67
H×nh 17-1. M¹ch ®iÖn thay thÕ cña m¸y
®iÖn kh«ng ®ång bé khi lÊy C
1
= 1
1
U
&
1
I
&
r
1
x
1
x
m
r
m
2
I′
−&
0
I
&
r
,
2
x
,
2
r
1
x
1
,
2
1r
s
s
−
Ch"¬ng 17
§å thÞ vßng trßn cña m¸y ®iÖn K§B
17-1. §¹i c;¬ng
§Ó x¸c ®Þnh c¸c ®Æc tÝnh cña m¸y ®iÖn kh«ng ®ång bé, ta cã thÓ lµm thÝ nghiÖm
kÐo ti trùc tiÕp hoÆc sau khi biÕt c¸c tham sè cña m¸y, c¨n cø vµo m¹ch ®iÖn thay thÕ
®Ó tÝnh ra c¸c ®Æc tÝnh ®ã.
ThÝ nghiÖm kÐo ti trùc tiÕp tuy cã thÓ t×m ra ®Rîc toµn bé c¸c ®Æc tÝnh cña m¸y
nhRng ®ßi hái nhiÒu thiÕt bÞ vµ th× giê, nhÊt lµ ®èi víi nh÷ng m¸y lín. NÕu dùa vµo
m¹ch ®iÖn thay thÕ ®Ó tÝnh to¸n toµn bé c¸c ®Æc tÝnh th× khèi lRîng tÝnh to¸n tR¬ng ®èi
lín vµ phøc t¹p. V× vËy, ®Ó ®¬n gin, ta chØ cÇn th«ng qua vµi thÝ nghiÖm c¬ bn nhR
thÝ nghiÖm kh«ng ti vµ thÝ nghiÖm ng¾n m¹ch råi ¸p dông c¸ch vÏ ®å thÞ vßng trßn
x¸c ®Þnh c¸c ®Æc tÝnh cña m¸y ®iÖn kh«ng ®ång bé.
Qua ®å thÞ vßng trßn ta cã thÓ thÊy râ qui luËt biÕn thiªn cña c¸c ®¹i lRîng ®iÖn tõ
vµ biÕt ®Rîc t×nh h×nh lµm viÖc cña m¸y ë c¸c chÕ ®é ®éng c¬ ®iÖn, m¸y ph¸t ®iÖn vµ
chÕ ®é h·m.
Tuy nhiªn, phR¬ng ph¸p ®å thÞ vßng trßn vÉn cã nhiÒu thiÕu sãt nhR khi vÏ chRa
xÐt ®Õn nh hRëng cña t×nh tr¹ng b·o hoµ m¹ch tõ (lâi s¾t) lµm thay ®æi tæng trë tõ ho¸
vµ ®iÖn kh¸ng tn, kh«ng xÐt ®Õn nh hRëng cña c¸c sãng bËc cao cña tõ trRêng ®èi víi
m«men ..., do ®ã nh÷ng gi¸ trÞ tÝnh ®Rîc b»ng phR¬ng ph¸p nµy kh«ng ®Rîc chÝnh x¸c
l¾m. NhRng ®å thÞ vßng trßn cã thÓ phn ¸nh ®Rîc nhiÒu tÝnh n¨ng c¬ bn cña m¸y
®iÖn kh«ng ®ång bé, c¸ch vÏ l¹i ®¬n gin nªn ngRêi ta vÉn coi ®ã lµ phR¬ng ph¸p cã
gi¸ trÞ ®Ó ph©n tÝch tÝnh n¨ng cña m¸y ®iÖn kh«ng ®ång bé.
17-2. C¸ch x©y dùng ®å thÞ vßng trßn
Trong mét m¹ch ®iÖn ®¬n gin gåm ®iÖn trë vµ ®iÖn kh¸ng ®Æt dRíi mét ®iÖn ¸p
kh«ng ®æi, khi thay ®æi ®iÖn trë th× quü tÝch cña dßng ®iÖn biÕn thiªn lµ mét ®Rêng
trßn. Lîi dông ®iÒu ®ã cã thÓ vÏ ®å thÞ vßng trßn cña m¸y ®iÖn kh«ng ®ång bé.
