1
ĐỀ 01
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. (12 câu)
Câu 1: Cho 0 < 𝑎 ≠ 1,0 < 𝑏 ≠ 1; 𝑥, 𝑦 > 0, 𝑚 ∈ ℝ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. log
𝑥 = log
𝑏. log
𝑥. B.
log . log log
a a b
x y x y
.
C.
log
log log y
a
a
a
x
x
y
. D.
1
log log
m
a
a
x x
m
.
Câu 2: Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 10, ta có kết quả sau:
Giá trị đại diện của nhóm thứ tư là
A.
156, 5
. B.
157
. C.
157,5
. D.
158
.
Câu 3: Cho hàm số
2
1
x
yx
. Tính
3y
.
A.
3.
2
B.
3.
4
C.
5.
2
D.
3.
4
Câu 4: Nghiệm của phương trình
3
1
24
x
là.
A.
5x
. B.
5x
. C.
1x
. D.
1x
.
Câu 5: Tập xác định của hàm số
e
x
y
là
A.
;
. B.
e;
. C.
0;
. D.
0;
.
Câu 6: Cho hàm số
2
2
log 1 .f x x
Tính
' 1f
?
A.
1
' 1 2
f
. B.
1 1f
. C.
1
' 1 2 ln 2
f
. D.
1
' 1 ln 2
f
.
Câu 7: Cho hàm số
3
( ) 2f x x x
. Tính
'( )f x
.
A.
2
'( ) 3 2f x x x
. B.
2
'( ) 3f x x
.
C.
2
'( ) 2f x x
. D.
2
'( ) 3 2f x x
.
Câu 8: Cho
0; 1; , ; 0a a m n n
. Chọn đẳng thức đúng.
A.
n
m m n
a a
. B.
m
n m
n
a a
. C.
m
m n
n
a a
. D.
.
.
m n m n
a a a
.
Câu 9: Cho đồ thị
: 3
x
C y
. Tìm kết luận sai:
A. Đồ thị
C
nhận không cắt trục tung.
B. Đồ thị
C
nằm phía trên trục hoành.
C. Đồ thị
C
đi qua điểm
0;1
.
D. Đồ thị
C
nhận không cắt trục hoành.
Câu 10: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
, hai mặt bên
SAB
và
SBC
cùng vuông góc với mặt phẳng
ABCD
,
2SB a
. Tính góc giữa
SD
và
ABCD
.
A.
90
o
. B.
60
o
. C.
30
o
. D.
45
o
.
Câu 11: Cho khối chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác cân tại
A
, cạnh bên
SA
vuông góc với đáy,
M
là trung điểm của
BC
,
J
là trung điểm của
B M
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Tr
ư
ờng
THPT B
ắc Th
ăng Long
Đ
ÔN T
ẬP H
ỌC K
Ì 2
N
ĂM H
ỌC 2023
-
2024
M
ôn
:
TO
ÁN
, L
Ớ
P 11.
2
A.
BC SAC
. B.
BC SAJ
. C.
BC SAM
. D.
BC SAB
.
Câu 12: Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là
A. 0, 3. B. 0, 4. C. 0, 5. D. 0, 2.
PHẦN II. (4,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý
a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Dựa vào bảng tần số mẫu số liệu ghép nhóm sau, hãy tìm tứ phân vị của nó.
Nhóm
Tần số 2 10 16 8 2 2
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng Sai
a)
C
ỡ
m
ẫ
u c
ủ
a m
ẫ
u s
ố
li
ệ
u là
.
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:
c) Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Câu 14: Cho hàm số
2
( )
1
f x
x
có đồ thị
( )
C
và điểm
(3; 1) ( )
M C
. Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
M
ệ
nh đ
ề
Đúng
Sai
a) Hệ số góc của tiếp tuyến của
( )
C
tại điểm
M
bằng
1
2
b)
Phương tr
ình ti
ế
p tuy
ế
n c
ủ
a
( )
C
t
ạ
i
M
song song v
ớ
i đư
ờ
ng th
ẳ
ng
1 5
2 2
y x
c)
Phương tr
ình ti
ế
p tuy
ế
n c
ủ
a
( )
C
t
ạ
i
M
vuông v
ớ
i đư
ờ
ng th
ẳ
ng
5
2
2
y x
d) Phương trình tiếp tuyến của
( )
C
tại
M
đi qua điểm
5
0;
2
A
Câu 15: Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số tại điểm . Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng Sai
a)
b)
c)
d)
Câu 16: Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
M
ệ
nh đ
ề
Đúng
Sai
a)
N
ế
u
thì
.
b)
N
ế
u
thì
.
c) Nếu thì .
