Sở Giáo dục và Đào tạo KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013
Quảng Nam Môn TOÁN-Lớp 12 THPT
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số y = x3 - 4x2 + 4x 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Dựa vào đồ thị (C), hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3 - 4x2 + 4x + m = 0 , m R Câu II (2,0 điểm)
1. Tìm giá trị lớn nhất và giá tri nhỏ nhất của hàm số y = x4 -8x2 + 10 trên đoạn
[ -3 ; 1 ].
2. Giải phương trình 52x+1 – 11 .5x + 2 = 0 .
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, cạnh bên nghiêng với mặt phẳng
Câu III (2,0 điểm) đáy một góc bằng 600 . Mặt đáy ABC là tam giác vuông cân tại A.
1. tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. 2. Xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho theo a.
Học sinh chỉ được làm một trong hai phần sau:
1 3
2 3
2 3
2 3
4 3
b
a
1 ba 3
b
a
II. PHẦN RIÊNG (3 ,0 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a: Câu IV.a (2 điểm)
2
log
log3
log
x
2
x
x
1. Rút gọn biểu thức A = , với a,b >0.
2
2
1 2
2. Giải phương trình .
Câu V.a (1 điểm)
qua đỉnh S là tam giác SAB và cách O một khoảng bằng Cho hình nón đỉnh S, bán kính đường tròn đáy bằng a. Thiết diện của hình nón a , góc BAO bằng 300 với O 3
1 4
1 4
1 4
1 2
1 4
1 2
b
b
a
b
a
a
là tâm của đường tròn đáy . Tính thể tích khối nón đã chi theo a. 2. Theo chương trình Nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b: Câu IV.b (2 điểm)
2
1. Rút gọn biểu thức A= , với a,b >0
log
x
)1
(
x
10
(
log
3 )1
2 4
2
2. Giải phương trình .
Câu V.b (1 điểm) Cho hình nón đỉnh S,chiều cao SO = a. với O là tâm của đường tròn đáy. Thiện
a , góc 2
diện của hình nón qua đỉnh S là tam giác SAB và cách O một khoảng bằng BAO bằng 600 . Tính thể tích khối nón đã cho theo a.
= = = = =Hết= = = = =
Bài làm
................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. .................................................................................................................................
