ƯƠ
NG TRÀ
Ổ
PHÒNG GD&ĐT H Ệ Ụ T NGHI P V TOÁN
̀ ́ ƯƠ ̣ ̣ ̀ ĐÊ C NG ÔN TÂP HOC KI I MÔN TOAN 7
Ộ Ậ Ủ Ề
́ Ự ̉ ̉
A. N I DUNG ÔN T P THEO CH Đ ̀ ̃ ́ Ư Chu đê 1: SÔ H U TI. SÔ TH C ̣ ợ 1. Tâp h p Q ́ ́ ̣ ̣ ̣ ̉ ̉
̃ ư ̀ ́ ́ ́ ́ ́ ́ ́ ́ ̀ ́ ̉ ̉ ̣ ́ Biêt khai niêm gia tri tuyêt đôi cua sô h u ti. ́ ̃ ư Biêt so sanh hai sô h u ti (chu yêu băng cach viêt chung d ́ ươ i dang phân sô rôi so ́
́ ́ ́ ́ ̀ ̉ ượ ự ́ ̃ ư ̣ ̣ ̣ ̣ ̣ ̀ Năm v ng, th c hiên thanh thao cac phep tinh; giai đ c cac bai tâp vân dung quy ́ ́ ́
́ ́ ́ ́ ́ ́ ̃ ư ̣ ̣ ̉ ̀ ư + Lam thanh thao cac phep tinh công, tr , nhân, chia hai sô h u ti khi viêt chung
ươ ̣ d ̀ ́ ́ ̣ ̣ ̣
́ sanh hai phân sô đo). ́ ́ tăc cac phep tinh trong Q: ̀ ̀ ́ ́ i dang phân sô; ̀ ́ ̣ ̣ ̉
̃ ̀ ́ ̃ ̀ ượ ̀ ư ̀ ư ơ ̣ ̣ ̉
̃ ́ ́ ́ ̀ ư ̀ ư ̉ ̣ ̉ ̣ th a, luy th a cua môt tich, luy th a cua môt th ng.
̃ c cac quy tăc nhân, chia hai luy th a cung c sô, luy th a cua luy ́ ̀ ̀ ́ ̣ ́ ̀ ư + Lam thanh thao cac phep tinh công, tr , nhân, chia sô thâp phân; ́ + Ap dung thanh thao quy tăc chuyên vê. ́ Vân dung đ ̀ ̃ ươ ư Nên lam cac bai tâp 1; 3; 6; 8; 9; 11; 13; 17; 18; 26; 27; 28; 36; 37a, 37b SGK
́ ̣
̉
́ ̣ ư ̣ ̣ ̉ ̣ ̉ ̉ ̉
́ ́ ́ ̉ ̉
́ ̉ ̉
́ ́ ́ ̀ ̣ ̣ ̉ ̉ ̉ ̉ ̉
̃ ̀ ̉ c cac tinh chât cua ti lê th c va cua day ti sô băng nhau đê giai ́ ̣ ư ̀ ́ ́ ́ ́ ́ ́ ̣ ̉ ̣ ̣ ̉ ̉
̀ ̀ ̣ Toan 7, tâp 1. 2. Ti lê th ć ̣ ư ́ ́ ̃ Biêt đinh nghia, sô hang (trung ti, ngoai ti) cua ti lê th c. ́ ́ ̣ ư Biêt cac tinh chât cua ti lê th c. ̀ ́ ́ ́ Biêt tinh chât cua day ti sô băng nhau. ́ ́ ̃ ượ Biêt vân dung đ ̀ cac bai toan dang tim hai sô biêt tông (hoăc hiêu) va ti sô cua chung. Nên lam cac bai tâp 44; 46a, 47a, 54, 55, 57 SGK.
́ ́ ̀ ̀ ̀ ̣ ̣ ̣ ̣ ́ 3. Sô thâp phân h u han. Sô thâp phân vô han tuan hoan. Lam tron sô
̣ ̣ ̣ ̣ ̣
̀ ́ ượ ươ ợ ̉ ̣ ̣ ̣ ̉
́ ̀ ̣ ̀ ́ ̀ ̃ ư ́ ̃ ̀ ̀ ́ ́ ư ượ c sô thâp phân h u han, sô thâp phân vô han tuân hoan. Nhân biêt đ ̀ ̀ ́ ̀ ươ ng h p cu thê. Hiêu va vân dung đ c lam tron sô trong tr c quy Nên lam cac bai tâp 65; 66; 70; 73; 74; 78; 80 SGK.
̀ ́ ̣ ợ ự
́ ́ ́ ̃ ư ̉ ươ ̣ ̣ ̣ ̣ ̣ ̣ 4. Tâp h p sô th c R ́ ́ Biêt cach viêt môt sô h u ti d ̀ ̃ ́ ư i dang sô thâp phân h u han hoăc vô han tuân
hoan.̀ ̀ ̀ ́ ́ ̀ ự ̣ ̉ ̣ ̣ ̣ ̉
̀ ́ ̀ ̀ ́ ̀ ơ ̣ ̉ ̣ ̣ ̣ ̣ đô dai đ
̣ ̣ ̉ ̣ ̣ ̣ .
́ ́ ̀ ử ̃ ư ̣ ̉ ̉ ̉
̃ ́ ̀ ượ ở ̉ ̣ ̉ ̣ ̣ ́ c biêu diên b i môt điêm trên truc sô va ng c lai. ́ ̀ ̀ ng cheo cua môt hinh vuông co canh băng 1 đ n vi đô dai. ́ ́ ́ ́ ́ ́ ́ ̣ ̉ ̣
́ ́ ́ ́ ự ượ ợ c tâp h p sô th c bao gôm tât ca cac sô h u ti va sô vô ti. ̃ ́ ượ ự ượ c môi sô th c đ ̀ ử ̀ ́ ̀ ̣ Biêt s tôn tai cua sô thâp phân vô han không tuân hoan qua viêc giai bai toan tinh ́ ươ Biêt khai niêm căn bâc hai cua môt sô không âm, s dung đung ki hiêu ̀ Biêt đ Biêt đ ́ ̀ ́ Biêt s dung MTCT đê tinh gia tri gân khi lam toan. Nên lam cac bai tâp 82; 83; 86; 87; 92 SGK.
̀ ́ ̀ ̀ ̉ ̣
̀ ̣ ượ ̉ ̣ ̣ Chu đê 2: HAM SÔ VA ĐÔ THI ng ti lê thuân 1. Đai l ́ ̃ ̣ ượ ̣ ượ ơ ượ ̉ ̉ ̣ ̣ ̣ ̀ Hiêu răng đai l ng y ti lê thuân v i đai l ng x đ ́ ư ở c đinh nghia b i công th c y
1
= ax (a (cid:0) 0).
́ ́ ượ ̉ ̣ ̉ ̣
2
ư ́ ́ ́ ́ ̣ ươ ư ̣ ̉ ̣ ̉ ́ c hê sô ti lê khi biêt công th c. Chi ra đ ̀ ́ ́ Biêt cach tim hê sô ti lê khi biêt hai gia tri t ng ng cua hai đai l
a
;
y x
x 1 x
2
2
2
y 1 x 1
(cid:0) (cid:0) (cid:0) ́ ́ ượ ̣ ượ ̣ ̣ ̉ ̉ ̣ ̣ ̉ Vân dung đ c tinh chât cua hai đai l ng ti lê thuân ( ) đê tim̀ ̣ ượ ng. y 1 y
́ ̣ ̉ ̣
́ ́ ̀ ́ ́ ̃ ́ ̣ ượ ơ ̣ ượ ượ ̣ ̣ ̉ ̉ ̣ ̣ ̉ ̉ ng ti lê thuân v i tinh chât cua day ti sô băng ng. ́ c tinh chât cua đai l ̀ ́ ́ ̉ ̉ ̉ ̣ gia tri cua môt đai l Vân dung đ ̀ nhau đê giai cac bai toan chia phân ti lê. ́ ̀ ̀ ́ ́ ̀ ́ ̃ ư ̃ ư ơ ̉ ̣ ̣ ̉ ̣ ̣ ̀ Giai thanh thao bai toan chia môt sô thanh nh ng phân ti lê thuân v i nh ng sô cho
tr c.́ươ
́ ̀ ̣
̣ ượ ̉ ̣ ̣ 2. Đai l ́ ̃ ̀ Nên lam cac bai tâp 1; 3; 5; 6 SGK. ng ti lê nghich ́ ̣ ượ ̣ ượ ơ ượ ̉ ̣ ̣ ̣ ng y ti lê nghich v i đai l ng x đ ́ ư ở c đinh nghia b i công th c:
y
).0
a x
(cid:0) ̀ Biêt răng đai l ( (cid:0) a
́ ́ ượ ̉ ̣ ̉ ̣
́ ̣ ượ ̣ ̉ ̣ ̉ ng ng cua hai đai l ng. ́ ̀ ̣ ̉ ̣ ̣ c môt sô vi du th c tê vê đai l ́ ̃ ́ ́ ́ ̣ ươ ư ng ti lê nghich. ự ư ̉ ̉ ̣ ̣
