Trang 1/3 - Mã đề 123
TRƯỜNG THPT CÂY DƯƠNG
TỔ TOÁN
KIỂM TRA ĐỊNH KỲ
NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: Toán - Lớp 12 - Chương trình chuẩn
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
123
Họ và tên:………………………………….Lớp:…………….......……..………
Câu 1. Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
( ) ( ) ( )
1; 0; 1 , 2; 4; 0 , 0;1; 0A BC−
. Mặt phẳng
ABC
có
phương trình là
A.
3 2 3 20xyz− + −=
. B.
3 2 5 20xyz− + +=
.
C.
3 2 5 20xyz− + −=
. D.
3 2 3 20xyz− + +=
.
Câu 2. Trong không gian
Oxyz
, cho hai vectơ
( )
1;1;1a=
và
( )
2; 3; 0b=
. Tính tích vô hướng của hai vectơ
a
và
b
.
A.
.7ab=

. B.
.8ab=

. C.
.5ab=

. D.
.6ab=

.
Câu 3. Trong không gian
Oxyz
, cho mp
có phương trình
2 30xy+ −=
. Một vectơ pháp tuyến của
có tọa độ là
A.
( )
1; 0; 2
. B.
( )
1; 2; 3−
. C.
( )
1; 2; 0
. D.
( )
1; 2; 3−
.
Câu 4. Trong không gian
Oxyz
, cho
mp
có phương trình
2 10xyz+ −+=
và hai điểm
( ) ( )
0;3; 1 , 2;0;0AB−
. Mặt phẳng chứa
AB
và vuông góc với
mp
có phương trình là
A.
2 4 20xyz+ + −=
. B.
240xyz++=
.
C.
2 2 20xyz+ + −=
. D.
2 20xy z++ −=
.
Câu 5. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
2; 4; 0I−
và
( )
0;1;1M
Mặt cầu nhận
I
làm tâm và đi qua
điểm
M
có phương trình là
A.
( ) ( )
22
2
1 1 14xy z++ ++ =
. B.
( ) ( )
22
2
2 4 14x yz+ +− +=
.
C.
( ) ( )
22
2
2 4 14x yz− ++ +=
. D.
( ) ( )
22
2
1 1 14xy z+− +− =
.
Câu 6. Trong không gian
Oxyz
, cho hai vectơ
( )
1;1;1a=
và
( )
2; 3; 0b=
. Tính tích có hướng của hai vectơ
a
và
b
.
A.
( )
, 2; 2;1ab

= −


. B.
( )
, 3; 2;1ab

= −


.
C.
( )
, 3; 2;1ab

=


. D.
( )
, 3;2;1ab

= −−


.
Câu 7. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu có phương trình
2 22
6 2 2 50xyz x yz++−+−−=
. Bán kính
của mặt cầu bằng
A.
23
. B.
32
. C.
4
. D.
16
.
Trang 2/3 - Mã đề 123
Câu 8. Trong không gian
Oxyz
, cho
mp
có phương trình
2 4 10xy z− + −=
. Phương trình nào dưới
đây là của mặt phẳng song song với
mp
.
A.
4 2 8 20xyz− + −=
. B.
2 4 10xy z− − −=
.
C.
6 3 12 1 0xy z+ + −=
. D.
4 2 8 20xyz− + +=
.
Câu 9. Trong không gian
Oxyz
, cho
mp
có phương trình
2 10xz+ +=
và điểm
( )
2;1; 2M
. Mặt
phẳng đi qua
M
và song song với
có phương trình là
A.
2 40xz+ −=
. B.
2 60xy+ −=
. C.
2 60xz+ −=
. D.
2 40xy+ −=
.
Câu 10. Trong không gian
Oxyz
, cho vectơ
23OM i k= −

