C, áp suất lớn nhất pmax = 60 bar Hãy xác định: a) Các thông số cơ bản tại các điểm của chu trình b) Nhiệt cấp và nhả của chu trình c) Công và hiệu suất nhiệt của chu trình Trả lời: a) p1 = 60 bar; t1 =6270C; v1 = 0,043m3/kg. p2 = 46,76 bar; t2 = t1 =6270C; v2 =0,0553m3/kg. p3 = 1 bar; t3 = t2 = 270C; v3 = 0,861m3/kg. p4 =1,284 bar; t4 = t11 = 270C; v4 = 0,67m3/kg. b) q1 = 64,2 kϑ /kg; q2 = -21,4 kJ/kg. c) l o = 42,8kJ / kg ; ηct = 66,6% Bài 15: Chu trình động cơ đốt trong cháy đẳng tích có p 1 = 1 bar, t1 = 200C, tỷ số nén ε = 3,6 , tỷ số tăng áp λ = 3,33 . Xác định: a.Các thông số trạng thái cơ bản tại các điểm đặc biệt. b.Lượng nhiệt cấp và thải. c.Công và hiệu suất nhiệt nếu chất môi giới là 1 kg không khí. Trả lời: 1) Điể P1,,bar V1,m3/kg t1,0C m 1 1 0,84 20 2 6,01 0,233 216 3 20 0,233 1357 4 3,33 0,84 704 2) p1 = 822 kJ/kg; p2 = - 493 kJ/kg 3) l o = 329kJ / kg ; η t = 40% Bài 16: Chu trình động cơ đốt trong cháy đẳng tích có t 1= 270C, tỷ số nén ε = 5 , λ = 1,47 . Xác định hiệu suất nhiệt, công, nhiệt cấp và thải của chu trình nếu coi chất môi giới là một kg không khí. Trả lời: η t = 47% ; l o = 91,4kJ / kg . q1= 194,4 kJ/kg; q2 =- 103 kJ/kg. Bài 17: Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt đẳng áp có tỷ số nén ε = 15 tỷ số giãn nở sớm ρ = 2, nhiệt độ đầu t1 = 270C. Xác định hiệu suất nhiệt, công của chu trình với môi chất là 1 kg không khí. Trả lời: η t = 60% ; o = 537 kJ / kg ; Bài 18: 58 Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt hỗn hợp với môi chất là 1 kg không khí có các thông số: p1 = 1 bar, t1 =300C, ε = 7 ; λ = 2; ρ = 1,2 . Hãy xác định: 1) Các thông số trạng thái cơ bản tại các điểm đặc biệt. 2)Lượng nhiệt cấp và thải 3) Công và hiệu suất nhiệt Trả lời: 1) Điểm t, 0C v, m3/kg p,bar 1 1 30 0,87 2 15,2 387 0,124 3 30,5 1047 0,124 4 30,5 1311 0,149 5 2,6 511 0,87 2) q1 =744,2 kJ/kg; q2 =- 378,2 kJ/kg 3) l o = 396kJ / kg; ηt = 53,2% Bài 19: Chu trình động cơ đốt trong cháy hỗn hợp có tỷ số nén ε = 7 , λ = 2 , tỷ số giãn nở sớm ρ = 1,2 môi chất là không khí, nhiệt cấp cho chu trình 1090 kJ/kg. Xác định hiệu suất nhiệt, công và nhiệt thải ra của chu trình. Trả lời: η t = 53,5%; l 0 = 583kJ / kg ; q2 = - 507 kJ/kg Bài 20: Chu trình tuabin khí cấp nhiệt đẳng tích có hồi nhiệt hoàn toàn chất môi giới là T4 p ; t1 = 30 0 C; t 4 = 400 0 C; β = 2 = 4 γ = γ max = T2 p1 không khí có thông số: . Xác định hiệu suất nhiệt của chu trình. Trả lời: η, tmar = 58,6% Bài 21: Chu trình Rankin của nhà máy nhiệt điện dùng hơi nước có nhiệt đ ộ và áp suất vào tuabin t1 = 4500C, p1 = 60 bar, áp suất bình ngưng p2 = 0,04 bar. Xác định hiệu suất nhiệt. Trả lời: η t = 40% Bài 22: Chu trình Rankin của nhà máy nhiệt điện hoạt động với các thông số sau: Công suất của tuabin N = 12MW, nhiệt độ và áp suất vào tuabin t 1 = 4500C, p1 = 80 bar, áp suất ngưng tụ p2 = 0,04 bar. lò hơi đốt than có nhiệt trị Q lv = 6000kcal / kg , hiệu t suất của lò hơi η t = 0,8 . Nước cấp cho lò hơi ở t n = 100 C , p n = p1 = 80bar . Hãy 0 xác định hiệu suất nhiệt, hiệu suất nhà máy nhiệt điện (ở đây chỉ tính hiệu hiệu suất nhiệt η t và hiệu suất lò hơi η ), suất tiêu hao nhiên liệu và lượng than trong 1h. Trả lời: η t = 0,456; η N = 0,365 ; b N = 0.393kg / kwh; BN = 4720 kg/h. Bài 23: Chu trình Rankin thực của nhà máy nhiệt điện hoạt động với các thông số sau: hơi nước vào tuabin có áp suất và nhiệt độ p1 = 90 bar, t1 = 5000C, hơi ra khỏi tuabin 59 Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt