ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ CHƯƠNG IV
MÔN TOÁN LỚP 11
I. MỤC ĐÍCH – YÊU CẦU
1. Mục đích:
- Kiểm tra lại năng lực học môn toán đại số chương IV của học sinh khối 11 gồm:
+Giới hạn của dãy số
+Giới hạn của hàm số
+Tính liên tục của hàm số
2. Yêu cầu:
- Nắm được các quy tắc tính giới hạn của dãy số, hàm số, tính chất của hàm số liên tục.
- Nắm được phương pháp giải các dạng bài tập liên quan.
II. HÌNH THỨC KIỂM TRA
- Trắc nghiệm 20 câu (5 điểm).
- Tự luận (5 điểm).
III. NỘI DUNG KIỂM TRA
- Lý thuyết và các tính chất cơ bản.
- Giải các dạng bài tập liên quan.
MA TRẬN KHUNG:
Chủ đề Tổng Nhận biết Mức độ nhận thức Thông hiểu Vận dụng thấp TL
TN KQ 4 2 6 1.5 TL TN KQ 3 2 1 6 1.5 1 1 1.5 TL TN KQ 4 1 1 6 1.5 1 1 1.5 Vận dụng cao TL TN KQ 1 1 2 1.5 1 1 1.5 TL TN KQ 20 5.0 1 1 0.5 5.0 1. giới hạn của dãy số 2. giới hạn của hàm số 3. Hàm số liên tục Tổng câu Tổng điểm
BẢNG MÔ TẢ ĐỀ KT
Chủ đề Mô tả Câu Mức độ
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM Chủ đề 1 1 2 3 4 7 8 9 13 14 15 16 19 Chủ đề 2 5 6 10 11 18 20 Chủ đề 3 12 17 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 3 4 1 1 2 2 3 4 2 3 Giới hạn đặc biệt của dãy số. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề về giới hạn đặc biệt. Tính giới hạn phân số (tử và mẫu cùng bậc). Tính giới hạn phân số (tử và mẫu cùng bậc, tử có chứa căn). Tính giới hạn hữu hạn của dãy số. Tính giới hạn hữu hạn. Tính giới hạn vô cực. Tính giới hạn hàm số (dạng vô cùng trừ vô cùng). Tính giới hạn của dãy số tạo tành cấp số nhân. Tính giới hạn của dãy số tạo tành cấp số nhânlùi vô hạn. Tính giới hạn (vô vùng trên vô cùng) Bài toán ứng dụng. Tính giới hạn tại 1 điểm. Tính giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực. Tính giới hạn hữu hạn tại vô cực Tính giới hạn tại 1 điểm. Tính giới hạn vô cực. Xác định tham số a, để giới hạn hữu hạn tại vô cực. Chọn khẳng định đúng về số nghiệm của pt trong khoảng cho trước. Xác định m để hàm số liên tục tại 1 điểm.
PHẦN 2: TỰ LUẬN Chủ đề 1 1 Chủ đề 2 1 3 3 4 4 2 Chủ đề 3 2 Tính giới hạn hàm số tại 1 điểm. Tính giới hạn tại 1 điểm dạng vô định 0/0. Xác định m để hàm số liên tục tại 1 điểm cho trước. Cho phương trình. Cm phương trình có ít nhất 3 nghiệm trong khoảng cho trưức.
NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ CHƯƠNG IV
MÔN TOÁN LỚP 11
Thời gian: 45 phút
I. TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 1: bằng
A. nếu . B. nếu . C. nếu . D. nếu .
Câu 2: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
nếu là hằng số. với nguyên dương. A. B.
. với nguyên dương. C. D.
Câu 3: bằng
A. B. C. D.
Câu 4: bằng
A. B. C. D.
Câu 5: bằng
A. B. C. D.
Câu 6: bằng
A. B. C. D.
Câu 7: Mệnh đề nào sao đây là mệnh đề đúng?
A. Một dãy số có giới hạn thì luôn tăng hoặc luôn giảm.
B. Nếu là dãy số tăng thì
C. Nếu và thì
D. Nếu và thì
Câu 8: bằng
A. B. C. D.
Câu 9: bằng
A. B. C. D.
Câu 10: bằng
A. B. C. D.
Câu 11: bằng
A. B. C. D.
Câu 12: Cho phương trình: (1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1). B. (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1).
C. (1) có nghiệm trên R. D. Vô nghiệm.
Câu 13: Cho dãy số với Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. B. C. D.
Câu 14: Cho dãy số với Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề
sau
A. B. C. D.
Câu 15: Giá trị của bằng
A. B. C. D.
Câu 16: bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 17: Cho hàm số . Hàm số đã cho liên tục tại khi bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 18: Cho hàm số , (với là tham số). Tính
A. B.
C. D.
Câu 19: Một quả bóng tenis được thả từ độ cao Mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên hai phần
ba độ cao của lần rơi trước. Tính tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa. A. C. D. B. . . . .
Câu 20: Biết Tính
A. B. C. D.
II. TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 1.(1,5 điểm) Tính
có ít nhất ba nghiệm
Câu 2. (1,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình thuộc .
Câu 3. (1,5 điểm) Tính
Câu 4. (0,5 điểm) Tìm để hàm số liên tục tại
ĐÁP ÁN
TRẮC NGHIỆM
Câu 12:
Đặt , liên tục trên .
Có ,
Vậy (1) có ít nhất một nghiệm thuộc . Vậy D sai.
Câu 13:
HD:
Câu 14:
=>
Câu 16:
.
Câu 17:
Tập xác định
Hàm số liên tục tại nếu .
Câu 19:
Đặt Sau lần chạm đất đầu tiên, quả bóng nảy lên một độ cao Tiếp đó, bóng rơi từ độ
cao chạm đất và nảy lên độ cao rồi rơi từ độ cao và cứ tiếp tục như vậy. Sau lần chạm đất
thứ từ độ cao quả bóng nảy lên
Vậy tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa là là tổng của hai cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu, theo
thứ tự là và có cùng công bội Suy ra:
TỰ LUẬN
Câu ý Nội dung Điểm
Câu 1.(1,5 điểm) Tính
0.5 0.5
có ít nhất ba
Câu 2. (1,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình nghiệm thuộc .
Xét hàm số . Ta có:
Là
hàm đa thức nên lien tục trên
Do đó nó liên tục trên đoạn
0.5 0.5 0.5
có ít nhất ba nghiệm thuộc
. Từ đó suy ra
.
Câu 3. (1,5 điểm) Tính
0.5 0.5 0.5
Câu 4. (0,5 điểm) Tìm để hàm số liên tục tại
Ta có:
0.5 0.5
