TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH TỔ TOÁN – TIN (Đề thi gồm có 06 trang) ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN 2 NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn thi: TOÁN 12 Thời gian làm bài : 90 Phút, không kể thời gian phát đề (Đề có 50 câu trắc nghiệm)
Mã đề 201 Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................
]0;1
= −
=
y
y
y
= 4
= − 3
x 6 = y Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [
= −
= −
y
y
y
y
= 4
= 3
A. B.
min [ ] 0;1 min [ ] 0;1
3; max [ ] 0;1 3; max [ ] 0;1
2 3 + − x − 2 x y min [ ] 0;1 min [ ] 0;1
C. D.
3 3 −
4; max [ ] 0;1 4; max [ ] 0;1 − cắt trục tung tại điểm có tung độ
y = − 1
y = − 3
y =
10
1y =
= y x x 3 Câu 2: Đồ thị hàm số
2
2
A. B. C. D.
2 2 −
+ + + − = . Tìm tọa x y x z 4 y 6 z 0
−
=
−
=
−
=
−
=
R
14
I
R
14
I
R
14
I
R
14
Câu 3: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình độ tâm I và bán kính R
A. (1; 2;3); I B. (1; 2;3);
− C. ( 1; 2; 3);
− D. ( 1; 2; 3);
Câu 4: Số 9465779232 có bao nhiêu ước số nguyên dương?
B. 630 D. 240
M −
(1; 3; 2)
điểm M trên các mặt phẳng tọa độ Oxy, Oyz. Tìm tọa độ véc tơ AB
−
−
AB
(1;0; 2)
( 1;0; 2)
AB −
AB − −
( 1; 3;0)
( 1;0; 2)
AB −
C. 7200 . Gọi A và B lần lượt là hình chiếu vuông góc của A. 2400 Câu 5: Trong không gian Oxyz cho điểm
B. D. C.
y
A. Câu 6: Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 3 3 = = y y A. B.
3
( ) − x 1 − x 2 ( ) + x 1 − x 2
) ( + 1 x − 2 x ( ) − x 1 − x 2
2 2 = = y y C. D.
O
2
x
r =
2
3
3
3
, chiều cao h = 2 3 Câu 7: Cho khối nón có bán kính đáy . Thể tích của khối nón là
π 4 2
π 4 3
π 2 3
1
2
−
=
−
t
1=
3 x thì ta được I bằng
3π A. B. C. D. 8
I
x
3 x dx . Nếu đặt
1
∫
0
1
1
1
1
Câu 8: Cho
I
2 t dt . C.
2 t dt .
I
I
2 t dt
I
2 t dt
3 = − ∫ 2
3 = ∫ 2
2 = − ∫ 3
0
0
0
0
A. B. D.
2 = ∫ 3 Câu 9: Trong các hàm số sau, hàm số nào có 2 điểm cực tiểu:
3
4
2
4
= −
+
2 2 −
y
x
22 x
1
2 1 +
+ D.
= − = = − y x x y x x + 3 y x A. B. C. x 3
Trang 1/6 – Mã đề thi 201
2
x 4 = y Câu 10: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .
3
3 3a ,thì cạnh của khối lập phương đó bằng
B. 3. − − x 3 2 − x 16 C. 0. D. 2.
a
3
A. 1. Câu 11: Một khối lập phương có thể tích bằng
3
4
2
=
+
=
+
+
I
x
ln
x
a
ln 5
b
ln 3
c
,
3a D. B. 3a C. 3 3a A.
,a b c là các số thực. Tính giá trị của biểu
trong đó Câu 12: Biết
(
) x 9 d
∫
0 = + + a b c
10.
T = 8.
T = 9.
thức T
B. D.
G −
(1; 2;3)
A a
( ;0;0);
B b (0;
;0);
c . Biết G là
T = C
+ + bằng
T = C. và ba điểm 11. (0;0; )
A. Câu 13: Trong không gian Oxyz cho điểm trọng tâm của tam giác ABC thì a b c
2 3 −
1
x= + có phương
= −
= −
+ 1.
2
y
x
y
x= − − 1.
y
x= − + 1.
y
2
x
− 1.
B. 6 = y x x C. 0 2 + vuông góc với đường thẳng D. 3 y
)O′
A. 9 Câu 14: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số trình A. B. C. D.
)O và ( )O . Biết góc giữa đường sinh của hình nón với mặt đáy bằng
, bán kính bằng a . Một hình nón có đỉnh là 060 , tỉ số diện tích
Câu 15: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ( O′ và đáy là hình tròn ( xung quanh của hình trụ và hình nón bằng
5
2
2
A. 2 C. 2 D. 3 B. 1 3
=
J
( ) f x
= = . Khi đó I x d 26 Câu 16: Cho bằng
( x f x
) + + 1
∫
1 d x
∫
1
0
=
B. 13 . D. 15 . A. 52 .
( )F x của hàm số
ln 2x 2 x
= −
=
ln 2
x
ln 2
x
Câu 17: Tìm một nguyên hàm ? C. 54 . ( ) f x
) − . 1
(
( ) F x
( ) F x
(
) + . 1
1 x
= −
−
= −
A. B.
x
ln 2
x
(
) + . 1
( ) F x
( ) F x
( 1 ln 2
)
1 x 1 x
1 x
=
. D. C.
y
( ) f x
{ } \ 0
xác định , liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên
∞
Câu 18: Cho hàm số như hình vẽ:
1
0
+∞
1
-
-
+
x y'
+
-
-
+∞
+∞
2
-
y
1
-
∞
∞-
-
)1;1−
Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên ( )0;1 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng(
Trang 2/6 – Mã đề thi 201
−∞ −
)1;0 . −
a b = . Tính giá trị biểu thức
5
=
+
2
2
P
log
b
log
b
2 C. Hàm số đồng biến trên ( ) ; 2 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( Câu 19: Cho a,b là các số thực dương lớn hơn 1 thỏa mãn log
a
ab
.
3cm .Tính thể tích khối tứ diện
B. P = 4 D. P = 5
.
'
'
'
'.A ABC
3 44cm
3 33cm
3 22cm
3 11cm
C. P = 2 ABC A B C có thể tích bằng 66 A. P = 3 Câu 20: Khối lăng trụ tam giác
2
1
( ) f x x d
( ) t d t
(
) y y 2 d
∫
∫
− 2
− 2
2
I =
2,5
I = −
I = − 3
5
A. C. D. B. 4 = . Tính 1, f = − 4 I f Câu 21: Cho = ∫
I = 3 2
=
y
x = d
( ) f x
( ) f x
( ) f x
]1; 4 thỏa mãn
∫
∫
3 4
1
3
4
3
A. B. C. D. 4 , . Tính giá trị biểu x = d Câu 22: Cho hàm số liên tục trên[ 1 2
( ) f x
( ) f x
∫
∫
1
2
= − thức I x d x d
3 I = . 8
1 I = . 4
5 I = 8
2
−
−
>
2)
)
x
x
x
A. B. C. D.
5 I = . 4 log (2 1 2
log ( 1 2
(2;
∪ +∞ )
Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình là :
=
A. (1; 2) B. [1;2] C. (1;
F
F−
( ) f x
( )F x là một nguyên hàm của hàm số
( ) e
)+∞ ln x x
I = . e
I = . 1
. Tính Câu 24: Cho D. (1; 2) ( ) 1
1 I = . e
1 I = . 2
2
x
+ 1
=
A. C. D. B.
f x ( )
− 1 2 .3x
. Phương trình f(x) = 1 không tương đương với phương trình nào
2
2
+
−
+
Câu 25: Cho hàm số trong các phương trình sau đây ?
3
(x 1) log 2 x =
−
+
(x 1) log 2
x
+ = 1 0 2 + 1
− + x 1 (x 2 − + x 1 (x
B. A.
= 1) log 3 0 2 = 1) log 3 0 1 2
1 3
2
=
+
−
y
x
x
)
C. D.
log (1 2 1 x
0;
) 1; +∞
. Chọn mệnh đề đúng Câu 26: Cho hàm số
+∞ ) 0;1
) { } \ 1 ) ( 1;∪ +∞
2
=
=
I
x d
32
J
2
x
f
d
x
( ) f x
(
)
∫
= ∫
0
0
B. Hàm số liên tục trên ( D. Hàm số liên tục trên ( A. Hàm số liên tục trên khoảng ( ) C. Hàm số liên tục trên ( 0; +∞ 4 . Tính tích phân Câu 27: Cho tích phân
J =
64
32
J = . 8
J =
16
. B. C. D. 12A có 25 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp
J = . . A. Câu 28: Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp
1
2
12A 1
2
và một bạn nam lớp 12A để để tham gia đội thanh niên tình nguyện của trường?
3
x
A. 45 B. 500 C. 300 D. 240
lim → x 0
e ln(2
− 1 + x 1)
Câu 29: Tính giá trị của giới hạn
Trang 3/6 – Mã đề thi 201
2 3
1 2
1 3
x
y
3
A. B. C. D.
3 2 a là hàm số nghịch biến trên .
