ƯỜ Ụ TR NG THCS GIA TH Y
Ổ T TOÁNLÝ
Ề ƯƠ Đ C Ậ Ọ NG ÔN T P H C KÌ II
Ọ NĂM H C: 2019 2020
MÔN: Toán 8
Ụ Ầ I.M C ĐÍCH YÊU C U:
ứ ế 1.Ki n th c:
ạ ố *Đ i s :
ề ả ươ ấ ươ ả ậ ằ ươ ậ Ôn t p v gi i ph ng trình, b t ph ng trình, gi i toán b ng cách l p ph ng trình.
*Hình h c:ọ
ế ạ ậ ạ ồ + Bi t nh n d ng hai tam giác đ ng d ng
ể ượ ỉ ố ủ ỉ ệ ạ ẳ ạ ẳ ị + Hi u đ c các đ nh nghĩa: T s c a hai đo n th ng, các đo n th ng t l
ể ượ ị ấ ườ ủ +Hi u đ c đ nh lý Talét và tính ch t đ ng phân giác c a tam giác
+Hình không gian
2.Kĩ năng:
ậ ụ ế ậ ứ ơ ả ủ V n d ng các ki n th c c b n c a toán 8 vào bài t p
3.Thái đ :ộ
ủ ộ ụ ự ự Giáo d c tính ch đ ng ,t giác ,tích c c .
ả ế ấ ề ự ế ạ ợ ự Gi i quy t v n đ , sáng t o, giao ti p, th c hành h p tác ể 4.Phát tri n năng l c:
ứ ọ ỳ ộ Ạ ế Ậ N i dung ki n th c h c k II II.PH M VI ÔN T P:
1
Ộ Ố Ậ Ụ Ể III.M T S BÀI T P C TH
ƯỜ Ụ
NG THCS GIA TH Y Ổ TR T TOÁN LÝ
Ề ƯƠ
Đ C
NG ÔN T P H C KÌ II MÔN TOÁN 8
Ậ Ọ ọ
Năm h c: 2019 2020
ấ ươ ươ ứ ẩ ở ẫ m u, ng trình tích, ph ng trình ch a n ng trình b c nh t m t n, ph
ấ ứ
ươ ng.
ng trình t ươ ng đ ấ ươ ng trình.
ả ằ
ả ủ ị ệ
ấ ườ ợ ườ ườ ủ ạ ng và tam giác vuông.
ộ ệ ữ ỉ ố ệ ỉ ố ủ ồ
ớ ỉ ố ồ
ạ ữ ậ ồ ộ
ủ ạ ụ ứ ệ ề ầ ủ ệ ộ
ể ụ ứ ụ ề ALÝ THUY T:Ế ậ ươ ộ ẩ 1.Ph ứ ấ ươ ph ng trình ch a d u GTTĐ ươ ấ ấ ẳ ộ ẩ ậ 2.B t đ ng th c, b t ph ng trình b c nh t m t n. ươ ươ ươ ươ ươ ấ ng đ ng trình t 3. Ph ng, b t ph ổ ươ ế ắ ươ ng đ 4.Các quy t c bi n đ i t ng trình, b t ph ng ph ươ ậ ng trình.. i toán b ng cách l p ph 5.Gi ả ủ ị ị ị 6.Đ nh lý TaLét, đ nh lí đ o c a đ nh lí TaLét và h qu c a đ nh lý TaLét. 7.Tính ch t đ ng phân giác trong tam giác. ng h p đ ng d ng c a hai tam giác th 8.Các tr ạ ố 9.M i quan h gi a t s di n tích c a hai tam giác đ ng d ng , t s chu vi c a hai ủ tam giác đ ng d ng v i t s đ ng d ng c a hai tam giác đó. ụ ề 10.Hình h p ch nh t, hình lăng tr đ ng , hình chóp đ u, hình chóp c t đ u. ữ ậ 11.Th tích,di n tích xung quanh, di n tích toàn ph n c a:Hình h p ch nh t, hình lăng ề tr đ ng , hình chóp đ u , hình chóp c t đ u
