SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HCM
TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CAN
Mã đề: 801
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2021 – 2022
Môn: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : (6.0 điểm)
Câu 1. Cho số phức
z a bi
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.
2 2
z a b
. B.
z z
. C.
z a bi
. D.
2 2
( )z a bi
.
Câu 2. Cho hàm số
( )y f x
liên tục trên [a; b]. Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn
bởi đồ thị
( ) , , ,
y f x Ox x a x b
quay xung quanh
Ox
là
A.
( )
b
a
V f x dx
. B.
2
( )
b
a
. C.
2
( )
b
a
V f x dx
. D.
( )
b
a
V f x dx
.
Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho
(1; 2; 1)
A
,
(3;1;0)
B
. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
A.
10
AB
. B.
6
AB
. C.
5
AB
. D.
3
AB
.
Câu 4. Tích phân
2
1
1
2 1
I dx
x
bằng
A.
2
2
1
1
(2 1)x
. B.
2
1
ln 2 1
x
. C.
2
2
1
1
2(2 1)
x
. D.
2
1
1
ln 2 1
2x
.
Câu 5. Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi ta cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
( ) : 3 1 , , 0 , 2
C y x Ox x x
quay quanh trục Ox.
A.
6
V
. B.
10
V
. C.
12
V
. D.
8
V
.
Câu 6. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
(3; 2;1)
M
và vuông góc đường thẳng
5 4
( ) :
2 1 2
x y z
d
.
A.
2 2 6 0
x y z
. B.
2 2 5 0
x y z
. C.
3 2 6 0
x y z
. D.
3 2 5 0
x y z
.
Câu 7. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua
(1;0; 0)
A
,
(0; 1;0)
B
,
(0;0; 2)
C
.
A.
2 2 2 0
x y z
. B.
x y z
. C.
2 2 1 0
x y z
. D.
2 2 2 0
x y z
.
Câu 8. Nguyên hàm của hàm số
( ) 5
x
f x
là
A.
( ) 5
x
F x C
. B.
( ) 5 ln 5
x
F x C
. C.
5
( )
ln 5
x
F x C
. D.
5
( )
ln 5
x
F x C
.
Câu 9. Cho
( )f x
liên tục trên [a; b] và
( )F x
là một nguyên hàm của
( )f x
trên [a; b] thì
( )
b
a
f x dx
bằng
A.
( ) ( )F a F b
. B.
( ). ( )F a F b
. C.
( ) ( )F b F a
. D.
( ) ( )F a F b
.
Câu 10. Trong không gian Oxyz, véctơ pháp tuyến của mặt phẳng
( ) : 2 3 4 0
P x y z
là
A.
(1; 3; 4)
n
. B.
(2; 3; 4)
n
. C.
(2;1; 4)
n
. D.
(2;1; 3)
n
.
Câu 11. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
( ) : 3 , , C y x Ox Oy
là
A.
9
0
3
S x dx
. B.
3
0
3
S x dx
. C.
9
0
3S x dx
. D.
3
0
3S x dx
.
Câu 12. Tìm một nguyên hàm F(x) của
2
( ) 3 2f x x x
biết
(2) 9
F
.
A.
( ) 6 3F x x
. B.
3 2
F x x x
. C.
( ) 6 9
F x x
. D.
3 2
( ) 9
F x x x
.
Câu 13. Tính
2
1
x
I dx
x
.
A.
2
1
I x C
. B. 2
2 1
I x C
. C. 2
1
I x C
. D.
2
ln( 1)
I x C
.
Câu 14. Môđun của số phức
(3 4 )z i i
bằng
A.
10
z
. B.
4
z
. C.
5
z
. D.
10
z
.
Câu 15. Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm
(0; 1;3)
A
và
(2;1;0)
B
là
A.
2
1 2
3
x t
y t
z t
.
B.
2
1 2
3
x t
y t
z t
.
C.
2
1
3 3
x t
y t
z t
.
D.
2
1 2
3 3
x t
y t
z t
.
Câu 16. Gọi
0
z
là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình
2
2 10 0
z z
. Điểm nào sau đây là điểm
biểu diễn số phức
0
z
?
A.
(1; 3)
M
.
B.
( 1;3)
N
.
C.
( 1; 3)
Q
.
D.
(1;3)
P
.
Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm
(1; 2)
M
biểu diễn cho số phức nào?
A.
2z i
. B.
2z i
. C.
1 2z i
. D.
1 2z i
.
Câu 18. Trong không gian Oxyz, véctơ chỉ phương của đường thẳng
2 3 1
:
1 2 3
x y z
d
là
A.
( 2;3; 1)
a
. B.
(2; 3;1)
a
. C.
(1; 2; 3)
a
. D.
( 1; 2;3)
a
.
Câu 19. Tính
1
0
( 2 )
x
I e x dx
.
A.
1I e
. B.
2I e
. C.
I e
. D.
2I e
.
Câu 20. Tìm số phức liên hợp của số phức
4 2
1
i
z
i
.
A.
2z i
. B.
2z i
. C.
1 3z i
. D.
1 3z i
.