́ ́ ̉ ̣ ượ ng ti lê nghich, s khac nhau gi a cac tinh chât cua ́ ́ ơ ̉ ̣ ̣ ̉ ̉ ̣ ̣ ́ ng ti lê thuân. hai đai l ́ ́ ́ ̣ ượ ượ ̣ ̉ ̉ ̣ ̣ ̉ ̣ ̉ ̣ ́ ư c hê sô ti lê khi biêt công th c. Chi ra đ ́ ̀ ́ ́ Biêt cach tim hê sô ti lê khi biêt hai gia tri t ́ ̀ ượ ̣ ượ ̣ ự Tim đ ́ ́ ́ Biêt tinh chât cua hai đai l ́ ̣ ượ ng ti lê nghich v i tinh chât cua hai đai l ử S dung đ ̣ ượ ̀ ̣ ng ti lê nghich đê tim gia tri cua môt đai c tinh chât cua hai đai l
ượ l ng. ́ ̀ ̀ ́ ử ̣ ượ ơ ̣ ̉ ̉ ̣ ̣ ̉ ̉ ̉ ́ c tinh chât cua đai l ng ti lê nghich đê giai bai toan đ n gian vê hai
̣ ượ ̉ ̣ ̣ đai l
́ ̀ ̣ ượ S dung đ ng ti lê nghich. ̀ Nên lam cac bai tâp 12, 13, 16, 17, 18 SGK.
̀ ́ ƯƠ ̉ ̉ ̉ Chu đê 3: Đ ̀ ƯƠ NG THĂNG VUÔNG GOC, Đ ̀ NG THĂNG SONG SONG
́ ́ ́ ́ ̣ ở ̉ ̉ ̉ ̀ ươ ng thăng căt nhau. Hai goc đôi đinh. Hai đ ̀ ươ ng thăng vuông
1. Goc tao b i hai đ goć ́ ́ ́ ́ ̉ ̉
̀ ̃ ́ ́ ́ ươ ̉ ̉ ̣ ́ c. ̀ ́ ́ ̣ ̣ ̉ ̣
́ ́ ́ ́ ́ ́ ́ ́ ́ ̀ ́ ̣ ̣ ̉ ̉ ̉ ̣ ́ ượ c tinh chât cua hai goc đôi đinh. Biêt va nêu đ ́ ́ ̃ ́ ơ ượ Biêt ve hai goc đôi đinh va ve đ c goc đôi đinh v i môt goc cho tr ̀ ́ ượ c cac căp goc đôi đinh trong môt hinh. Nhân biêt đ ́ ượ c tinh chât cua hai goc đôi đinh đê tinh sô đo goc, tim cac căp goc Vân dung đ ̀ băng nhau. ̃ ̀ ươ ̣ ̉ ́ ́ ̀ ng thăng vuông goc, hai tia vuông goc. (cid:0) ́ ́ ̣
́ ́ ̀ ́ ̉ ̣ ̉ ̉ ̉
́ ̀ ̀ ́ ươ ́ ư ̉ ̣ đ c th a nhân la đung ma không ch ng minh. ̀ ng thăng b cho tr ́ ̀ ́ ̉ ̉ ̣ ̉ Biêt dung ê ke đê ve đ ́ ́ ơ c va vuông goc v i Biêt nhân ra trên hinh ve hai đ . Biêt ki hiêu ́ ̀ ́ ́ ̀ ̣ ươ ơ Hiêu tinh chât co môt va chi môt đ ng thăng a đi qua điêm O va vuông goc v i ́ ̀ ̀ ́ ượ ươ ư c. Tinh chât nay đ ̀ ươ ươ ng thăng đi qua môt điêm cho tr ̀ ́ ́ ̣ ươ ̉ ̣ môt đ ́ ̀ ́ ̃ ự ̉ ̣ ̉ ̣ ̣ ̉ ̣ ̉ ̉ ̃ ́ ươ ở c nhiêu vi tri khac nhau (h.4). ́ ̀ ươ ng trung tr c cua môt đoan thăng va biêt môi đoan thăng chi co
̣ ươ môt đ
ự ̉ ̣ ̣ ̉
̀ ̀ ̃ ̃ ư ̃ ư ̣ ̉ ̉ ̀ c điêm năm gi a hai điêm, tia năm gi a hai tia trên hinh ve, không
̉
́ ̀ ̣ ̀ ̀ ng thăng cho tr Hiêu khai niêm đ ̀ ự ng trung tr c. ̀ươ ̃ ́ ng trung tr c cua môt đoan thăng. Biêt ve đ ́ ượ Nhân biêt đ ̀ yêu câu giai thich. Nên lam cac bai tâp: 1, 2, 3, 4, 12, 14 SGK.
