ƯỜ Ụ TR NG THCS GIA TH Y
Ổ T TOÁN LÝ
Ề ƯƠ Ọ Đ C Ậ Ọ NG ÔN T P H C KÌ II NĂM H C: 2020 2021
MÔN: Toán 8
Ụ Ầ I. M C ĐÍCH YÊU C U:
ứ ế 1. Ki n th c:
ạ ố * Đ i s :
ươ ơ ả ạ Các d ng ph ng trình c b n.
ả ằ ậ ươ Gi i toán b ng cách l p ph ng trình.
ươ ấ B t ph ng trình.
* Hình h c:ọ
ườ ủ ạ ợ ồ ườ + Các tr ng h p đ ng d ng c a tam giác th ng và tam giác vuông.
ấ ườ ị ủ + Đ nh lý Talét và tính ch t đ ng phân giác c a tam giác.
ữ ậ ụ ộ + Hình không gian: Hình h p ch nh t, hình lăng tr , hình chóp.
2. Kĩ năng:
ạ ố * Đ i s :
ế ả ươ ơ ả Bi t gi ạ i các d ng ph ng trình c b n.
ế ả ằ ậ ươ ướ Bi t gi i toán b ng cách l p ph ng trình theo các b c.
ế ả ạ ấ ươ ơ ả Bi t gi i các d ng b t ph ng trình c b n.
* Hình h c:ọ
ế ườ ọ t ch ng minh hai tam giác đ ng d ng theo các tr ể ng h p đã h c; v n d ng đ
ứ ộ ợ ạ ồ ứ ạ ẳ ằ ằ ậ ụ ạ + Bi tính toán đ dài đo n th ng và ch ng minh góc b ng nhau, c nh b ng nhau, ....
ấ ườ ị ủ ứ t v n d ng đ nh lý Talét và tính ch t đ ng phân giác c a tam giác vào ch ng
ế ậ ụ ậ ọ + Bi minh các bài t p hình h c.
ứ ế ệ ệ ậ ạ t công th c tính di n tích xung quanh, di n tích
ữ ậ ụ ủ ể ạ ầ ộ + Hình không gian: nh n d ng và bi toàn ph n, th tích c a các lo i hình hình h p ch nh t, hình lăng tr , hình chóp.
3. Thái đ :ộ
ủ ộ ụ ự ự Giáo d c tính ch đ ng, t giác, tích c c.
ả ế ấ ề ự ế ạ ợ ự Gi i quy t v n đ , sáng t o, giao ti p, th c hành h p tác. ể 4. Phát tri n năng l c:
ứ ọ ỳ ộ Ạ ế Ậ N i dung ki n th c h c k II II. PH M VI ÔN T P:
Ộ Ố Ậ Ụ Ể III. M T S BÀI T P C TH
ƯỜ Ụ NG THCS GIA TH Y
Ổ TR T TOÁN LÝ
Ề ƯƠ
Đ C
NG ÔN T P H C KÌ II MÔN TOÁN 8
Ậ Ọ ọ
Năm h c: 2020 2021
A LÝ THUY T:Ế
ươ ộ ẩ ậ ấ ươ ươ ứ ẩ ở ẫ 1. Ph ng trình b c nh t m t n, ph ng trình tích, ph ng trình ch a n m u,
ươ ph ứ ấ ng trình ch a d u GTTĐ.
ấ ẳ ứ ấ ươ ộ ẩ ậ ấ 2. B t đ ng th c, b t ph ng trình b c nh t m t n.
ươ ươ ươ ươ ươ ươ 3. Ph ng trình t ng đ ấ ng, b t ph ng trình t ng đ ng.
ổ ươ ế ươ ươ ấ ươ ắ 4. Các quy t c bi n đ i t ng đ ng ph ng trình, b t ph ng trình.
ả ằ ậ ươ 5. Gi i toán b ng cách l p ph ng trình..
