ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I – MÔN TOÁN 8
TRƯỜNG THCS LÊ QUANG CƯỜNG
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I Môn Toán 8 –Năm học 2020-2021
(A+B)(C+D)= AC + AD + BC + BD (A+B):C = A:B + A:C
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM ĐA THỨC I. Nhân đơn thức, đa thức với đa thức, những hằng đẳng thức đáng nhớ: 1.Các qui tắc nhân, chia đơn thức, đa thức: A.(B + C) = AB + AC 2.Các hằng đẳng thức đáng nhớ:
2) (A-B)2=A2-2AB+B2 4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 8) (A+B+C)2=A2+ B2 +C2 +2AB+2AC+2BC
1) (A+B) 2 =A2+2AB+B2 3) A2-B2 = (A+B)(A-B) 5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) 3.Phân tích đa thức thành nhân tử: 1) Phương pháp đặt nhân tử chung 2) Phương pháp nhóm các hang tử 3) Phương pháp dùng hằng đẳng thức 4) Phối hợp nhiều phương pháp 5) Phương pháp tách, thêm bớt hạng tử, … II.Phân thức đại số:
1/Phân thức đại số có dạng (B 0), phân thức có nghĩa khi B 0
2/Hai phân thức bằng nhau 3/Nêu tính chất cơ bản của phân thức: 4/ Quy tắc rút gọn phân thức đại số 5/ Quy đồng mẫu nhiều phân thức . 6/ Quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số. 7/ Biến đổi biểu thức hữu tỉ. HÌNH HỌC I.Các tứ giác cơ bản 1. Tổng các góc trong tứ giác bằng 3600 2.Sơ đồ nhận biết tứ giác.
TỔ TOÁN - TIN
Trang 1
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I – MÔN TOÁN 8
TRƯỜNG THCS LÊ QUANG CƯỜNG
3. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
DE // BC, EF // AB, EF // CD
4. Các công thức tính diện tích các hình.
TỔ TOÁN - TIN
Trang 2
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I – MÔN TOÁN 8
TRƯỜNG THCS LÊ QUANG CƯỜNG B. CÁC ĐỀ THAM KHẢO(Thời gian làm bài: 90 phút)
ĐỀ 1
Bài 1: Thực hiện phép tính a) b)
c) d)
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 5x2 – 10xy + 5y2 b) x2 – 4x + 4 – y2
Bài 3: Cho ba số x,y,z khác 0 và x+y+z=0. Tính giá trị biểu thức c) 3x2 – 2x – 5 E =
Bài 4: Tìm x biết
a) b)
, đường cao AM. Trên tia đối của tia MA
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A có lấy điểm E sao cho ME = MA.
a) Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi. b) Hai điểm D và E đối xứng nhau qua C, đường thẳng qua E song song với BC cắt
AC tại F. Tứ giác ADFE là hình gì ? vì sao ?
c) Chứng minh tứ giác ABEF là hình thang cân. d) Chứng minh C là trực tâm tam giác DBF.
b) ĐỀ 2 Bài 1: Thực hiện phép tính a)
d) c)
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) b) (x2 + 10x) + (x2 + 10x + 24) + 128
Bài 3: Tính
Bài 4: Cho phân thức A =
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định . b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tính giá trị của biểu thức tại x = – .
d) Tính giá trị của x để biểu thức có giá trị dương
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm cạnh BC. Gọi D là diểm đối xứng với A qua M.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình thoi.
TỔ TOÁN - TIN
Trang 3
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I – MÔN TOÁN 8
TRƯỜNG THCS LÊ QUANG CƯỜNG
b) Vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia CA tại F. Chứng minh tứ giác
ADBF là hình bình hành
c) Qua C vẽ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại E. Chứng minh tứ giác
BCEF là hình chữ nhật.
d) EF cắt AC tại N, kéo dài BN cắt EC tại I. Chứng minh
Bài 6: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = -5x2 – 4x + 1
ĐỀ 3
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) 2x(x + 3) + x(1 – 2x) b) (2x3 + 5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x +1)
c) d)
b) 16y2 – 4x2 - 12x – 9
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 2x3 – 12x2 + 18x Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau:
a) x(2x+1) – x2(x+2) + (x3-x+3) b)
b) (x – 2)2 + x(x – 2) = 0
Bài 4: Tìm x biết a) 2x(2x + 3) + (1 – 2x)(2x + 5) = 17 Bài 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Từ điểm M bất kì trên cạnh BC kẻ các đường thẳng song song với AC và AB, cắt AB ở D và AC ở E.
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật. b) Giả sử AD = 6 cm, AE = 8 cm. Tính độ dài AM . c) Gọi O là giao điểm của AM và DE. Tính
d) Chứng minh hệ thức .
Bài 6 : Cho a, b , c là các số không âm chứng minh rằng: (a+b) (b+c)(c+a) 8abc.
