CÚ HÖÅI PHAÁT TRIÏÍN NÙNG LÛÅC GIAÃI QUY<br />
ÀAÅI HOÅC SÛ PHAÅM TOAÁN<br />
Y HOÅC<br />
THÖNG<br />
PHÊÌN<br />
QUA<br />
ÀAÅI<br />
GIAÃN<br />
SÖ<br />
THAÁI THÕ NGA*<br />
<br />
Ngaây nhêån baâi: 01/07/2017; ngaây sûãa chûäa: 21/07/2017; ngaây duyïåt àùng: 02/08/2017.<br />
Abstract:<br />
Teaching and assessment towards competence development is one of modern education approaches. Therefore, to m<br />
of modern education, pedagogical students must be equipped with many professional skills, in which solving problem is one of<br />
article, author introduces some situations in which lecturers can enhance problem-solving competency of students of Mathem<br />
elementary primary algebra courses.<br />
Keywords<br />
: Ability, problem solving, elementary algebra.<br />
<br />
À<br />
<br />
ïí àaâo taåo àûúåc àöåi nguä sinh viïn (SV) sû phaåm àaáp coá khaã nùng vûúåt qua sau möåt quaá trònh tñch cûåc suy nghô,<br />
ûáng chuêín nghïì nghiïåp giaáo viïn, caác trûúâng sû hoaåt àöång àïí biïën àöíi àöëi tûúång hoùåc àiïìu chónh kiïën thûác<br />
phaåm cêìn thûåc hiïån daåy vaâ hoåc theo hûúáng hònhàaä coá [3].<br />
thaânh vaâ phaát triïín nùng lûåc (NL) ngûúâi hoåc [1]. Sinh viïn<br />
Theo [5], coá nhiïìu loaåi VÀ vaâ àûúåc phên chia theo caác<br />
àaåi hoåc sû phaåm (SVÀHSP) Toaán, cêìn àûúåc trang bõ vaâ dêëu hiïåu khaác nhau: - Phên chia theo böëi caãnh, coá: VÀ caá<br />
phaát triïín nhiïìu NL, trong àoá coá nùng lûåc giaãi quyïët vêën àïì nhên , VÀ cöng viïåc/nghïì nghiïåp , VÀ cöång àöìng vaâ VÀ<br />
(NLGQVÀ). NLGQVÀ cuãa SVÀHSP Toaán coá thïí àûúåc khoa hoåc; - Phên chia theo traång thaái VÀ: coá VÀ tônh<br />
phaát triïín thöng qua nhiïìu hoåc phêìn khaác nhau. Giaãng viïn<br />
(static problem) vaâ VÀ àöång (dynamic problem). Trong<br />
(GV) cêìn tòm ra cú höåi trong nhûäng nöåi dung daåy hoåc, aáp VÀ tônh, caác thöng tin cêìn thiïët àûúåc cho sùén vaâ khöng bõ<br />
duång phûúng phaáp daåy hoåc vaâ thiïët kïë tònh huöëng daåy hoåc<br />
thay àöíi theo thúâi gian. Trong VÀ àöång, traång thaái VÀ<br />
thñch húåp àïí phaát triïín NL naây cho SV möåt caách töët nhêët.luön thay àöíi, caác thöng tin cêìn thiïët chûa cho sùén hoaân<br />
Baâi viïët giúái thiïåu möåt söë cú höåi phaát triïín NLGQVÀ cho<br />
toaân maâ böí sung theo thúâi gian, tuây thuöåc vaâo haânh vi cuãa<br />
SVÀHSP Toaán thöng qua hoåc phêìn Àaåi söë sú cêëp.<br />
ngûúâi GQVÀ; - Phên chia theo àöå phûác taåp: coá VÀ àún<br />
1. Nùng lûåc giaãi quyïët vêën àïì<br />
giaãn vaâ VÀ phûác taåp<br />
. VÀ àún giaãn (simple problem) thûúâng<br />
