UBND HUY N AN LÃOỆ
TR NG THCS L NG KHÁNH THI NƯỜ ƯƠ Ệ Đ KI M TRA GHK II NĂM H C 2021 – 2022Ề Ể Ọ
MÔN: TOÁN L P 9Ớ
Th i gian làm bài 90 phút (không k th i gian giao đ)ờ ể ờ ề
L u ý: Đ thi có 03 trang. Thí sinh làm bài vào t gi y thiư ề ờ ấ
I. PH N TR C NGHI M (3đ) Ầ Ắ Ệ
Câu 1: C p s (1ặ ố ; -2) là nghi m c a h ph ng trình nào sau đâyệ ủ ệ ươ ?
A. B. C. D.
Câu 2: Phưng trình b c nh t hai n ax + by = c luôn có:ơ ậ ấ ẩ
A. Có duy nh t 1 nghi mấ ệ B. Vô nghi mệ C. Không k t lu n đế ậ ư cợ D. Vô s nghi mố ệ
Câu 3: T a đ giao đi m c a hai đọ ộ ể ủ ư ng th ng x- y = 1 và 2x + 3y = 7 là :ờ ẳ
A. ( -1; -2) B. (1; 0) C. (-2; -3) D. (2; 1)
HHHHHHHHHFFHFENRNI
Câu 4:. Cho 4 ph ng trình : ươ
2x2 – 3x + 0,5 = 0 (1) ; x2 + 4x + 1 = 0 (2) ; x2 – 6x + 11= 0 (3) ; x2 – 2x -11 = 0 (4) , ph ng trình nàoươ
có t ng hai nghi m l n nh t ? ổ ệ ớ ấ
A. ( 1) B. ( 2) C. ( 3) D. ( 4)
Câu 5:. Cho hàm s y = x ố2 có đ th (P). Đng th ng đi qua hai đi m trên (P) có hoành đ - 1 và 2 làồ ị ườ ẳ ể ộ
A. y = -x + 2 B. y = x + 2 C. y = - x – 2 D. y = x - 2
Câu 6: Đi m nào sau đây thu c đ th hàm s y = ể ộ ồ ị ố
9
2
x
?
A. (-3; 1) B. (-1;
9
1
) C. (9; -9) D. (3; -1)
Câu 7: Ph ng trình có hai nghi m phân bi t khiươ ệ ệ
A. B. C. m < 2; D. m > 2.
Câu 8: N u xế1; x2 là hai nghi m c a ph ng trình xệ ủ ươ 2 + x - 1 = 0 thì x13 + x23 b ngằ
A. - 12 B. 4 C. 12 D. -4
Câu 9:. Cung AB c a đng tròn (O ; R) có đ dài thì s đo đ c a nó là ủ ườ ộ ố ộ ủ
A. 1350 B. 2700C.3150 D. 2250
Câu 10: . Ph ng trình nào sau đây không ph i là ph ng trình b c nh t hai n ?ươ ả ươ ậ ấ ẩ
A. + 2y = - 1 B. x + 0y = 5 C. 0x + 3y = - 1
D. 3x + = - 1
Câu 11:. Cho đng tròn (O) và đi m M n m ngoài đng tròn. MA và MB là các ti p tuy n t i A và B. ườ ể ằ ườ ế ế ạ
S đo c a góc AMB b ng 72ố ủ ằ 0. S đo c a góc OAB b ngố ủ ằ
A. 450B. 540C. 360
D. 720
O
A
M
B
Câu 12:. Trong các c p s sau, c p s nào là nghi m c a ph ng trình 3x - y = 4 ?ặ ố ặ ố ệ ủ ươ
A. (1 ; 1) B. (-1 ; 1) C. (1 ; -1) D. (-1 ; -1)
Câu 13: Trên hình 2. Cho bi t AC là đng kính c a (O),ế ườ ủ
góc ACB = 300. S đo c a góc BDC là: ố ủ
A. 400 B. 450 C. 600 D. 350
Câu 14:: Nghi m t ng quát c a ph ng trình 2x - y = 1 là :ệ ổ ủ ươ
A. (x ; x - 1) B. (x ; 2x - 1) C. (x ; 3x - 1) D. (x ; 4x - 1)
Câu 15: H ph ng trình : có nghi m là (x ; y) = (1 ; 2) khi giá tr c a a, b là :ệ ươ ệ ị ủ
A. a = 5 ; b = 4 B. a = -5 ; b = - 4 C. a = 5 ; b = - 4 D. a = -5 ; b = 4
II. PH N T LU N (7đ) Ầ Ự Ậ
Bài 1 : (1,0 đi m) ểGi i h ph ng trình và ph ng trình sau:ả ệ ươ ươ
a) b)
Bài 3:
1. (1,5đ ) Cho ph ng trình b c hai, n s là x : xươ ậ ẩ ố 2 – 3x + k – 1 = 0.
a. V i giá tr nào c a k thì ph ng trình có nghi m.ớ ị ủ ươ ệ
b. Tìm giá tr c a k sao cho ph ng trình đã cho có hai nghi m xị ủ ươ ệ 1, x2 tho mãn đi u ki n ả ề ệ
x12 – x22 = 15.
