TRƯỜNG THPT AN LÃO
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN TOÁN KHỐI 11NĂM HỌC (2022-2023)
* PHẦN TỰ LUẬN:
I- ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH:
2
2
Bài 1 : Tính giới hạn các dãy số sau:
4
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
3 2 n 2 n
n 3
n 3 2 n 2
n 4 n
4 1
n 3 n
n 31 2
+ 1
n
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 1) lim 2) lim 3) lim
+ n
2
n
1
n
2
2
(cid:0) (cid:0) -
n
n
n
12
4
n
3
( 2) + n 3 3
4 + n 4
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) - 4) lim( ) 5) lim 6)lim
3
2
+
Bài 2: Tính giới hạn các hàm số sau:
2x 6x 56
lim x 1
lim x 4
lim x 1
2 x 2x 5x 6 2 (x 2)(x 2x 3)
2 16 x
4 x 1 3 x 1
3
- - - - - (cid:0) - (cid:0) - - - - (cid:0) - - 1) 2) 3)
3
4x 3
+ 1 2x
+ 1 6x
lim x 3
lim x 5
+
lim x 0
1 8x 5
+ - 3x 1 4 + 2 x
7x 10
x
- - - (cid:0) (cid:0) (cid:0) - - 6)
+
+ 3
4) Bài 3 5) : Tính giới hạn các hàm số sau:
+ -
x 2
+ -
+ 2 x 3
- -
(
)
lim (cid:0) +(cid:0) x
x 3x 3 - +
lim x
lim 2x 1 x
x 5
2 2x
2 3x 2 2x
x 2
2
+
+ 2x 3x 6
+
+ -
+ - 2x 3
+ 2 3x
x
(cid:0) - (cid:0) (cid:0) - (cid:0) - - 1) 2) 3)
(
(
)
)
3
lim (cid:0) +(cid:0) x
+
2 lim 3x x
2 lim 4x 3 2x (cid:0) +(cid:0) x
4x 3x 5
(cid:0) - (cid:0) - 4) 5) 6)
khi x
2
=
)
( f x
=
3 8 x x 2 5,
khi x
2
< -
(cid:0) - (cid:0) (cid:0) - (cid:0) (cid:0) (cid:0) Bài 4
3
khi x
2
1
)
= (cid:0)
( f x
2
(cid:0) : a) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 = 2: + x
1
x
khi x
1
ﾡ
2
2
2
- (cid:0) - (cid:0) b) Xét tính liên tục của hàm số sau trên :
x
- + (1
>
khi x
1
=
)
( f x
+ a x a ) 1
x
+ x a
3
khi x
1
ﾡ
(cid:0) (cid:0) - (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) c)Xét tính liên tục của hàm số sau trên :
1. Phương trình 2x4 + 4x2 + x – 3 = 0 có ít nhất 2 nghiệm trên đoạn [-1;1]. 2. Phương trình 2x3 – 3x + 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt 3. Phương trình x5 – 5x3 + 4x –1 = 0 có 5 nghiệm phân biệt.