. Tọa độ của điểm
M
là
A.
( )
2; 3; 0
. B.
( )
0; 2; 3−
. C.
( )
2; 3; 0−
. D.
( )
2;0; 3−
.
Câu 11. Trong không gian
Oxyz
, cho hai mp
:
3 50xyz+−+=
và mp
:
6 2 2 10xyz+ − −=
.
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
và
bằng
A.
11
. B.
11
2
. C.
6
11
. D.
3
11
.
Câu 12. Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
( ) ( ) ( )
2; 0;0 , 0;0; 4 , 0; 3;0ABC−
. Phương trình mặt phẳng
ABC
là
A.
0
2 34
xyz
+ +=
−
. B.
1
24 3
xy z
++ =
−
.
C.
10
2 34
xyz
+ + +=
−
. D.
1
2 34
xyz
+ +=
−
.
Câu 13. Trong không gian
Oxyz
, cho vectơ
( )
4; 3; 5a= −
. Độ dài của vectơ
a
bằng
A.
52
. B.
50
. C.
25
. D.
42
.
Câu 14. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
( )
4;1; 2M−−
. Khoảng cách từ điểm
M
đến mặt phẳng
Oxy
bằng
A.
2
. B.
1
. C.
21
. D.
4
.
Câu 15. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
( )
3;1; 4M
. Mặt phẳng
()
chứa trục
Ox
và đi qua
M
có
phương trình là
A.
40yz−=
. B.
40yz+=
. C.
430xz−=
. D.
30xy−=
.
Câu 16. Trong không gian
Oxyz
, cho hai mặt phẳng
:
6 2 10mx y z+ − +=
và
mp
:
( )
2 3 1 10x yn z+ + + −=
song song với nhau. Tính tích
.mn
.
A.
.6mn= −
. B.
.2mn= −
. C.
.8mn= −
. D.
.4mn= −
.
Câu 17. Trong không gian
Oxyz
, cho hai mp
:
3 10mx y z− − +=
và mp
:
20mx y z++−=
vuông góc với nhau. Tìm số
m
.
Trang 3/3 - Mã đề 123
A.
22mm=∨=−
. B.
04mm=∨=
. C.
6m= ±
. D.
4m= ±
.
Câu 18. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu có phương trình
( ) ( )
22
2
2 15x yz− +++ =
. Tâm của mặt
cầu có tọa độ là
A.
( )
2;1; 5−
. B.
( )
2;0;1−
. C.
( )
2;1; 1−
. D.
( )
2;0; 1−
.
Câu 19. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
22
2
: 2 36Sx y z 
. Mệnh đề nào dưới đây sai
?
A. Mặt phẳng
Oxz
cắt mặt cầu
S
. B. Mặt phẳng
Oyz
đi qua tâm của mặt cầu
S
.
C. Mặt phẳng
Oxy
cắt mặt cầu
S
. D. Gốc tọa độ
O
nằm bên ngoài mặt cầu
S
.
Câu 20. Trong không gian
Oxyz
, cho các điểm
( )
1;1; 3A
,
3; 3; 1B
và
M
là điểm thuộc trục
Oz
. Tìm giá
trị nhỏ nhất của
P MA MB
 