2
́ ́ ̉ ̉ ́ ̀ ̀ ̣ ươ ̣ ở 2. Goc tao b i môt đ ng thăng căt hai đ ̀ ươ ng thăng
́ ̀ ̀ ̀ ̃ ́ ́ ̀ ́ ̣ ̣ ̣ ̣ ̣ Nhân ra trên hinh ve thê nao la căp goc so le trong, căp goc đông vi, căp goc trong ̀ ́ cung phia. ́ ́ ́ ̀ ̀ ́ ́ ượ ơ ̉ ̣ ̣ Chi ra đ ́ c goc so le trong, goc đông vi, goc trong cung phia v i môt goc cho
tr c. ́ươ ́ ́ ́ ́ ́ ươ ̉ ̉ ̣
́ ̀ ́ Biêt tinh chât: Nêu môt đ ́ ̀ ng thăng căt hai đ ̀ ̣ ̣ ́ ̀ ng thăng va trong cac goc tao ạ ằ i b ng nhau; hai
ồ
ườ ụ ế ậ ậ ẳ ̀ ̣ ươ ̀ thanh co môt căp goc so le trong băng nhau thi: Hai góc so le trong còn l góc đ ng v b ng nhau; hai góc trong cùng phía bù nhau. ượ t hai đ ệ c d u hi u nh n bi ể ứ ng th ng song song đ ch ng
ườ ẽ ẳ Bi minh hai đ Bi
ẳ t s d ng ê ke, th ể ẳ
ể c th ng đ : V hai đ ườ ạ ấ ớ ườ ng th ng và song song v i đ ườ ậ ể ễ ệ ế ẳ ị ằ ấ ế t, v n d ng đ ườ ẳ ng th ng song song. ướ ế ử ụ ướ ở ộ th ng đi qua m t đi m cho tr c ệ ế ẳ ngoài đ t dùng các kí hi u đ di n đ t d u hi u nh n bi ẽ ườ ng ng th ng song song, v đ ẳ ng th ng đó. ng th ng song t hai đ Bi
song.
Nên làm các bài t p 21; 22; 25; 26; 27 SGK.
ẳ ề Ơ 3. Hai đ
ể ẽ ượ ẳ ấ clit ộ ườ ng th ng có th v đ ộ c duy nh t m t
ườ đ
ượ ớ ấ ệ ậ ế ngoài m t đ ẳ ng th ng đó. ườ ế ẳ ng th ng song song ng c v i d u hi u nh n bi t hai ể ở ớ ườ ấ ủ t tính ch t c a hai đ
ườ ng th ng song song. đ
ệ ặ ườ ẳ ng th ng phân bi t cùng vuông góc ho c cùng song
ứ ng th ng th ba thì song song v i nhau.
ớ ớ ườ ộ ẳ ng th ng song song
ậ ườ ng th ng song song. Tiên đ ộ ế t qua m t đi m Bi ẳ ng th ng song song v i đ Bi ẳ ệ ữ ế t quan h gi a hai đ Bi ẳ ộ ườ ớ song v i m t đ ộ ườ ế ế t n u m t đ Bi ớ ườ thì cũng vuông góc v i đ
ể ẳ
ẳ ng th ng vuông góc v i m t trong hai đ ẳ ng th ng kia. ề Ơ clit đ ch ng minh ba đi m th ng hàng. ứ ể ứ ườ ẳ ế ậ ụ ụ ế ậ ể ng th ng song song đ : Ch ng minh hai góc Bi Bi
ấ ủ ằ b ng nhau, bù nhau; tính s đo góc.
ứ ể t v n d ng tiên đ t v n d ng tính ch t c a hai đ ố ệ ữ ế ặ t dùng quan h gi a vuông góc ho c song song đ ch ng minh hai đ ườ ng Bi
ẳ th ng vuông góc, song song.
Nên làm các bài t p 32; 33; 34; 40; 41; 42; 43; 46 SGK.
