PHÒNG GD & ĐT THỊ XÃ ĐÔNG TRIỀU
TRƯỜNG THCS NGUYỄN ĐỨC CẢNH
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KỲ II TOÁN 8
Năm học 2023 – 2024
A. NỘI DUNG KIẾN THỨC:
1. Phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 và cách giải,
giải bài toán bằng cách lập phương trình.
2. Định lí Thalès và ứng dụng; đường trung bình của tam giác; tính chất đường phân giác
của tam giác.
3. Hai tam giác đồng dạng, ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
B. MỘT SỐ BÀI TẬP THAM KHẢO
I. TRẮC NGHIỆM: Chọn chữ cái đứng trước phương án đúng cho các câu sau:
Câu 1: Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng
A. B.
C. D.
Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất
một ẩn ?
A. B. C. D.
Câu 3: Nếu là một nghiệm của phương trình có dạng thì
A. B. C. D.
Câu 4: Nghiệm của phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 5: Phương trình nào sau đây nhận là nghiệm ?
A. B. C. D.
Câu 6: Thời gian một ô tô đi từ A đến B là 3 giờ với vận tốc (km/h). Biểu thức biểu thị
quãng đường AB là
A. B. C. D.
Câu 7: Phương trình có
A. nghiệm đúng với mọi t B. nghiệm
C. nghiệm D. vô nghiệm
Câu 8: Năm nay tuổi cha 39 tuổi và gấp 3 lần tuổi con năm ngoái. Vậy năm nay tuổi con là
A. 12 tuổi B. 13 tuổi C. 19 tuổi D. 14 tuổi
Câu 9: Phương trình có nghiệm là
A. B. C. D.
Câu 10: Tiền lương cơ bản của An mỗi tháng là x (triệu đồng). Tiền phụ cấp mỗi tháng là 2
000 000 (đồng). Biểu thức biểu thị tiền lương mỗi tháng của An (bằng tổng tiền lương cơ
bản và tiền phụ cấp; đơn vic lad triêcu đôdng) là:
A. B. C. D.
Câu 11: Giải phương trình , ta được kết quả:
A. B. C. D.
Câu 12: Nghiệm của phương trình là
A. B. C. D.
Câu 13:Cho hình vẽ:
Đoạn thẳng
EF
gọi là gì của tam giác
MNP
?
A. Đường trung bình B. Đường cao
C. Đường phân giác D. Đường trung tuyến
Câu 14: Cho hình vẽ:
Biết
MN
là đường trung bình của tam giác
ABC
, khi đó độ dài
BN
là:
M
P
N
F
4
4
6
N
M
A
C
A.
3
B.
4
C.
12
D.
6
Câu 15: Cho hình vẽ:
Có tất cả bao nhiêu đường trung bình của
∆
ABC
trong hình vẽ?
A.
3
B.
0
C.
2
D.
1
Câu 16: Cho hình vẽ: Đường trung bình
của
∆
OGN
là:
A.
AH
B.
CK
C.
BI
D.
DL
Câu 17: Cho hình vẽ: Đường trung bình của tam giác
ABP
là:
A.
MN
B.
MP
C.
BP
D.
BC
Câu 18:Cho hình vẽ: Giá trị
x
là:
A.
5,5
B.
10
C.
3
D.
1,75
Câu 19:Cho tam giác
∆
ABC
và
AM
là đường phân giác của góc
(với
M BC
). Khẳng
định nào sau đây là đúng?
A.
=
AB MC
AC MB
B.
=
AB AC
CM BM
C.
=
AB AC
BM CM
D.
=
MB AC
MC AB
Câu 20:Cho tam giác
∆
MNP
và
MD
là đường phân giác của góc
M
(với
D NP
). Khẳng
định nào sau đây là sai?
A.
=
MN MP
ND DP
B.
=
MN ND
MP DP
C.
=
DP DN
MP MN
D.
