ƯỜ NG THCS THANH QUAN
TR NHÓM TOÁN 8
ấ
ậ
ộ ẩ
ươ
ươ
ứ ẩ
ng trình b c nh t m t n, ph
ng trình tích, ph
ng trình ch a n
ệ ố
ậ
ươ ng trình. ậ
ả
ệ
ườ
ề
ạ
ạ
ọ
ợ
ồ
ươ ả ng trình i các ph
§Ò c¬ng «n tËp häc kú II-To¸n 8 Năm học 2019 - 2020 A/ LÝ THUY TẾ ươ ươ ọ ạ ng trình đã h c: ph 1/ Các lo i ph ứ ấ ươ ị ở ẫ ng trình ch a d u giá tr tuy t đ i. m u, ph ộ ẩ ấ ươ ấ ng trình b c nh t m t n. 2/ B t ph ả ậ ằ ướ c gi I toán b ng cách l p ph 3/ Các b ế ế ẽ ể thi 4/ Phát bi u, v hình, ghi gi t k t lu n ả ả ậ ị + Đ nh lý Ta lét thu n, đ o và h qu ấ ườ ị ng phân giác trong tam giác. + Đ nh lý tính ch t đ ủ ạ 5/ H c các tr ng h p đ ng d ng c a 2 tam giác: c.c.c; c.g.c; g.g; c nh huy n c nh góc vuông. B/ BÀI T PẬ Bài 1 Gi a/ (2x1)x2 + 9(12x) = 0 b/ ( 2x 1 )2 ( x + 3 )2 = 0 c/ 4x2 – 1+(12x)(x+11) = 0 (cid:0) (cid:0) (cid:0)
x
x
x
4
3
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
x
5
c/ (x5)(6x+3)=(2x7)(3x+5) e/ 3x2 – 7x +4 =0 g/
3
2
5
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
x
x
x
x
2
5
4
3
2
1
3
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
x
2
1
h/ i/ k/ (cid:0) (cid:0)
x
x 3
6
x 10
3
x 2 x
1 4
(cid:0)
1
2 7
4 1
3
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
1
m/ n/ o/
2 2
2
3
5 x 2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
x
x
x
2
(
1 2)(1
)
x
1
1
2
x
3 x
x
1
1
x 2 = 6 - x
- 4 = x
p/
x 3 (cid:0)x
x 1 x25 (cid:0)
q/
x = 6 ả
10 x 1 ể
s/ ụ ố
ươ ệ i các b t ph (cid:0) (cid:0) ễ ậ ng trình sau và bi u di n t p nghi m trên tr c s x x
9
x 2 (cid:0)x 5 Bài 2: Gi a/ 9x + 3 > 0
ấ b/ 3x+2 ≥ 7 + 5x d/ (x+1)(x2) < (x4)(x+4) (cid:0) c/
4
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
0
1
e/ i/ k/ g/
0
h/
0
x 2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
x x
x
x
5 5
3 2
3
3 x
1 1
12 x
x 29
x x
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
x
x
6
25 3 2 (cid:0) 3 1
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
:
2
2
ứ ể Bài 3: Cho bi u th c A = (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
x
3
5 x
x
2 2 x
x
3
1 x 3
9
;2(cid:0)x
; ọ ị ủ ế a/ Rút g n A. b/ Tính giá tr c a A bi t x = x2 – 4x = 0
1 3
ể ậ ế ế d/ Tìm x bi t A = e/ Tìm x bi t A < 3 ị c/ Tìm x nguyên đ A nh n giá tr nguyên.