ĐỀ 4
Bài 1: Thực hiện phép tính a) 5x2 – 3x(– 2 + x) b) (18x2y2z –12xyz) : 6xyz
c) d)
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x2 – 10xy + 5y2 – 45z2 b) x4 + 64 c)x3 – 19x – 30
tại x = 25
Bài 3: a) Chứng tỏ rằng biểu thức: 4(x – 6)–x2(2 + 3x)+ x(5x–4)+ 3x2(x –1) không phụ thuộc vào biến b) Tính giá trị của biểu thức
TỔ TOÁN - TIN
Trang 4
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I – MÔN TOÁN 8
TRƯỜNG THCS LÊ QUANG CƯỜNG
Bài 4: Cho biểu thức C =
a) Tìm các điều kiện của x để giá trị của biểu thức C được xác định. b) Rút gọn biểu thức C. c) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức C là số nguyên.
Bài 5: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm AB, BC, CD. DN cắt CM tại I.
.
theo a
a) Chứng minh b) Tính c) Chứng minh AI = AB. d) Phân giác cắt BC tại K. Chứng minh DM= AM + CK.
Bài 6: Cho (1); (2). Chứng minh rằng: a + b + c = abc
ĐỀ 5
Bài 1: Thực hiện phép tính
a/ ( 3x –1) ( x – 2 ) – 2x ( x + 4 ) b/ c)
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ 3x2 + 6xy + 3y2 b/ x2 - 2xy + y2 – 16 c/ 2x2 – 5x + 3
Bài 3: Cho biểu thức A =
a) Tìm các điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định. b) Rút gọn A c) Tìm x để A = 0 d) Tìm giá trị của A khi
Bài 4: Cho ABC vuông tại A (AB a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật. b) Chứng minh E là trung điểm AC và tứ giác CMDE là hình bình hành.
c) Vẽ đường cao AH của ABC. Chứng minh tứ giác MHDE là hình thang cân.
d) Qua A vẽ đường thẳng song song DH cắt DE tại K. Chứng minh HK AC. Bài 5: Cho abc = 2. Hãy rút gọn biểu thức A = ĐỀ KIỂM TRA HKI NĂM 2013-2014 b) (x – 2)(x + 1) b) Tìm x, biết : x(x – 10) + x – 10 = 0 Bài 1(1,25 điểm). Thực hiện các phép tính sau :
a) 3x(x – 2)
Bài 2(1,5 điểm). a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x3 - 4x
Bài 3 (1,0 điểm). Thực hiện các phép tính sau : a) b) Bài 4 (1,75 điểm). Cho biểu thức: BD). a) Tìm các điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định.
b) Rút gọn A.
Bài 5 (4,0 điểm).Cho hình chữ nhật ABCD. Từ A vẽ AH vuông góc với BD (H
Gọi I, K, F theo thứ tự là trung điểm của AH, BH, CD. . a) Chứng minh KI song song với AB.
b) Chứng minh tứ giác DIKF là hình bình hành.
c) Chứng minh
d) Tính diện tích tam giác AKB biết AB = 20cm; AD = 15cm. Bài 6 (0,5điểm).
Xác định các số a và b để đa thức x3 + ax + b chia hết cho đa thức x2 + x – 2. ĐỀ KIỂM TRA HKI NĂM 2015-2016 Bài 1(3 điểm). Thực hiện các phép tính sau : Bài 2(1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử Bài 3 (1,5 điểm). Cho biểu thức: a) Với giá trị nào của x để giá trị của biểu thức A được xác định.
b) Rút gọn biểu thức A.
Bài 4 (3,5 điểm).Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Từ H, kẻ , . Gọi D là điểm đối xứng của H qua M, E là điểm đối xứng với H qua N. Chứng minh:
Chứng minh KI song song với AB. a) Tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
b) Tứ giác AMNE là hình bình hành.
c) )A là trung điểm của DE
d)
Bài 5 (0,5điểm). Cho . Tính tổng ĐỀ KIỂM TRA HKI NĂM 2016-2017 Bài 1(2 điểm). Thực hiện các phép tính sau : Bài 2(1,0 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử Bài 3 (1,0 điểm). Tìm x , biết:
Bài 4(1,5 điểm) Cho biểu thức: ). Gọi D là trung điểm của BC a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức M được xác định.
b) Rút gọn biểu thức M.
Bài 5 (4,0 điểm).Cho tam giác ABC vuông tại A (
Vẽ tại E, tại F.
a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
b) Gọi M là điểm đối xứng của D qua F. Chứng minh tứ giác ADCM là
hình thoi.
c) Chứng minh tứ giác ABDM là hình bình hành. d) Đường thẳng BF cắt MC tại N. Chứng minh Bài 6 (0,5điểm). Cho và Tính giá trị của biểu thức sau: ĐỀ KIỂM TRA HKI NĂM 2017-2018 Bài 1(2 điểm). Thực hiện các phép tính sau : Bài 2(1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
Bài 3 (1,0 điểm). Tìm x , biết:
Bài 4(1,5 điểm) Cho biểu thức: a) Với giá trị nào của x thì biểu thức P được xác định.
b) Rút gọn biểu thức P.