Coá nhiïìu quan niïåm vïì NLGQVÀ, theo chuáng töi, laâ VÀ tônh, dïî hiïíu, ñt thöng tin vaâ coá liïn kïët àún giaãn,<br />
NLGQVÀ cuãa SV àûúåc hiïíu laâ sûå huy àöång kiïën thûác, kô muåc tiïu roä raâng vaâ coá möåt giaãi phaáp/kïët quaã àuáng. VÀ<br />
nùng, thaái àöå, xuác caãm cuãa SV àoá àïí giaãi quyïët caác tònhphûác taåp (complex problem) thûúâng laâ VÀ àöång, khöng<br />
huöëng thûåc tiïîn trong böëi caãnh cuå thïí maâ caác giaãi phaáp<br />
dïî hiïíu, nhiïìu thöng tin vaâ khoá thêëy sûå liïn kïët ngay, muåc<br />
khöng coá sùén ngay lêåp tûác <br />
[2].<br />
tiïu chûa roä raâng vaâ coá thïí coá nhiïìu hún möåt giaãi phaáp/kïët<br />
Theo Nguyïîn Baá Kim: Vêën àïì (VÀ) laâ möåt cêu hoãi quaã àuáng.<br />
hay möåt nhiïåm vuå àùåt ra cho chuã thïí, trong àoá chûáa àûång<br />
NLGQVÀ cuãa SV àûúåc thïí hiïån thöng qua nhûäng hoaåt<br />
nhûäng thaách thûác maâ chuã thïí chûa coá phûúng aán giaãi àöång trong quaá trònh GQVÀ. Tham khaão caác taâi liïåu [4], [5],<br />
quyïët ngay maâ phaãi saáng taåo àïí tòm ra lúâi giaãi nhûng hoå àaä[6], chuáng töi tiïëp cêån caách phên tñch cêëu truác NLGQVÀ cuãa<br />
àûúåc trang bõ kiïën thûác, kô nùng àêìy àuã àïí giaãi quyïët vêën SV qua quaá trònh GQVÀ vúái böën NL thaânh töë sau:<br />
àïì (GQVÀ) àoá [3; tr 27].<br />
- NL tòm hiïíu VÀ: Nhêån biïët, phaát hiïån VÀ, xaác àõnh<br />
VÀ àûúåc töìn taåi trong moåi lônh vûåc cuãa cuöåc söëng, trongàûúåc nhûäng thöng tin àaä cho, thöng tin cêìn tòm. Àïí GQVÀ,<br />
Toaán hoåc. Möåt söë yá kiïën cho rùçng, möîi baâi toaán laâ möåt VÀ.<br />
trûúác tiïn, SV cêìn tòm hiïíu vïì VÀ thöng qua viïåc àoåc, quan<br />
Caác taác giaã Nguyïîn Vùn Cûúâng - Bernd Meier chó ra rùçng: saát àïí nhêån diïån àûúåc VÀ àùåt ra laâ gò? Sau khi phaát hiïån<br />
baâi toaán trúã thaânh VÀ vúái chuã thïí khi trong chuáng chûáa àûång<br />
VÀ, SV xaác àõnh caác thöng tin coá àûúåc tûâ VÀ, tòm hiïíu xem<br />
yïëu töë chûa biïët vaâ yïëu töë cêìn tòm, cuäng nhû chuã thïí phaãi coá<br />
thöng tin naâo laâ ban àêìu, thöng tin naâo cêìn tòm kiïëm, tòm<br />
nhûäng khaã nùng nhêët àõnh àïí giaãi baâi toaán àoá bùçng conàûúåc mêu thuêîn trong tònh huöëng hay nhiïåm vuå coá chûáa<br />
àûúâng tòm toâi, tûå lûåc [4; tr 111].<br />
VÀ àoá. Hiïíu thöng tin bao göìm úã caã hai daång: daång tûúâng<br />
VÀ àûúåc biïíu hiïån dûúái nhiïìu hònh thûác (nhiïåm vuå, cêu minh, roä raâng vaâ daång ngêìm êín, khöng roä raâng<br />
. Nhû vêåy, NL<br />
hoãi, baâi toaán,...) vaâ thûúâng àûúåc chûáa àûång trong möåt tònhtòm hiïíu VÀ àûúåc thïí hiïån búãi hai haânh vi chuã yïëu, àoá laâ:<br />