Bài 5:Chứng minh rằng:
3
2
Bài 6 : Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
x
5
3
4
+
+
x
22 x
+ x
5
7
x
x+ 24
6
x 3
x 2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) - 1) y = 2) y = 3) y=
2
2
1
x
x
5
2
(cid:0) (cid:0) -
x 2 + x
1 5
+ - x + 1
x
x 1
x
1
x
3
x
x
(cid:0) 4) y = 5) y = (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
(cid:0)1
2 x
2
x
1
1
x
6) y = x 1 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 7) y = 8) y =
x
12 (cid:0)x
3 cos (cid:0)x 2
x 1
- 9) y = cos x x 10) y = 11) y = 2 sin x 12)y=x.cos
Bài 7 : Viết phương trình tiếp tuyến: (cid:0)
x x
1 1
1) Của hypebol y = 2) Của đường cong y = x3+4x2-1 tại điểm có hoành độ x0 = -1 ; 3) Của parabol y = x2 – 4x + 4 tại điểm có tung độ y0 = 1 ; 4) Của đường cong y = x3+2x2-1 biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 5;
(cid:0) tại điểm A(2;3) ;
Bài 8: Cho hàm số y = xsinx. Chứng minh: xy – 2(y’– sinx) + xy’’= 0
II-HÌNH HỌC:
: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O và có cạnh SA vuông góc với
Bài 1 mp(ABCD). Gọi H, I và K lần lượt là hình chiếu của điểm A trên các cạnh SB, SC và SD . (cid:0) (cid:0) (cid:0) a. Chứng minh rằng BC (SAB), CD (SAD), BD (SAC). (cid:0) b. Chứng minh SC (AHK) và điểm I thuộc (AHK). (cid:0) (cid:0) c. Chứng minh HK (SAC), từ đó suy ra HK AI. (cid:0) Bài 2:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ( ABCD), SA = .
2
a. Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông. b. Chứng minh rằng: (SAC) (SBD) . c. Tính góc giữa SC và (ABCD). d. Tính góc giữa SC và mp (SAB) . e. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) .
: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a. SA = SB = SC = SD = a .
a.CMR: mp(SIK) b. Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC).
3a 3
Bài 3 Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AD và BC. (cid:0) mp(SBC).
: Hình thoi ABCD có tâm O, có cạnh a và có OB = . Trên đường thẳng vuông góc với
a.Chứng minh tam giác SAC là tam giác vuông và SC vuông góc với BD.
Bài 4 mp (ABCD) tại O lấy một điểm S sao cho SB = a .
b. Chứng minh (SAD) c.Tính khoảng cách từ điểm C đến mp(SBD) .
(cid:0) (cid:0) (SAB), (SBC) (SCD) .
: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, tâm O, SA = a và vuông góc
Bài 5 với mp(ABCD). Gọi I và M lần lượt là trung điểm của SC và AB.
(cid:0) (ABCD).
a. CMR: OI b. Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SCM).
2
3
* PHẦN TRẮC NGHIỆM: I- ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH
(cid:0)
1 2
1 5
3 2
3(cid:0) 2
n 3 n
2
n 3 n 5
2
3
(cid:0) (cid:0) Câu 1: lim là: A. B. C. D. (cid:0) (cid:0) Câu 2: lim(n – 2n3) là: C. -2 D. 0
(cid:0)
n n 2 2 31 n
(cid:0) (cid:0) (cid:0) A. + 1 3 B. - 2 3 A. - Câu 3: lim là: B. C. + D. -
n
1
n
)
3
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) A. + B. - C. 0 D. 1
n
4
3
n 5
n
n
+
=
(cid:0) (cid:0) (cid:0) Câu 4: lim ( 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) là: n 3 3 7 Câu 5: lim B. - C. 0 D. 2
+ + ...
nu
n
(cid:0) (cid:0) là: A. + 1 . 2 3
1 . 1 2
1 + n(n
) 1
lim u n
n(u )
+ (cid:0)
1 4
Câu 6: Cho với khi đó bằng:
2
3
2
+
+
A. 1 C. D.
-
(
n
) 1
=
L
lim
4
B. – 1 1 2 n 2 n )( + + n n 3 )
)( 1
(
2
Câu 7: Cho khi đó:
L =
L = + (cid:0)
3 4
3
B. C. L = 2 D.
x
2
(cid:0)
lim (cid:0)x 2
3
x
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) A. L = - 2 8 x là:
B. -8 C. 12 D. -12 Câu 8 : A. 8
x
x
(cid:0)
lim x 0
x
x
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) là: Câu 9: (cid:0) B. -1 C. 0 D. + A.1
3(
x
x
)2
)(1 3
(cid:0) (cid:0)
lim (cid:0)x 1
1
3
x
(cid:0) (cid:0) Câu 10: là:
3
6 2
2
(cid:0) (cid:0) A. B. + D. - C.
