ƯỜ Ạ TR NG THCS M O KHÊ II
Ề ƯƠ Ọ Ữ Ậ Đ C NG ÔN T P GI A H C KÌ I
Ọ NĂM H C 202 2 – 2023
MÔN TOÁN 8
Ọ Ế Ứ I/ CÁC KI N TH C TR NG TÂM
Ạ Ố Ầ A. PH N Đ I S
(cid:0) ứ ớ ơ ứ Nhân đ n th c v i đa th c
(cid:0) ứ ứ ớ Nhân đa th c v i đa th c
(cid:0) ứ ữ ằ ớ ẳ Nh ng h ng đ ng th c đáng nh
(cid:0) ử ằ ươ ứ Phân tích đa th c thành nhân t b ng ph ng pháp:
ặ ử Đ t nhân t chung
ằ ẳ ứ Dùng h ng đ ng th c
ạ ử Nhóm các h ng t
(cid:0) ứ ơ ứ Chia đa th c cho đ n th c
Ọ Ầ B. PH N HÌNH H C
(cid:0) ứ T giác
(cid:0) Hình thang, hình thang cân, hình thang vuông
ườ ủ ườ (cid:0) Đ ng trung bình c a tam giác, đ ủ ng trung bình c a hình thang
(cid:0) Đ i x ng tr c ụ ố ứ
(cid:0) Hình bình hành
(cid:0) Đ i x ng tâm ố ứ
(cid:0) Hình ch nh t ữ ậ
Ộ Ố Ỏ Ậ II/ M T S CÂU H I VÀ BÀI T P
Ầ Ệ Ắ A. PH N TR C NGHI M
ả ủ ế Câu 1: K t qu c a phép tính (x+2y)(y+2x)= ?
A. 2x2 +5xy +2y2 B. 2x3 +2y2
C. x2 +4xy +4y2 D. 2x2 +4xy +2y2
3 + x2 2x +1): (x2 +1)
ế ả ủ Câu 2: K t qu c a phép chia (2x
A. 2x + 1 B. 2x 1 C. 1 2x D. 2x 1
24x +4 t
ứ ể ạ i x=1 là: ị ủ Câu 3: Giá tr c a bi u th c: x
A. 1 B. 1 C. 9 D. 9
) =
0
( x x 16
2 3
- ượ tế ố . Các s x tìm đ c là: Câu 4: Bi
A. 0; 4; 4 B. 0; 16; 16 C. 0; 4 D. 4; 4
ứ ể ế ả ọ Câu 6: K t qu rút g n bi u th c: (3x+2)(3x2) là:
A. 3x2 +4 B. 3x24 C. 9x2 +4 D. 9x2 4
2y3z chia h t cho đ n th c nào sau đây? ơ
ứ ứ ế ơ Câu 7: Đ n th c 12x
A. 3x3yz B. 4xy2z2 C. 5xy2 D. 3xyz2
ứ ủ ể ớ ị ướ ế ượ t đ c d ạ i d ng Câu 8: V i giá tr nào c a a thì bi u th c 16+ 24x + a vi
ươ ộ ổ ủ bình ph ng c a m t t ng?
A. a = 1 B. a = 9 C. a = 16 D. a = 25
2 9y2 + 4x – 6y thành nhân t
ử ượ ta đ c: Câu 9: Phân tích đa th c 4xứ
A. (2x 3y)(2x + 3y – 2) B. (2x + 3y)(2x 3y – 2)
C. (2x 3y)(2x + 3y + 2) D. (2x + 3y)(2x 3y + 2)
ủ ắ Câu 10: Cho hình thang ABCD (AB//CD), các tia phân giác c a góc A và B c t nhau
ạ ể t ạ i đi m E trên c nh CD. Ta có:
A. AB = CD + BC B. AB = DC + AD
C. DC = AD + BC D. DC = AB – BC
ể ể Câu 11: Hình thang ABCD (AB // CD), M là trung đi m AD, N là trung đi m BC.
ạ ộ Bi t:ế CD= 8cm; MN=6cm. Đ dài đo n AB là:
A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm
ứ ế Câu 12. T giác ABCD là hình bình hành n u có:
A. ∠A = ∠C B. AB // CD C. AB = CD; AD = BC D. BC = AD
ẳ ị Câu 13: Kh ng đ nh nào sau đây là đúng?
ứ ườ ữ ậ ằ A. T giác có hai đ ng chéo b ng nhau là hình ch nh t.
ườ ằ B. Hình bình hành có hai đ ữ ậ ng chéo b ng nhau là hình ch nh t
ộ ữ ậ C. Hình thang có m t góc vuông là hình ch nh t
ườ ữ ậ ằ D. Hình thang cân có hai đ ng chéo b ng nhau là hình ch nh t.
ướ ố ứ i đây luôn có tâm đ i x ng? Câu 14: Hình nào d
A. Hình thang B. Hình thang cân
ả C. Hình bình hành D. C A, B, C
ẳ ị Câu 15: Kh ng đ nh nào sau đây đúng
ộ A. Hình bình hành có m t góc vuông là hình thoi.
ặ ạ ứ ố B. T giác có hai c p c nh đ i song song là hình bình hành.
