SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 12
ĐỒNG THÁP
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 14/11/2012
ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT LONG KHÁNH A
3
23 x
2
y
x
, gọi (
)C là đồ thị của hàm số.
3
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số
x
23 x
m
. 0
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2) Dùng vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
2
A
Câu 2 (2,0 điểm).
1 4
log 7 3
9
log
25
1 125
81 16
2
x
y
e
(
x
2)
1) Tính giá trị của biểu thức:
2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn [1; 3].
Câu 3 (2,0 điểm).
.S ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B . Cạnh bên SA vuông
SA
a 2
)
Cho khối chóp
ABC và )
SBC hợp với mặt đáy một góc
030 .
.S ABC .
góc với mặt phẳng( . Mặt bên (
.S ABC .
a) Tính thể tích của khối chóp b) Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chóp
4
2
y
x
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn:
)C của hàm số
x 2
3 tại 2
Câu 4a (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (
x
6
x 1 6
điểm có hoành độ bằng 1 . Câu 5a (2,0 điểm)
. 5 0
x
2)
x
3)
1) Giải phương trình:
2 log ( 8
2 . 3
log ( 1 8
y
=
2) Giải bất phương trình:
)C của hàm số
x 2 - x
+ 1 2
Câu 4b (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( biết
1 . 5
tiếp tuyến có hệ số góc bằng
2
2
x 2
y
xy
(1
x
)
y
Câu 5b (2,0 điểm).
y
1) Cho hàm số . Chứng minh rằng, .
)C . Tìm m để đường thẳng d : y
x m cắt đồ thị (
)C
x e . x 1 2 x 1
2) Cho hàm số có đồ thị (
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O. HẾT. ĐỒNG THÁP
Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 12
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 05 trang) Đơn vị ra đề: THPT LONG KHÁNH A
Nội dung yêu cầu
Điểm 0.25
1. (2,0 điểm) Tập xác định: D (cid:0) . Sự biến thiên:
2
y
y
'
3
x
6
x
0 2
x ' 0 x
0.5
0 ; 2 ,
; 0
' 0
y nên hàm số
y nên hàm số đồng biến. 2 ; ,
' 0
Chiều biến thiên: ,
và
Trên khoảng Trên mỗi khoảng nghịch biến.
0.25
2 0
Cực trị:
x và yCĐ = 2. x và yCT = 2 .
y
y
,
.
Hàm số đạt cực đại tại Hàm số đạt cực tiểu tại
0.25
lim
x
lim
x Bảng biến thiên :
Các giới hạn:
0.25
x y’ + –
2 0 2
Đồ thị:
0.5
y 0 0 2
Câu Câu 1 (3,0 đ)
3
2
3
2
0.25
3
x
x
m
0
x
3
x
2
m
2
2. (1,0 điểm) Ta có:
(*)
2
y m
. Số nghiệm của PT (*) bằng số giao điểm của (
)C và đường )C
4m : PT (*) có 1 nghiệm 4m : PT (*) có 2 nghiệm
: PT (*) có 3 nghiệm
0.25 0.25 0.25
2
Câu 2 (2,0 đ)
log 7 3
0.25
log 7 3 3
49
9
PT (*) là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị ( thẳng d : và d . Dựa vào đồ thị ta có: 0m hoặc 0m hoặc 0 4m 1. (1,0 điểm)
log
0.25
25
3 2
1 125 1 4
0.25
3 2
81 16
2
A
2 7
0.25
49
1 4
log 7 3
2 3 2
3 2
9
log
25
1 125
81 16
2. (1,0 điểm) x
2
0.25
x
(1 ; 3)
y
'
e
(
x
x 2 )
loaïi
0 (
)
y
Xét trên khoảng (1 ; 3) , ta có:
0.25
' 0
2 (
nhaän )
x x
0.25
f
f
f
(1)
(1)
(2) 0
Mặt khác
e,
3
f
(1)
f
(2) 0
Vậy
.
3 e , e ,
0.25
f x min ( ) 1 ; 3
f x max ( ) 1 ; 3
với mọi
S
I
C
A
300
B
.S ABC .