3a
Câu 30: Với giá trị nào của số thực a thì hàm số
. . . B. 2 C. 0a D. 2a
33a và mặt đáy ABCD là hình bình hành. Biết diện tích
a
. .S ABCD có thể tích bằng
tam giác SAB bằng . Khoảng cách giữa SB và CD bằng: A. 1a 0 Câu 31: Cho hình chóp 2 3 4
=
=
A. 3 2a
2
CD
SA SB a
6
. Gọi ϕ là , D. 6 2a a= 2 B. 6 3a C. 3 3a Câu 32: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành,
góc giữa hai vecto CD
và AS
−
ϕ=
ϕ
=
ϕ=
. Tính cosϕ.
cos
cos
cos
1 3
2 6
−
−
ϕ = cos A. B. C. D.
x
x
1).(ln
x
2)...(ln
2019) 0
= .
2 6 x 0
< − 1 3 − x < < ... Câu 33: Gọi
2019
1
2
0
2
3
2010
là các nghiệm của phương trình ln .(ln − − − x 1 = Tính giá trị biểu thức P (x x 2019 − 1)(x 3)...(x 2010) 2)(x .
− − − − e e 2)( e 3)...( e 2010)
.S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA a= và SA vuông góc với mặt
B. P = 1)( ( D. P = 2010!
a
3
a
3
2
a
a
3
A. P = - 2010 ! C. P = 0 Câu 34: Cho hình chóp đáy. M là trung điểm SD . Tính khoảng cách giữa SB và CM
6
2
3
3
3 = − + x y
23 x
B. C. D. A.
5 + có hai điểm cực trị A và B. Tính diện tích S của tam giác
S = 9
S =
10
S = 5
S =
Câu 35: Đồ thị của hàm số OAB với O là gốc tọa độ.
10 3
A. B. C. D.
( ) f x có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn
3
3
2
′
=
+
=
=
Câu 36: Cho hàm số
I
tan
x
f
tan
x
d
x
d
x
10,
f
cot 3
( ) f x
( ) f x
( ) x
( ) 3
∫
∫
0
0
−
−
. Tính tích phân .
( 1 ln cos 3
,D E lần lượt là trung điểm của cạnh
. . B. D. 1− .
C. 9− SA = . Gọi 2
.S ABC , biết BD AE⊥
) .S ABC có
A. 1 cot 3 Câu 37: Cho hình chóp tam giác đều ,SA SC . Thể tích khối chóp
4 21 9
4 21 27
4 21 3
A. B. C. D.
A
B
4 21 7 (0;6;6),
C
− (0;0; 16)
(9;0;0),
=
+
−
S MA MB MC 2
3
và điểm M chạy trên mặt Câu 38: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm phẳng Oxy . Tìm giá trị lớn nhất của .
x
x
x
x
x
x
+
+
≤
+
+
B. 45 C. 36 D. 30
20
25
36
24
30
A. 39 Câu 39: . Có bao nhiêu giá trị nguyên của x trong đoạn [0; 2020] thỏa mãn bất phương trình sau 16 .
A. 2000 B. 3 C. 1000 D. 1
Trang 4/6 – Mã đề thi 201
=
;
;M x y và
y
(
)
( M x y
)
2
2
2
1
1
1
− x 1 2 + x 1
(C). Biết rằng là hai điểm trên đồ thị (C) có Câu 40: Cho hàm số
+ tổng khoảng cách đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất. Tính giá trị = P x x 1 2 y y 1 2
0m là giá trị nhỏ nhất để bất phương trình
+
−
−
+
≤ −
+ có nghiệm.
1 log (2
x
m
4( 2
− + x
2
x
2))
x
1)
2
) 2 log ( 2
log ( 2
x − + 2
B. 0. C. 2.− D. 1. A. 1.− Câu 41: Gọi
Chọn đáp án đúng trong các khẳng định sau
0
′
=
m ∈ − − ( 9; 8) (9;10) (8;9) A. B. D. C. m ∈ 0 m ∈ 0
f
x
( ) F x
( ) ln x
2
1 x 2
′
′
=
+
+
=
+
+
f
ln
xdx
C
ln
f
xdx
C
là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số Câu 42: Cho − m ∈ − ( 10; 9) 0 ( ) f x x
( ) x
( ) x
x 2
x 2
2
. . A. B.
∫
∫
′
′
= −
+
+
= −
+
+
ln
f
xdx
C
f
ln
xdx
C
( ) x
( ) x
1 2 x x 2
1 2 x x 2
2
∫
∫
ln x
1 2 x
ln x
1 x 2
ln x
ln x
. . C. D.