ộ ị
ậ ế
t, k t lu n trong m t đ nh lí, trong m t bài toán. ệ ế ế ả ậ ộ ị ế ọ ị ộ t, k t lu n bawngfkis hi u. ộ ị ế thi t gi ậ ứ 4. Khái ni m đ nh lí. Ch ng minh m t đ nh lí ủ t c u trúc c a m t đ nh lí. ả thi t tìm đúng gi t v hình minh h a đ nh lí và vi
ậ ệ ị ế ấ Bi ế Bi ế ẽ Bi Nên làm các bài t p 49; 50 SGK.
ủ ề ổ
Ch đ 4: TAM GIÁC ộ ủ 1. T ng ba góc c a m t tam giác ượ ị ề ổ ộ
c đ nh lí v t ng ba góc c a m t tam giác. ơ ả
ệ ữ ớ c góc ngoài tam giác, m i quan h gi a góc ngoài tam giác v i hai
ứ ủ Ch ng minh đ ở ữ ượ ố c s đo các góc trong tam giác Tính đ nh ng bài toán đ n gi n. ố ế ượ ậ t đ Nh n bi ề ớ
ằ
ằ
ế c các c; bi
ằ t kí hi u hai tam giác b ng nhau theo đúng quy ạ t tìm đ ằ ươ ứ ủ ệ ế ng ng, các góc t ỉ đ nh t
ng ng, các c nh t ằ ế ử ụ ượ ướ ng ng c a hai tam giác b ng nhau. ẳ ạ ằ ươ ứ ể t s d ng hai tam giác b ng nhau đ suy ra hai đo n th ng b ng nhau, hai góc
3
góc trong không k v i nó. ậ Nên làm các bài t p 1; 2; 5; 6; 7 SGK. 2. Hai tam giác b ng nhau ế ị Bi t đ nh nghĩa hai tam giác b ng nhau. ế Bi t vi ươ ứ Bi ằ b ng nhau.
ậ Nên làm các bài t p 11; 14 SGK.
ườ ủ 3. Các tr ́ ợ ằ ợ ằ ủ ̣ ̣ ̣ ̣ ̣ ng h p b ng nhau c a hai tam giác ế ườ t tr Bi ng h p b ng nhau Canh Canh – Canh, Canh – Goc Canh c a hai tam
giác.
ự ằ ụ ể ằ ế t ch ng minh hai tam giác b ng nhau trong bài toán c th . Bi ệ ằ ẳ ế t ch ng minh hai đo n th ng b ng nhau, hai góc b ng nhau d a vào vi c Bi
ứ ứ ạ ứ ch ng minh hai tam giác b ng nhau.
ằ ậ Nên làm các bài t p 17; 19; 25; 29; 34; 36; 39; 43 SGK.
Ả Ậ Ộ Ố
̣
; c)
;
; b)
a)
2.18
+ : 0,23
.19
.33
4 5
9 25
7 10
3 5
3 8
1 3
3 8
1 3
� � �
�� �� ��
� � �
- - - -
2 +
e
n)
)
.
.
d)
1
4.
3.
2.
1 2
7 3
5 3
5 2
2 3
3 � � � � � � + � � � � � � 2 � � � � � �
1427 129
1 + 2
+
B. M T S BÀI T P THAM KH O THÊM I. ĐAI SÔ ́ ự ệ Bài 1: Th c hi n phép tính: 5 � � +� � 2 � � 3 - - - - - - - -
p)
4 5 + 21 23
2
+
-
0,5
;
r)
q)
.
: 1
1 1 � � � � � � � � � � � � 2 2 � � � � � � 6 27 1 + 21 2 23 4 21 23
19 16 + 23
- -
- -
(
) 2 5 .
1 � �- � � 3 � � ) u) ( 2 5 .
t)
;
3 4
3
- - - -
(
64
+ - 49
) 5 : 25
2
+ - 25
) 2 3 .
;
.
j) (
1 3 7 + - 45 k) (
11 45 1 3
f)
;
y)
4
: 5
3
9 : 2
1 2
5 21 3 17 2 � �+ : � � 3 4 4 � � 1 1 ) 3 + : 2 8 3 1 � �- + � � 2 � �
0 6 � � + � � 7 � �
=
ế
4,25
0, 75
2x 3
t: a)
; b)
Bài 2: Tìm x, bi
3 4
2 x - = 3
2
; e)
;
- + c) 5
- + = - x 1 6
3
4
; d)
- -
x
5 3 2 : 2
4 25
1 � �+ = x � � 2 � �
1 + = 2
3
g) (2x3)2 = 16 ; h)
i) 2 =
(x1)4 ;
k) 51.25x = 125 (x (cid:0) Z) l) 3x : 2,7 =
; m)
x =
= x ; 1 81 1 � �- . � � 3 � �
: 2
7
1 4
1 3 y+ =
x
24
ố
ế
t: a)
và
Bài 3: Tìm hai s x và y bi
x 3
2
=
= 2
b) x : 2 = y : (5) và x – y = 7 ; c)
và xy = 84; d)
y
v x à
1
y= 5 y= 4
x 3
x 5
y 4
ế ằ
ố
t r ng:
=
=
=
a)
= và x + y – z = 10. b)
.
