ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 7
DẠNG 1 : Thực hiện phép tính :
3,5
8 15 18 27
3 7
5 2
3 5
4 5
2 7
7 10
2 7
Bài 1: Tính: a) b) c) d)
Bài 2: Thực hiện phép tính:
2.18 : 3
0,2
.19
.33
0,5
9 25
4 5
3 8
1 3 3 8
1 3
4 23
4 5 21 23
16 21
a) b) c) 1
3
5
Bài 3: Tính (tính nhanh nếu có thể)
b)
d)
12.
4 3
21 47
9 45
26 47
4 5
18 15 12 13 12 13
13 25
38 6 41 25
1 35 41 2
22 3
2
4
a) c)
12,5.
1,5.
15.
5
4 5 .20 5 25 .4
5 7
5 7
7 3
22 3
4 7 1 . 5 2 4
e) g) h) i)
Bài 4: Tính giá trị của các biểu thức sau.
0,1. 225
0,36.
d)
:
1
0, 64
1 4
25 16
1 4
4 81
25 81
2 5
b) c) a) 0, 09
2
2
2
3
20
0
2
2
3
b
2 2
c
a
/ 3
: 2
Bài 5: Thực hiện tính:
/ 2
1
2
/ 3
5
2
6 7
1 2
0
2
0
2
d
4 / 2
8
2 2
e
3 / 2
3
2 2
8
2 2 :
2 4
2 2 :
1 2
1 2
1 2
0
4
DẠNG 2: Tìm x, biết:
Bài 1: Tìm x, biết:
x
1
e) (5x -1)(2x-
b)
x c)
3 1 . 4
1 2
4 5
1 3
2 3
6 7
4 5
1 x . d) 3
1 4
4 3
a) x + ) = 0
Bài 2: Tìm x, biết:
x
5 6
x
5 3 2 : 2
x d) 6 9
5
2 3
5 x 3
5 7
12 13
1 13
1 2
a) b) c)
|x-2 =2 ; b) |
| x+1 =-2
x d) 0
x ; e)
; x
6
2 5
3 4
4 5
1 2
1
Bài 3: Tìm x biết :a) | c)
; k)
x
2,3
1,1
x ;
3 5
1 2
1 2
1 x ; i) 0,2 2
2 5
x
1
4,5
6,2
g) h) 2 -
2
5
Bài 4: Tìm x, biết:
.
x
;
.
x
;
2 3
2 3
1 81
31 3
x -
=
x
a) b) c) (2x-3)2 = 16 d) (3x-2)5 =-243
)x-1 x+2 = (
)x-1 x+6 và xZ
1 27
4 25
31 2
21 2
e) g) h) 2x-1 = 16 i) (x -1)2 = 25 k) (
1 9
Bài 5: Tìm các số nguyên n,biết: a) 5-1.25n = 125 b) 3-1.3n + 6.3n-1 = 7.36c) 34 < .27n < 310 d) 25 <5n :5 < 625
DẠNG 3: Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm số hạng của tỉ lệ thức
và x + y = 28 b) Tìm hai số x và y biết x : 2 = y : (-5) và x – y = - 7
x 3
y 4
Bài 1: a) Tìm hai số x và y biết:
,
và x + y – z = 10.
x 2
y 3
y 4
z 5
Bài 2: Tìm ba số x, y, z biết rằng:
Bài 3: Tìm ba số x, y , z, biết: x:2=y:3=z:4 và x+2y-3z=-20
DẠNG 4: áp dụng tính chất của tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán chia theo tỉ lệ
Bài 1: Tìm số đo mỗi góc của tam giác ABC biết số đo ba góc có tỉ lệ là 1:2:3. Khi đó tam giác ABC là tam
giác gì?
Bài 2: Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC, biết rằng các cạnh tỉ lệ với 4:5:6 và chu vi của tam giác ABC là
30cm
Bài 3: Số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ với 2:3:5. Tính số học sinh giỏi,khá, trung
bình, biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình lớn hơn học sinh giỏi là 180 em.
Bài 4: Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 120 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết rằng số cây trồng được
của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với 3 : 4 : 5
DẠNG 5: Dạng toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch
Bài 1: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 3 thì y = - 6.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x; b) Hãy biểu diễn y theo x; c) Tính giá trị y khi x = 1; x = 2.
2
Bài 2 Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x =2 thì y = 4.
a) Tìm hệ số tỉ lệ a; b) Hãy biểu diễn x theo y; c) Tính giá trị của x khi y = -1 ; y = 2.
Bài 3: Học sinh ba lớp 7 phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh, lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp
7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết số cây tỉ lệ với số học sinh.
Bài 4: Biết 21 lít dầu hỏa nặng 16.8kg. hỏi 19 kg dầu hỏa có chứa hết trong can 23 lít không?
Bài 5: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị sau một năm được chia bao nhiêu tiền
lãi? Biết tổng số tiền lãi sau một năm là 225 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.