=
DN MP
DP MN
Câu 21: Cho∆ABC ∆DEF. Biết . Số đo của góc F bằng
A. B. C. 750D. 1050
Câu 22: Nếu ∆DEF và ∆MNP có thì ta kết luận
A. DEF MNP B. DEF MPN
P
N
M
A
C
B
H
I
K
L
M
G
O
N
E
D
C
B
A
A
C
B
N
P
M
C. DEF NPM D. DEF NMP
Câu 23: ∆ABC ∆DEF theo trường hợp cạnh-góc- cạnh nếu và có:
A. B.
C. D.
Câu 24: Nếu ∆ABC và ∆MNP có . Cách viết nào sau đây đúng?
A. ABC MNP B. ABC PMN
C. ABC PNM D. ABC NMP
Câu 25: Cho hai tam giác vuông, điều kiện để hai tam giác vuông đó đồng dạng là:
A. Có hai cạnh huyền bằng nhau. B. Có một cặp góc nhọn bằng nhau.
C. Có một cặp cạnh góc guông bằng nhau. D. Không cần điều kiện vì hai tam giác vuông
luôn đồng dạng.
Câu 26: Cho
HKI EFG
∆ ∆
∽
biết
5 ; 8 ; 2,5HK cm HI cm EF cm
= = =
khi đó ta có:
A.
8 .EG cm
=
B.
5 .EG cm
=
C.
4 .EG cm
=
D.
2,5 .EG cm
=
Câu 27: Cho
ABC
∆
vuông tại
đường cao
AH
, biết
3 ; 4AB cm AC cm
= =
. Khi đó độ dài
của
;AH BH
bằng:
A.
3,75 ; 0,6 .AH cm BH cm
= =
B.
3 ; 4 .AH cm BH cm
= =
C.
2,4 ; 1,8 .AH cm BH cm
= =
D.
6,7 ; 5 .AH cm BH cm
= =
Câu 28: Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 4 cm đồng dạng với tam giác MNP
theo tỉ số
. Chu vi của tam giác MNP là:
A. 14 cm. B. 21 cm. C. 49 cm. D. 4 cm.
Câu 29: Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3AE.
Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Chọn câu
khẳng định đúng:
A.
AME ADC
∆ ∆
∽
với tỉ số đồng dạng
1
1
3
k
=
. B.
ABC ADC
∆ ∆
∽
với tỉ số đồng
dạng
2
1k
=
.
C.
CNE ADC
∆ ∆
∽
với tỉ số đồng dạng
3
2k
=
. D.
CNE ADC
∆ ∆
∽
với tỉ số đồng
dạng
4
3
2
k=
.
Câu 30: Cho tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 18cm, BC =
27cm. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho CD = 12cm (như hình
vẽ). Tính độ dài AD ta được:
A. AD = 13,5cm. B. AD = 10cm.
C. AD = 18cm. D. AD = 15cm.
II. BÀI TẬP TỰ LUẬN
A. ĐẠI SỐ
DẠNG 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 1 ẨN
Bài 1 . Giải các phương trình sau:
a) b)
c) d)
e) f)
Bài 2. Giải các phương trình sau:
a) b)
c) d)
Bài 3. Giải các phương trình sau:
a) b)
c) d)
Bài 4. Giải các phương trình sau:
a) b)
c)
d)
Bài 5. Giài các phương trình sau:
a) b)
Bài 6. Giải các phương trình sau
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Bài 7.
Tìm để phương trình nhận là nghiệm
Bài 8 . Giải các phương trình sau:
a) khi ; b) khi .
DẠNG 2. ỨNG DỤNG CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 1 ẨN
Bài 1. Tổng số tuổi của hai anh em hiện nay là 24. Biết rằng cách đây 3 năm tuổi em bằng
một nửa tuổi anh. Tính tuổi mỗi người hiện nay
Bài 2. Hiệu hai số là 12. Nếu chia số bé cho 7 và lớn cho 5 thì thương thứ nhất lớn hơn
thương thứ hai là 4 đơn vị. Tìm hai số đó
Bài 3. Một tổ may dự định may 120 cái áo trong một thời gian nhất định. Do cải tiến kỹ
thuật, tổ may tăng năng suất mỗi ngày 3 cái áo nên xong trước thời hạn 2 ngày. Tính thời
gian dự định hoàn thành công việc của tổ.