x
+ - y
= - z
,
v à 4
2
18
-
Bài 4: Tìm ba s x, y, z bi y 4
x 2
x 3
y 2
z 4
ớ
y 3 Bài 5: Cho y t l
z 5 ỉ ệ thu n v i x và khi x = 6 thì y = 4. ể
ậ ễ
a) Hãy bi u di n y theo x.
4
-
y = -
8
.
=
+ - = z y
x
21
Bài 6: Tìm x, y, z khi
b) Tìm y khi x = 9; tìm x khi z = và 3
ỉ ệ
ớ
ị
y x 6 4 ạ ượ
ng x và y t l
ngh ch v i nhau và khi x = 8 thì y = 15.
ể
ậ
- 10 . - 30. ỉ ệ
ị ủ
thu n và khi x= 6 thì y=4. ể
ễ
ế ệ ố ỉ ệ
ố ớ
k c a y đ i v i x b) Hãy bi u di n y theo x c)Tính giá tr c a y khi x=
ỉ ệ
ị
ng x và y t l ố ớ ủ
ngh ch và khi x= 8 thì y=15. ể
ể
ị ủ
ạ ượ t hai đ i l ị
ế ệ ố ỉ ệ
ngh ch c a y đ i v i x b) Hãy bi u di n y theo x c)Tính giá tr c a y khi x=
ế t hai đ i l Bài 7: Cho bi ễ a) Hãy bi u di n y theo x. ị ủ b) Tính giá tr c a y khi x = 6; x = ị ủ c) Tính giá tr c a x khi y = 2; y = ạ ượ ng x và y t l Bài 8. Bi t hai đ i l ủ a) Tìm h s t l 10 Bài 9 Cho bi a) Tìm h s t l 10
=
=
b
c
a b c ,
0;
ứ
ằ
) ch ng minh r ng
( v i ớ ,
Bài 10. Cho
a b
a c c b
ạ ượ
ỉ ệ
ậ
ả
ị
ng t l
thu n có các giá tr theo b ng:
ề
ợ
ố
ị
1 1 1 1 � � + � � b a c 2 � � ế Bài 12: Cho bi t x và y là hai đ i l Đi n giá tr thích h p vào ô tr ng: 1
3
x y
18
8 72 ố
ỗ
ủ
ỉ ệ ớ
36 ế ố t s đo ba góc đó t l
v i 1:2:3. Khi đó tam giác
ế
ứ ấ
ữ ố ậ
́
ọ
ơ
ố ọ
ố ọ
ố ọ ỏ
ầ ượ ỉ ệ ớ v i 2:3:5. Tính s h c sinh t t l ́ ơ i là 180
ỏ i, khá, trung bình c a kh i 7 l n l ế ổ t t ng s h c sinh khá và h c sinh trung bình l n h n h c sinh gi
ồ
ượ ủ
ỗ ớ
ồ
c 120 cây. Tính s cây tr ng đ
c c a m i l p, bi
ế ằ t r ng
ồ
ượ ỗ ớ ầ ượ ỉ ệ ớ
c c a m i l p l n l
ố v i 3 : 4 : 5
t t l
ả ồ
ọ
ớ
ớ
ọ
ớ
ả ồ
ỗ ớ
ỏ
ớ ỉ ệ ớ ố ọ
ố ượ
ứ ấ
ư
ệ
ệ
ộ
ấ
ấ
ỏ
ộ
ộ
ượ
ơ
ố
ỏ
ộ
ị
ị
ỗ ơ 3; 5; 7. H i m i đ n v sau m t năm đ ồ ệ
ố ề
ượ
ề
t t ng s ti n lãi sau m t năm là 225 tri u đ ng và ti n lãi đ
c chia ỉ ệ
c chia t l
ậ
Bài 18. Tìm s đo m i góc c a tam giác ABC bi ABC là tam giác gì? ố Bài 19: Làm tròn các s sau đ n ch s th p phân th nh t: 0,169 ; 34,3512 ; 3,44444. Bài 20: S h c sinh gi ủ ố ọ ỏ i,kha, trung bình, bi gi em. ớ Bài 21: Ba l p 7A, 7B, 7C tr ng đ ượ ủ ố s cây tr ng đ Bài 22: H c sinh ba l p 7 ph i tr ng và chăm sóc 24 cây xanh, l p 7A có 32 h c sinh, l p 7B có ọ ế ọ 28 h c sinh, l p 7C có 36 h c sinh. H i m i l p ph i tr ng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, bi t ố v i s h c sinh. s cây t l ấ ộ ộ ng công vi c nh nhau. Đ i th nh t hoàn thành công Bài 23: Ba đ i máy san đ t làm ba kh i l ộ ệ ứ ệ ứ vi c trong 3 ngày, đ i th hai hoàn thành công vi c trong 4 ngày, đ i th ba hoàn thành công vi c ề ứ ế ằ ỗ ộ trong 6 ngày. H i m i đ i có bao nhiêu máy(có cùng năng su t). Bi t r ng đ i th nh t nhi u ứ ơ h n đ i th hai 2 máy ? ỉ ệ Bài 24: Ba đ n v kinh doanh góp v n theo t l ộ ế ổ ề bao nhiêu ti n lãi? Bi ớ ố ố thu n v i s v n đã góp.