Trong m¹ch ®iÖn thay thÕ ®¬n gin
ho¸ cña m¸y ®iÖn kh«ng ®ång bé, nÕu lÊy
C1 = 1 th× s¬ ®å nhR h×nh 17-1, trong ®ã
)( ,
201 III &&& −+= .
Dßng ®iÖn tõ ho¸ I0 chØ phô thuéc vµo
tham sè Z
1
+ Z
m
, do ®ã cã thÓ x¸c ®Þnh
®Rîc b»ng thÝ nghiÖm kh«ng ti. Trong thÝ
nghiÖm kh«ng ti, khi kÐo r«to quay ®Õn
tèc ®é ®ång bé, tøc s = 0 th× ta ®Rîc dßng
®iÖn tõ ho¸ I0
vµ biÓu thÞ b»ng vÐct¬ OH
trªn h×nh 17-2. §iÓm H gäi lµ ®iÓm lµm
viÖc ®ång bé. C«ng suÊt tiªu thô ë trªn m¹ch tõ ho¸ lóc nµy chØ gåm tæn hao ®ång
m1I20r1 vµ tæn hao s¾t m1I20rm. Ta cã:
P0 = m1I20r1 + m1I20rm (17-1)
68
,
21
1
xx
U
+
c
d
g
a
H
I
0
x
1
+ x
,
2
0
D
P
K (s =1)
T (s = ±
∞
)
C
M
N
Q
H×nh 17
-
2. C¸ch x©y dùng ®å thÞ vßng trßn
U
1
011
0
0
cos IUm
P
=ϕ (17-2)
Dßng ®iÖn I0 lÖch pha víi ®iÖn ¸p ®Ra vµo U1 mét gãc ϕ0. ThRêng cosϕ0 ≤ 0,1 nªn
ϕ0 ≈ 900.
Dßng I
’
2
trong m¹ch nh¸nh lµm viÖc
thay ®æi theo ®iÖn trë biÕn thiªn
,
2
.
21r
s
s
s
r−
=. Quü tÝch cña dßng ®iÖn ®ã lµ
mét ®Rêng trßn, c¸ch vÏ nhR sau:
Trªn trôc hoµnh lÊy ®o¹n HQ = x1 + x’2.
Th¼ng gãc víi HQ, lÊy QN = r1, NM = r’2 vµ
MP = ,
2
1r
s
s
−
. T©m vßng trßn quü tÝch ë trªn
trôc hoµnh vµ ®Rêng kÝnh vßng trßn lµ HC
= ,
21
1
xx
U
+. §Rêng HP c¾t ®Rêng trßn ë D.
Dßng ®iÖn ,
2
I
&
− lµ vÐct¬
HD
. NhR vËy dßng
®iÖn s¬ cÊp )( ,
201 III &&& −+= lµ vÐct¬ OD .
§Rêng trßn lµ quü tÝch cña dßng ®iÖn ( ,
2
I
&
−).
VÞ trÝ D thay ®æi theo hÖ sè trRît s.
Khi 0 < s < 1, ®iÓm P ë trªn ®iÓm M nªn ®iÓm D ch¹y trªn cung HDK. ë ®iÓm giíi
h¹n khi s = 1 th× ®iÓm D trïng víi ®iÓm K cho nªn ®iÓm K gäi lµ ®iÓm më m¸y (s = 1).
Khi s < 0 th× ®iÓm P ë dRíi ®iÓm N (v× NP = r’2 + (1-s)r’2/s = r’2/s cã trÞ sè ©m), cho
nªn ®iÓm D ë trªn cung HTC.
Khi s > 1 th× ®iÓm P n»m trong ®o¹n MN, nªn ®iÓm D ë trªn cung KT. §iÓm T øng
víi s = ± ∞.
NhR vËy c¸c cung HDK, HCT, TK øng víi nh÷ng tr¹ng th¸i lµm viÖc kh¸c nhau
cña m¸y ®iÖn kh«ng ®ång bé. Cung HDK øng víi tr¹ng th¸i lµm viÖc ®éng c¬ ®iÖn,
cung HCT øng víi tr¹ng th¸i lµm viÖc m¸y ph¸t ®iÖn vµ cung TK øng víi tr¹ng th¸i
h·m.