2(cid:0) 3
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
x
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
:
2
ể ứ P = (cid:0) (cid:0) Bài 4 : Cho bi u th c (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
x x
x x
3 3
3 3
1 x
9
ọ ị ủ ể
12 2 x (cid:0) 2x 1(cid:0) =5 c) Tìm giá tr c a x đ P < 0
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
1
1
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
:
2
4
5
ể ứ C = Bài 5 : Cho bi u th c (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
x
x 4 x
x
x
1
ị ủ 1 1
1
ị
ọ ườ ạ ừ ườ ừ ế ộ
x x 3 a) Rút g n P b) Tính giá tr c a P khi x x ấ ủ a) Rút g n C b)Tìm x đ C = 0 c) Tìm giá tr nh nh t c a C. ề B v A ng
i đi xe đ p t
ỏ A đ n B v i v n t c trung bình 12km/h . Lúc đi t ề ể ờ ậ ố ờ ế ề ơ ờ ườ ộ ng AB ? ượ ừ ế ề ấ ả ờ ờ B v A m t 5 gi . Tính kho ng c dòng t và ng
ấ c là 2 km/h. ừ ườ ế ế A đ n B v i v n t c trung bình 40 km/h. Khi đ n B, ng
ớ ậ ố ệ
ế ằ ườ ờ Bài 6 : M t ng i đó ớ ậ ố đi v i v n t c trung bình 10 km/h vì th , th i gian lúc v nhi u h n th i gian lúc đi là 30 phút. Tính đ dài quãng đ ừ ộ A đ n B m t 4 gi Bài 7: M t ca nô xuôi dòng t ướ ế ậ ố t v n t c dòng n cách AB bi ớ ậ ố ấ ộ ờ , m t ôtô xu t phát t Bài 7: Lúc 6 gi i lái ậ ồ ụ xe làm nhi m v giao nh n hàng trong 30 phút r i cho xe quay tr v A v i v n t c trung bình 30 ng AB, bi km/h. Tính quãng đ ề ế t r ng ôtô v đ n A lúc 10 gi ở ề cùng ngày
ế ừ ượ ớ ậ ố ờ ớ ậ ố
ờ c 1 gi ị v i v n t c đó ô tô ậ ố i s a m t 10 phút. Do đó đ đ n B đúng th i gian đã đ nh ô tô đã tăng v n t c
ị ề A đ n B v i v n t c 48km/h. Sau khi đi đ ấ ể ế ng AB. ở i đi b kh i hành
ờ ỗ ỗ ấ ườ ườ ở đi đ ờ i th hai m i gi ặ hai đ a đi m cách nhau 4,18 km, đi ng ượ ườ ứ đi đ i th hai đi trong bao lâu thì g p ng ả ườ ạ ượ ỏ ế ể c 5,7 km, còn ng ứ ỗ ể ặ ượ c chi u đ g p nhau. ư c 6,3 km, nh ng xu t phát ứ ấ i th nh t ? ỗ ổ
ượ ữ ế ổ ố c 20 chi c áo n a. Tính s áo mà t ả may áo theo k ho ch m i ngày ph i may 30 áo. T đã may m i ngày 40 áo nên đã c th i h n 3 ngày, ngoài ra còn may thêm đ đó ế
ọ
ườ ứ ứ ệ ấ ố ệ ộ s hoàn thành song m t công vi c. H làm ườ i th hai làm n t công ờ ẽ i th nh t chuy n đi làm vi c khác, ng ờ ỏ ệ ộ thì ng ứ i th hai làm m t mình thì bao lâu hoàn thành song công vi c.
ắ ệ ạ i M, phân giác
ạ
ườ ế A ( AB < AC ), đ ng cao AH, bi
ế ẳ ườ ứ ự ở ng th ng AB , AC , BC theo th t ự ủ t AB = 6cm. Đ ng trung tr c c a ứ t DE = 5cm, EF = 4cm. ch ng D , E và F bi
(cid:0) ườ ườ ẽ ẳ ạ ng chéo AC > DB. V CE ẽ i E, v CF đ ự ị ộ Bài 8: M t ô tô d đ nh đi t ạ ử ả ừ ị ỏ b h ng ph i d ng l them 6km/h. Tính quãng đ ộ ườ Bài 9:Hai ng ứ ấ ườ i th nh t m i gi Ng ứ ấ ườ i th nh t 4 phút. H i ng sau ng ộ ổ Bài 10:M t t ờ ạ ướ hoàn thành tr ạ ph i may theo k ho ch. ế Bài 11:Hai công nhân n u làm chung thì trong 12 gi ể ờ ớ chung v i nhau trong 4 gi ườ . H i ng vi c trong 10 gi Bài 12: Cho (cid:0) ABC cân t ạ i A có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Phân giác góc B c t AC t ộ ứ ắ góc C c t AB t i N :a) Ch ng minh MN // BC b) Tính đ dài AM ? MC ? MN ? c) Tính SAMN ? Bài 13 Cho (cid:0) ABC vuông ở ườ ắ BC c t các đ minh : a) (cid:0) FEC ∽ (cid:0) FBD b) (cid:0) AED ∽ (cid:0) HAC c) Tính BC ? AH ? AC ? ng th ng AB t Bài 14 Cho hình bình hành ABCD có đ (cid:0) (cid:0) ườ ẳ ạ đ ng th ng AD t ẽ i F , V BH ứ AC Ch ng minh :