̀
̀
̀
̀
̃
- (cid:0) (cid:0) -
ƯƠ
Ợ
ƯƠ
II.HINH HOC
(BAI NAO TR
̀ NG H P CCC, CGC THI H
́ NG DÂN HOC SINH)
ạ
ắ
ẳ
ạ
ẽ
ủ
ẳ
ạ
ỗ
ể i O sao cho O là trung đi m c a m i đo n th ng.
ứ
IOM
ọ
ủ
ẳ
r ng A, O , B th ng hàng.
ỏ ằ ể
ố ủ
ủ
ể
ứ ứ
Bài 1: V 2 đo n th ng HI và MN c t nhau t Ch ng minh : a) D HON = D b) HN // MI và HM // NI ứ ể c) G i A và B là trung đi m c a HN và IM. Ch ng t ấ Bài 2 : Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung đi m c a BC. Trên tia đ i c a tia MA l y đi m D sao cho AM = MD. a) Ch ng ứ minh D ABM = D DCM. b) Ch ng minh AB // DC. ^ BC c) Ch ng minh AM
5
̣ ̣
0
ằ
ệ ủ D ABC đ góc ADC b ng 30 ể
ể
ể
ề d) Tìm đi u ki n c a ấ Bài 3
ể
ể
ấ
ứ
ằ
ể
ấ
ộ
ọ
Bài 4: Cho góc xOy khác góc b t. L y các đi m A,B thu c tia Ox sao cho OA : Cho góc xAy. L y đi m B trên tia Ax, đi m D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx
ấ
l y đi m E, trên tia Dy l y đi m C sao cho BE = DC.
D ABC = D ADE.
Ch ng minh r ng
ẹ
ứ ủ ể ằ ủ đi m c a AD và BC. Ch ng minh r ng:
a) AD = BC;
b) D EAB = D ACD
c) OE là phân giác c a góc xOy. ắ ứ ằ i D.Ch ng minh r ng: ủ
ớ ể Bài 5: Cho D ABC có AB = AC. Tia phân giác c a góc A c t BC t
ạ
a) D là trung đi m BC; AD vuông góc v i BC ứ ẻ ớ ớ b) K DM vuông góc v i AB, DN vuông góc v i AC. Ch ng minh DM =DN ể ẹ ộ Bài 6: Cho góc xOy khác góc b t. Ot là phân giác c a góc đó. Qua đi m H thu c tia Ot, ắ ớ ủ
ứ ự ng vuông góc v i Ot, nó c t Ox và Oy theo th t là A và B. ằ ẻ ườ
k đ
ứ ộ ấ ể ứ ằ a) MA = MB; b) OM lµ ®ưêng trung trùc cña AB.
c) Cho biÕt AB = 6cm; OA = 5 cm. TÝnh OH? ẻ ớ ọ ạ ố ủ i H. Trên tia đ i c a tia ể ấ ề
Bài 8 : Cho tam giác ABC có 3 góc đ u nh n, k AH vuông góc v i BC t
HA l y đi m D sao cho HA = HD. ủ ầ ượ t là các tia phân giác c a các góc ABD và ACD. ứ
ứ ả a/ Ch ng minh BC và CB l n l
b/ Ch ng minh CA = CD và BD = BA.
c/ Cho góc ACB = 450.Tính góc ADC.