Câu 43: Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 2a , bán kính đáy bằng 3a . Một thiết diện đi qua đỉnh
a 3 2
của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện bằng . Diện tích của thiết
2
2
24
3
3
2
diện đó bằng
22 a 7
a 7
12 a 3 A. B. C. D. a 12 7
Câu 44: Cho S là tập các số tự nhiên có 8 chữ số. Lấy một số bất kỳ của tập S . Tính xác suất để lấy được số lẻ và chia hết cho 9 .
1 9
2 9
1 18
,
,
'
'
' '
ABCD A B C A có cạnh bằng 1. Gọi . ' ADD A và '
, M N P Q lần lượt là tâm của các ' CDD C . Tính thể tích tứ diện MNPR với R là trung điểm
'
A B C D ,
'
'
'
C. D. B. A.
3 8 Câu 45: Cho hình lập phương ABB A , ' ' ' hình vuông BQ
3 12
1 12
1 24
2 24
A. B. C. D.
+
21
5
5
21
Câu 46: Cho một chiếc cốc có dạng hình nón cụt và một viên bi có đường kính bằng chiều cao của cốc. Đổ đầy nước vào cốc rồi thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn ra bằng một phần ba lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu. Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc và thành cốc. Tìm tỉ số bán kính của miệng cốc và đáy cốc (bỏ qua độ dày của cốc).
+ 2
2
5 2
A. 21 B. C. D.
Câu 47: Anh Dũng đem gửi tiết kiệm số tiền là 400 triệu đồng ở hai loại kì hạn khác nhau. Anh gửi 250 triệu đồng theo kì hạn 3 tháng với lãi suất x% một quý. Số tiền còn lại anh gửi theo kì hạn 1 tháng với lãi suất 0,25% một tháng. Biết rằng nếu không rút lãi ra thì số lãi sẽ được nhập vào số gốc để tính lãi cho kì hạn tiếp theo. Sau một năm số tiền cả gốc và lãi của anh là 416.780.000 đồng. Tính x.
A. 1,5 B. 0,9 C. 0,8 D. 1, 2
Trang 5/6 – Mã đề thi 201
x > , 0
1x ≠ . Tìm số hạng không chứa x trong khai triển Niu-tơn của
20
+
x
1
=
−
P
Câu 48: Cho
3
2
3
− x −
1 x
x
−
+
x
x
1
.
B. 125970 .
(4;0;1),
B
. Gọi I là chân C. 1600 . − (2; 1;3), A
2
2
2
2
2
2
A. 38760 . Câu 49: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC biết đường phân giác trong của góc D. 167960 . − ( 10;5;3) C .B Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính IB
2
2
2
2
3
+
+
+ − + − + + − = ( x z ( ( x 3) 3) 29 y 2 z 2 y 2 + + − 3) + − + 3) x y z ( y x z ( B. D.
cx d
bx
ax
= 26 = 2 3) + có đồ thị như hình vẽ bên. A. C. Câu 50: Cho hàm số
f
2 0
sin
f
= )
y (
Hỏi phương trình ( ) f x ) x − = có bao nhiêu nghiệm
−
π ;
? phân biệt trên đoạn = 20 = ( π 2
A. 4 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 5 .
------ HẾT ------
Trang 6/6 – Mã đề thi 201
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN 2 NĂM HỌC 2019 - 2020
ĐÁP ÁN MÔN THI TOÁN 12
201 B A A B C B A C D A A A B C D D C AC A B D C A D D A D B C B B D C B D C B A D A C D B D D C D B C C
202 A D B B B B C D C D B C C C A B C D D D A B BC B D A C D A D A A C A C C B A C A B A C B D A D D D D
203 D C C C C A A A D B B A B D C D D C B C D D C B C B C B D AB A D A D A B A D A C D B D B B A B A C D
204 A B C B B A C D B D C C D A B AD C C C A B B C B C A C B A D D B D A D A C D A A D D B B D C D D D A
205 B C B A C D D C D C A A C B B A C B A D C A D D D B D B A A C AD B B D C B D C A A A C D D B D D B C
206 B D C D A A D D C C D D B C B BC A B A A C B C B B D A C D C C C A A D A B C D B D B D A B D D C A A
207 D C A B A C B D D D D D D B D A B C D A C A B A B C B AD A A C A A B A C B D B A D D D C B C C C C B
208 A D C B A D A D B A B C A C C A C A D B AD D A B B B C B D B C C B C D C B D B A D A D D D C A C D D
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
1