ả ủ ị ả ủ ị ệ ị ị 6. Đ nh lý TaLét, đ nh lí đ o c a đ nh lí TaLét và h qu c a đ nh lý TaLét.
ấ ườ 7. Tính ch t đ ng phân giác trong tam giác.
ườ ủ ạ ợ ộ ườ 8. Các tr ng h p đ ng d ng c a hai tam giác th ng và tam giác vuông.
ệ ữ ỉ ố ệ ỉ ố ủ ủ ạ ố ồ 9. M i quan h gi a t s di n tích c a hai tam giác đ ng d ng, t s chu vi c a hai tam
ớ ỉ ố ồ ủ ạ ạ ồ giác đ ng d ng v i t s đ ng d ng c a hai tam giác đó.
ữ ậ ụ ề ụ ứ ề ộ 10. Hình h p ch nh t, hình lăng tr đ ng, hình chóp đ u, hình chóp c t đ u.
ữ ậ ầ ủ ệ ệ ể ộ 11. Th tích, di n tích xung quanh, di n tích toàn ph n c a: Hình h p ch nh t, hình
ụ ề ụ ứ ề lăng tr đ ng, hình chóp đ u, hình chóp c t đ u
B BÀI T P:Ậ
I. Đ I SẠ Ố
ạ ả ươ D ng 1:Gi i ph ng trình
2) 5) 4(2x + 7)2 = 9(x + 3)2 8) 11) = x – 12
3) 6) 4x2 – 12x + 9 = 0 9) 12)= x + 3 ệ ụ ố ễ ậ ể ả ấ ươ ng trình và bi u di n t p nghi m trên tr c s : 1) 4) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 7) 10) D ng 2ạ i b t ph : Gi
2
ằ ậ ươ ả ạ i toán b ng cách l p ph 2)4x – 8 3(2x1) – 2x + 1 4) 6) ng trình: 1)10x + 3 – 5x 14x +12 3) 5) 4x2 – 12x + 5 > 0 D ng 3: Gi
ộ ườ ớ ậ ố ề ườ ạ ừ ế ớ
A đ n B v i v n t c 15 km /h. Lúc v ng ề i đi xe đ p t ờ ờ ườ i đó đi v i ng
Bµi 1: M t ng ơ ậ ố v n t c 12km/h nên th i gian v lâu h n th i gian đi là 45 phút. Tính quãng đ AB ?
ộ ờ ừ ờ ở sáng , m t xe máy kh i hành t A đ đ n B. Sau đó 1 gi
ể ế ớ ậ ố ừ ế ớ
ờ ộ , m t ôtô ủ A đ n B v i v n t c trung bình l n h n v n t c trung bình c a ộ ả
ớ ậ ố ế ậ ố ườ ủ Bµi 2: Lúc 6 gi ấ cũng xu t phát t xe máy 20km/h. C hai xe đ n B đ ng th i vào lúc 9h30’ sáng cùng nàgy.Tính đ ả dài qu ng đ ồ ng AB và v n t c trung bình c a xe máy.
ộ ừ ế ế ấ ờ và ng
ữ ế ả ượ ế b n A đ n b n B m t 6 gi ờ Tính kho ng cách gi a hai b n A và B, bi ề ừ ế c dòng t b n B v ậ ố ủ ế ằ t r ng v n t c c a .
Bµi 3: M t ca nô xuôi dòng t ấ ế b n A m t 7 gi ướ c là 2km / h. dòng n
ấ Bµi 4: M t t
ả ổ
ả ẩ ổ đã hoàn thành tr ế ượ ạ ạ ả ẩ ổ
ả ẩ ạ ộ ổ ả ấ ự ả ả ỗ ế s n xu t theo k ho ch m i ngày ph i s n su t 50 s n ph m .Khi th c ướ ấ ượ ẩ Do đó t ỗ ệ ả c 57 s n ph m. đã s n xu t đ hi n , m i ngày t c ả ả ỏ ứ ế ph i s n t m c 13 s n ph m. H i theo k ho ch, t k ho ch 1 ngày và còn v ấ xu t bao nhiêu s n ph m ?
