Y BAN NHÂN DÂN QU N 1Ủ Ậ
TR NG TRUNG H C C SƯỜ Ọ Ơ Ở
VÕ TR NG TO NƯỜ Ả
Đ C NG ÔN T P KI M TRA H C KÌ IỀ ƯƠ Ậ Ể Ọ
MÔN:TOÁN8
Nămh cọ: 2022 - 2023
A. ĐI SẠ Ố:
BÀI 1:Th chi nphéptínhự ệ :
1.1/a/(x – 3y)(x2y + 4xy – 5xy2) b/ 2x (x – 5) + (x – 2)(x + 3)
c/(x + 2)2 + (x – 5).(3 – x) d/(2x – 3)2 – x (4x – 1)
e/ f/ (x – 2y)(x2 + 2xy + 4y2) + 8y(y2 – 3)
1.2/a/ (12 x2 + x – 6) : (4x + 3) b/ (6x2 + x – 15) : (2x - 3)
c/ d/ (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)
e/ f/ (x4 – x2 + 2x – 1) : (x2 + x – 1) – (x2 – x)
1.3/a/ + - b/ - +
c/ + - d / - +
e/ - + f/ + +
BÀI 2:Phântíchđath cthànhnhântứ ử:
2.1/ a/ 4x2y – 8xy2 + 4y3 b/ x2 - xy + 5x – 5y c/x2 – xy – 6x + 6y
d/ e/ x2 – 4x + 4 – 9y2 f/ x2 – y2 + 6y – 9
2.2/ a/ 2x2 (x – 1) + 4x (1 – x) b/ x3 – 2x2 – 9x + 18 c/x4 – 27x
d/ x2 – 4x + 3 e/ -2x2 + 11x – 5 d/ x4 + x2 + 1
BÀI 3:Tìm x:
3.1/ a/ b/ (x + 3)2 + (x + 2)(5 – x) = 1
c/ (x – 2)2 – (x + 3)(x – 5) = 1 d/ (2x – 1)2 – ( x – 5)( 4x + 3) = 3
3.2/a/ 3x (x – 2) + 4x – 8 = 0 b/ x(x – 20) – x + 20 = 0
c/ 2x (3x + 5) – 18x – 30 = 0 d/ 2x3– 10x = 0
e/ x2 – 9 + (x – 2)( x + 3) = 0 f/ (2x + 1)(2 – 3x) =9x2 – 4
g/ x3 – 6x2 + 12x + 19 = 0 h/ x2 – 7x + 12 = 0
BÀI 4:Tínhgiátr c abi uth cị ủ ể ứ :
A = x3 – y3; Bi t x – y = 7 vàxế2 + y2 = 25
B = x3 + y3 + 3xy (x2 + y2) + 6x2y2 (x + y); Bi t x + y = 1 ế
B. HÌNH H C:Ọ
Bài1: Chotamgiác ABC cóbagócnh n (AB < AC ).G i M là trungđi mc a AB và N là ọ ọ ể ủ
trungđi mc a AC. Trêntiađic atia MN l yđi m D saocho MD = MN ể ủ ố ủ ấ ể
a/ Ch ngminh: T giác ADBN là hìnhbìnhhànhứ ứ
b/ V AH vuônggócv i BC t i H; G i K là đi mđix ngc a H qua N .ẽ ớ ạ ọ ể ố ứ ủ
Ch ngminh: T giác AHCK là hìnhch nh tứ ứ ữ ậ
c/ Ch ngminh: T giác BHND là hìnhthangcân . ứ ứ
Bài 2:Cho tamgiác ABC cânt i A ( < 90ạ0 )cóđ ngcao BH. G i M là trungđi mc a AB, D là ườ ọ ể ủ
đi mđix ngc a H qua M.ể ố ứ ủ
a/ Ch ngminh: T giác ADBH là hìnhch nh t.ứ ứ ử ậ
b/ Trêntiađic atia BD l yđi m E saocho BE = BA.T giác ABEC là hìnhgì? Vìsao.ố ủ ấ ể ứ
c/ G i K là giaođi mc a AE và BC. Ch ngminh: DK vuônggócv i HK.ọ ể ủ ứ ớ
Bài 3:Cho tam giác ABC vuôngt i A (AB < AC). G i M làtrungđi mc a BC, v MD ạ ọ ể ủ ẽ