[30;40)
[40;50)
[50;60)
[60;70)
[70;80)
[80;90)
40
n
1
48
Q
2
45
Q
3
61,5
Q
2
( ) 2
y f x x x
0
1
x
1
( ) (1)
(1) lim
1
x
f x f
f
x
2
1
2 3
(1) lim
1
x
x x
f
x
1
(1) lim 4
x
f x
(1) 5
f a a
, ,
a b c
/ /
a b
( , ) ( , )
a c c b
/ /
c b
( , ) ( , )
a b a c
,
a c b c
/ /
a b
3
d)
N
ế
u
thì
.
PHẦN III. (3,0 điểm) Trắc nghiệm lựa chọn câu trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 17: Kết quả thu thập điểm số môn Toán của 25 học sinh khi tham gia kì thi học sinh giỏi toán
11.(thang điểm 20) cho ta bảng tần số ghép nhóm sau:
Nhóm
S
ố
h
ọ
c
1
7
12
3
2
Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Trả lời: ………………………
Câu 18: Dân số thế giới được tính theo công thức . e trong đó là dân số của năm lấy làm
mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Cho biết năm 2005 Việt
Nam có khoảng 80902400 người và tỉ lệ tăng dân số là một năm. Như vậy, nếu tỉ lệ
tăng dân số hàng năm không đổi thì tối thiểu đến năm bao nhiêu dân của Việt Nam có
khoảng 93713000 người?
Trả lời: …………………….
Câu 19: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , biết , . Gọi
theo thứ tự là trung điểm các cạnh . Tìm góc của hai đường thẳng và .
Trả lời: ……………………
Câu 20: Tính đạo hàm của hàm số sau: .
Trả lời: ……………………….
Câu 21: Một vật chuyển động theo quy luật , với (giây) là khoảng thời gian tính
từ lúc vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó.
Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc nhỏ nhất của
vật đạt được bằng bao nhiêu?
Trả lời: ……………………….
Câu 22: Cho tứ diện có và . Xác định góc của hai đường thẳng .
Trả lời: …………………….
-----------HẾT-----------
ĐỀ 02
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. (12 câu)
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình 3

> 9 là
A.
1;
. B.
;0
. C.
;1
. D.
0;
.
Câu 2: Cho các số dương
1a
và các số thực
,
. Đẳng thức nào sau đây sai?
A.
.a a

B.
. .a a a
C.
. .a a a
D.
.
aa
a
Câu 3: Tập xác định của hàm số
log log 3y x x
là
A.
3;
. B.
0;3
. C.
3; 
. D.
0;3
.
Câu 4: Cho bảng phân bố tần số ghép lớp:
Mệnh đề đúng là:
A. Giá trị trung tâm của lớp
50;52
là
53
.
B. Tần số của lớp
58;60
là
95
a c
( , ) ( , )
a b c b
[0; 4)
[4;8)
[8;12)
[12;16)
[16;20)
sinh
S A
nr
A
S
n
r
1, 47%
.
S ABCD
2
a
SA a
3
SC a
,
M N
,
AD SD
MN
SC
2
tan 2
3
y x
3 2
1
9
3
s t t t
t
s
ABCD
AB AC
DB DC
,
BC AD
4
C. Tần số của lớp
52;54
là
35
D. Số 50 không phụ thuộc lớp
54;56
Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều .
S ABCD
có tất cả các cạnh bằng
a
. Tính góc tạo bởi
SA
và
CD
.
A.
60
. B.
90
. C.
120
. D.
30
.
Câu 6: Điểm
1;
M e
thuộc đồ thị hàm số nào dưới đây?