ộ ế
ỗ ả ỹ ế ẩ
ứ ự ị ả ế ẩ ố ả ả ẩ ạ Bµi 5: M t bác th theo k ho ch m i ngày làm 10 s n ph m. ượ t m c d đ nh 12 s n ph m. Tính s s n ph m bác th ẩ Do c i ti n k thu t ậ ả ế ạ c 14 s n ph m. Vì th bác đã hoàn thành k ho ch ợ
ỗ ướ ả ế ợ m i ngày bác đã làm đ ượ c 2 ngày và còn v tr ạ ph i làm theo k ho ch ?
II. HÌNH H CỌ
1. Hinh hoc phăng:
̀ ̣ ̉
ể ấ
ể ấ Bài 1. Cho góc xAy. Trên tia Ax l y 2 đi m B và C sao cho AB = 8cm, AC = 15cm. Trên tia Ay l y 2 đi m D và E sao cho AD = 10cm, AE = 12cm.
ế
t BE = 10cm; ủ ể ọ a) CMR: (cid:0) ABE (cid:0) ADC ; b) CMR: AB.DC = AD.BE; c) Tính DC, bi d) G i I là giao đi m c a BE và CD. CMR: IB.IE =ID.IC.
ườ ắ ạ ắ ọ ng cao BF, CE c t nhau t i H. Tia AH c t BC
Bài 2. Cho tam giác ABC nh n có hai đ ạ t
(cid:0) AFB ;
đó suy ra (cid:0) AEF ACB.
ứ ứ ứ
(cid:0) ồ ừ (cid:0) BDH (cid:0) BFC và BH.BF + CH.CE = BC2. ạ
ứ ạ i D. (cid:0) AEC a) Ch ng minh: b) Ch ng minh AE.AB = AF.AC r i t c) Ch ng minh: d) V ABẽ (cid:0) DM t (cid:0) DN t i M, AC i N. Ch ng minh MN //EF.
ườ ng cao BH. Cho AB = 15cm, BC = 20cm. i B, đ Bài 3. Cho tam giác ABC vuông t
ạ (cid:0) CBA (cid:0) CHB 2(cid:0) ứ ứ AH.AC
ạ i K, BC (cid:0) ủ (cid:0) BKI ệ a) Ch ng minh: b) Ch ng minh: AB ộ c) Tính đ dài AC, BH. (cid:0) HI t (cid:0) HK t ẻ d) K AB ế ẻ e) K trung tuy n BM c a ABC ứ ạ i I. Ch ng minh ạ ắ c t KI t i N. Tính di n tích (cid:0) BCA (cid:0) BKN
ườ ẻ ớ ị
ạ ng chéo l n. k CE vuông góc v i AB ta ớ ạ ớ i I.
2.
2(cid:0)
i F, BI vuông góc v i AC t (cid:0) AEC . (cid:0) ABC .
ắ ườ ẳ ạ ạ ứ Bài 4. Cho hình bình hành ABCD, AC là đ ớ E, CF vuông góc v i AD t (cid:0) AIB ứ a) Ch ng minh (cid:0) AIE ứ b) Ch ng minh ứ c) Ch ng minh AB.AE + AF.CB = AC d) Tia BI c t đ ng th ng CD t ắ ạ i Q và c t c nh AD t i K. Ch ng minh BI IK.IQ
ạ ậ ẽ ườ ng
ạ ẳ ắ Bài 5. Cho hình ch nh t ABCD có các c nh AB = 4cm, BC = 3cm. Qua B v đ th ng vuông góc v i BD c t DC t
2 (cid:0)
ứ đó suy ra DB DC.DE;
ể ạ ớ ọ ố ắ ủ i F. G i O là giao đi m c a AC và BD. N i OE c t
ủ ể ạ
ẽ ắ ạ i I và c t BC t ứ ẳ ữ ớ i E. (cid:0) BDC (cid:0) EDB, t ừ a) Ch ng minh b) Tính DB, CE; c) V CF vuông góc v i BE t ứ ạ CF t i K. Ch ng minh I là trung đi m c a đo n CF. ể d) Ch ng minh ba đi m D, K, F th ng hàng.
