TRƯỜNG THPT MARIE CURIE
TỔ TOÁN
(Đề chính thức )
ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG HỌC KỲ 2
NĂM HỌC 2021 – 2022
Môn: TOÁN- KHỐI 10
Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu 1. ( 3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a/
2
4 2 9 0xx
(1,5 điểm) b/
2
2
13
0
2 3 5
xx
xx

(1,5 điểm)
Câu 2. ( 2,0 điểm) Giải bất phương trình sau:
27 8 6x x x
.
Câu 3. ( 2,0 điểm) Tìm
m
để phương trình
22
3 – 2 1 3 2 0x m x m m
có hai 2 nghiệm
phân biệt
1,x
thỏa hệ thức
1 2 1 2
3 . 6 7 0x x x x
.
Câu 4. (0,75 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác
ABC
điểm
(1;0), (2;1), (0;3)A B C
. Viết
phương trình tham số đường trung tuyến kẻ từ
A
của tam giác
.ABC
Câu 5. (0,75 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác
ABC
điểm
( 2;1)A
, đường thẳng
BC
có phương trình
3 2 1 0xy
. Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua
A
và
song song với đường thẳng
BC
.
Câu 6. (0,75 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác
ABC
điểm
(2;0)B
, đường thẳng
AC
có phương trình
5 3 0xy
. Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ B của tam giác
ABC
.
Câu 7. (0,75 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hình bình hành
ABCD
. Biết đường
thẳng AB có phương trình
2 1 0xy
và tâm hình bình hành
ABCD
là điểm
(1;1)I
. Viết
phương trình tổng quát của đường thẳng CD.
----HẾT---
ĐÁP ÁN KIỂM TRA TẬP TRUNG HK2 – KHỐI 10 NH 2021 – 2022 ( ĐỀ CHÍNH THỨC)
Nội dung
Điểm
Nội dung
Điểm
Câu 1. Giải các bất phương trình sau
a/
2
4 2 9 0xx
Cho
4 2 0 2xx
23
90 3
x
xx

Vậy tập nghiệm của BPT là:
; 3 2;3S
b/
2
2
13
0
2 3 5
xx
xx

Cho
2
1 0 1xx
3 0 3xx
21
2 3 5 0 5
2
x
xx x

Vậy tập nghiệm của BPT là:
5
1; 3;
2
S



Câu 2: Giải bpt:
27 8 6x x x
.
2
2
2
60
7 8 0
7 8 6
6
18
44
5
1
x
xx
x x x
x
xx
x
x

Câu 3. Tìm
m
để phương trình
22
3 – 2 1 3 2 0x m x m m
có hai 2 nghiệm
phân biệt
1,x
thỏa hệ thức
1 2 1 2
3 . 6 7 0x x x x
.
2
2
'0
3 6 0
2 7 5 0
7 13 0
5
1
2
5
1 2
ycbt PS
mm
mm
m
m
m



0,25
0,25
X 3
0,5
0,25
0,25 X
4
0,25
0,25x3
0,25x3
0,5
0,25x2
0,25x2
0,25x2
0,5
Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác
ABC
điểm
(1;0), (2;1), (0;3)ABC
. Viết phương trình tham
số đường trung tuyến kẻ từ
A
của tam giác
.ABC
* Gọi M là trung điểm BC
(1;2)M
* Vec tơ chỉ phương
0;2AM
* PTTS
11
: hay
2 2 2
xx
AM y t y t




Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác
ABC
điểm
( 2;1)A
, đường thẳng
BC
có phương trình
3 2 1 0xy
. Viết phương trình tổng quát đường
thẳng qua
A
và song song với đường thẳng
BC
.
* Gọi
là đường thẳng qua
A
và song song
với đường thẳng
BC
.
:pt
3 2 2 1 0xy
3 2 8 0xy
Cách khác:
Do
// (BC) nên
:3 2 0x y c
Thế A (-2;1) vào pt ta có : c = 8
Vậy PTTQ
:3 2 8 0xy
Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác
ABC
điểm
(2;0)B
, đường thẳng
AC
có phương trình
5 3 0xy
. Viết phương trình tổng quát đường
cao kẻ từ B của tam giác
ABC
.
* Gọi
là đường đường cao kẻ từ B của tam giác
ABC
.
:pt
5 2 0 0xy
5 10 0xy
Cách khác:
Do
()AC
nên
:5 0x y c
Thế B (2;0) vào pt (∆) ta có : c = -10
Vậy PTTQ
:5 10 0xy
Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hình bình
hành
ABCD
. Biết đường thẳng AB có phương trình
2 1 0xy
và tâm hình bình hành
ABCD
là điểm
(1;1)I
. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
CD.
Lấy điểm
1;0 ( )M AB
điểm đối xứng của
M
qua I là điểm
1;2N CD
Vì
//CD AB
nên (CD) có VTPT
(1; 2)n
Vậy PTTQ của
( ): 1 2 2 0CD x y
2 3 0xy
0,25
0,25
0,25
0,25x2
0,25
0,25x2
0,25
0,25
0,25
0,25