Bài 4. Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Sau khi đi được 30 phút thì gặp đường
xấu nên trên quãng đường còn lại vận tốc giảm còn 35km/h, vì vậy đến B chậm 18 phút so
với dự định. Tính quãng đường AB.
Bài 5. Bác Nam mang 600 triệu đồng, chia làm hai khoản để gửi tiết kiệm tại một ngân
hàng. Khoản thứ nhất bác gửi trong 6 tháng với lãi suất 7% một năm, gốc quay vòng
(nghĩa là không cộng lãi vào gốc ở chu kì tiếp theo). Khoản thứ hai bác trong 1 năm gửi
với lãi suất 7,5% một năm, gốc quay vòng. Sau một năm, bác Nam thu được 44,2 triệu
đồng tiền lãi. Hỏi bác Nam đã gửi tiết kiệm mỗi khoản bao nhiêu tiền?
Bài 6. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là . Nếu giảm chiều dài đi chiều dài co. và
tăng chiều rộng thêm chiều rộng cũ thì chu vi hình chữ nhật không đổi. Tính chiều dã và
chiều rộng khu vườn.
Bài 7 Một học sinh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc trung bình . Lúc vể học sinh đó
chỉ đi với vận tốc trung bình , nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 4 phút. Tính độ dài
quãng đường từ nhà đến trường (tính theo kilômet).
Bài 8. Một ca nô xuôi dòng từ bến đến bến mất 4 giờ và ngược dòng từ bến vể bên mất 5
giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến và , biết vận tốc của dòng nước là .
Bài 9. Một người đi bộ từ đến với vận tốc dự định . Sau khi đi được nửa quãng đường với
vận tốc đó, người ấy đi bằng ô tô với vận tốc , do đó đã đến sớm hơn dự định 2 giờ 10 phút.
Tính chiều dài quãng đường .
Bài 10. Một xường may theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo. Thực tế mỗi ngày xường
đã may được 40 áo, do đó đã hoàn thành trước kế hoạch 3 ngày và còn may thêm được 20
áo. Hỏi theo kế hoạch xưởng phải may bao nhiêu áo?
Bài 11. Một lớp học tham gia trồng cây ở một lâm trường trong một thời gian dự định với
năng suất 300 cây/ngày. Thực tế lớp đã trồng thêm được 100 cây/ngày do đó đã trồng thêm
được tất cả là 600 cây và hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày. Tính số cây dự định trồng.
Bài 12. Anh Bình tiêu hao 14 calo cho mỗi phút bơi và 10 calo cho mỗi phút chạy bộ. Trong
40 phút với hai hoạt động trên, anh Bình đã tiêu hao 500 calo. Tính thời gian chạy bộ của
anh Bình.
B. HÌNH HỌC
DẠNG 1. TOÁN CHỨNG MINH, TÍNH TOÁN.
Bài 1. Cho góc xAy. Trên tia Ax lấy 2 điểm B và C sao cho AB = 8cm, AC = 15cm. Trên tia
Ay lấy 2 điểm D và E sao cho AD = 10cm, AE = 12cm.
a) CMR: và đồng dạng, tính tỉ số đồng dạng
b) CMR: AB.DC = AD.BE;
c) Tính DC, biết BE = 10cm;
d) Gọi I là giao điểm của BE và CD. CMR: IB.IE =ID.IC.
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC. M là một điểm tùy ý trên cạnh BC. Qua
M kẻ tia Mx vuông góc với BC, cắt AB tại I, cắt CA tại D.
a) Chứng minh ;