.
A.
min 2 6P=
. B.
min 4P=
. C.
min 2 2P=
. D.
min 4 2P=
.
Câu 21. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
:S
2 22
6 2 10xyz x y++−−+=
. Viết phương trình mặt
phẳng
tiếp xúc với mặt cầu
S
tại điểm
2; 1; 2M
.
A.
2 2 40xyz+ − +=
. B.
2 2 80xyz− + −=
.
C.
2 2 90xy z−+ −=
. D.
2 2 90xy z−+ +=
.
Câu 22. Trong không gian
Oxyz
, cho bốn điểm
( ) ( ) ( )
0;0; 2 , 0; 2;0 , 4; 0;0A BC−
và
( )
0; 2; 2D−
. Tính
khoảng cách từ tâm
I
của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
ABCD
đến mặt phẳng
ABC
.
A.
8
3
. B.
3
3
. C.
6
3
. D.
2
3
.
Câu 23. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
: 2 2 30xyz
α
− + −=
và điểm
( )
2; 5; 6M−−
. Tìm tọa
độ điểm
H
là hình chiếu vuông góc của
M
trên mặt phẳng
.
A.
( )
1; 0; 1H−
. B.
( )
1; 1; 0H−
. C.
( )
1; 2; 0H−−
. D.
( )
1; 0;1H
.
Câu 24. Trong không gian
Oxyz
, cho các điểm
( )
1;2;4A
,
3;0;0B
và
0; 4; 0C
. Tính thể tích
V
của tứ
diện
OABC
, với
O
là gốc tọa độ.
A.
12V=
. B.
8V=
. C.
16V=
. D.
4V=
.
Câu 25. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
: 2 12 0xy z
. Viết phương trình mặt cầu
S
có tâm
O
và tiếp xúc với mặt phẳng
, với
O
là gốc tọa độ.
A.
2 22
24xyz++=
. B.
2 22
9xyz++=
.
C.
2 22
12xyz++=
. D.
2 22
18xyz++=
.
------------- HẾT -------------
Câu 1. Trong không gian
Oxyz
, cho
mp
có phương trình
2 10xz+ +=
và điểm
( )
2;1; 2M
. Mặt phẳng
đi qua
M
và song song với
có phương trình là
A.
2 60xz+ −=
. B.
2 40xy+ −=
. C.
2 40xz+ −=
. D.
2 60xy+ −=
.
Câu 2. Trong không gian
Oxyz
, cho
mp
có phương trình
2 4 10xy z− + −=
. Phương trình nào dưới đây
là của mặt phẳng song song với
mp
.
A.
4 2 8 20xyz− + +=
. B.
2 4 10xy z− − −=
.
C.
6 3 12 1 0xy z+ + −=
. D.
4 2 8 20xyz− + −=
.
Câu 3. Trong không gian
Oxyz
, cho hai vectơ
( )
1;1;1a=
và
( )
2; 3; 0b=
. Tính tích có hướng của hai vectơ
a
và
b
.
A.
( )
, 3; 2;1ab

= −


. B.
( )
, 3; 2;1ab

=


. C.
( )
, 3;2;1ab

= −−


. D.
( )
, 2; 2;1ab

= −


.
Câu 4. Trong không gian
Oxyz
, cho hai vectơ
( )
1;1;1a=
và
( )
2; 3;1b=
. Tính tích vô hướng của hai vectơ
a
và
b
.
A.
.5ab=