SA SBC
BC
)
(
0.25
(1)
Câu 3 (2,0 đ)
a) (1,0 điểm) Ta có ABC nên suy ra SA đường cao của hình chóp ) ( ABC (2) (do ABC vuông tại B ) AB BC (3) (do AB là hình chiếu của SB trên mp ( SB BC
ABC ) )
SBC và
ABC .
SBA
030
SA
tan
(cid:0) SBA
AB
2
a
3
a
2
3
BC AB
0.25
0
SA AB
tan 30
a 3 3
S
BA BC .
2
a
3.2
a
3
6
Từ (1), (2), (3) ta suy ra góc (cid:0)SBA là góc giữa 2mp Theo giả thiết (cid:0) . Xét tam giác vuông SAB , ta có: 2 , suy ra
2 a .
0.25
ABC
1 2
1 2
.S ABC là :
0.25
2
3
6
a
.2
a
4
a
V
Diện tích tam giác ABC là:
S
ABC SA
S ABC
.
1 3
. Vậy thể tích khối chóp 1 3
b) (1,0 điểm) Gọi I là trung điểm của cạnh SC . Do tam giác SAC vuông tại A , có IA là đường trung tuyến nên
IA IC IS
.
SC 2
Tương tự do tam giác SBC vuông tại B , có IB là đường trung tuyến nên
0.5
.
IB IC IS
SC 2
Ta suy ra:
. Do đó I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp
IA IB IC IS
SC 2
.S ABC .
2
SC
2
2
2
2
2 SA 2
AC
3)
(2
a
3)
24
2 AC , 2 a ,
BC 2
AB 2
a 2
SC
24
28
a
hình chóp Xét tam giác vuông SAC , ta có: mà (2 2 a ,
0.5
SC
2
a
7
(2 ) a .
R
a
7
nên suy suy ra
.S ABC là:
.
SC 2
;
)
C (
)
)C : ( ) y
f x tại
Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
M x y ( 0
0
0
có PT dạng:
Câu 4a (1,0 đ)
x
y
y
)
0.5
Tiếp tuyến của đồ thị (
f x '( 0
x 0
0
3
x
x
y
2
0.25
y , 2 0 x y 0(
2
f . '( 1) 0 hay 1) 2
y .
0.25
x
x
x
.
5 0
6
6
5 0
0.25
6 x
6
t
5 0
t
x 6 ,
t
0
. Ta có: ' 2 x , suy ra 1 Theo giả thiết ta có 0 Vậy tiếp tuyến có phương trình là : 1. (1,0 điểm) 1 6 Ta có:
0.25
6 t
loaïi
1 (
)
2
t 5
6 0
t
0.25
6 (
nhaän )
x
6t
t t 6
1
x
Đặt . Ta có phương trình: .
0.25
, ta có 6
Câu 5a (2,0 đ)
1x
Với Vậy phương trình đã cho có nghiệm: .
2. (1,0 điểm) Điều kiện 3x
2
0.25
x
3)
x
2)
x
3)
x
2)
log ( 8
log ( 8
2 log ( 8
2 3
2 3
log ( 1 8
2
(
0.25
log
8
2 3
(
2
0.25
(cid:0)
4
x
8
x
16 0
x
\ 4
2) x x 3 2 2) x x 3
x
3 ;
Ta có:
\ 4
0.25
S
3 ;
.
;
)
C (
)
)C : ( ) y
f x tại
. \ 4 có PT dạng:
M x y ( 0
0
0
So với điều kiện, ta nhận Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm
Câu 4b (1,0 đ)
x
y
y
)
Tiếp tuyến của đồ thị (
f x '( 0
0
0.25
x 0 5
Ta có:
y
'
.
2
(
x
2)
7
3
5
.
0.25
2
3
1
y 0 y
(
2)
x 0 x 0
0
1 5
x 0
y
x
7
3
f
'(7)
7
Với
,
, ta có PTTT:
Từ giả thiết ta suy ra
x , 0
3y 0
1 5
1 5
0.25
y
x
hay
1 5
22 5
y
x
3
1
f
'( 3)
3
Với
,
,
, ta có PTTT:
.
x 0
0 1y
1 5
1 5
0.25
x
y
hay
2 5
.