vuônggócv i AB t i D. Trêntiađic atia DM l yđi m E saocho DE = DM.ớ ạ ố ủ ấ ể
a/ Ch ng minh: T giác AMBE làhìnhthoi; T giác ACME làhìnhbìnhhànhứ ứ ứ
b/ G i H làgiaođi mc a AM và CE; Tia DH c t AC t i N.ọ ể ủ ắ ạ
Ch ng minh: T giác ADMN làhìnhch nh tứ ứ ữ ậ
c/ G i I làgiaođi mc a AD và CE. Ch ng minh: CE = 6 IH ọ ể ủ ứ
Bài 4:Cho tam giác ABC vuôngt i A (AB < AC) cóđ ngcao AH. V HE vuônggócv i AB ạ ườ ẽ ớ
t i; V HF vuônggócv i AC t i F.ạ ẽ ớ ạ
a/ Ch ng minh: T giác AEHF làhìnhch nh tứ ứ ữ ậ
b/ G i M làđi mđix ngc a H qua E; N làđi mđix ngc a H qua F.ọ ể ố ứ ủ ể ố ứ ủ
Ch ng minh: A làtrungđi mc a MNứ ể ủ
c/ Ch ng minh: AHứ2 = BH. CH vàBC2 = 3AH2 + BE2 + CF2
Bài 5:Cho tam giác ABC vuôngt i A có AB = 6 cm; AC = 8 cm; AH làđ ngcao, AM ạ ườ
làđ ngtrungtuy n.ườ ế
a/ Tínhđdài BC; AM; AH?ộ
b/ K HD vuônggócv i AB t i D; HE vuônggócv i AC t i E. ẻ ớ ạ ớ ạ
Ch ng minh: AH = DEứ
c/ Ch ng minh: AM vuônggócv i DE.ứ ớ
C. TOÁN TH C TỰ Ế
Bài 1 : Cu i năm, m t c a hàng sách có ch ng trình khuy n mãi nh sau: Khách hàng ố ộ ử ươ ế ư
có th thành viên s đc gi m 10% t ng s ti n c a hoá đn. B n Mai có th thànhẻ ẽ ượ ả ổ ố ề ủ ơ ạ ẻ
viên và b n mua 3 quy n sách, m i quy n đu có ạ ể ỗ ể ề
giá120000đng.B nđachocôthungân350000đng.H ib nồ ạ ư ồ ỏ ạ
Maiđctr l ibaonhiêuti n? ượ ả ạ ề
Bài 2 : Ông Năm đn c a hàng đ mua m t chi c xe đp đi n và th y giá niêm y t c aế ử ể ộ ế ạ ệ ấ ế ủ
chi c xe là 6 500 000 (đng). ế ồ Do
c ahàngcóđ tkhuy nmãinênthôngbáol nđuchi cxeđcgi mgiá 10%.ử ợ ế ầ ầ ế ượ ả
Sauđóc ahàngl igi mthêm 5% trêngiáđãgi m.ử ạ ả ả
H isauhail ngi mgiáthìchi cxeđpđi nmàôngNămmu nmualàbaonhiêu?ỏ ầ ả ế ạ ệ ố
Bài 3 : Nhân d p Giáng Sinh 2022, m t shop th i trang đang có ch ng trình khuy n ị ộ ờ ươ ế
mãi gi m 15% cho t t c m t hàng và gi m thêm 5% cho nh ng khách hàng VIP.ả ấ ả ặ ả ữ
a) Anh S n vào shop mua m t qu n Jean v i giá niêm y t là 500 000 đng. H i ơ ộ ầ ớ ế ồ ỏ
anh S n ph i tr bao nhiêu ti n?ơ ả ả ề
b) Ch An có th VIP vào mua m t áo s mi có hóa đn thanh toán là 200000 ị ẻ ộ ơ ơ
đng. H i giá niêm y t c a chi c áo đó là bao nhiêu? ồ ỏ ế ủ ế
Bài 4 : M nhẹ ờLan đi ch mua trái cây vì hôm nay m b m. M mu n mua n a kgợ ẹ ị ố ẹ ố ử
táo và 4 kg nho.