huöëng, goåi laâ tònh huöëng coá VÀ. Trong hoaåt àöång hoåc têåp,<br />
nhêån diïån VÀ vaâ hiïíu thöng tin trong VÀ . Rêët nhiïìu trûúâng<br />
tònh huöëng coá VÀ laâ tònh huöëng gúåi ra cho SV thêëy nhûäng<br />
khoá khùn vïì lñ luêån hay thûåc tiïîn, maâ baãn thên cêìn thiïët vaâ* Trûúâng Àaåi hoåc Haãi Phoâng<br />
<br />
34<br />
<br />
Taåp chñ Giaáo duåc söë 418<br />
<br />
(kò 2 - 11/2017)<br />
<br />
húåp ngûúâi hoåc khöng giaãi quyïët àûúåc VÀ laâ do hiïíu biïët 2. Cú höåi phaát triïín NLGQVÀ cho SVÀHSP Toaán<br />
khöng àêìy àuã hoùåc khöng chñnh xaác vïì VÀ. Whimbey & thöng qua hoåc phêìn Àaåi söë sú cêëp<br />
Lockhead nhêën maånh, ngûúâi GQVÀ töët laâ ngûúâi biïët tòm 2.1. Sú lûúåc vïì nöåi dung hoåc phêìn Àaåi söë sú cêëp<br />
hiïíu caác sûå kiïån vaâ möëi quan hïå trong VÀ möåt caách àêìy àuã,trong chûúng trònh àaâo taåo SVÀHSP Toaán . Qua khaão<br />
chñnh xaác, coân ngûúâi GQVÀ khöng töët thûúâng khöng nhêån saát chûúng trònh chi tiïët hoåc phêìn Àaåi söë sú cêëp úã möåt söë<br />
thêëy àûúåc têìm quan troång cuãa viïåc àoåc kô, hiïíu chñnh xaác têëttrûúâng àaâo taåo SVÀHSP Toaán, coá thïí thêëy hoåc phêìn Àaåi söë<br />
caã caác thöng tin, nïn dïî hiïíu sai vaâ dêîn àïën thêët baåi trong sú cêëp coá möåt söë muåc tiïu cú baãn sau: - SV coá thïí hiïíu toaân<br />
quaá trònh GQVÀ.<br />
böå kiïën thûác àaåi söë àûúåc giaãng daåy trong chûúng trònh mön<br />
- NL thiïët lêåp khöng gian VÀ: Phên tñch, sùæp xïëp, kïët nöëi Toaán úã cêëp trung hoåc phöí thöng (THPT); - SV biïët vêån duång<br />
thöng tin vúái kiïën thûác àaä biïët vaâ àûa ra caác giaãi phaáp, lûåalinh hoaåt caác kô nùng giaãi baâi têåp àaåi söë úã THPT; - SV saáng<br />
choån giaãi phaáp töët nhêët àïí GQVÀ. NL thiïët lêåp khöng gian taåo caách giaãi toaán, saáng taåo baâi toaán múái tûâ caác baâi têåp trong<br />
VÀ bao göìm viïåc mö taã VÀ bùçng ngön ngûä toaán hoåc, thiïët saách giaáo khoa úã THPT.<br />
lêåp mö hònh toaán hoåc àïí giaãi quyïët tònh huöëng, coá thïí goåi Vúái nhûäng muåc tiïu trïn, möåt söë nöåi dung chñnh àûúåc<br />
giai àoaån naây laâ <br />
“Toaán hoåc hoáa”, <br />
trong àoá coá “Toaán hoåc hoáa nhiïìu trûúâng lûåa choån àûa vaâo giaãng daåy, àoá laâ: <br />
Àa thûác,<br />
theo chiïìu ngang” vaâ “Toaán hoåc hoáa theo chiïìu doåc”. <br />
Theo phên thûác hûäu tó; Haâm söë vaâ àöì thõ<br />
; Phûúng trònh, bêët<br />
chuáng töi, coá thïí hiïíu “Toaán hoåc hoáa theo chiïìu ngang” àïì phûúng trònh, hïå phûúng trònh, hïå bêët phûúng trònh .<br />
cêåp àïën quaá trònh ngûúâi hoåc chuyïín tònh huöëng coá VÀ Hoåc phêìn Àaåi söë sú cêëp<br />