̀ ́ ́ : (Bai toan th c tê)
̀ ̀ ̀ ̀ ̀ ơ ̉ ̣ ̣ ̣ ̣ ̣ ơ ng đ n vi (canh dai 1 đ n vi) thanh 1 hinh lâp
? 2. Hinh không gian Bai 1̀ ươ ph
̀ ́ ơ ươ ̣ ̣ ̣ ̉ ̀ ng canh dai 10 đ n vi thi phai co thêm bao nhiêu
̀ ̣ hinh lâp ph
́ ̀ ̀ ươ ơ ̉ ̣ ̉ ̣ ̣ ̣ ng canh dai 10 đ n vi noi trên thi trong
̀ ́ ́ ươ ̣ ̣ ̣ ng đ n vi, co bao nhiêu hinh lâp ph ̀ ̀ : ng ma
̉ ơ ̣ ượ ơ ? c s n ̣ ượ ơ ? c s n c s n ̣ ượ ơ ?
ậ ạ ữ ộ
ự ́ ́ ươ : a) Co thê xêp 343 hinh lâp ph ? Vi saò ng không ́ ̀ ượ c 1 hinh lâp ph b) Muôn đ ̃ ̣ ư ? ươ ơ ng đ n vi n a ́ ́ ́ ơ c) Nêu s n tât ca cac măt cua hinh lâp ph ̀ ươ cac hinh lâp ph ́ + Co 3 măt đ ́ ́ + Co đung 2 măt đ ́ + Chi co 1 măt đ ể ế ướ ậ ươ ươ ộ c đáy 1,6m.0,6m vào m t thùng xe hình l p ph ậ ng c nh 1m , tám thùng hình h p ch nh t ạ ng có c nh 2,3m
?
́ ́ ̉ ự ̣ ̣ ̉ ̣ ́ c axb (a > b) đê d ng
ươ ́ ́ ̀ ́ ̣ ̣ ̣ Bài 2 : Có th x p hai thùng hình l p ph cao 1m, kích th ượ đ c không Bai 3̀ : Môt tôp hoc sinh đi picnic, dung 1 tâm vai bat kich th ̀ môt chiêc lêu co 2 mai ap sat đât tao thanh 1 hinh lăng tru tam giac đêu.
́ ́ ̀ ̀ ̀ ́ ́ ́ ̀ ̀ ́ ̀ ư ̣ ̣ ́ ̀ : du căng tâm bat cho chiêu co đô dai a hay b ap sat đât thi
̀ ượ ư ở ̣ ̣ ́ bên trong lêu cung nh nhau. ́ ́ ̀ c che diên tich măt băng đ
̀ ̀ ̀ ̀ ́ ́ ́ ̀ ̣ ̉ ́ a) Ch ng minh răng ́ ̃ ̀ ́ ơ b) Căng tâm bat theo chiêu nao thi phân không gian bên trong lêu co thê tich l n
h nơ ?
III. THAM KH OẢ
2 + y2 >
ứ
ứ
ứ
ớ Bài 1: Cho x+ y > 1.Ch ng minh x Bài 2: Cho ab>0. Ch ng minh ố ươ ứ ng. Ch ng minh Bài 3: Cho a và b là các s d ấ ẳ ứ Bài 4: Ch ng minh các b t đ ng th c: a) b) v i x>0, y>0.
&
4
ổ ưở BGH duy tệ T tr ng CM Nhóm toán 8
ị ả ạ ầ ạ Ph m Th H i Vân ị ả Tr n Th H i ị Th ch Th Thanh Tú