a) N u bi u th x (đng/kg) và y (đng/kg) l n l t là giá c a táo và nho hãy vi tế ể ị ồ ồ ầ ượ ủ ế
bi u th c đi s th hi n s ti n mà Lan ph i tr .ể ứ ạ ố ể ệ ố ề ả ả
b) Tính s ti n m c n đa cho Lan bi t giá táo là 90 000 đng/kg và giá nho làố ề ẹ ầ ư ế ồ
285 000 đng/kg.ồ
Bài 5 : Nhân d p m ng Xuân nhà tr ng t ch c gi i thi đu bóng r cho h c sinh kh i l pị ừ ườ ổ ứ ả ấ ổ ọ ố ớ
8.Cácđithiđutheoth th cvòngtrònm tl ttínhđi mộ ấ ể ứ ộ ượ ể
(m iđithiđuv icácđicònl im tl n). T ngs tr ncácđithiđuđctínhb ibi uth c: ỗ ộ ấ ớ ộ ạ ộ ầ ổ ố ậ ộ ấ ượ ở ể ứ
T = (Trong đó T là t ngs tr nthiđu; x làsđithamgiathiđu)ổ ố ậ ấ ố ộ ấ
a/ Tínht ngs tr nthiđun ucó 12 đithamgia.ổ ố ậ ấ ế ộ
b/ Tínhs đithamgiathiđun ut ngs tr nđulà 45 tr n.ố ộ ấ ế ổ ố ậ ấ ậ
Bài 6 : M t mi ng đt hình thang vuông (xem hình 1) đc dùng đ tr ng rau và tr ngộ ế ấ ượ ề ồ ồ
hoa.Ph n di n tích đc tô đm có d ng hình ch nh t đ tr ng rau, ph n còn l i đ tr ngầ ệ ượ ậ ạ ữ ậ ể ồ ầ ạ ể ồ
hoa.Tính di n tích đt tr ng hoa bi t di n tích đt tr ng rau là 40mệ ấ ồ ế ệ ấ ồ 2.
Bài 7 : B n Nam có hai m nh đt: M t hìnhạ ả ấ ộ
vuông và m t hình tam giác có kích th c nhộ ướ ư
hình v . ẽ
B nd đnhtr ngcáclo irauqu trênc haimi ngđt. ạ ự ị ồ ạ ả ả ế ấ
H it ngdi ntíchc haimi ngđtmàb nđangcólàbaonhiêu x (mỏ ổ ệ ả ế ấ ạ 2) ?
Bài 8 : aib n Minhạ
vàQuânr nhauracôngviênch ib pbênh.ủ ơ ậ
Bi tchi ucaoc atr b pbênhlàlà 50 (cm). Khiế ề ủ ụ ậ
Minhcáchm tđt 30(cm) thìQuâncáchm tđtbaonhiêuặ ấ ặ ấ
cm?
Bài 9 : Hai đi m A và B hai b c a m t h n c (hình v )Có đ dài DE 100 mét.ể ở ờ ủ ộ ồ ướ ẽ ộ
a) Hãy xác đnh kho ng cách AB. ị ả
b) Lúc 8 gi ,ờ
b nBìnhchèom tchi cthuy nđitheođngth ngt Aạ ộ ế ề ườ ẳ ừ
đn B v iv nt c 2 km/h.H ib nBìnhđn Bế ớ ậ ố ỏ ạ ế
lúcm ygi ?ấ ờ
bi tr ngb nBìnhchèoliênt cvàkhôngngh d cđng. ế ằ ạ ụ ỉ ọ ườ
Bài 10 : M tm nhđthìnhch nh tMNPQ cóchi udàib ng (2x + 5)ộ ả ấ ữ ậ ề ằ 2mét, chi ur ngb ng (4xề ộ ằ 2 +
12x) mét. Bi tchi udàih nchi ur nglà 41 mét. Tìmgiátr c a x,ế ề ơ ề ộ ị ủ
tđótinhdi ntíchm nhđttrên?ừ ệ ả ấ
12 - x
2x + 4
x - 5
K
I
D
C
A
S=?
Q
P
4
x
2
+12x
(2x + 5)
2
N
M
Duy tc a Ban giámhi uệ ủ ệ Nhómtr ngưở
HoàngDi mPh ngễ ươ
D. M T S Đ THAM KH O H C K 1 – TOÁN 8Ộ Ố Ề Ả Ọ Ỳ
Đ Ề 1
Bài 1: Phân tích các đa th c sau thành nhân tứ ử
Bài 2: Th chi nphéptínhự ệ
Bài 3:Tìm x bi t :ế
a) 5x(4 – 3x) – 6x + 8 = 0 b) x3 = 7x
Bài 4:Nhând pịT t d ng l ch 2023ế ươ ị m tc ahàngqu náođnglo tgi mgiá 30%ộ ử ầ ồ ạ ả
chot tc cácm thàng. Do làkháchhàngthânthi tnênb nPhúcđcgi mthêmấ ả ặ ế ạ ượ ả
5%n avàmuam tcáiáolenh t 239 400 đng. V ygiácáiáolenlúcch agi mgiálàbaonhiêu? ữ ộ ế ồ ậ ư ả
Bài 5:Do khôngth đotr cti pb r ngc am thònđo, ngu i taể ự ế ề ộ ủ ộ ả ờ
xâyd ngmôhìnhnh hìnhv bên. Bi tr ngl nl tlàtrungđi mc a.ự ư ẽ ế ằ ầ ượ ể ủ
Tínhkho ngcácht đnc ahònđo?ả ừ ế ủ ả