- -
x
1
=
L
2
(cid:0) - (cid:0)
lim x
4
x
x 3 - + 1
x
=
1 2
Câu 11: Cho khi đó
A. L = - 1 B. L = 1 C. D. L = 0
+
=
L
+
(cid:0)
lim x 2
-
2 x x
1 2
Câu 12: Cho (cid:0) khi đó : L = -
L = + (cid:0)
2
2
A. L = 2 B. C. D. L = 0
+ - 2 1
- -
x
x
3
Câu 13: Trong 4 giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0: x 2 (cid:0) (cid:0) - (cid:0)
lim x 2
lim x 1
lim x 1
lim ( (cid:0) + (cid:0) x
- -
+ x 4 + x
3 5
x x
3
x
1 1
1 + x
4
1
A. B. C. D. )
x
3
<
;
x
1
+ x 1
2 4 x +
2
ax
;
x
1
(cid:0) - (cid:0) - (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Câu 14: Hàm số f(x) = liên tục trên R khi:
A. a = -1 B. a = -4 C. a = 2 D. a = 0
2
f x
)
lim ( (cid:0) + (cid:0) x
f(x)= x
+ - x
x
+ (cid:0)
1 2 1+
Câu 15: Cho là:
khi đó 1 2 B. A. 0 C. D.
Câu 16: Phương trình x3 – 3x + 1 = 0 trên đoạn [-2, 2] có:
A. 3 nghiệm B. 2 nghiệm C. 1 nghiệm D. không có nghiệm nào
Câu 17: Số nghiệm thực của phương trình 2x3 - 6x + 1 = 0 thuộc khoảng (- 2; 2) l: A. 0 C. 2 D. 3
y
2)3
(cid:0) (cid:0) B. 1 x ( Câu 18 Đạo hàm của hàm số bằng:
2
=
+
y
2 cos x x
A. 2x-3 B. 2x+6 C. 2(x-3) D. 2x+3
2
Câu 19 Nếu A. 4 C. 3 D. 0
3
x
y
x
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) thì y”(0) bằng: B. 1 2 . Hệ số góc của tiếp tuyến của (P) tại I ( 2; 0 ) là:
2
4
Câu 20 Cho (P): A. -1 C. 0 D. -2
3
xf )(
x
(cid:0) (cid:0) (cid:0) B. 1 x 2 . Những giá trị x để f’(x) > 0 ?
3
2
Câu 21 Cho hàm số A. x > 0 B. x < 0 C. x < -1 D. -1 < x < 0
)( xf
2(
m
)3
x
x 3
mx 2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
2
(cid:0) m
y (cid:0)
3x
Câu 22 Cho (cid:0) . f’(x) > 0 với mọi x khi nào? 6 A. m < 2 hoặc m > 6 B. C. 2 < m < 6 D. m > 6
và I( 1; 1 ). PTTT với (C) tại I là:
1
Câu 23 Cho (C) A. y = 3x – 2 B. y = 3x + 2 C. y = -3x + 2 D. y = -3x + 4
y
2
x
x
1
(cid:0) (cid:0) (cid:0) Câu 24 Cho khi đó y’(2) bằng:
1
1
1 (cid:0) 2
12 (cid:0)
12 (cid:0)
2 (cid:0) 2
A. B. C. D.
y
3 2 (cid:0) x
7
(cid:0)
22
22
Câu 25 Đạo hàm cấp ba của hàm số là:
3
A. B. 0 C. + 7 D. 7
x. Nghiệm của phương trình f’(x) = 0 là:
(cid:0) 2
k
x
0
0
3
k (cid:0)
z
k (cid:0)
z
x
30
k 180
(cid:0)
Câu 26 Cho f(x) = 2sinx - (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) A. B. C.