ữ ậ ộ C. Hình thang có m t góc vuông là hình ch nh t.
o thì tr thành hình ch nh t. ữ ậ
ộ ở D. Hình thoi có m t góc 60
ầ ượ ể ể ạ t là trung đi m các c nh AB, AC, Câu 16: Tam giác ABC, ba đi m M, N, P l n l
ủ ế ệ ệ BC. Tính di n tích S c a tam giác ABC n u di n tích tam giác MNP là 4 (đvdt)
A. S = 12 (đvdt) B. S = 15 (đvdt) C. S = 20 (đvdt) D. S = 16 (đvdt)
Ầ Ự Ậ B. PH N T LU N
2
2
2
ự ệ Bài 1: Th c hi n phép tính:
- - -
)
)
+ 5x 7
) ( 1 2x
2
3
3
2
- - - - -
)
c)
12x y
( b) x ( d) x
+ 3x 4 ) ( 5x 6 : x 2
+ 3x
3
3
+
+
) 18xy : 6xy )
+ 4 )
( a) 3x x ( ( e) x
6xy ( 8y : x 2y
2
ọ ể ứ
)
)
3
2
2
- - - - -
Bài 2: Rút g n các bi u th c sau: ) ( 5x 1 x ) + + - x 1
( 8 x ) ( + - + x x 1
( a) 3x x 2 ( b) x x
x 5
+
+
=
+
Bài 3: Tìm x, bi
(
)
) =
0
( + 3 x 2
0
2
-
=
8x 16 0
c) x
( b) x x 2 ) ( = - d) 5x x 1
x 1
t:ế ) ) ( a) x 5 2x 1 + - -
ứ ử : Bài 4: Phân tích các đa th c sau thành nhân t
a) 8x2 8xy 4x + 4y b) x2 25
c) x2 36 + 4xy + 4y2 d) x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 y
e) 2x2 3x 2
2
2
+
+
+
+
a
x
b
x
) A = x
4
7
) B = x
13
2022
ứ ủ ể ấ ấ ỏ ị ặ ớ Bài 5: Tìm giá tr nh nh t (ho c l n nh t) c a các bi u th c sau:
ị ủ ứ ể Bài 6: Tính giá tr c a các bi u th c sau:
a)
x
x+ 2 6
+ t 9
ạ i x = 97
2
2
b)
x
+ xy
y
25
2
1 5
1 25
- - ạ t i x = , y = – 5.
3
2
Bài 7:
n
3
n+ 10
5
- ị ủ ứ ủ ể ể ị a) Tìm giá tr nguyên c a n đ giá tr c a bi u th c ế chia h t cho
3
ị ủ ứ ể giá tr c a bi u th c 3n+1.
x
x
+ 24 x
5
1
- - ị ủ ứ ủ ể ị b) Tìm giá tr nguyên c a x đ giá tr c a đa th c ế chia h t cho
ị ủ ứ giá tr c a đa th c x – 3.
Bài 8:
ủ ể ể ọ ắ ủ Cho tam giác ABC. G i M là trung đi m c a BC, I là trung đi m c a AM. Tia BI c t
ở ẻ ườ ẳ ắ ớ ở ứ AC D. Qua M k đ ng th ng song song v i BD c t AC E. Ch ng minh:
a) AD = DE = EC
1 4
b) ID = BD
Bài 9:
ể ấ ạ Cho hình thang ABDC (AB // CD). Trên c nh AD l y đi m M và N sao cho AM =
ừ ẻ ườ ẳ ắ ớ MN = NC. T M và N k các đ ng th ng song song v i hai đáy c t BC theo th t ứ ự
ứ ằ E và F. Ch ng minh r ng:
a) BE = EF = FD
ộ b) Cho CD = 8cm, ME = 6cm. Tính đ dài AB và FN
̀ ̉ Bài 10: Cho hình thang vuông ABCD (∠A = ∠D = 90o) va CD = 2AB. Ke DH vuông
́ ̀ ̀ ́ơ ̣ ̉ ̉ ̉ ̉ goc v i AC (H ∈ AC). Goi M la trung điêm cua HC, N la trung điêm cua DH. Ch ng ́ ư
̀ minh răng:
a) MN ⊥ AD
̀ ̀ ̀ ̀ b) ABMN la hinh binh hanh.
c) ∠BMD = 90o
̀ ̀ ̀ ̀ ̀ ̀ ượ ̣ ̉ ̉ t la trung điêm cua Bài 11: Cho hinh binh hanh ABCD (AB > AD). Goi E va K lân l
̀ ̀ ̀ ́ ̀ ượ ư ̣ ́ CD va AB. BD căt AE, AC, CK lân l t tai N, O va I. Ch ng minh răng:
́ ̀ ̀ ̀ ̀ ư a) T giác AECK la hinh binh hanh.
̀ ̉ ̉ b) Ba điêm E, O, K thăng hang.
c) DN = NI = IB
d) AE = 3KI
̀ ̣ ̣ ̉ ̉ ̉ Cho ΔABC vuông tai C (AC < BC), goi I la trung điêm cua AB. Ke IE ⊥ BC ̀ Bai 12:
̣ ̣ tai E, ke IF ̉ ⊥ BC tai F.
ứ ứ ữ ậ a) Ch ng minh t giác CEIF là hình ch nh t.
ố ứ ứ ể ằ ọ ứ ủ b) G i H là đi m đ i x ng c a I qua F. Ch ng minh r ng t giác CHFE là hình
bình hành.
́ ́ ̀ ư ̣ ̉ ̉ ̉ ̉ c) CI căt BF tai G, O la trung điêm cua FI. Ch ng minh ba điêm A, O, G thăng
̀ hang.
H TẾ