BBÀI T P:Ậ
I.Đ I SẠ Ố
x
2
2
3
3
3 =
4x
x
2
17
x 3
4x 5
2
x 3
+ x 4 5
6 5) 4(2x + 7)2 = 9(x + 3)2
+
ng trình (cid:0) (cid:0) - - (cid:0) (cid:0) ạ x 3 i ph 1 (cid:0) (cid:0) (cid:0) - - (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 2) 1) 3) ươ 5 3
+
+
20
3
2
x +
x +
x x
x
x
x
x
2 + x
25
2x 2 6) 4x2 – 12x + 9 = 0 x 3 + 1)(
= 2
2
(
3)
3)
- - - 7) 9) 8) - - - -
x 5 + x 5 - +
3 3 1x -
6 + 1x
x x 11) 5
1 - = x x x ( = x – 12
2 12) 2
- = x + 3 ả D ng 1:Gi x 3 6 4) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 5 = 5 = x
x
3 3
7
10)
ả ấ ươ ụ ố ể ệ ng trình và bi u di n t p nghi m trên tr c s :
5 3
1 3
2
1
x
2
-� x 2 5
x 3
4
x -� 5 5) 4x2 – 12x + 5 > 0
3(2x1) – 2x + 1 - - - - - - - - 3) 4) D ng 2ạ : i b t ph Gi 1)10x + 3 – 5x (cid:0) 14x +12 x x 2 4 2
< 1 6) ễ ậ 2)4x – 8 (cid:0) x 2 7 3 + x 2 + x 1 2
2
ạ ả ằ ậ ươ D ng 3: Gi i toán b ng cách l p ph ng trình:
ộ ườ ế ớ i đi xe đ p t
ạ ừ A đ n B v i v n t c 15 km /h. Lúc v ng ề ớ ậ ố ờ ờ i đó đi v i ườ ng
ề ườ Bµi 1:M t ng ơ ậ ố v n t c 12km/h nên th i gian v lâu h n th i gian đi là 45 phút. Tính quãng đ AB ?
ể ế ở Bµi 2:Lúc 6 gi A đ đ n B. Sau đó 1 gi
ừ ớ ậ ố ớ ớ ế
sáng , m t xe máy kh i hành t ấ ủ ờ ế
ả ườ ủ ộ ả ộ ộ ờ ờ , m t ậ ố ừ A đ n B v i v n t c trung bình l n h n v n t c ôtô cũng xu t phát t ồ trung bình c a xe máy 20km/h. C hai xe đ n B đ ng th i vào lúc 9h30’ sáng ậ ố cùng nàgy.Tính đ dài qu ng đ ng AB và v n t c trung bình c a xe máy.
ộ ế ượ ờ Bµi 3: M t ca nô xuôi dòng t
ấ và ng ế ữ ả ừ ế t
ế ề ế b n B v b n A m t 7 gi ướ ậ ố ủ ằ r ng v n t c c a dòng n ấ ế ừ ế b n A đ n b n B m t 6 gi c dòng t ờ Tính kho ng cách gi a hai b n A và B, bi . c là 2km / h.
ấ ấ ả Bµi 4:M t t
ự ả ả ả ổ
ổ ẩ Do đó t ỏ ẩ ả ạ ế ạ ả đã s n xu t đ c k ho ch 1 ngày và còn v ẩ s n xu t theo k ho ch m i ngày ph i s n su t 50 s n ph m .Khi đã hoàn ế
ỗ ấ ượ c 57 s n ph m. ượ t m c 13 s n ph m. H i theo k ẩ ấ ả ộ ổ ả ỗ ệ th c hi n , m i ngày t ướ ế thành tr ổ ả ả ạ ho ch, t ứ ph i s n xu t bao nhiêu s n ph m ?