ề
d/ AH ph i có thêm đi u ki n gì thì AB // CD. ệ
ẻ ộ ộ ọ AC, CE ^ AB ( D thu c AC , E thu c AB ) . G i O là ủ ứ ủ b) ∆ OEB = ∆ ODC . c) AO là tia phân giác c a góc BAC . ớ ể ể ấ ấ L y I là trung đi m BC. Trên tia BC l y đi m N, trên tia ể Bài 9: Cho ∆ ABC có AB = AC, k BD
ể
giao đi m c a BD và CE. Ch ng minh :
a) BD = CE
Bài 10: Cho tam giác ABC v i AB=AC.
CB l y đi m M sao cho CN=BM. ấ
ứ
ứ ứ a/ Ch ng minh góc ABI = góc ACI và AI là tia phân giác góc BAC.
^ BC. c) Ch ng minh AI ^ = D b) Chøng minh : AM = BM BOM a) Chøng minh : AOM
c) LÊy ®iÓm H trªn tia Ot. Qua H vÏ ®ưêng th¼ng song song víi AB, ®ưêng th¼ng
nµy c¾t Ox t¹i C, c¾t Oy t¹i D. Chøng minh : OH vu«ng gãc víi CD . ố ủ ố ủ ể Bài 12: Cho (cid:0) ABC. Trên tia đ i c a tia CB l y đi m M sao cho CM = CB. Trên tia đ i c a tia
ấ
CA l y đi m D sao cho CD = CA (cid:0) ABC = (cid:0) DMC ể ằ ắ ạ ể ộ ạ
i đi m N. So sánh đ dài các đo n ấ
ể
ứ
a) Ch ng minh
ứ
b) Ch ng minh MD // AB
ộ
ọ
c) G i I là m t đi m n m gi a A và B. Tia CI c t MD t
ẳ 0 ằ ữ
th ng BI và NM, IA và ND
ệ ủ D ABC đ góc ADC b ng 30
ể
ọ ủ D ABC các D ABK vuông t
ạ i A và ứ Ch ng minh: ề
d) Tìm đi u ki n c a
Bài 13: Cho D
ẽ ề
ABC có 3 góc nh n. V v phía ngoài c a
D CAD vuông t
ạ
i A có AB = AK ; AC = AD.
ACK = D
a) D
BD ABD b)KC ^ 6 D ạ ố ủ ủ ể ấ
i A, M là trung đi m c a AC. Trên tia đ i c a tia MB l y ứ ể Bài 14: Cho tam giác ABC vuông t
đi m K sao cho MK = MB.
AC a) KC ^ ẳ ằ
ng th ng d sao cho B và C n m ứ ẳ Bài 15: Cho tam giác ABC vuông t
ố ớ ườ
cùng phía đ i v i đ
a) AH = CK; Ch ng minh:
b) AK//BC
ẽ ườ
ạ
i A, AB = AC. Qua A v đ
ẻ
ớ
ng th ng d. K BH và CK vuông góc v i d. Ch ng minh:
b) HK= BH + CK
ể ể ẳ ẽ ắ ạ ự ủ ườ ứ ể ấ
Bài 16. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. L y đi m A trên tia Ox, đi m B trên tia Oy sao cho
ứ
ạ
OA = OB. V đo n th ng AB c t Ot t
i M. Ch ng minh
a) (cid:0) OAM = (cid:0) OBM;
b) AM = BM; OM (cid:0)
AB
ng trung tr c c a AB
c) OM là đ
ấ
d) Trên tia Ot l y đi m N . Ch ng minh NA = NB 7a) Ch ng minh r ng OA = OB;
b) L y đi m C thu c tia Ot, ch ng minh r ng CA = CB và góc OAC=góc OBC.
Bµi 7: Cho gãc xOy; vÏ tia ph©n gi¸c Ot cña gãc xOy. Trªn tia Ot lÊy ®iÓm M bÊt kú; trªn
c¸c tia Ox vµ Oy lÇn lưît lÊy c¸c ®iÓm A vµ B sao cho OA = OB gäi H lµ giao ®iÓm
cña AB vµ Ot.
Chøng minh:
b/ Ch ng minh AM=AN.
Bµi 11: Cho gãc xOy nhän , cã Ot lµ tia ph©n gi¸c . LÊy ®iÓm A trªn Ox , ®iÓm B trªn Oy
sao cho OA = OB . VÏ ®o¹n th¼ng AB c¾t Ot t¹i M
