ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: Toán – Đại số 9
ĐỀ SỐ 15
Câu 1: (2,5 điểm) Giải hệ phương trình:
2 3 13
5 2 16
x y
x y
Câu2: ( 2.5 điểm)
Tìm giá trị của a và b để đường thẳng ax – by = 4 đi qua điểm A ( 4 ; 3 )
và B ( -6 ; -7)
Câu 3: ( 2 điểm)
Tìm giá trị của m để ba đường thẳng sau đồng quy:
( d1) : 2x – y = - 1
( d2 ) : x + y = - 2
( d3 ) : y = -2x - m
Câu 4: ( 3 điểm)
Hai người khách du lịch xuất phát đồng thời từ hai thành phố cách nhau
38km. Họ đi ngược chiều và gặp nhau sau 4 giờ. Hỏi vận tốc của mỗi người biết
rằng đến khi gặp nhau, người thứ nhất đi được nhiều hơn người thứ hai 2km.
--------- HẾT --------
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu 1: ( 2.5 điểm)
2 3 13 4 6 26 11 22 2
5 2 16 15 6 48 2 3 13 3
x y x y x x
x y x y x y y
(2.0đ)
. Kết luận (0.5đ)
Câu 2 : (2.5 điểm )
. Đường thẳng ax – by =4 đi qua điểm A( 4 ; 3 ) ta có được phương trình :
4a – 3b =4 (1)
. Đường thẳng ax – by =4 đi qua điểm B( -6;-7 ) ta có được phương trình:
-6a +7b =4 (2) ( 1.0đ )
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
6 7 4
a b
a b
(1.0đ )
Giải hệ phương trình ta được: a = 4 ; b = 4 (0.5đ )
Kết luận
Câu 3: ( 2 điểm)
Tọa độ giao điểm N( xN ; yN) của hai phương trình 2x – y = -1 và x + y = -2 là
nghiệm của hệ phương trình
2 1
2
x y
x y
(1.0đ)
Ta được tọa độ giao điểm N( - 1; -1) .Vì ba đường thẳng đồng quy tại điểm
N(-1 ; -1) nên ta có: -1 = -2(-1) – m
m = 3 (1.0đ)
Kết luận
Câu 4: ( 3 điểm)
Gọi vận tốc người đi từ A đến B là x (km/h ; x > 0) (1.0đ)
Gọi vận tốc người đi từ B đến A là y (km/h ; x> y > 0)
Quãng đường người đi từ A đến chỗ gặp nhau là 4x (km )
Quãng đường người đi từ B đến chỗ gặp nhau là 4y (km ) (0.75đ)
Theo đề ra ta có phương trình: 4x + 4y = 38 hay 2x + 2y = 19 (1)
Khi đến chỗ gặp nhau, người thứ nhất đi được nhiều hơn người thứ hai là 2km
Nên ta có phương trình: 4x- 4y = 2 hay 2x – 2y = 1 (2)
Từ ( 1) và (2) ta có hệ phương trình:
2 2 19
2 2 1
x y
x y
(0.75đ)
Giải hệ phương trình ta được : x = 5 và y = 4,5 ( TMĐK) (0.5đ)
Kết luận
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: Toán – Đại số 9
ĐỀ SỐ 16
Câu 1: ( 2.5 điểm ) Giải hệ phương trình sau:
3 2 22
x y
x y
( I )
Câu 2: ( 2 điểm )
Tìm giá trị của a để đường thằng y = ax đi qua giao điểm của hai đường
thẳng 2x - 3y = 8 và 7x – 5y = - 5
Câu 3: ( 2.5 điểm)
Xác định hàm số ax
y b
biết rằng đồ thị của nó đi qua hai điểm M (
4 ; 1 ) và N ( 3 ; - 5 ).
Câu 4: ( 3 điểm )
Một khách du lịch đi trên ô tô 4 giờ sau đó đi tiếp tàu hỏa trong 7 giờ
được quãng đường dài 640 km. Hỏi vận tốc của tàu hỏa và ô tô, biết rằng mỗi
giờ tàu hỏa đi nhanh hơn ô tô là 5km .
--------- HẾT ----------
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu 1: ( 2,5 điểm)
3 2 22 6 4 44 13 65 4
2 3 7 6 9 21 2 3 7 5
x y x y y x
x y x y x y y
(2.0đ)
Vậy hệ phương trình ( I) có nghiệm duy nhất (x;y)=( 4; 5) (0.5đ)
Câu 2: (2.0 điểm )
Gọi M (xM; yM) giao điểm hai đường thẳng 2x -3y = 8 và 7x – 5y = -5 thì tọa độ
điểm M là nghiệm của hệ phương trình :
2 3 8
7 5 5
x y
x y
(1.5đ)
Giải ra ta được: M ( -5 ; -6)
Đường thẳng y = ax (a
0) đi qua M ( -5 ; -6) ta có: -6 = -5a
a = 1,2 (1.0đ)
Kết luận
Câu 3: ( 2.5 điểm ) Vì M và N thuộc đồ thị hàm số y = ax + b nên tọa độ của
chúng thỏa mãn phương trình y = ax + b.
Ta có:
1 4 6
5 3 23
a b a
a b b
(1.5đ)
Vậy hàm số cần tìm là y = 6x – 23 (0.5đ)
Câu 4: ( 3 điểm)
Gọi vận tốc của ô tô là x ( km/h ; x>0)
Vận tốc của tàu hỏa là y (km/h ; y>x>0) (1.0đ)
Quãng đường khách du lịch đi bằng tô tô là 4x ( km)
Quãng đường khách du lịch đi bằng tàu hỏa là 7y ( km)
Theo giả thiết ta có phương trình : 4x + 7y = 640 (1)
Biết tàu hỏa đi nhanh hơn ô tô 5km ta có phương trình: y - x = 5 (2) (0.75đ)
Từ (1 ) và (2) ta có hệ phương trình: 5
4 7 640
y x
x y
(0.75đ)