1 5 1. (1,0 điểm)
2
0.5
2
x 2
y
'
(1
x
)
e
2
0.25
2
x 2
xy
(1
x
e ).
Vế trái =
x 2
0.25
2
2
x 2
)
x
x e ) .
(1
y = Vế phải (đpcm)
Ta có:
Câu 5b (2,0 đ)
x m
x (1 2. (1,0 điểm) x 1 Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d: 2 x 1
2
m
x
(
3)
0,
m x
1
0.25
m
m
m R
5 0,
1 2 2
x (*)
x, B
m
.
x A x x . A B
0.25
;
;
Theo Viét: định Khi lí . đó: PT (*) có và (*) không có nghiệm x = 1. Suy ra PT (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt là A x x 3 B m 1
A
A
B
0
0
OAB
A x x m B x x m , B uur uur vuông tại O thì OAOB .
0.25
x m x m
x x A B
A
B
2
x
m
m
0
2
B
A
0.25
2 Vậy
xmxx BA 2m .
TRƯỜNG THPT CHUYÊN KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 – 2013 NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU Môn : TOÁN – Khối 12 Ngày thi : / 12 / 2012 Thời gian : 90 phút (Không kể thời
gian phát đề)
----------------------------------
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm)
3
2
Câu 1 (3 điểm). Cho hàm số
(C)
y
x
x
x
1 2
3 2
15 6
1 6
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Tìm tham số m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt
3
.
(
x
)1
(12
x
4)1
log6
m
1 8
Câu 2 (2 điểm).
(sin
x
cos
x
2)
(sin
x
cos
x
2)
2
2.
A
1) Tính giá trị
log
sin
log
cos
3
3
3
3
2
y
8ln
x
x
2) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn [1;e]
Câu 3 (2 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt
bên SAB là tam giác đều và vuông góc với mặt đáy ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung
điểm của AB và SD.
1) Tính thể tích của khối chóp N.MBCD theo a.
2) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.MBC.
II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần sau (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình Chuẩn.
y
tại giao điểm của đồ
Câu 4.a (1 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến với
C
x x
1 1
thị với Oy. Câu 5.a (2 điểm). .
x
x
x
9.4
1) Giải phương trình
2) Giải bất phương trình
7
log
x
log
x
12
16.3
0
1
4
2
2. Theo chương trình Nâng cao
3
Câu 4.b (1 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của (C)
, biết tiếp
y
x
26 x
4
x
tuyến vuông góc đường thẳng
.
y
10
1 x 5
Câu 5.b (2 điểm).
/ /
(
1) Cho hàm số
. Chứng minh
.
y
2( x
1) ln
x
2
/ y x ) 1
y
:
y
mx
1
tại hai điểm phân biệt.
2) Tìm m để d
cắt đồ thị
C
xy x
x x
2 1 1
------------------------------------Hết------------------------------------
TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 – 2013 NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU Môn thi: Toán - Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 90 phút - Không kể thời gian giao đề
3
2
y
x
x
x
Lời giải Điểm
1 6
1 2
3 2
15 6
Câu Câu 1 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
/
y
x
Tập xác định: D = ¡
1 2 x 2
3 2
/
2
y
0
x
x
0
Đạo hàm:
x x
1 2
y
y
3 2 ;
1 3
Cho
lim x
lim x
(
)1;
;3(
)
Giới hạn:
và , đồng biến trên
Bảng biến thiên : Hàm số nghịch biến trên các khoảng khoảng
1CTx
2CĐy
CTy
10 3
3CĐx
//
y
01
1
x
x
y
(-1;3).Hàm số đạt cực tiểu tại ; đạt cực tiểu tại
2 3
;1I
2 3 0y
. Điểm uốn là
x
0
y
Giao điểm với trục hoành:
15 6
Giao điểm với trục tung:
Đồ thị hàm số: nhận điểm I làm tâm đối xứng
3
4)1
log6
(12
)1
m
x
x
(
1 8
3
2
x
x
x
log
m
8
1 6
1 2
3 2
3
2
x
y
x
x
(
C
)
1 2
15 6 3 2
15 6
1 6 log
y
m
(
D
)
8
2.Tìm tham số m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt .
2
log
m
8
10 3
m
1024
1 64
Dựa vào đồ thị, phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi
(sin
x
cos
x
2)
(sin
x
cos
x
2)
2
2.
A
log
sin
log
cos
3
3
3
3
2
2
(sin
)2cos x
x
2
.
A
log
tan
3
3
2
2
A
.
3
3
Câu 2 1.Tính giá trị
log
2
trên đoạn
y
8 ln
x
x
/
y
x
2
2
/
2
2 x y )2(
ey )(
e
1y
, y 8
. 8A 2.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số. [1;e] 8 x y 0 y )1( 1 GTLN GTNN
42ln8 khi
8 0 x 2 , 42ln8 khi 2x 1x Câu 3 1.Tính thể tích của khối chóp N.MBCD theo a.
S
N
a
A
D
M
a
C
a
B
)
SAB
ABCD
SM
)
(
(
) SM
ABCD AB
( Ta có N là trung điểm của SD nên
V
V
N
.
MBCD
S
.
MBCD
.
SM .
S
MBCD
1 3 MB
CD
.
SMBC . .
2
3
a
3
1 2 1 2 1 6 1 12
a 2
3 2
16
.. aaa
SM
SB
MC
Ta có
và
2.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.MBC. Ta có BC Suy ra mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.MBC có dường kính SC
2
2
a
3
5
2
2
R
SC
SM
MC
a
2
2
a 4
2
S
2 R 4
a 8
Diện tích mặt cầu
y
C
x x
1 1
Câu 4a tại giao điểm của đồ thị Viết phương trình tiếp tuyến với
/
f
(
x
)
2
với Oy. .Giao diểm của (C) và trục Oy
M
2
M )1;0( 2
)1
x
(
:
y
21)0
x
1
M x (2
.Hệ số góc tiếp tuyến
x
x
x
9.4
12
16.3
0
.Phương trình tiếp tuyến
4
0
Câu 5a 1. Giải phương trình
x9 ta được
4 3
4 3
x
3
x 2
.chia 2 vế cho
t
0
3 2 t
t
4
0
t
x 4 3 L )(1 4 3 1x
log
x
7
log
x
1
4
2
.Đặt , ta có phương trình
t ĐS : 2.Giải bất phương trình ĐK : log
x
2 1
2
log
x 6 x
21 0 2
3
y
x
26 x
4
x
y
10
Câu 4b , biết tiếp tuyến 1x x 7 2 x 7 2 x x ĐS : 1 Viết phương trình tiếp tuyến của (C)
/
f
)
5
vuông góc đường thẳng .
x ( 0
1 x 5 1 dk
12
x
9
0
0
0
2 xo 3 x x
1 3
0
y y
(5 x (5 x
1)1 5 x )3 5 x
15
4
:1 :2
.Hệ số góc tiếp tuyến
/ /
(
.Phương trình tiếp tuyến
2
y
2( x
1) ln
x
2
xy x
/ y x ) 1
2
x
1
/
y
ln2 x
x
Câu 5b 1.Cho hàm số . Chứng minh .
x
//
y
ln2
x
3
.
1 2 x
VT
x ln2
x
3
x
x ln2
x
x
2
1 x
1 x
x 12
x
:
y
mx
1
y
.