thûúâng àûúåc giaãng daåy vúái thúâi<br />
thaânh caác kñ hiïåu toaán hoåc tûúng ûáng. Sau khi VÀ àûúåc mö lûúång tûâ 2-4 tñn chó, àoâi hoãi SV phaãi tùng cûúâng thúâi gian tûå<br />
taã qua kñ hiïåu toaán hoåc, viïåc sûã duång nhûäng hiïíu biïët, kiïënhoåc, tûå tòm hiïíu, sûu têìm baâi têåp múái, thaânh thaåo trong giaãi<br />
thûác, kô nùng, lñ luêån trong mön Toaán àïí thaânh lêåp mö hònh baâi têåp, coá kiïën thûác vûäng vaâng; àûúåc sùæp xïëp trong khoaãng<br />
toaán hoåc àûúåc goåi laâ “toaán hoåc hoáa theo chiïìu doåc”. Hoaåt<br />
tûâ kò 5 àïën kò 7 trong chûúng trònh àaâo taåo 4 nùm theo<br />
àöång “toaán hoåc hoáa theo chiïìu doåc” àûúåc thûåc hiïån thuêìnphûúng thûác tñn chó, vúái muåc tiïu chuêín bõ kiïën thûác cuå thïí<br />
tuáy trong toaán hoåc vaâ liïn quan àïën hai loaåi kiïën thûác laâ: <br />
kiïën mön hoåc, giuáp SV àûúåc trang bõ àêìy àuã trûúác khi ài thûåc têåp<br />
thûác thuêåt toaán<br />
(algorithmic knowledge) vaâ kiïën thûác chiïën vaâ töët nghiïåp.<br />
lûúåc (strategic knowledge) trong viïåc àiïìu chónh vaâ töí chûác<br />
2.2. Cú höåi phaát triïín NLGQVÀ cho SVÀHSP Toaán<br />
caác cöng thûác toaán hoåc àïí thiïët lêåp giaãi phaáp GQVÀ.<br />
thöng qua hoåc phêìn Àaåi söë sú cêëp . Nöåi dung hoåc phêìn<br />
- NL thûåc hiïån giaãi phaáp GQVÀ<br />
: Trònh baây giaãi phaáp; Àaåi söë sú cêëp<br />
bao göìm toaân böå maåch kiïën thûác àaåi söë trong<br />
àiïìu chónh giaãi phaáp cho phuâ húåp vúái thûåc tiïîn khi coá sûå thaychûúng trònh THPT, àùåc trûng cuãa caác baâi toaán àaåi söë chñnh<br />
àöíi. Sau khi lûåa choån àûúåc giaãi phaáp, SV cêìn trònh baây giaãilaâ sûå àa daång vïì phûúng phaáp giaãi, chûáa àûång yïëu töë mêu<br />
phaáp àoá. Àïí thûåc hiïån töët giaãi phaáp göìm caác yïëu töë: thûåc<br />
thuêîn, tònh huöëng coá VÀ nïn coá nhiïìu cú höåi, tònh huöëng<br />
hiïån àuáng logic, diïîn àaåt dïî hiïíu, tñnh toaán àuáng. Nïëu SV reân luyïån, phaát triïín NLGQVÀ cho SV. Baâi toaán àaåi söë coá<br />
hiïíu roä nhûäng lñ luêån toaán hoåc phûác taåp nhûng kô nùng tñnhûu àiïím laâ gêìn guäi vúái thûåc tiïîn, coá thïí aáp duång giaãi quyïët<br />
toaán keám vêîn dêîn àïën kïët quaã sai. Sau quaá trònh SV thûåc nhûäng VÀ trong àúâi söëng haâng ngaây nhû: baâi toaán taâi chñnh,<br />
hiïån giaãi phaáp, GV cêìn goáp yá àïí caác em tûå àiïìu chónh hoùåctñnh laäi suêët ngên haâng, duâng àöì thõ haâm söë biïíu thõ sûå phaát<br />
böí sung baâi têåp reân luyïån kô nùng tñnh toaán.<br />
triïín, xu hûúáng cuãa möåt lônh vûåc naâo àoá trong àúâi söëng xaä<br />
- NL àaánh giaá vaâ phaãn aánh giaãi phaáp, xêy dûång VÀ múái<br />