Bài 5 (3,5 điểm).Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ tại H. Biết . a) Tính AC và diện tích tam giác ABC . tại M, tại N. Chứng minh tứ giác AMHN b) Từ H, vẽ
là hình chữ nhật.
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AN.Chứng minh tứ giác
ADMH là hình bình hành.
d) Gọi K là điểm đối xứng của B qua A. Gọi I, E lần lượt là trung điểm
của AH và BH. Chứng minh Bài 6 (0,5điểm).
Cho Tính giá trị của biểu thức sau:
ĐỀ KIỂM TRA HKI NĂM 2018-2019 Bài 1(2 điểm). Thực hiện các phép tính sau : Bài 2(1,0 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
Bài 3 (1,5 điểm). Tìm x , biết:
Bài 4(1,5 điểm) Cho biểu thức: a) Với giá trị nào của x thì biểu thức P được xác định.
b) Rút gọn biểu thức P.
Bài 5 (3,5 điểm).Cho tam giác ABC vuông tại A có AB< AC. Gọi D, E lần lượt là trung
điểm của các cạnh BC và AC. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho D là trung điểm
của cạnh EF. a) Chứng minh tứ giác BFCE là hình bình hành. .
b).Chứng minh tứ giác BFEA là hình chữ nhật.
c) Gọi K là điểm đối xứng với F qua E..Chứng minh tứ giác AFCK là hình
thoi.
d) Vẽ tại H. Gọi M là trung điểm của HC. Chứng minh . Bài 6 (0,5điểm). Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh: ĐỀ KIỂM TRA HKI NĂM 2019-2020 ( Đề tham khảo) Bài 1 (2 điểm): Thực hiện các phép tính: b) a) c) d) Bài 2 (1 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) b) Bài 3 (1 điểm): Tìm , biết: Bài 4 (1,5 điểm): Cho biểu thức a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức M được xác định. b) Rút gọn M. Bài 5 (4 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Vẽ MH vuông
góc với AB tại H. Vẽ K là điểm đối xứng với H qua M, N đối xứng với M qua AB. a) Tứ giác BHCK là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh . c) So sánh và . d) Chứng minh nếu thì Bài 6 (0,5 điểm): Cho . Chứng minh: PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ BÀ RỊA
_____________________________TỔ TOÁN - TIN
Trang 5
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I – MÔN TOÁN 8
TRƯỜNG THCS LÊ QUANG CƯỜNG
TỔ TOÁN - TIN
Trang 6
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I – MÔN TOÁN 8
TRƯỜNG THCS LÊ QUANG CƯỜNG
TỔ TOÁN - TIN
Trang 7
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I – MÔN TOÁN 8
TRƯỜNG THCS LÊ QUANG CƯỜNG
TỔ TOÁN - TIN
Trang 8
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I – MÔN TOÁN 8
TRƯỜNG THCS LÊ QUANG CƯỜNG
KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2019-2020
MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO
MÔN TOÁN - LỚP 8
Mức độ
Tổng
Chủ đề
Nhận biết
TN TL
Thông hiểu
TN
TL
Vận dụng thấp
TN
TL
Vận dụng cao
TN
TL
1. Nhân và chia
đa thức
Vận dụng hằng
đẳng thức và
phân tích thành
nhân tử để giải
toán
Vận dụng được các
phương pháp cơ bản
phân tích đa thức
thành nhân tử để tìm
số chưa biết trong
một đẳng thức (Giải
phương trình).
- Thực hiện được phép
nhân đơn thức với đa
thức, chia đa thức cho
đơn thức.
- Phân tích được đa
thức thành nhân tử
bằng các phương pháp
cơ bản.
1
6
Số câu
Số điểm
4
2,0=20%
0,5=5% 3,5=35%
2. Phân thức đại
số
- Thực hiện được
cộng, trừ, nhân, chia
phân thức.
- Tìm điều kiện xác
định của phân thức.
Số câu
Số điểm
3
1,5=15%
4
2,5=25%
3. Tứ giác
Áp dụng dấu hiệu
nhận biết để chứng
1
1,0=10%
Vận dụng được các
tính chất cơ bản của
phân thức và quy tắc
đổi dấu để rút gọn
phân thức
1
1,0=10%
Vận dụng các định lí
về đường trung bình
TỔ TOÁN - TIN
Trang 9
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I – MÔN TOÁN 8
TRƯỜNG THCS LÊ QUANG CƯỜNG
minh các loại tứ giác
đặc biệt
của tam giác, của
hình thang; vận dụng
định nghĩa, tính chất,
dấu hiệu nhận biết
của các loại tứ giác
để tính toán, chứng
minh.
2
3
Số câu
2,0=20%
3,5=35%
Số điểm
1
1,5=15%
(Hình vẽ
0,5đ)
4. Diện tích đa
giác
Vận dụng các công
thức tính diện tích
hình chữ nhật, diện
tích tam giác để giải
toán
1
0,5=5%
8
5,0=50%
5
4,5=45%
1
0,5=5%
1
0,5=5%
14
10=100%
Số câu
Số điểm
Tổng số câu
Tổng số điểm
TỔ TOÁN - TIN
Trang 10