(cid:0) 2
k
x
0
0
6
k (cid:0)
z
k (cid:0)
z
x
30
k
360
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) D.
xf )(
1
x
(cid:0) (cid:0)
. Tập nghiệm của PT f’(x) = 0 là:
Câu 27 Cho (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
(cid:0)2,0
(cid:0)1(cid:0)
(cid:0)0
y
sin
x
cos
x
A. B. C. D. (cid:0)
Câu 28 Đạo hàm của hàm số là:
cos x 2 2
(cid:0)
f x ( )
x=
A. cos2x B. sin2x C. D. 2cos2x
Câu 29: Cho hàm số
3'f
3'f
3'f
3'f
32
3 2
3 6
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) . Khi đó: 1 3 A. B. C. D.
;1A
y
1 2
1 1x3
1 4
3(cid:0) 4
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Câu 30: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại
3
2
là: 3 4 A. 3 B. C. D.
x2
xf
x'f
2
x 3
x 2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
. Tập nghiệm của PT: là:
T
T (cid:0)
(cid:0)0
T
(cid:0)0;1
(cid:0)2;1T
3
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Câu 31: Cho 10 3 A. B. C. D.
y
x
2x
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
(cid:0)1x4
y
(cid:0)4x49
4x49
4
y (cid:0)
x4
Câu 32: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) tại điểm có tung độ bằng 4 có phương trình là: y y A. B. C. D.
II- HÌNH HỌC
CSA
ASB
BSC
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
= = . Trong các khẳng định
Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và sau đây, khẳng định nào sai? (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) A. SA B. SB BC BC AB D. SB AC
3
3
C. SC Câu 2: Độ dài đường chéo hình lập phương cạnh 2a là:
AOB
AOC
BOC
A. 2a B. a C. 2a2 D. 8a2 (cid:0) (cid:0) (cid:0)
= = 60o, =90o. Khẳng định nào
Câu 3: Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và sau đây sai? (cid:0) A. ∆ABC là tam giác vuông cân B. OA BC (cid:0) C. (OBC) (ABC) D. Tất cả câu trên đều sai
Câu 4: Cho ba đường thẳng a, b, c và (P). Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
a. c v b ^
A. Nếu a // (P) v b ^ C. Nếu a ^ c v b ^ (P) thì b ^ b. c thì a ^ B. Nếu a ^ D. Nếu a // (P) v b ^ c thì b // a. a thì b ^ (P).
Câu 5: Trong không gian, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt
phẳng cho trước.
B. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường
thẳng cho trước.
C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mp cho
trước.
D. Có duy nhất một mp đi qua một đường thẳng và vuông góc với một đường thẳng cho
trước Câu 6: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
ASB
BSC
CSA
A. Hình hộp chữ nhật có các cạnh bằng nhau là hình lập phương. B. Hình hộp có các cạnh bằng nhau là hình lập phương. C. Hình hộp đứng có các cạnh bằng nhau là hình lập phương. D. Hình hộp có các đường chéo bằng nhau là hình lập phương. (cid:0) (cid:0) (cid:0)
= 120o, = 60o, = 90o. Khi
2a 4
a 2
3a 2
Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, đó, khoảng cách từ S đến (ABC) bằng:
A. B. a C. D.
Câu 8: Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông và có một cạnh bên vuông góc với đáy. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?
A. Chỉ có hai mặt phẳng chứa hai mặt bên của hình chóp vuông góc với mặt phẳng chứa
đáy.
B. Có bốn cặp mặt phẳng vuông góc với nhau. C. Có năm cặp mặt phẳng vuông góc với nhau. D. Có năm cặp mặt phẳng vuông góc với nhau và góc giữa hai mặt phẳng chứa hai mặt
bên với mặt phẳng chứa đáy bằng nhau. Câu 9: Cho tứ diện có hai cặp cạnh đối diện vuông góc. Khẳng định nào đúng?
A. Có ít nhất 1 mặt của tứ diện đó là tam giác nhọn. B. Có hai mặt của tứ diện đó là tam giác nhọn. C. Có ba mặt của tứ diện đó là tam giác nhọn D. Cả bốn mặt của tứ diện đó là tam giác nhọn.