17-3. X¸c ®Þnh ®Æc tÝnh lµm viÖc cña m¸y ®iÖn
Kh«ng ®ång bé b»ng ®å thÞ vßng trßn
17.3.1. X¸c ®Þnh cosϕ
Trªn trôc tung lÊy mét ®o¹n Of = 10 cm lµm ®Rêng kÝnh, vÏ mét nöa vßng trßn
(h×nh 17-3). Muèn t×m cosϕ cña m¸y khi ®· biÕt trRíc I1 = OD (theo thRíc tû lÖ cña
dßng ®iÖn mi = A/cm), ta chØ viÖc kÐo dµi OD gÆp ®Rêng trßn ë h. Ta cã:
cosϕ = 10
Oh
Of
Oh = (17-3)
Oh tÝnh theo cm.
69
c
ϕ
g
a
H
I
0
0
D
K (s =1)
T (s = ±
∞
)
C
H×nh 17-3. X¸c ®Þnh cosϕ, c«ng suÊt,
m«men vµ tæn hao b»ng ®å thÞ vßng trßn
I
1
h
f
P
1
= 0
d
P
c¬
= 0
P
®t
= 0
p
cu
= 0
I
’
0
H
,
P
2
= 0
I
’
2
b
0
1
U
17.3.2. X¸c ®Þnh c«ng suÊt ®4a vµo P1
Tõ ®iÓm D kÎ ®Rêng th¼ng gãc víi trôc hoµnh gÆp trôc hoµnh ë ®iÓm a (h×nh 17-
3). §o¹n Da chØ c«ng ®Ra vµo P1. Ta cã:
P1 = m1U1I1cosϕ = m1U1.Da .mi = Da .mp (17-4)
trong ®ã: mp = m1U1mi - thRíc tû lÖ
c«ng suÊt (W/cm);
I1, U1 - dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p
pha.
Khi vÐct¬ dßng ®iÖn I1 trïng víi
trôc hoµnh th× c«ng suÊt ®Ra vµo
b»ng 0, do ®ã trôc hoµnh gäi lµ
®Rêng c«ng suÊt ®Ra vµo hay ®Rêng
P1 = 0.
§o¹n Da gÆp HC ë ®iÓm g.
§o¹n ag chØ tæn hao kh«ng ti ®ång
bé P0 v×:
P0= m1U1I0cosϕ0 =
= m1U1.OH .mi.cosϕ0 =
= m1U1mi.ag = ag.mp.
17.3.3. X¸c ®Þnh c«ng suÊt ®iÖn tõ P®t, c«ng suÊt c¬ Pc¬, tæn hao ®ång pcu vµ
m«men ®iÖn tõ M®t
Tõ ®iÓm lµm viÖc D vÏ ®Rêng th¼ng gãc Da víi trôc hoµnh, c¾t ®Rêng HK ë ®iÓm
c, c¾t ®Rêng HT ë ®iÓm d. NhR ®· biÕt, ®o¹n Da chØ P1, ag chØ P0, do ®ã ®o¹n Dg chØ
c«ng suÊt (P1 - P0). Ta cã:
P1 - P0 = p
mDg. = p
mdgcdDc )( ++ (17-5)
MÆt kh¸c, dùa vµo m¹ch ®iÖn thay thÕ cña m¸y ®iÖn kh«ng ®ång bé ta cã:
P1 - P0 = )
1
(1
,
2
,
2
2,
21 rrr
s
s
Im ++
−
(17-6)
So s¸nh (17-6) víi (17-5), ta cã:
p
mdgcdDc )( ++ = )
1
(1
,
2
,
2
2,
21 rrr
s
s
Im ++
−
(17-7)
Theo h×nh 17-2 vµ 17-3 ta thÊy c¸c ®o¹n
MP
, MN vµ NQ chØ c¸c tham sè ,
2
1r
s
s
−
,
r’2 vµ r1 ®ång thêi tû lÖ víi c¸c ®o¹n Dc , cd vµ dg , do ®ã ta ®Rîc:
1
,
2
,
2::
1
:: rrr
s
s
dgcdDc
−
= (17-8)
C¨n cø vµo (17-7) vµ (17-8) ta cã:
σcp Pr
s
s
ImmDc =
−
=,
2
2,
21
1
.; 2
,
2
2,
21
.cup prImmcd == ; 1
2,
21
.cup pImmdg =
dtpp P
s
r
Imrr
s
s
ImmcdDcmDd ==+
−
=+= ,
2
2,
21
,
2
,
2
2,
21 ]
1
[)(. (17-9)
70
c
g
a
H
0
0
D
K
T
C
H×nh 17
-
4
.
