Chuyên  LTH Hunh Chí Hào – boxmath.vn




TRNG TÂM KIN THC
  

+ = + +


abbaba 2
2
)(
2
2
−+=+

− = − +

abbaba 2
2
)(
2
2
+−=+

− = + −


+ = + + +


)(3
3
)(
3
3
baabbaba +−+=+

− = − + −


 + = + − +


 − = − + +



(
)
+ + = + + + + +
  
!
Nhc li:
1) Mt s phép bin i tng ng phng trình thng s dng
a) Chuyn v mt biu thc t v này sang v kia (nh i du ca biu thc).
b) Nhân hoc chia hai v ca phương trình vi mt hng s (khác 0) hoc vi mt biu thc
(khác không).
c) Thay th mt biu thc bi mt biu thc khác bng vi biu thc ó.
Lu ý:
+ Chia hai v ca phương trình cho biu thc cha n  phòng mt nghim.
+ Bình phương hai v ca phương trình  phòng dư nghim.
2) "#$%&'#$()"*)+,-./&'(.01
&'#$2 !"#$ %3luôn nh iu ny!)
&'#$42&'()$" "%)5,6).&'(&'(*"##"#"7%)5.$"#$()"*)
&'#$82+"#!, )$ " , -)"
&'#$92.#/
Chuyên  LTH Hunh Chí Hào – boxmath.vn
8!Các phng pháp gii phng trình i s thng s dng
":&'(/"#/20" '-$#1 2 !" '-$#1 32*# $
%:&'(/"#/420" '-$#1 2 !()$#4 56078960:78
;<#2
8
8
8
=
= ⇔
=
9
8
8 8
8
=
= ⇔ =
=
$:&'(/"#/82
;<#" )'" '-$#1 2 !()$2*# $
=:&'(/"#/92
0" '-$#1 ! " '-$#1 
;<#2
=-
8> 8
≥ ≥
# 
8
8
8
=
+ = ⇔
=
;<#42
=-6>0*#?,# 
8
8
8
=
+ = ⇔
=
;<#82
=-
!,0 .
≤ ≥
./, @$# 
=
= ⇔
=
Chuyên  LTH Hunh Chí Hào – boxmath.vn

!)"*)>"?%)-<"-/&'(.01%"-$"5.2
!@"A(2
AB*78
# 5*>
5A
4!)"*)>"?%)-<"-2
5
⇔
A7C*
)-<"-2
•
D
≠
8# 
⇔
a
b
x−=
•
D78# #1-# , 8A7C*
ED*
≠
8# " '-$#1 !F$ 
ED*78# " '-$#1 $ $!-)A
,#+<"A)2
•

≠
85" '-$#1 $ (? #
a
b
x−=

•
78!,*
≠
85" '-$#1 !F$ 
•
78!,*785" '-$#1 $ $!-)A

8!)B)->()-+C,5$*"/&'(.012
;<#2
G#" '-$#1 AB*78#5
•
$ (? #
⇔

≠
8
•
!F$ 
⇔

≠
=
0
0
b
a
•
$ $!-)A
⇔

=
=
0
0
b
a
LUYN TP
Bài 1: Cho phương trình
(
)
(
)
2
1 3 2 2 1
x a x a x b
− − + + − =
(1)
Tìm
,
a b

ph
ươ
ng trình (1) nghi
m
úng v
i m
i x
Bài 2:
Cho ph
ươ
ng trình
(
)
3 6
2
x a x
b
a x
− + −
=
−
(1)
Tìm
,
a b

ph
ươ
ng trình (1) nghi
m
úng v
i m
i x
Chuyên  LTH Hunh Chí Hào – boxmath.vn
!)"*)>"?%)-<"-/&'(.01%"-$")2

!@"A(2
8
 
+ + =
3:
# 5>*>
5A
4!)"*)>"?%)-<"-/&'(.012

G# #1'-,$ -)"
0&'?('A/2
D
0
=
# /," '-$#1 * #5*AB78
•
*
≠
85" '-$#1 $ (? #
b
c
x−=

•
*78!,
≠
85" '-$#1 !F$ 
•
*78!,785" '-$#1 $ $!-)A
0&'?('A/42
D
≠
8# /," '-$#1 * 
0#

∆ = −
 <
H H
H !-*

∆ = − =

)-<"-2
D
8
∆ <
# "#!F$ 
D
8
∆ =
# "#$ "
= = −

H
= = −

D
8
∆ >
# "# $ " F*#
>
− ± ∆
=
H H
>
− ± ∆
=

DEFN TP
Bài 1: Gii phương trình:
( )
−
=
−
Bài 2: Gii phương trình:
( ) ( )
− +
− − + =
−
−
Chuyên  LTH Hunh Chí Hào – boxmath.vn
8!)B)->()-+C,5$*"/&'(.01%"-$")2
 ;<#5G#" '-$#1 5
8

+ + =


I#!F$ 
⇔

≠
=
=
0
0
0
c
b
a
 <
<∆
≠
0
0a
I#$ "
⇔

=∆
≠
0
0a
I# $ " F*#
⇔
>∆
≠
0
0a
I# $ 
⇔
≥∆
≠
0
0a
I#$ $!-)A
⇔
=
=
=
0
0
0
c
b
a

"G$%)-.
D"# ># J8# "#/F $ " F*#
DEFN TP
Bài 1: Cho phương trình
8
 
+ − + =
(1)
Tìm m  phương trình (1) có hai nghim phân bit.
.t qu:
8
< ∨ >
Bài 2: Cho phương trình
+
= +
+ (1)
Tìm m  phương trình (1) có hai nghim phân bit.

.
t qu:
K
< ∨ >
9!;<#HI,5)>'#)/&'(.01%"-$")2

;<#."-
5D" '-$#1 * 5
8

+ + =

8
≠
 $ A
>A
# 
==
−=+=
a
c
xxP
a
b
xxS
21
21
.


;<#"*,
5D 
>
,
+ =
!,
I
=
)4(
2
PS
≥# 
>
/,$ 
" '-$#1 