Câu 10: Trong không gian, khẳng định nào sau đây đúng.
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đt thứ 3 thì song song với nhau. B. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. C. Hình lăng trụ có hai mặt bên là hình chữ nhật thì nó là lăng trụ đứng. D. Hình chóp có đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau thì nó là hình chóp đều. (cid:0) (ABC), tam giác ABC vuông tại B, SA = AB = a. Kết
Câu 11:Cho hình chóp S.ABC có SA luận nào sau đây sai? (cid:0) B. (SB, (ABC)) = 45o
A. (SBC) (SAB) C. (SC, (ABC)) = 45o D. ((SBC), (ABC)) = 45o
Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ kết luận nào sau đây đúng? (cid:0) (cid:0) A’C’ B. AC’ (BDA’)
uuuur uuur uuuuur B D AC A D '
,
,
'
'
uuuur uuuur uuuur AB CD A B
',
',
'
uuuur uuur uuur AC AD AB
',
,
uuuur uuuur uuuuur AC C D A B ' '
',
,
'
A. AB C. Góc giữa hai đường thẳng AC và B’D’ bằng 45o D. Góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (ABCD) bằng 45o Câu 13: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Bộ 3 vectơ nào sau đây đồng phẳng:
A. D. B.
uuur uuuur uuur BA MN CD
,
,
uuuur uuur uuur AM AC DC
,
,
uuur uuur uuur AC AD AN
,
,
uuur uuur uuur AC CD AB
,
,
C. Câu 14: Cho tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trung điểm DA và BC. Bộ 3 vectơ nào sau đây đồng phẳng:
A. B. C. D. ^ (BCD) và
2a 7 / 2
2a 7
a 12
a 14
Câu 15: Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại C, BC=a,CD=2a. AB AB=3a. AD bằng:
A. B. C. D. ^ (ABCD). Chọn khẳng định
Câu 16: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA SAI. ^ ^ ^ ^ A. CB (SAB) B. CD (SAD) C. AC (SBD) D. BD (SAC)
=
+
+
uuuur uuur uuur uuur + AB AB AA AD
uuuur uuur uuur uuur + AC AB AA AD
'
'
'
'
Câu 17: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chọn khẳng định đúng. =
=
+
+
uuuur uuur uuur uuuur + AD AB AD AC '
'
uuuur uuuuur uuuur = A D A B A C ' '
'
'
A. B.
C. D. ^ (ABC ). Chọn khẳng định
Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A. SA SAI. ^ ^ ^ ^ A. BC SB B. BC SA C. AC SB D. AB SC ^ (ABC) và
Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, AB=a, AC=2a. SA SA=2a. Góc giữa SC và (SAB) là:
3 / 5
5 / 3
5 / 8
3 / 8
A. arctan( ) B. arctan( ) C. arcsin( ) D. arcsin( ) ^ (ABC) và
Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, AB=a, AC=2a. SA SA=2a. H là hình chiếu của A lên SB. Chọn khẳng định SAI. (cid:0) ^ ^ ^ A. BC AB B. AH BC C. BC SB D. HC SB ^ Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA (ABCD). Chọn khẳng định đúng. ^ ^ ^ A. BD SC B. AC SB C. SD=SB D. CD SD ^ (ABCD). Chọn khẳng định
Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA đúng. ^ ^ ^ ^ A. BC SB B. AC SB C. BD SC D. CD SD
Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, , SA = SB = AC , I là trung điểm SC, K là trung điểm SI . Góc giữa 2 mặt phẳng (SAC) và (SBC) là:
C. góc D. góc
A. góc B. góc Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 300. Gọi M là trung điểm của cạnh SC.Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SAB) theo a bằng
D.
A. B. C. Câu 26: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a; SA = SB = SC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) được kết quả
A. B. C. D.
Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SI, SD. M,N lần lượt là trung điểm của SB,AD. Kí hiệu là khoảng cách giữa 2 đường thẳng MN và SI. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