2. (1,0 đ) Hai l p h c sinh 9A và 9B cùng tham gia lao đng tr ng cây. M i em l p 9A đu tr ng đcớ ọ ộ ồ ỗ ớ ề ồ ượ
4 cây ph ng và 2 cây bàng. M i em l p 9B đu tr ng đc 3 cây ph ng và 4 cây bàng. C hai l pượ ỗ ớ ề ồ ượ ượ ả ớ
tr ng đc 233 cây ph ng và 204 cây bàng . H i m i l p có bao nhiêu h c sinh?ồ ượ ượ ỏ ỗ ớ ọ
Bài 3 :(3,0 đi m)ể
Cho tam giác ABC có ba góc nh n n i ti p đng tròn (O) (AB < AC) Đng cao BE c a tam giácọ ộ ế ườ ườ ủ
kéo dài c t đng tròn (O) t i K. K KD vuông góc v i BC t i D.ắ ườ ạ ẻ ớ ạ
a) Ch ng minh t giác KEDC n i ti p. Xác đnh tâm c a đng tròn này.ứ ứ ộ ế ị ủ ườ
b) Ch ng minh KB là tia phân giác c a .ứ ủ
c) Tia DE c t đng th ng AB t i I. Qua E k đng th ng vuông góc v i OA, c t AB t i H.ắ ườ ẳ ạ ẻ ườ ẳ ớ ắ ạ
Ch ng minh CH // KIứ
Bài 4 : (0.5 đi m)ể
a) Cho x, y , a , b > 0 . Ch ng minh r ng : ứ ằ
b) Cho các s x, y, z > 2 Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c: ố ị ỏ ấ ủ ể ứ
.
= = = = = H t = = = = =ế
UBND HUY N AN LÃOỆ
TR NG THCS L NG KHÁNHƯỜ ƯƠ
THI NỆ
--------------------
H NG D N CH M Đ THI GHK IIƯỚ Ẫ Ấ Ề
MÔN: TOÁN L P 9Ớ
NĂM H C 2021-2022Ọ
ĐÁP ÁN
I. PH N TR C NGHI M 3ĐẦ Ắ Ệ
CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
ĐA B D D C B A C D D A C C C B D
ĐI MỂ0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2
II. T LU N 7ĐỰ Ậ
Bài N i dungộĐi mể
Bài 1
(1,0 đi m)ể
1)
V y h ph ng trình có nghi m ( x;y) = ( 0 ;4)ậ ệ ươ ệ 0.25 đ
0,25 đ
b) (1)
Đt xặ2 = t , ph ng trình (1) tr thành tươ ở 2 – 4t + 3 = 0 (2)
Có a – b + c = 3 – 4 + 3 = 0
=> PT (2) có nghi m ệ
V y PT (1) có b n nghi m: ậ ố ệ
0,25 đ
0,25 đ
1.(1,0 đi m)ể
Bài 2
(2.5 đi m)ể
a. + ∆ = (– 3 )2 – 4.1.(k – 1) = 13 – 4k
+ Ph ng trình có nghi m 13 – 4k 0 k ươ ệ
b. + Ta có x12 – x22 = (x1 – x2)(x1 + x2) = 15
mà x1 + x2 = 3 x1 – x2 = 5
Ta có :
0.25 đ
0.25 đ
0.25đ
0.25đ
0.25
0.25
G i s h c sinh l p 9A là x và s h c sinh l p 9B là y (v i x; y nguyên ọ ố ọ ớ ố ọ ớ ớ
d ng)ươ
Khi đó l p 9A tr ng đc t t c 4x cây ph ng và 2x cây bàng còn l p 9B ớ ồ ượ ấ ả ượ ớ
tr ng đc t t c 3y cây ph ng và 4y cây bàng .ồ ượ ấ ả ượ
C hai l p tr ng đc s cây ph ng là 4x + 3y ả ớ ồ ượ ố ượ
C hai l p tr ng đc s cây bàng là 2x + 4y .ả ớ ồ ượ ố
Theo bài ra ta có h ph ng trình ệ ươ
4x 3y 233 4x 3y 233
2x 4y 204 4x 8y 408
+ = + =
� �
� �
+ = + =
� �
5y 175
4x 3y 233
y 35 x 32(tm)
x 32 y 35
=
+ =
= =
� �
� �
� �
= =
� �
V y l p 9A có 32 h c sinh, l p 9B có 35 h c sinh .ậ ớ ọ ớ ọ
0,25
0,25
0,25
0,25