: höåi, giaãi thñch caác hiïån tûúång thiïn nhiïn, laâm cöng cuå cho<br />
àaánh giaá giaãi phaáp àaä thûåc hiïån vaâ VÀ àùåt ra; phaãn aánh giaá<br />
caác ngaânh khoa hoåc khaác nhû: Vêåt lñ, Sinh hoåc,... Vò vêåy,<br />
trõ cuãa giaãi phaáp, xaác nhêån nhûäng kiïën thûác vaâ kinh nghiïåm<br />
mön Àaåi söë sú cêëp<br />
coá nhiïìu cú höåi àïí phaát triïín NLGQVÀ<br />
thu nhêån àûúåc, phaát hiïån VÀ múái.<br />
cho SV. Cuå thïí:<br />
Sau khi thûåc hiïån giaãi phaáp GQVÀ, SV cêìn àaánh giaá<br />
- Maåch nöåi dung àa thûác, phên thûác hûäu tó: <br />
Caác pheáp<br />
giaãi phaáp, hiïíu àuáng yá nghôa cuãa tònh huöëng àïí àûa ra kïët toaán trïn àa thûác, nghiïåm cuãa àa thûác, phên tñch àa thûác<br />
luêån hoùåc àaánh giaá vïì yá nghôa cuãa tònh huöëng àöëi vúái baãn<br />
thaânh nhên tûã, tòm nghiïåm cuãa àa thûác,..., phên thûác hûäu<br />
thên. Hún nûäa, tûâ nhûäng kiïën thûác, yá nghôa thûåc tiïîn vaâtó cuäng liïn quan àïën caác pheáp biïën àöíi biïíu thûác àaåi söë. Vúái<br />
khoa hoåc cuãa VÀ, SV coá thïí saáng taåo tònh huöëng múái dûåanöåi dung chûáa nhûäng hoaåt àöång cú baãn cuãa giaãi toaán àaåi söë<br />
trïn viïåc tûúng tûå hoáa, khaái quaát hoáa, àùåc biïåt hoáa,... VÀ seä giuáp SV phaát triïín NL thûåc hiïån giaãi phaáp, biïíu hiïån qua<br />
vûâa giaãi quyïët. Àöëi vúái SV, viïåc phaát triïín NL àaánh giaá vaâ<br />
caác haânh vi: thûåc hiïån biïën àöíi àaåi söë, tñnh toaán.<br />
phaãn aánh, xêy dûång VÀ múái laâ rêët quan troång, coá tñnh àõnh - Maåch nöåi dung haâm söë:<br />
hûúáng nghïì nghiïåp roä rïåt, búãi hoaåt àöång àaánh giaá kïët quaã + Baâi toaán haâm söë coá ûu àiïím laâ gêìn guäi vúái thûåc tiïîn, coá<br />
hoåc têåp, reân luyïån cuãa ngûúâi hoåc vaâ saáng taåo baâi toaán múái<br />
thïí aáp duång giaãi quyïët nhûäng VÀ trong àúâi söëng haâng ngaây<br />
tûâ baâi toaán àaä biïët laâ nhûäng hoaåt àöång thûúâng xuyïn cuãa<br />
nhû: baâi toaán taâi chñnh, tñnh laäi suêët ngên haâng, duâng àöì thõ<br />
giaáo viïn.<br />
haâm söë biïíu thõ sûå phaát triïín, xu hûúáng cuãa lônh vûåc naâo àoá,<br />
<br />
(kò 2 - 11/2017)<br />
<br />
Taåp chñ Giaáo duåc söë 418 35<br />
<br />
giaãi thñch hiïån tûúång thiïn nhiïn, laâm cöng cuå cho caác<br />
Àïí xaác àõnh vaâ phaát triïín NL tòm hiïíu VÀ, SV cêìn chó ra<br />
ngaânh khoa hoåc khaác: vêåt lñ, sinh hoåc,... Vò vêåy, coá nhiïìu cúcaác thöng tin liïn quan: thöng tin àaä cho: khoaãng caách, chi<br />
höåi àïí phaát triïín NLGQVÀ cho SV.<br />
phñ thûåc hiïån trïn tûâng loaåi àõa hònh; thöng tin cêìn tòm: chi<br />