C
x x
1 1
2
mx
1
mx
mx
2
0
.Phương trình hoành độ giao điểm
x x
1 1
m
m
0
8
v
2
tại hai điểm phân biệt. 2.Tìm m để d cắt đồ thị
a
m
0 0
m
0
.Điều kiện để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt là 0 m 8
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 12
ĐỒNG THÁP
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 14/12/2012
ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT NGUYỄN DU
3
3 2 x
2
x
y
có 3 nghiệm phân biệt
3 2 x
m
0
2
x
(1)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) CÂU I :( 3,0 điểm ) Cho hàm số 1) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số (1) 3 2) Với giá trị nào của m thì phương trình CÂU II: (2,0 điểm)
log
3
log
50
log
12
5
5
5
1 2
2
3 6
x
2
xe
trên đoạn [1;3]
1) Tính giá trị của biểu thức:
y
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:y= CÂU III(2,0 điểm):Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng cạnh bên bằng 2a. M là trung điểm của SC. 1) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 2) Tính thể tích khối tứ diện MABD II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của ( H) :
tại giao điểm
x x
3 2
của (H) và và trục hoành Câu V.a (2,0 điểm)
log
log
x
01
x
1. Giải phương trình:
2
2 4
x
2
x
2. Giải bất phương trình:
3 4 1 2
06
2 2. Theo chương trình nâng cao:
y
Câu IV.b (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của ( H) :
biết tiếp tuyến
x x
3 2
x
. Chứng tỏ rằng:
y
y
y
x
(
'
vuông góc với đường thẳng x+y=0 Câu V. b (2,0 điểm) 1) x 1. Cho hàm số e e 2. Tìm các giá trị của k sao cho đường thẳng (d): y kx
tiếp xúc với đường
y
3 x
23 x
1
cong (C):
----Hết----
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 12
ĐỒNG THÁP
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) Đơn vị ra đề: THPT THPT NGUYỄN DU
Nội dung yêu cầu
'
Câu CÂU I 1/(2 điểm)
'
0
y
x x
y
lim x
y
TXĐ D= 3 2 x 6 y x 2 0 lim x
-2 0 - 0 + 0 - -2 ;0(
)2;
và
)
(
2
3
3
222
m
0
3
x
x
BBT x y’ y 2
2
22
m
2
CÂU I 2/(1 điểm)
2
log
3
log
50
log
12
log
3
log
50
log
12
5
5
5
5
5
5
1 2
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng Hàm số đồng biến trên khoảng )0;2( Hàm số đạt cực đại tại x=0.yCĐ=2 Hàm số đạt cực tiểu tại x=-2.yCT=-2 Vẽ hình đúng 2 2 m 3 x x Số nghiệm của PT là số giao điểm của (C) và d :y=2-2m PT có 3 nghiệm phân biệt m 0
CÂU II 1/(1 điểm)
50.3
log
log
25
2
5
5
12 3
2
2
2
x
6
x
)
x
e
12
y’=
Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5
y
0'
x x
8
e
đạt tại x=2
1
CÂU II 2/(1 điểm)
x 6( n )(2 )(0 l y(1)=e-4 y(2)=e-8 y(3)=1 đạt tại x=3 y min Maxy ]3;1[ x ]3;1[ x H (ABCD )
BD
AC
SH
0,25 0,25 0,25 0,25
CÂU III 1/(1 điểm) 0,25 0,25
2a
2 HB
2a HA
AH HC
2a HD
2a
SH AC Do Nên mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABCD có tâm là H bán kính 2aR
0,25 0,25
2a 2
khoảng cách từ M đến (ABD) là h= CÂU III 2/(1 điểm)
V
0,5 0,25 0,25
'
y
CÂU IVa (1 điểm)
1
2
4
log log
x x
2
x
CÂU Va 1/(1 điểm) BPT
x
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 SABD=2a2 ; 23a 3 yo=0 xo=3 1 2)2 ( x y'(x0)=1 Tiếp tuyến y=x-3 ĐK x>0 1 2 16
t=2x (t>0) 2t2-3t+1>0
1 2 1
CÂU Va 2/(1 điểm)
0
0,25 0,25 0,25 0,25
o
o
x
2
1
y 0y
o
t t x 1 x 0 y'(x0)=1 x 3
CÂU IVb (1 điểm)
3
2
x
3
x
1
kx
0,25 0,25 0,25 0,25
2
x
6
x
k
Hai tiếp tuyến: y=x-3 y=x+1 y'=(x+2)ex Thay vào được ĐPCM 3
2
3
x
01
x
x
3 2 x 1 2 1
(d) tiếp xúc với (C) có nghiệm CÂU Vb 1/(1 điểm) CÂU Vb 2/(1 điểm)
0,5 0,5 0,25 0,25 0,25
k
x
15 4 3
0,25
Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được đủ điểm từng phần như trong đáp án quy định. HẾT