Câu 21. Trong không gian Oxyz , bán kính
R
của mặt cầu (S) :
2 2 2
( ) : ( 1) ( 3) 4
S x y z
.
A.
2R
.
B.
6
R
.
C.
16
R
.
D.
4R
.
Câu 22. 4 ln
I x xdx
bằng
A.
2
(2 ln 1)
x x C
. B.
2
(2ln 1)
x x C
. C. 2
2 ln
x x C
. D.
4
C
x
.
Câu 23. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
cos , sin , 0 ,
3
y x y x x x
có dạng
2 3S a b c
( , , )a b c R
. Tính giá trị biểu thức
P a b c
.
A.
2P
. B.
0
P
. C.
1P
. D.
1P
.
Câu 24. Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
2 z 1 5z i i
. Phần ảo của số phức
z
bằng
A.
1
. B. 1. C.
3
. D. 3.
Câu 25. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện
3 4 2
z i
. Tính mô đun lớn nhất của số phức z.
A.
7
z
. B.
3 7
z
. C.
7
z
. D.
3
z
.
Câu 26. Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ điểm
H
là hình chiếu vuông góc của điểm
(2;3; 1)
M
trên mặt
phẳng
( ) : 2 3 0
P x y z
.
A.
(3; 2;1)
H
.
B.
(1; 2;0)
H
.
C.
( 3; 2; 4)
H
.
D.
( 1; 2;1)
H
.
Câu 27. Cho
1
2
( ) 6
f x dx
. Tính I =
1
1
(1 3ln )
e
f x dx
x
.
A.
2I
. B.
2I
. C.
3
I
. D.
3
I
.
Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng
( ) : 2 3 5 0
P x y z
. Phương trình chính tắc của đường thẳng
(d) đi qua
(3; 2; 4)
A
và vuông góc mp (P) là
A.
3 2 4
2 1 3
x y z
. B.
2 1 3
3 2 4
x y z
. C.
3 2 4
2 1 3
xyz
. D.
2 1 3
3 2 4
x y z
.
Câu 29. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
2
( ) : 3 6C y x x
và trục Ox là
A.
4
S
. B.
28
3
S
. C.
14
3
S
. D.
8
S
.
Câu 30. Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu (S) tâm
(2;0; 1)
I
và tiếp xúc mặt phẳng
( ) : 2 2 9 0
P x y z
.
A.
2 2 2
( 2) ( 1) 9
x y z
. B.
2 2 2
( 2) ( 1) 16
x y z
.
C.
2 2 2
( 2) ( 1) 3
x y z
. D.
2 2 2
( 2) ( 1) 4
x y z
.
II. PHẦN TỰ LUẬN : (4.0 điểm)
Câu 1: (1.0đ) Tính tích phân
1
0
( 2 )
x
I e x dx
.
Câu 2: (1.0đ) Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi cho hình phẳng giới hạn bởi
2
( ) : 3 1 ,
C y x
, 0 , 2
Ox x x
quay quanh trục
Ox
.
Câu 3: (1.0đ) Tìm số phức liên hợp của số phức
4 2
1
i
z
i
.
Câu 4: (1.0đ) Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng
( )P
đi qua điểm
(3; 2;1)
M
và vuông góc
đường thẳng
5 4
( ) :
2 1 2
x y z
d
.
-----------------------------------Hết -----------------------------
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HCM
TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CAN
Mã đề: 802
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2021 – 2022
Môn: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : (6.0 điểm)
Câu 1. Nguyên hàm của hàm số
( ) 5
x
f x
là
A.
( ) 5
x
F x C
. B.
5
( )
ln 5
x
F x C
. C.
5
( )
ln 5
x
F x C
. D.
( ) 5 ln 5
x
F x C
.
Câu 2. Tích phân
2
1
1
2 1
I dx
x
bằng
A.
2
2
1
1
2(2 1)
x
. B.
2
2
1
1
(2 1)x
. C.
2
1
ln 2 1
x
. D.
2
1
1
ln 2 1
2x
.
Câu 3. Cho
( )f x
liên tục trên [a; b] và
( )F x
là một nguyên hàm của
( )f x
trên [a; b] thì
( )
b
a
f x dx
bằng
A.
( ) ( )F a F b
. B.
( ) ( )F b F a
. C.
( ) ( )F a F b
. D.
( ). ( )F a F b
.
Câu 4. Cho hàm số
( )y f x
liên tục trên [a; b]. Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn
bởi đồ thị
( ) , , ,
y f x Ox x a x b
quay xung quanh
Ox
là
A.
( )
b
a
V f x dx
. B.
( )
b
a
V f x dx
. C.
2
( )
b
a
V f x dx
. D.
2
( )
b
a
V f x dx
.
Câu 5. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua
(1;0;0)
A
,
(0; 1;0)
B
,
(0;0; 2)
C
.
A.
2 2 2 0
x y z
. B.
x y z
. C.
2 2 2 0
x y z
. D.
2 2 1 0
x y z
.
Câu 6. Trong không gian Oxyz, véctơ chỉ phương của đường thẳng
2 3 1
:
1 2 3
x y z
d
là
A.
( 1; 2;3)
a
. B.