X¸c ®Þnh hÖ sè trWît s
d
p
cu
= 0
U
1
q
t
100%
s
V× ®o¹n Dc chØ c«ng suÊt c¬ Pc¬ nªn ta gäi ®Rêng HK lµ ®Rêng c«ng suÊt c¬ hay
®Rêng Pc¬ = 0; ®o¹n Dd chØ c«ng suÊt ®iÖn tõ P®t nªn gäi ®Rêng HT lµ ®Rêng c«ng suÊt
®iÖn tõ hay ®Rêng P®t = 0. C¸c ®o¹n cd vµ dg chØ tæn hao ®ång trªn r«to pcu2 vµ stato
pcu1 nªn ®o¹n cg chØ tæn hao ®ång pcu.
Cã khi ta gäi ®Rêng song song víi trôc tung ®i qua ®iÓm H lµ ®Rêng tæn hao ®ång
hay ®Rêng pcu = 0 v× khong c¸ch tõ ®iÓm D ®Õn ®Rêng ®ã lµ ®o¹n Hg tû lÖ víi ®o¹n
chØ tæn hao ®ång cg .
V× m«men ®iÖn tõ M tû lÖ thuËn víi c«ng suÊt ®iÖn tõ
1
.81,9 ω
dt
P
M=(kG.m), trong ®ã
ω1 lµ tèc ®é gãc ®ång bé, P®t tÝnh b»ng W do ®ã ®o¹n Dd còng ®ång thêi chØ m«men
®iÖn tõ M®t.
M
mDd. = M®t (17-10)
trong ®ã mM =
1
81,9 ω
p
m lµ thRíc tû lÖ m«men (kG.m/cm).
NhiÒu khi ta cßn gäi ®Rêng HT lµ ®Rêng m«men ®iÖn tõ hay ®Rêng M®t = 0.
17.3.4. X¸c ®Þnh tæn hao c¬ pc¬, tæn hao phô pf vµ c«ng suÊt ®4a ra P2
Khi kh«ng ti, tèc ®é ®éng c¬ ®iÖn thÊp h¬n tèc ®é ®ång bé mét Ýt, do ®ã ngoµi tæn
hao ®ång ë stato vµ tæn hao s¾t ra, tæn hao kh«ng ti cßn bao gåm tæn hao c¬ vµ tæn
hao phô. V× vËy dßng ®iÖn kh«ng ti ®o ®Rîc trong thÝ nghiÖm kh«ng ti kh«ng phi lµ
vÐct¬ OH mµ lµ vÐct¬ ,
OH lín h¬n OH . Ta thÊy, ®o¹n HH’ thùc chÊt lµ chØ tæn hao
c¬ vµ tæn hao phô. Khi ti t¨ng, tèc ®é quay cña r«to gim dÇn, tæn hao (pc¬ + pf) còng
gim dÇn. Khi ng¾n m¹ch th× tæn hao (pc¬ + pf) hÇu nhR b»ng kh«ng. Nèi H’K gÆp Da ë
®iÓm b (h×nh 17-3). Cã thÓ coi ®o¹n bc chØ tæn hao (pc¬ + pf) øng víi ®iÓm lµm viÖc D.
V× c«ng suÊt ®Ra ra P2 = Pc¬ - (pc¬ + pf) nªn ta cã:
=−= pp mcbDcmDb )(. Pc¬ - (pc¬ + pf) = P2 (17-11)
§Rêng H’K gäi lµ ®Rêng c«ng suÊt ®Ra ra hay ®Rêng P2 = 0.
17.3.5. X¸c ®Þnh hÖ sè tr4ît
Cã nhiÒu phR¬ng ph¸p x¸c ®Þnh hÖ sè trRît, ë ®©y chØ giíi thiÖu mét trong nh÷ng
phR¬ng ph¸p ®ã (h×nh 17-4).
