zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LƠP 10 THPT Năm học 2012 – 2013 MÔN THI: TOÁN TỈNH THANH HÓA

Chia sẻ: Lê Văn Cường | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Báo xấu

122
lượt xem 17
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lơp 10 thpt năm học 2012 – 2013 môn thi: toán tỉnh thanh hóa', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LƠP 10 THPT Năm học 2012 – 2013 MÔN THI: TOÁN TỈNH THANH HÓA

Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có th ể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1l ớp. Cung cấp tài li ệu, đ ề thi tr ắc nghiệm miến phí . SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN LAM SƠN THANH HOÁ NĂM HỌC 2012 - 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : TOÁN (Đề gồm có 01 trang) (Môn chung cho tất cảc thí sinh) Thời gian làm bài :120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 17 tháng 6 năm 2012 Câu 1: (2.0 điểm ) Cho biểu thức : � a +1 a −1 � 1 P=� � a −1 − + 4 a �2a a , (Với a > 0 , a ≠ 1) � � a +1 � 2 1. Chứng minh rằng : P = a −1 2. Tìm giá trị của a để P = a Câu 2 (2,0 điểm ) : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2x + 3 1. Chứng minh rằng (d) và (P) có hai điểm chung phân biệt 2. Gọi A và B là các điểm chung của (d) và (P) . Tính diện tích tam giác OAB ( O là gốc toạ độ) Câu 3 (2.0 điểm) : Cho phương trình : x2 + 2mx + m2 – 2m + 4 = 0 1. Giải phơng trình khi m = 4 2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu 4 (3.0 điểm) : Cho đường tròn (O) có đờng kính AB cố định, M là một điểm thuộc (O) ( M khác A và B ) . Các tiếp tuyến của (O) tại A và M c ắt nhau ở C. Đ ư ờng tròn (I) đi qua M và tiếp xúc với đư ờng thẳng AC tại C. CD là đờng kính của (I). Chứng minh rằng: 1. Ba điểm O, M, D thẳng hàng 2. Tam giác COD là tam giác cân 3. Đờng thẳng đi qua D và vuông góc với BC luôn đi qua một đi ểm c ố định khi M di đ ộng trên đ ư ờng tròn (O) Câu 5 (1.0 điểm) : Cho a,b,c là các số dương không âm thoả mãn : a + b + c = 3 2 2 2 a b c 1 + 2 + 2 Chứng minh rằng : a + 2b + 3 b + 2c + 3 c + 2a + 3 2 2 Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 1
Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có th ể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1l ớp. Cung cấp tài li ệu, đ ề thi tr ắc nghiệm miến phí . BÀI GIẢI CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 2 1. Chứng minh rằng : P = a −1 � a +1 a −1 � 1 P=� � a −1 − + 4 a � �2a a � a +1 � ( ) ( ) ( )( ). 2 2 a +1 − a −1 + 4 a a +1 a −1 1 P= ( a +1 )( a −1 ) 2a a 1.0 a + 2 a + 1 − a + 2 a − 1 + 4a a − 4 a 1 P= . ( a +1 )( a −1 ) 2a a 1 4a a 1 2 P= . = (ĐPCM) a − 1 2a a a − 1 2. Tìm giá trị của a để P = a. P = a 2 = a => a 2 − a − 2 = 0 => a − 1 . Ta có 1 + 1 + (-2) = 0, nên phương trình có 2 nghiệm 1.0 a1 = -1 < 0 (không thoả mãn điều kiện) - Loại −c 2 = =2 a2 = a 1 (Thoả mãn điều kiện) Vậy a = 2 thì P = a 2 1. Chứng minh rằng (d) và (P) có hai điểm chung phân biệt Hoành độ giao điểm đường thẳng (d) và Parabol (P) là nghiệm của phương trình x2 = 2x + 3 => x2 – 2x – 3 = 0 có a – b + c = 0 Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt −c 3 1.0 = =3 x1 = -1 và x2 = a 1 Với x1 = -1 => y1 = (-1)2 = 1 => A (-1; 1) Với x2 = 3 => y2 = 32 = 9 => B (3; 9) Vậy (d) và (P) có hai điểm chung phân biệt A và B 2. Gọi A và B là các điểm chung của (d) và (P) . Tính di ện tích tam giác OAB ( O là 1.0 gốc toạ độ) Ta biểu diễn các điểm A và B trên mặt phẳng toạ độ Oxy như hình vẽ Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 2
Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có th ể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1l ớp. Cung cấp tài li ệu, đ ề thi tr ắc nghiệm miến phí . 9 B A 1 D C -1 0 3 AD + BC 1+ 9 S ABCD = .DC = .4 = 20 2 2 BC.CO 9.3 S BOC = = = 13,5 2 2 AD.DO 1.1 S AOD = = = 0,5 2 2 Theo công thức cộng diện tích ta có: S(ABC) = S(ABCD) - S(BCO) - S(ADO) = 20 – 13,5 – 0,5 = 6 (đvdt) 1. Khi m = 4, ta có phương trình x2 + 8x + 12 = 0 có ∆’ = 16 – 12 = 4 > 0 1.0 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = - 4 + 2 = - 2 và x2 = - 4 - 2 = - 6 2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 3 x2 + 2mx + m2 – 2m + 4 = 0 Có D’ = m2 – (m2 – 2m + 4) = 2m – 4 1.0 Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì D’ > 0 => 2m – 4 > 0 => 2(m – 2) > 0 => m – 2 > 0 => m > 2 Vậy với m > 2 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt 4 1.0 C I D N H M 2 K 1 A B O 1. Ba điểm O, M, D thẳng hàng: Ta có MC là tiếp tuyến của đường tròn (O) ⇒ MC ⊥ MO (1) Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 3
Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có th ể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1l ớp. Cung cấp tài li ệu, đ ề thi tr ắc nghiệm miến phí . ﾷ Xét đường tròn (I) : Ta có CMD = 900 ⇒ MC ⊥ MD (2) Từ (1) và (2) => MO // MD ⇒ MO và MD trùng nhau ⇒ O, M, D thẳng hàng 2. Tam giác COD là tam giác cân CA là tiếp tuyến của đường tròn (O) ⇒ CA ⊥AB(3) Đờng tròn (I) tiếp xúc với AC tại C ⇒ CA ⊥ CD(4) Từ (3) và (4) ⇒ CD // AB => DCOﾷﾷ = COA (*) 1.0 ( Hai góc so le trong) CA, CM là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O) ⇒ COA ﾷﾷ = COD (**) ﾷ Từ (*) và (**) ⇒ DOC ﾷ = DCO ⇒ Tam giác COD cân tại D 3. Đường thẳng đi qua D và vuông góc với BC luôn đi qua m ột đi ểm c ố đ ịnh khi M di động trên đờng tròn (O) * Gọi chân đường vuông góc hạ từ D tới BC là H. CHD ﾷ = 900 ⇒ H ∈ (I) (Bài toán quỹ tích) DH kéo dài cắt AB tại K. Gọi N là giao điểm của CO và đường tròn (I) ﾷ CND = 900 => � NC = NO ∆COD can tai D Ta có tứ giác NHOK nội tiếp Vì có H ﾷ =O ﾷ = DCO ﾷ ( Cùng bù với góc DHN) ⇒ NHO ﾷﾷ + NKO = 1800 (5) 2 1 ﾷ * Ta có : NDH ﾷ = NCH (Cùng chắn cung NH của đường tròn (I)) 1.0 ﾷ CBO ﾷ = HND ﾷ = HCD ( ⇒ ∆DHN ) ∆COB (g.g) HN OB � = HD OC OB OA HN ON ... � = �� = ﾷ Mà ONH ﾷ = CDH OC OC HD CD OA CN ON ... � = = OC CD CD ⇒∆NHO ∆DHC (c.g.c) ⇒ NHOﾷ = 90 Mà NHO 0 ﾷﾷ + NKO = 1800 (5) ⇒NKOﾷ = 900 , ⇒ NK ⊥ AB ⇒ NK // AC ⇒ K là trung điểm của OA cố định ⇒ (ĐPCM) 5 Câu 5 (1.0 điểm) : Cho a,b,c là các số dơng không âm thoả mãn : a + b + c = 3 2 2 2 1.0 a b c 1 Chứng minh rằng : 2 + 2 + 2 a + 2b + 3 b + 2c + 3 c + 2a + 3 2 a 2 b2 ( a + b ) a 2 b2 c2 ( a + b + c ) 2 2 * C/M bổ đề: + và + + . x y x+ y x y x x+ y+z Thật vậy a 2 b2 ( a + b ) 2 x + y x+ y ( ) a 2 y + b 2 x ( x + y ) xy ( a + b ) ( ay − bx ) 2 2 0 (Đúng) ⇒ ĐPCM Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 4
Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có th ể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1l ớp. Cung cấp tài li ệu, đ ề thi tr ắc nghiệm miến phí . a 2 b2 c2 ( a + b + c ) 2 Áp dụng 2 lần , ta có: + + x y x x+ y+z * Ta có : a + 2b + 3 = a + 2b + 1 + 2 2a + 2b + 2 , tương tự Ta có: … ⇒ 2 2 a b c a b c A= 2 + 2 + 2 + + a + 2b + 3 b + 2c + 3 c + 2a + 3 2a + 2b + 2 2b + 2c + 2 2c + 2a + 2 1� a b c � A � + + � (1) 2� 1a4+ 4 b +41 4 b4+2c 4 + 14 4c +4a4+3 1� B a b c Ta chứng minh + + 1 a + b +1 b + c +1 c + a +1 a b c � −1+ −1+ − 1 �−2 a + b +1 b + c +1 c + a +1 −b − 1 −c − 1 −a − 1 � + + �−2 a + b +1 b + c +1 c + a +1 b +1 c +1 a +1 � + + �2 a + b +1 b + c +1 c + a +1 ( b + 1) ( c + 1) ( a + 1) 2 2 2 � + + �2 (2) ( a + b + 1) ( b + 1) ( b + c + 1) ( c + 1) ( c + a + 1) ( a + 1) 1 4 4 4 4 4 4 4 4 44 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 43 3− B * Áp dụng Bổ đề trên ta có: ( a + b + c + 3) 2 ⇒ 3− B ( a + b + 1) ( b + 1) + ( b + c + 1) ( c + 1) + ( c + a + 1) ( a + 1) ( a + b + c + 3) 2 � 3− B � 2 (3) a + b 2 + c 2 + ab + bc + ca + 3(a + b + c ) + 3 * Mà: 2� �a 2 + b 2 + c 2 + ab + bc + ca + 3(a + b + c) + 3� � = 2a 2 + 2b 2 + 2c 2 + 2ab + 2bc + 2ca + 6a + 6b + 6c + 6 = 2a 2 + 2b 2 + 2c 2 + 2ab + 2bc + 2ca + 6a + 6b + 6c + 6 ( Do : a 2 + b 2 + c 2 = 3) = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2bc + 2ca + 6a + 6b + 6c + 9 = ( a + b + c + 3) 2 ( a + b + c + 3) 2 =2 (4) a 2 + b 2 + c 2 + ab + bc + ca + 3(a + b + c) + 3 Từ (3) và (4) ⇒ (2) Kết hợp (2) và (1) ta có điều phải chứng minh. Dấu = xảy ra khi a = b = c = 1 Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 5
Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có th ể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1l ớp. Cung cấp tài li ệu, đ ề thi tr ắc nghiệm miến phí . “Bề dày thời gian tồn tại – Chất lượng giáo viên, lòng nhiệt tình - Số lượng lớn học sinh theo học và đạt thành tích cao- Số lượng tài liệu khổng lồ được học sinh, giáo viên, phụ huynh sử dụng CHÍNH LÀ NIỀM TỰ HÀO, SỰ KHẲNG ĐỊNH CỦA TT GIA SƯ – TT LUYỆN THI TẦM CAO MỚI” - Các em học sinh trên địa bàn Đông Hà (Quảng Trị) và các huyện lân c ận (Cam Lộ, Tri ệu Phong, Gio Linh,…) hoàn toàn có thể đăng kí và học tại nhà, để được hướng dẫn c ụ th ể các em hãy gọi theo s ố máy trung tâm. Ngoài ra các em có thể học tại trung tâm hoặc học tại nhà các giáo viên của trung tâm. - Các em có thế đăng kí học các môn: Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Văn (các kh ối 9-12, Luy ện thi đ ại h ọc cấp tốc, luyện thi vào lớp 10 cấp tốc, luyện thi tốt nghi ệp 12 c ấp t ốc). Riêng các l ớp h ọc t ừ kh ối 8 trở xuống, phụ huynh hay học sinh nào yêu cầu trung tâm sẽ cho giáo viên phù h ợp v ề d ạy kèm các em - Đối với giáo viên muôn tham gia trung tâm hãy điện thoại để biết thêm chi tiết cụ thể MỌI CHI TIẾT XIN LIÊN HỆ 01662 843 844 – 0533 564384 – 0536 513844 – 0944323844 Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 6

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.