Bài 6: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 3
ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ ba hoàn thành công việc trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội
có bao nhiêu máy(có cùng năng suất). Biết rằng đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai 2 máy ?
Bài 7: Cho biết 3 máy cày, cày xong một cánh đồng hết 30 giờ. Hỏi 5 máy cày như thế (cùng năng suất) cày
xong cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ?
DẠNG 6: Vẽ đồ thị hàm số y=ax (a≠0)
1 ); f( 2
1 2
Bài 1. a) Cho hàm số y = f(x) = -2x + 3. Tính f(-2) ;f(-1) ; f(0) ; f( ).
b) Cho hàm số y = g(x) = x2 – 1. Tính g(-1); g(0) ; g(1) ; g(2).
1 2
Bài 2: Xác định các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ:A(-1;3) ; B(2;3) ; C(3; ) ; D(0; -3); E(3;0).
1 2
1 x. 3
Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số sau: a) y = 3x; b) y = -3x c) y = x d) y =
;1
; 1
Bài 4: Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: y = -3x.
;1
A ; B ) ; C
0;1 D(
1 3
1 3
1 3
DẠNG 7: Đường thẳng vuông góc – đường thẳng song song.
2
a
Bài 1: Vẽ đoạn thẳng AB dài 2cm và đoạn thẳng BC dài 3cm rồi vẽ đường trung trực của mỗi đoạn thẳng.
4
4A = 370. a) Tính
3 4B . Hình 1
A 1
370
2
b
Bài 2: Cho hình 1 biết a//b và
1A và
4B . c) Tính 2B .
4
1
3 B
b) So sánh
A
m
D
1100
Bài 3: Cho hình 2: a) Vì sao m//n ?
?
n
B
3
C
b) Tính số đo góc C Hình 2
DẠNG 8 : Tam giác.
Bài 1: Cho góc xAy. Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên
tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh rằng ABC = ADE.
Bài 2: Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA OC=OA,OD=OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: a) AD = BC; b) EAB = ACD c) OE là phân giác của góc xOy. Bài 3: Cho ABC có B = C .Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.Chứng minh rằng: a) ADB = ADC b) AB = AC. Bài 4: Cho góc xOy khác góc bẹt.Ot là phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự là A và B. a) Chứng minh rằng OA = OB; b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và
OAC = OBC . Bài 5 : Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD.a/ Chứng minh BC và CB lần lượt là các tia phân giác của các góc ABD và ACD. b/ Chứng minh CA = CD và BD = BA. c/ Cho góc ACB = 450.Tính góc ADC. d/ AH phải có thêm điều kiện gì thì AB // CD. Bài 6 : Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia BC lấy điểm N, trên tia CB lấy điểm và AI là tia phân giác góc BAC. M sao cho CN=BM. a/ Chứng minh ABI ACI b/ Chứng minh AM=AN. c) Chứng minh AI BC. Bài 7: Cho tam giác ABC có góc A bằng 900. Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H.Trên đường vuông góc với BC tại B, lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD a) Chứng minh AHB = DBH b) Hai đường thẳng AB và DH có song song không? Vì sao ? c)Tính góc ACB biết góc BAH = 350 . Bài 8: Cho ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng. a) ADB = ADC b) ADBC Bài 9: Cho ∆ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh: a) ∆ABM=∆ECM b) AB//CE 4 vuông ở A và AB =AC.Gọi K là trung điểm của BC. Bài 10: Cho ABC b) Chứng minh : AK BC a) Chứng minh : AKB = AKC
c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC //AK Bài 12 Cho ∆ ABC có AB = AC, kẻ BD AC, CE AB ( D thuộc AC , E thuộc AB ) . Gọi O là giao điểm
của BD và CE. Chứng minh : a) BD = CE b) ∆ OEB = ∆ ODC c) AO là tia phân giác của góc BAC . Bài 13: Cho ABC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho CM = CB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm
D sao cho CD = CA. a)Chứng minh ABC = DMC b) Chứng minh MD // AB c)Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia CI cắt MD tại điểm N. So sánh độ dài các đoạn thẳng BI và NM, IA
và ND Bài 14: Cho tam giác ABC, M, N là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao
cho NP = MN. Chứng minh: a)CP//AB b)MB = CP c) BC = 2MN Bài 15 : Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho
AM = MD. a) Chứng minh ABM = DCM. b) Chứng minh AB // DC. c) Chứng minh AM BC
d) Tìm điều kiện của ABC
để góc ADC bằng 300 Bài 16: Cho ABC có 3 góc nhọn. Vẽ về phía ngoài của ABC các ABK vuông tại A và CAD vuông tại A
có AB = AK ; AC = AD. Chứng minh: a) ACK = ABD b) KC BD Bài 17: Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho
MK = MB. Chứng minh: a) KC AC b) AK//BC Bài 18: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = AC. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối
với đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d. Chứng minh: a) AH = CK b) HK= BH + CK (Thời gian làm bài 90 phút) 2 3) 6 25 1) 2) 2
3 1
2 1
6 2
3 3
2
3
4 4
9
Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện từng bước các phép tính sau: 2 1) 2)
x 1 4 x
12
3
4 1
2
Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x biết: 5 Bài 3 (1,5 điểm) Cho các hàm số : y = ax 1) Tìm hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua A(4;-2). a 1
2 2) Vẽ đồ thị hàm số với 0 Bài 4 (1.5 điểm) Tổng số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C là 114 học sinh. Tính số học sinh của mỗi lớp biết
rằng số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 18; 19; 20. ˆ
xOy 90 có tia phân giác Ot. Từ điểm A thuộc tia Ot vẽ AB vuông góc với Ox Bài 5 (1,5 điểm) Cho
(BOx). 1) Chứng minh AB song song với Oy. ˆOAB 2) Tính số đo có AB = AC . Gọi H là trung điểm của BC. Qua B vẽ đường thẳng song Bài 6 (2,5 điểm) Cho ABC
song với AH, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại D. AHC . 1) Chứng minh AHB ˆ
CBD 0
90 . 2) Chứng minh AH vuông góc với BC và 3) Vẽ AI vuông góc với BD ( I BD). Chứng minh IB = ID. PHÒNG GD TP BÀ RỊA ĐỀ KIỂM TRA HK1 TOÁN 7 (2012-2013) (Thời gian làm bài 90 phút) 2 a) 11 16 b) 18 c) 4
9 0,5 3 2
4 5 3 2
4 5 1
2 3
4
1
3
Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính: a) b)
x c) x
3 5 x
27
3
4,5 20
21 1
2
4
7 Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x biết: Bài 3 (1.5 điểm) Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 4; 5; 6. Tính số đo các góc của tam giác
ABC. ( Biết rằng tổng số đo ba góc của một tam giác bằng 1800).
; 1 Bài 4 (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số : y = 2x . 1
2
b) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2x A(-3; 6); B Bài 5 (0,5 điểm): Chứng minh rằng: 107 - 58 chia hết cho 123. có AB = AC . Tia phân giác của góc A cắt BC tai M. Chứng minh: Bài 6 (3,5 điểm) Cho ABC AMC . a) AMB b) AM BC 6 c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh AB // DC. PHÒNG GD TP BÀ RỊA (Thời gian làm bài: 90 phút) 43 0 : Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính 1 5,0
2015 15 2
5 3
5 1
2 4
23 8
21 4
23 13
21 30
3.4
57
27.2
3
2
a) ; b) ; c) ; d)
2
7 25
49 2 2
x
1 1 Bài 2: (1,0 điểm) Tìm x, biết: a) x : (-5) = 6 : 1,5 b) Bài 3: (1,5 điểm) Trên cây thông Noel có tất cả 60 gói quà, bông tuyết và thiệp. Biết số gói quà, bông tuyết và
thiệp lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 5. Tính số gói quà, bông tuyết và thiệp trên cây thông Noel đó. y x 1
3 B C ;1 Bài 4: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số
;1;3 1
3 1
A
;1
3
;
b) Trong các điểm sau điểm nào thuộc, không thuộc đồ thị hàm số trên. Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Trên tia đối của tia
DC lấy điểm M sao cho DM = DC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB. Chứng minh DBC DAM a) b) AM // BC c) Ba điểm M, A, N thẳng hàng. P y
z
x y y z z x x
Bài 6: ( 0.5 điểm) Cho biểu thức với x, y, z là các số nguyên dương. Chứng minh 1 < P < 2 PHÒNG GD TP BÀ RỊA (Thời gian làm bài: 90 phút) Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện từng bước các phép tính sau: 3
5,2.)2( 3 81 64
( 2016 0) 18 6 . . 2
7 3
4 2
7 3
4 a) c) b) x 4 Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết: x 1
2 x
49
3
7 3
4 5
12 a) b) c) 7 Bài 3: (1,5 điểm) Tính diện tích của một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 70m, biết rằng chiều dài và
chiều rộng tỉ lệ với 4 và 3. y x 1
3 Bài 4: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y x 1
3 b) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số A(-3; 1) ; B(6 ; 2) Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm
E sao cho ME = MA. AMB EMC a) Chứng minh b) Chứng minh EC vuông góc với AC. c) Đường thẳng qua A và song song với đường thẳng BC cắt tia EC ở F. Chứng minh C là trung điểm của EF. Bài 6: ( 0.5 điểm) A
... 1 2 2 2 2 3
2
2.1 5
2
3.2 7
2
4.3 4031
2
. 2016 2015 8 Chứng minh rằngSỞ GD&ĐT BÀ RỊA VŨNG TÀU ĐỀ KIỂM TRA HK1 TOÁN 7 (2014-2015)
ĐỀ KIỂM TRA HK I TOÁN 7 (2015 – 2016)
ĐỀ KIỂM TRA HK I TOÁN 7 (2016 – 2017)