Gi÷a hai ®Rêng pcu = 0 vµ ®Rêng HK
kÐo dµi lÊy mét ®o¹n qt song song víi
®Rêng HT. Chia ®o¹n qt ra lµm 100 phÇn,
lÊy ®iÓm q lµm gèc 0%, ®iÓm t øng víi
100%. Khi t×m hÖ sè trRît víi ®iÓm lµm
viÖc D th× kÐo HD gÆp qt ë ®iÓm r. TrÞ sè
phÇn tr¨m cña®iÓm r lµ trÞ sè phÇn tr¨m
cña hÖ sè trRît. C¸ch chøng minh nhR sau:
XÐt c¸c tam gi¸c ®ång d¹ng Hcd vµ
tqH; Hqr vµ DdH, ta cã:
qt
Hq
Hd
dc = vµ Hq
qr
dD
Hd =
71
b
a
H
0
D
K
C
H×nh 17-5. X¸c ®Þnh hiÖu suÊt η
b»ng ®å thÞ vßng trßn
U
1
H
,
L
m
n
100%
p
η
H
T
C
H×nh 17
-
6
. X¸c ®Þnh
n¨ng lùc qu¸ ti k
m
U
1
0
0
1
S
I
Nh©n hai ®¼ng thøc víi nhau ta cã:
s
p
p
dD
dc
qt
qr
dt
cu === 2 (17-12)
17.3.6. X¸c ®Þnh hiÖu suÊt η
C¨n cø vµo nh÷ng ph©n tÝch trªn, ta cã:
=Σ= pmba p
. pFe + pcu1 + pcu2 + pc¬ + pf
KÐo dµi ®Rêng H
’
K gÆp
trôc hoµnh ë ®iÓm L (h×nh 17-
5). Qua ®iÓm L kÎ ®Rêng song
song víi trôc tung. Gäi ®Rêng
®ã lµ ®Rêng tæng tæn hao Σp =
0 v× khong c¸ch tõ ®iÓm D
®Õn ®Rêng ®ã lµ ®o¹n La tû lÖ
víi ®o¹n chØ tæng tæn hao ba.
Gi÷a hai ®Rêng Σp = 0 vµ
®Rêng H’K kÐo dµi lÊy mét
®o¹n mn song song víi trôc
hoµnh. Chia ®o¹n mn lµm 100
phÇn, lÊy ®iÓm m lµm gèc. Khi
muèn t×m hiÖu suÊt cña m¸y ë
®iÓm lµm viÖc D, kÐo dµi
®Rêng LD gÆp ®Rêng mn ë
®iÓm p. TrÞ sè phÇn tr¨m ë ®iÓm p lµ hiÖu suÊt cña m¸y. C¸ch chøng minh nhR sau:
XÐt c¸c tam gi¸c ®ång d¹ng Lab vµ mnL; LaD vµ pnL, ta cã:
mn
nL
La
ab = vµ
nL
pn
aD
La =
Nh©n hai ®¼ng thøc víi nhau ta cã:
mn
pn
aD
ab = hay mn
pnmn
aD
abaD −
=
−
vµ ®Rîc: η===
1
2
P
P
Da
Db
mn
mp (17-13)
17.3.7. X¸c ®Þnh n¨ng lùc qu¸ ti km
Theo ®Þnh nghÜa, n¨ng lùc qu¸ ti km =
Mmax/M®m.
Ta ®· biÕt ®Rîc m«men ®Þnh møc cña
m¸y M®m, do ®ã chØ cÇn t×m m«men cùc
®¹i Mmax trªn ®å thÞ vßng trßn lµ x¸c ®Þnh
®Rîc n¨ng lùc qu¸ ti k
m
. C¸ch t×m nhR
sau:
Theo h×nh 17-6, tõ O1 kÎ ®Rêng th¼ng
gãc víi HT vµ gÆp ®Rêng trßn ë S. Tõ S kÎ
®Rêng th¼ng gãc xuèng HC gÆp HT ë l. Ta
biÕt Dl lµ khong xa nhÊt tõ c¸c ®iÓm trªn