. B.
.6ab=

. C.
.7ab=

. D.
.8ab=

.
Câu 5. Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
( ) ( ) ( )
2; 0;0 , 0; 4;0 , 0; 0; 3ABC−
. Phương trình mặt phẳng
ABC
là
A.
1
2 34
xyz
+ +=
−
. B.
1
24 3
xy z
++ =
−
. C.
10
2 34
xyz
+ + +=
−
. D.
0
2 34
xyz
+ +=
−
.
Câu 6. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
( )
4;1; 2M−−
. Khoảng cách từ điểm
M
đến mặt phẳng
Oyz
bằng
A.
4
. B.
1
. C.
21
. D.
2
.
Câu 7. Trong không gian
Oxyz
, cho
mp
có phương trình
2 10xyz+ −+=
và hai điểm
( ) ( )
0;3; 1 , 2;0; 0AB−
. Mặt phẳng chứa
AB
và vuông góc với
mp
có phương trình là
A.
2 4 20xyz+ + −=
. B.
240xyz++=
.
C.
2 2 20xyz+ + −=
. D.
2 20xy z++ −=
.
Câu 8. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
2; 4; 0I−
và
( )
0;1;1M
Mặt cầu nhận
I
làm tâm và đi qua
điểm
M
có phương trình là
A.
( ) ( )
22
2
2 4 14x yz+ +− +=
. B.
( ) ( )
22
2
2 4 14x yz− ++ +=
.
C.
( ) ( )
22
2
1 1 14xy z+− +− =
. D.
( ) ( )
22
21 1 14xy z++ ++ =
.
Câu 9. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
( )
3;1; 4M
. Mặt phẳng
()
chứa trục
Ox
và đi qua
M
có phương
trình là
A.
40yz−=
. B.
40yz+=
. C.
430xz−=
. D.
30xy−=
.
Câu 10. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu có phương trình
2 22
6 2 2 50xyz x yz++−+−−=
. Bán kính
của mặt cầu bằng
A.
4
. B.
16
. C.
23
. D.
32
.
Câu 11. Trong không gian
Oxyz
, cho mp
có phương trình
2 30xy+ −=
. Một vectơ pháp tuyến của
có tọa độ là
A.
( )
1; 2; 0
. B.
( )
1; 2; 3−
. C.
( )
1; 0; 2
. D.
( )
1; 2; 3−
.
Câu 12. Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
( ) ( ) ( )
1; 0; 1 , 2; 4; 0 , 0;1; 0A BC−
. Mặt phẳng
ABC
có
phương trình là
A.
3 2 5 20xyz− + +=
. B.
3 2 5 20xyz− + −=
.
C.
3 2 3 20xyz− + +=
. D.
3 2 3 20xyz− + −=
.
Câu 13. Trong không gian
Oxyz
, cho hai mp
:
3 50xyz+−+=
và mp
:
6 2 2 10xyz+ − −=
.
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
và
bằng
A.
11
2
. B.
6
11
. C.
3
11
. D.
11
.
Câu 14. Trong không gian
Oxyz
, cho hai mp
:
3 10mx y z− − +=
và mp
:
20mx y z++−=
vuông
góc với nhau. Tìm số
m
.
A.
22mm=∨=−
. B.
04mm=∨=
. C.
6m= ±
. D.
4m= ±
.
Câu 15. Trong không gian
Oxyz
, cho hai mặt phẳng
:
6 2 10mx y z+ − +=
và mp
:
( )
2 3 1 10x yn z+ + + −=
song song với nhau. Tính tích
.mn
.
A.
.8mn= −
. B.
.4mn= −
. C.
.6mn= −
. D.
.2mn= −
.
Câu 16. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu có phương trình
( ) ( )
22
2
2 15x yz+ + +− =
. Tâm của mặt cầu
có tọa độ là
A.
( )
2;0; 1−
. B.
( )
2;0;1−
. C.
( )
2;1; 1−
. D.
( )
2;1; 5−
.
Câu 17. Trong không gian
Oxyz
, cho vectơ
23OM j k= −

. Tọa độ của điểm
M
là
A.
( )
2;0; 3−
. B.
( )
0; 2; 3−
. C.
( )
2; 3; 0−
. D.
( )
2; 3; 0
.
Câu 18. Trong không gian
Oxyz
, cho vectơ
( )
4;0; 2a= −
. Độ dài của vectơ
a
bằng
A.
52
. B.
23
. C.
25
. D.
42
.
Câu 19. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
: 2 2 30xyz
α
− + −=
và điểm
( )
3; 4; 5M−
. Tìm tọa độ
điểm
H
là hình chiếu vuông góc của
M
trên mặt phẳng
.
A.
( )
1; 1; 0H−
. B.
( )
1; 2; 0H−−
. C.
( )
1; 0;1H
. D.
( )
1; 0; 1H−
.
Câu 20. Trong không gian
Oxyz
, cho bốn điểm
( ) ( ) ( )
2;0; 0 , 0; 4; 0 , 0; 0; 4ABC
và
( )
2; 0; 4D
. Tính
khoảng cách từ tâm
I
của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
ABCD
đến mặt phẳng
ABC
.
A.
2
3
. B.
3
3
. C.
6
3
. D.
8
3
.
Câu 21. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
:S
2 22
6 2 10xyz x y++−−+=
. Viết phương trình mặt
phẳng
tiếp xúc với mặt cầu
S
tại điểm
2; 3; 2M
.
A.
2 2 40xyz+ − +=
. B.
220xyz−+=
. C.
2 2 80xyz− − +=
. D.
2 2 40xyz+ − −=
.
Câu 22. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
22
2
: 2 36Sx y z 
. Mệnh đề nào dưới đây sai
?