( 2;3; 1)
a
. C.
(2; 3;1)
a
. D.
(1; 2; 3)
a
.
Câu 7. Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi ta cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
( ) : 3 1 , , 0 , 2
C y x Ox x x
quay quanh trục Ox.
A.
8
V
. B.
12
V
. C.
10
V
. D.
6
V
.
Câu 8. Trong không gian Oxyz , bán kính
R
của mặt cầu (S) :
2 2 2
( ) : ( 1) ( 3) 4
S x y z
.
A.
6
R
.
B.
16
R
.
C.
4R
.
D.
2R
.
Câu 9. Tính
2
1
x
I dx
x
.
A. 2
2 1
I x C
. B. 2
1
I x C
. C.
2
1
I x C
. D.
2
ln( 1)
I x C
.
Câu 10. Tìm một nguyên hàm F(x) của
2
( ) 3 2f x x x
biết
(2) 9
F
.
A.
3 2
( ) 5
F x x x
. B.
( ) 6 9
F x x
. C.
3 2
( ) 9
F x x x
. D.
( ) 6 3F x x
.
Câu 11. Trong không gian Oxyz, véctơ pháp tuyến của mặt phẳng
( ) : 2 3 4 0
P x y z
là
A.
(1; 3; 4)
n
. B.
(2; 3; 4)
n
. C.
(2;1; 4)
n
. D.
(2;1; 3)
n
.
Câu 12. Gọi
0
z
là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 2
2 10 0
z z
. Điểm nào sau đây là điểm
biểu diễn số phức
0
z
?
A.
( 1; 3)
Q
.
B.
(1; 3)
M
.
C.
(1;3)
P
.
D.
( 1;3)
N
.
Câu 13. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
(3; 2;1)
M
và vuông góc đường
thẳng
5 4
( ) :
2 1 2
x y z
d
.
A.
3 2 6 0
x y z
. B.
2 2 6 0
x y z
. C.
3 2 5 0
x y z
. D.
2 2 5 0
x y z
.
Câu 14. Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm
(0; 1;3)
A
và
(2;1;0)
B
là
A.
2
1 2
3
x t
y t
z t
.
B.
2
1 2
3
x t
y t
z t
.
C.
2
1 2
3 3
x t
y t
z t
.
D.
2
1
3 3
x t
y t
z t
.
Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho
(1; 2; 1)
A
,
(3;1;0)
B
. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
A.
5
AB
. B.
10
AB
. C.
3
AB
. D.
6
AB
.
Câu 16. Tính
1
0
( 2 )
x
I e x dx
.
A.
1I e
. B.
2I e
. C.
2I e
. D.
I e
.
Câu 17. Cho số phức
z a bi
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.
z z
. B.
2 2
z a b
. C.
2 2
( )z a bi
. D.
z a bi
.
Câu 18. Môđun của số phức
(3 4 )z i i
bằng
A.
5
z
. B.
10
z
. C.
4
z
. D.
10
z
.
Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm
(1; 2)
M
biểu diễn cho số phức nào?
A.
2z i
. B.
2z i
. C.
1 2z i
. D.
1 2z i
.
Câu 20. Tìm số phức liên hợp của số phức
4 2
1
i
z
i
.
A.
2z i
. B.
2z i
. C.
1 3z i
. D.
1 3z i
.
Câu 21. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
( ) : 3 , , C y x Ox Oy
là
A.
9
0
3S x dx
. B.
9
0
3
S x dx
. C.
3
0
3
S x dx
. D.
3
0
3S x dx
.
Câu 22. Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ điểm
H
là hình chiếu vuông góc của điểm
(2;3; 1)
M
trên mặt
phẳng
( ) : 2 3 0
P x y z
.
A.
( 1; 2;1)
H
.
B.
(3; 2;1)
H
.
C.
( 3; 2; 4)
H
.
D.
(1; 2;0)
H
.
Câu 23. 4 ln
I x xdx
bằng
A.
4
C
x
. B.
2
(2ln 1)
x x C
. C.
2
(2ln 1)
x x C
. D.
2
2 ln
x x C
.
Câu 24. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện
3 4 2
z i
. Tính mô đun lớn nhất của số phức z.
A.
7
z
. B.
3 7
z
. C.
3
z
. D.
7
z
.
Câu 25. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
cos , sin , 0 ,
3
y x y x x x
có dạng
2 3S a b c
( , , )a b c R
. Tính giá trị biểu thức
P a b c
.
A.
0
P
. B.
1P
. C.
2P
. D.
1P
.
Câu 26. Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu (S) tâm
(2;0; 1)
I
và tiếp xúc mặt phẳng
( ) : 2 2 9 0
P x y z
.
A.
2 2 2
( 2) ( 1) 16
x y z
. B.
2 2 2
( 2) ( 1) 4
x y z
.
C.
2 2 2
( 2) ( 1) 9
x y z
. D.
2 2 2
( 2) ( 1) 3
x y z
.
Câu 27. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
2
( ) : 3 6C y x x
và trục Ox là
A.
4
S
. B.
8
S
. C.
14
3
S
. D.
28
3
S
.