A.
2
x
y
. B.
x
y e
. C.
ln
y x
. D.
2
y x
.
Câu 7: Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi tâm
.
O
Các mặt phẳng
, SAC S
BD
cùng vuông góc với đáy. Hãy xác định đường thẳng vuông góc với
ABCD
trong những
đường sau đây?
A.
SB
. B.
SA
. C.
SO
. D.
SC
.
Câu 8: Cho hàm số
1
f x x
. Tính giá trị
3
f
.
A.
1
4
. B.
1
. C.
2
. D.
1
2
.
Câu 9: Tìm đạo hàm của hàm số
log
y x
.
A.
ln10
y
x
. B.
1
ln10
y
x
. C.
1
10 ln
y
x
. D.
1
y
x
.
Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số 4 2
4 9
y x x
.
A. 3
4 4
y x x
. B. 3
4
y x x
. C. 3
4 8
y x x
. D. 3
8
y x x
.
Câu 11: Gieo một đồng xu cân đối đồng chất liên tiếp hai lần. Tính xác suất để cả hai lần gieo đều
được mặt sấp.
A.
1
4
. B.
1
6
. C.
1
8
. D.
1
2
Câu 12: Với các số thực dương
,
a b
bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
ln
ln
ln
a a
b b
. B.
ln ln .ln
a b a b
.
C.
ln ln ln
ab a b
. D.
ln ln .ln
ab a b
.
PHẦN II. (4,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý
a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Một hãng xe ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau 2
năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau:
Số lần gặp sự cố
Số xe 17 33 25 20 5
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng Sai
a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là .
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: .
c) Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
d)
T
ứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm l
à:
Câu 14: Cho hàm số 2
3 1
y x x
có đồ thị
( )
C
. Viết được phương trình tiếp tuyến của
( )
C
tại
giao điểm của
( )
C
với trục tung. Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
M
ệ
nh đ
ề
Đúng
Sai
[1;2]
[3;4]
[5;6]
[7;8]
[9;10]
100
n
1
1,98
Q
2
4,5.
Q
3
6,5.
Q
5
a) Hệ số góc của phương trình tiếp tuyến bằng
3.
b) Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm
1;3
A
c) Phương trình tiếp tuyến cắt đường thẳng
2 1
y x
tại điểm có hoành độ
bằng
0
d) Phương trình tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1
1
3
y x
Câu 15: Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số tại điểm ta được
. Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng Sai
a)
b)
c)
Phương trình có nghiệm bằng
d)
Câu 16: Cho hình lập phương . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a)
b)
c) Tam giác đều
d)
PHẦN III. (3,0 điểm) Trắc nghiệm lựa chọn câu trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 17: Thời gian (phút) truy cập internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng
sau:
Nhóm
Số học 3 12 15 24 2
Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Trả lời: ………………………
Câu 18: Người ta phân tích nồng độ của hai loại dung dịch và thì biết rằng dung dịch
có nồng lớn hơn nồng độ của dung dịch . Hỏi độ của dung dịch nào lớn hơn?
Trả lời: …………………….
Câu 19: Cho tứ diện có đôi một vuông góc với nhau, biết .
Tìm góc của hai đường thẳng và .
Trả lời: ……………………
Câu 20: Tính đạo hàm của hàm số sau: ;
Trả lời: ……………………….
Câu 21: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình , trong đó tính bằng
giây và tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
Trả lời: ……………………….
2
( )
1
x
f x
x
0
0
x
(0)
f a
0
( ) (0)
lim
0
0x
f
f x f
x
0
'
4
l0 im
1
x
x
f
3 3
x
2
x a
log 9 3
a
ABCD A B C D
/ /
BD B D
, 90
AC B D
ACD
, 30
AC A B
[9,5;12,5)
[12,5;15,5)
[15,5;18,5)
[18,5;21,5)
[21,5; 24,5)
sinh
H
A
B
A
H
H
B
pH
ABCD
, ,
AB AC AD
1
AB AC AD

AB
CD
2 1
2
x
y e
3 2
3 9
S t t t
t
S