ỗ ế ả ẩ
ả ẩ ứ ự ị ẩ ỹ ả ế Do c i ti n k ế ế c 14 s n ph m. Vì th bác đã hoàn thành k ố ả ả t m c d đ nh 12 s n ph m. Tính s s n
ượ ượ ế ạ ộ ạ ợ Bµi 5:M t bác th theo k ho ch m i ngày làm 10 s n ph m. ỗ ậ thu t m i ngày bác đã làm đ ướ ạ c 2 ngày và còn v ho ch tr ợ ả ẩ ph m bác th ph i làm theo k ho ch ?
II.HÌNH H CỌ
̀ ̣ ̉ 1. Hinh hoc phăng:
ể ấ
ể ấ Bài 1. Cho góc xAy. Trên tia Ax l y 2 đi m B và C sao cho AB = 8cm, AC = 15cm. Trên tia Ay l y 2 đi m D và E sao cho AD = 10cm, AE = 12cm.
ế
t BE = 10cm; ủ ể ọ a) CMR: (cid:0) ABE (cid:0) ADC ; b) CMR: AB.DC = AD.BE; c) Tính DC, bi d) G i I là giao đi m c a BE và CD. CMR: IB.IE =ID.IC.
ườ ắ ạ ắ ọ ng cao BF, CE c t nhau t i H. Tia AH c t BC
Bài 2. Cho tam giác ABC nh n có hai đ ạ t
(cid:0) AFB ;
đó suy ra (cid:0) AEF ACB.
(cid:0) ồ ừ (cid:0) BDH (cid:0) BFC và BH.BF + CH.CE = BC2. ạ
ứ ứ ứ
ứ ạ i D. (cid:0) AEC a) Ch ng minh: b) Ch ng minh AE.AB = AF.AC r i t c) Ch ng minh: d) V ABẽ (cid:0) DM t (cid:0) DN t i M, AC i N. Ch ng minh MN //EF.
ườ ng cao BH. Cho AB = 15cm, BC = 20cm. i B, đ Bài 3. Cho tam giác ABC vuông t
ạ (cid:0) CBA (cid:0) CHB 2(cid:0) ứ ứ AH.AC
3
a) Ch ng minh: b) Ch ng minh: AB ộ c) Tính đ dài AC, BH.
ạ i K, BC (cid:0) ủ (cid:0) BKI ệ (cid:0) HI t (cid:0) HK t ẻ d) K AB ế ẻ e) K trung tuy n BM c a ABC ứ ạ i I. Ch ng minh ạ ắ c t KI t i N. Tính di n tích (cid:0) BCA (cid:0) BKN
ườ ẻ ớ ị
ạ ng chéo l n. k CE vuông góc v i AB ta ớ ạ ớ i I.
2.
2(cid:0)
i F, BI vuông góc v i AC t (cid:0) AEC . (cid:0) ABC .
ắ ườ ẳ ạ ạ ứ Bài 4. Cho hình bình hành ABCD, AC là đ ớ E, CF vuông góc v i AD t (cid:0) AIB ứ a) Ch ng minh (cid:0) AIE ứ b) Ch ng minh ứ c) Ch ng minh AB.AE + AF.CB = AC d) Tia BI c t đ ng th ng CD t ắ ạ i Q và c t c nh AD t i K. Ch ng minh BI IK.IQ
ạ ậ ẽ ườ ng
ạ ẳ ắ Bài 5. Cho hình ch nh t ABCD có các c nh AB = 4cm, BC = 3cm. Qua B v đ th ng vuông góc v i BD c t DC t
2 (cid:0)
ứ đó suy ra DB DC.DE;
ể ạ ớ ọ ố ắ ủ i F. G i O là giao đi m c a AC và BD. N i OE c t
ủ ể ạ
ẽ ắ ạ i I và c t BC t ứ ẳ ữ ớ i E. (cid:0) BDC (cid:0) EDB, t ừ a) Ch ng minh b) Tính DB, CE; c) V CF vuông góc v i BE t ứ ạ i K. Ch ng minh I là trung đi m c a đo n CF. CF t ể d) Ch ng minh ba đi m D, K, F th ng hàng.