ổ (cid:0) (cid:0) ườ ủ BC ) và phân giác BE c a ABC ( E i A, đ
ứ ạ a) (cid:0) ABH ∽ (cid:0) ACE b) (cid:0) BHC ∽ (cid:0) CFA c) T ng AB . AE + AD . AF không đ i ổ Bài 15 Cho (cid:0) ABC vuông góc t ạ AC ) ng cao AH ( H ắ c t nhau t i I . Ch ng minh :
a) IH . AB = IA . BH b) AB2 = BH . BC c) d) (cid:0) AIE cân
ạ ườ
IH (cid:0) IA ắ
i O và AB = 5cm, BC = 6cm. Tia
AE EC ng cao AH và BI c t nhau t
ạ ắ ườ i M : ng phân giác ngoài c a góc A t
ỏ ứ i A có hai đ ủ AM
ố ủ ố ủ ấ
ứ ứ ẳ ạ CBN và (cid:0) CDM cân. b/(cid:0) ồ MDC đ ng d ng. ườ ườ c/Ch ng minh M, C, N th ng hàng ẳ ặ ng th ng k ng cao BE và CF g p nhau t i H, các đ ẻ
ừ ạ ớ B song song v i CF và t
ạ ứ i D. Ch ng minh ủ ặ ọ ứ ể ẳ ACF b) AE . CB = AC . EF c)G i I là trung đi m c a BC Ch ng minh H, I, D th ng ABE ∾ (cid:0)
ẻ ườ ạ ạ ắ ạ ắ ng cao BE và CF c t nhau t i H. AH c t BC t i A.K đ i K.
ứ ứ Bài 16 Cho (cid:0) ABC cân t ạ BI c t đ 2 = OM . IM c) (cid:0) MAB ∽ (cid:0) AOB d) IA . MB = 5 . IM a) Tính AH ? b) Ch ng t ấ Bài 17 : Cho hình bình hành ABCD , trên tia đ i c a tia DA l y DM = AB, trên tia đ i c a tia BA l y BN = AD. Ch ng minh : CBN và (cid:0) a/ (cid:0) Bài 18: Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đ ớ ừ t C song song v i BE g p nhau t a) (cid:0) hàng. Bài 19: Cho tam giác ABC cân t a/ Ch ng minh HF.AC = HC. AF b/ Ch ng minh HE. HB = HF. HC
ạ ứ ứ ∆CAB ∆CKE đ ng d ng ồ c/ Ch ng minh CE. CA = d/ Ch ng minh
ế ệ giác BFEC và di n tích tam giác ABC. ẻ ỉ ố ệ ườ ạ ủ ứ ng cao AD, BE, CF c t nhau t i H
ạ ∆AEF đ ng d ng ồ ắ ứ ứ ứ ạ ∆ABC 2 ∆HCB g/ Ch ng minh BF. BA + CE.CA = BC ∆HEF đ ng d ng ồ ủ ứ ứ ứ ứ
ứ ề ằ ằ giác đ u SABCD có c nh đáy b ng 10 cm, trung đo n b ng 13 cm.
ạ ể ệ ạ ộ
2BC 2 e/ N u BC = 8cm; AC = 10cm.Tính t s di n tích c a t Bài 20. Cho tam giác ABC. K các đ a/ Ch ng minh AF. AB = AH. AD = AE. AC b/ Ch ng minh HA. HD = HB. HE = HC. HF c/ Ch ng minh DH. DA = DB. DC d/ Ch ng minh e/ Ch ng minh h/ Ch ng minh DA là phân giác c a góc EDF. ạ Bài 21: Cho hình chóp t a) Tính đ dài c nh bênb) Tính di n tích xung quanh hình chop c) Tính th tích hình chóp. Bài 22 : Cho hình h p ch nh t ABCDEFGH v i các kích th
ữ ậ ướ ộ ớ c AB = 12cm, BC = 9cm và AE = 10 cm.
ệ ể
ọ ố ứ ố ứ ủ ữ ủ ữ ậ ậ ườ ữ ặ ớ
ẳ ạ ả ằ r ng hình chóp IABCD có các c nh bên b ng nhau. Hình chóp IABCD có ph i là hình
ủ ệ ộ ầ a/ Tính di n tích toàn ph n và th tích c a hình h p ủ b/ G i I là tâm đ i x ng c a hình ch nh t EFGH, O là tâm đ i x ng c a hình ch nh t ABCD. ẳ Đ ng th ng IO song song v i nh ng m t ph ng nào ? ỏ ằ ứ c/ Ch ng t ề chóp đ u không ? d/ Tính di n tích xung quanh c a hình chóp IABCD