+ Tònh huöëng cuãa baâi toaán haâm söë rêët àa daång, coá thïíphñ töëi ûu nhêët; thöng tin khöng cêìn thiïët: chi phñ lùæp dêy<br />
phaát triïín töët caã 4 NL thaânh töë cuãa NLGQVÀ: tònh huöëngàiïån trïn àõa hònh àöìi nuái.<br />
xuêët hiïån trong nhiïìu böëi caãnh khaác nhau, tûâ böëi caãnh caá Àïí phaát triïín NL thiïët lêåp khöng gian VÀ, SV cêìn thûåc<br />
nhên (gûãi tiïët kiïåm, laäi suêët ngên haâng, cöí phiïëu, biïíu àöì hiïån toaán hoåc hoáa tònh huöëng.<br />
sûác khoãe,...), àïën böëi caãnh cöång àöìng (baâi toaán àöì thõ haâm - Toaán hoåc hoáa theo chiïìu ngang: chuyïín nöåi dung thûåc<br />
söë biïíu thõ sûå phaát triïín, xu hûúáng cuãa lônh vûåc naâo àoá trong<br />
tiïîn vïì kñ hiïåu toaán hoåc: AB = 4, BC = 1.<br />
àúâi söëng xaä höåi, giaãi thñch hiïån tûúång thiïn nhiïn,...), hay böëi<br />
- Toaán hoåc hoáa theo chiïìu doåc: SV cêìn chó ra àûúåc caác<br />
caãnh khoa hoåc (GQVÀ cuãa caác böå mön liïn quan: Vêåt lñ,<br />
phûúng aán coá thïí lùæp àûúâng dêy tûâ A àïën C: lùæp tûâ A àïën C;<br />
Hoáa hoåc, Sinh hoåc,...) àïìu coá thïí giuáp SV thïí hiïån NL hiïíu<br />
lùæp tûâ A qua B röìi àïën C; tûâ A qua möåt àiïím D trong àoaån<br />
VÀ, biïët loaåi boã nhûäng thöng tin khöng cêìn thiïët, choån loåc<br />
thöng tin cêìn thiïët trong tònh huöëng. Nghiïn cûáu haâm söë AB, röìi àïën C; chi phñ khi sûã duång caác phûúng aán àoá. NL<br />
thûúâng laâ nghiïn cûáu sûå biïën thiïn, vò vêåy baâi toaán haâm söëthûåc hiïån giaãi phaáp thïí hiïån qua viïåc lêåp luêån logic, chùåt cheä,<br />
thûúâng coá nhiïìu phûúng aán giaãi quyïët, viïåc lûåa choån phûúng thûåc hiïån chñnh xaác caác pheáp tñnh toaán.<br />
aán töëi ûu nhêët chñnh laâ cú höåi phaát triïín NL thaânh töë: thiïët lêåp + Chi phñ khi lùæp dêy thùèng tûâ A àïën C: Khoaãng caách<br />
<br />
giaãi phaáp GQVÀ. Thaânh töë thûåc hiïån giaãi phaáp seä àûúåc böìi<br />
AC 17( km) , chi phñ T1 5000. 17 20.600(USD) .<br />
dûúäng vaâ phaát triïín thöng qua viïåc sûã duång caác mö hònh<br />
+ Chi phñ khi lùæp tûâ A qua B röìi àïën C:<br />
toaán haâm söë: sûã duång baãng biïën thiïn giaãi baâi toaán tòm giaá<br />
T 3000.4 5000.1 17.000(USD )<br />
trõ lúán nhêët, nhoã nhêët; duâng àöì thõ biïån luêån söë nghiïåm cuãa 2<br />
+ Chi phñ khi lùæp tûâ A, qua D àïën C: Goåi D laâ 1 àiïím<br />
phûúng trònh,... Ngoaâi ra, coá thïí xêy dûång möåt lúáp caác baâi<br />
trïn àoaån AB, giaã sûã x laâ khoaãng caách tûâ D túái B. Khi àoá,<br />
toaán tûúng tûå sûã duång yïëu töë haâm söë hoùåc thay àöíi böëi<br />
khoaãng caách tûâ D túái A laâ 4 - x (0
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