̀ ́ ́ : (Bai toan th c tê)
̀ ̀ ̀ ̀ ̀ ơ ̉ ̣ ̣ ̣ ̣ ̣ ơ ng đ n vi (canh dai 1 đ n vi) thanh 1 hinh lâp
? 2. Hinh không gian Bai 1̀ ươ ph
̀ ́ ơ ươ ̣ ̣ ̣ ̉ ̀ ng canh dai 10 đ n vi thi phai co thêm bao nhiêu
̀ ̣ hinh lâp ph
́ ̀ ̀ ươ ơ ̉ ̣ ̉ ̣ ̣ ̣ ng canh dai 10 đ n vi noi trên thi trong
̀ ́ ́ ươ ̣ ̣ ̣ ng đ n vi, co bao nhiêu hinh lâp ph ̀ ̀ : ng ma
̉ ơ ̣ ượ ơ ? c s n ̣ ượ ơ ? c s n c s n ̣ ượ ơ ?
ậ ạ ữ ộ
ự ́ ́ ươ : a) Co thê xêp 343 hinh lâp ph ? Vi saò ng không ́ ̀ ượ c 1 hinh lâp ph b) Muôn đ ̃ ̣ ư ? ơ ươ ng đ n vi n a ́ ́ ́ ơ c) Nêu s n tât ca cac măt cua hinh lâp ph ̀ ươ cac hinh lâp ph ́ + Co 3 măt đ ́ ́ + Co đung 2 măt đ ́ + Chi co 1 măt đ ể ế ướ ươ ậ ươ ộ c đáy 1,6m.0,6m vào m t thùng xe hình l p ph ậ ng c nh 1m , tám thùng hình h p ch nh t ạ ng có c nh 2,3m
?
́ ́ ̉ ự ̣ ̣ ̉ ̣ ́ c axb (a > b) đê d ng
ươ ́ ́ ̀ ́ ̣ ̣ ̣ Bài 2 : Có th x p hai thùng hình l p ph cao 1m, kích th ượ đ c không Bai 3̀ : Môt tôp hoc sinh đi picnic, dung 1 tâm vai bat kich th ̀ môt chiêc lêu co 2 mai ap sat đât tao thanh 1 hinh lăng tru tam giac đêu.
́ ́ ̀ ̀ ̀ ́ ́ ́ ̀ ̀ ́ ̀ ư ̣ ̣ ́ ̀ : du căng tâm bat cho chiêu co đô dai a hay b ap sat đât thi
̀ ượ ư ở ̣ ̣ ́ bên trong lêu cung nh nhau. ́ ́ ̀ c che diên tich măt băng đ
̀ ̀ ̀ ̀ ́ ́ ́ ̀ ̣ ̉ ́ a) Ch ng minh răng ̃ ̀ ́ ́ ơ b) Căng tâm bat theo chiêu nao thi phân không gian bên trong lêu co thê tich l n
h nơ ?
III. THAM KH OẢ
2 + y2 >
1 2
2
ứ Bài 1:Cho x+ y > 1.Ch ng minh x
a b
b + (cid:0) a
ứ Bài 2:Cho ab>0. Ch ng minh
+ a b ab
4 + a b
(cid:0) ố ươ ứ ng. Ch ng minh Bài 3:Cho a và b là các s d
4
ấ ẳ ứ ứ Bài 4: Ch ng minh các b t đ ng th c:
2
+
x
y
(
)
2
2
+
+
x
y
xy
2
4 + v i x>0, y>0.
1 y
x
y
2
1 x &
(cid:0) (cid:0) (cid:0) ớ b) a)
ổ ưở BGH duy tệ T tr ng CM Nhóm toán 8
5
ị ả ạ ầ ễ ị ươ Ph m Th H i Vân ị ả Tr n Th H i Nguy n Th Mai Ph ng
