SỞ GD-ĐT BẮC NINH
ĐỀ THI KIỂM TRA NĂNG LỰC GIÁO VIÊN
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1, 3
NĂM HỌC 2019-2020
---------------
MÔN: TOÁN HỌC
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề 132
Đề gồm có 6 trang, 50 câu
2
Họ tên thí sinh:............................................................SBD:...............................................................
log
2
x
8
4
x
Câu 1: Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
6; 4
2; 4
6;
4
y
z 2
4
. . . . B. A.
1 2 C. 2; 4 và mặt phẳng
4; 2 P : 2 x
D. . Mặt cầu S tâm 0
4
2
2
2
2
2
2
. 5
. 9
2
2
2
2
2
2
. 25
. 16
6; Câu 2: Trong hệ tọa độ Oxyz cho I I cắt A. x C. x
1 1
y y
1 1
1 1
y y
z z
1 1
z z
2
,A B và tam
) :P y
ax
bx
c
(
1 1 P cắt Ox tại hai điểm phân biệt
Câu 3: Cho Parabol
4 1;1;1 r . Phương trình của S là P theo một đường tròn bán kính B. x 1 D. x 1 có đỉnh I . Biết giác ABI vuông cân. Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng? C. B.
8 0
4 0
2 4
2 4
ac
ac
ac
b
b
b
6 0
b
2 4
ac
16 0
9
2 4 2
f
x
A. D.
x d
4,
f
sin
x
x x cos d
2.
f x liên tục trên và
x
1
0
3
Câu 4: Cho hàm số Tính tích phân
I
x d .
f x
.
0 A.
I 2.
I
10.
4
2
2
m n
m n 8
4
x
x
m
D.
f x
1
I 4. 1
;3
Câu 5: Biết hàm số đạt giá trị lớn nhất trên khoảng C. 1 B.
x . Hỏi trên đoạn
3
;0 tại
hàm số đã cho có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?
A. 10.
I 6. 1 1 2 B. 12.
2
2
S
z
. Phương trình mặt
9
y
1
1
D. 13.
C. 11. 2 1 là
A. Câu 6: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu x : phẳng tiếp xúc với mặt cầu M 0; 1;3 . 4 0 z 2
S tại điểm B. 2 2
. 8 0
2
x
y
x
y
z
y
3
z
y
3
z
. 8 0
4; 1;3
1;5; 2
2;3;1
. 8 0 b
, và , C. a D. c
b c 3
a
2
a
b c 3
2
x
3 b c . 'AA và
x '
.
'
. 'B C . Khi đó dường thẳng
'
,M N lần lượt là trung điểm
'A BN .
BMN .
'C MN .
C. . D. Câu 7: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho 3; 22;5 x a x A.
. Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau? x a 2 b c 3 2 . B. ABC A B C . Gọi ' Câu 8: Cho lăng trụ 'AB song song với mặt phẳng: A.
'A CN .
x
3
u
x
1
C. B. D.
ta được nguyên hàm nào?
dx
x
1
Trang 1/6 - Mã đề thi 132
Câu 9: Khi tính nguyên hàm , bằng cách đặt
2
2
2
2
u
u
2
u
u
u u 2
4 d
u
4 d
u
4 d
u
3 d
1S , S 1
2
S
S
S
S
A. . B. . C. . D. .
2cm . C.
S diện tích toàn phần của hình trụ. Tính 4 2400
4 2400 3
2400 4 3
2400 4
. D. A. B. . . . Câu 10: Cho hình lập phương có cạnh bằng 40 cm và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp 2S lần lượt là diện tích toàn phần của hình lập phương và hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S
y
f
1
f x
f x
f x
2
Câu 11: Cho hàm bậc bốn có đồ thị như hình bên. Phương trình có
bao nhiêu nghiệm
x m
y
A. 4. B. 5. C. 3. D. 2.
d cắt đồ thị hàm số
C tại hai điểm phân biệt
x 1 2 2 x
Câu 12: Tìm m để đường thẳng y
C .
thuộc hai nhánh của đồ thị
m
\
m .
m .
1 2
1 2
1 2
f x
B. . C. D. A. m .
3
3
x
1
với mọi x thuộc R . Tích phân
f x
f x liên tục trên R thỏa mãn
1
Câu 13: Cho hàm số
f x dx
0
2
bằng?
7 2 2 ln3
7 2ln3 2
3
7 2ln3 6
3
x
4
7
x
A. . B. . C. . D.
3
x
6
x
Khi phương trình
3.
9
x
f
7 4 6
x
m 3
1 0
f x
1 2
7 6 3ln 3 2
Câu 14: Cho hàm số
có số nghiệm nhiều nhất thì giá trị nhỏ nhất của tham số
0;1 .
2;3 .
1; 2 .
m 0
m 0
m m 0. m 0
m 0
ABC
SC
.S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB AC a
,
3
3
A. B. C. D. Khẳng định nào sau đây đúng? 3; 4 .
a 18
x
x
2
D. A. . . C. . . B. Câu 15: Cho hình chóp và SC a . Mặt phẳng qua C , vuông góc với SB cắt SA , SB lần lượt tại E và F . Thể tích khối chóp .S CEF là a 36
2 3
x
6
e
x
f x
F x
F x là
ax b e
32 a 36
và Câu 16: Cho hai hàm số . Tìm a và b để
một nguyên hàm của hàm số
1a ,
b .
7
b .
7
7b .
A. C. D.
32 a 12 x f x . a , 1 B.
3 0
A
y
z
7b . a , 1 và mặt phẳng 1;0; 1
1a , : P x
. P , đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích
Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm S là mặt cầu có tâm I nằm trên mặt phẳng Gọi
S .
9R .
5R .
3R .
1R .
Trang 2/6 - Mã đề thi 132
tam giác OIA bằng . Tính bán kính R của mặt cầu 17 2 A. B. C. D.
x
f
y
f x
f x
lim x
2 x x 1
3 5
x x
5 3
x
1 .3 5
Câu 18: Cho hàm số thỏa với Giới hạn bằng
.
3 5
y
log
A. B. 4. C. 2. D. 4.
là Câu 19: Tìm tập xác định S của hàm số
2 x 3x x C.
S
S
S
S
0;3 \ 1
1;3
0;1
0;3
A. . B. . D. .
y
f x
.
liên tục, có đạo hàm trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Ký hiệu
g x
g x
g x
x m .
max 0;1
2 min 0;1
Tìm điều kiện của tham số m sao cho 2 2 1 x f Câu 20: Cho hàm số
5.m
m 4.
m 2.
m 3.
2
D. A. B. C. 0
x
F x
2 x f x e . Tìm nguyên hàm của hàm số
x
'
f
2
2
là một nguyên hàm của hàm số
A.
'
2
x
2
x C
x
2
x C
'
f
2
2
. . B.
f
'
x
x C
2
x
2
x C
f
'
2 x x e dx 2 x x e dx
2 x x e dx 2 x x e dx
2
C. . . D. Câu 21: Cho 2 x e . f
2
3
f
x
1
x
.
f x
1
f x có đạo hàm liên tục trên
0;1 , thỏa
1
f
'
x d
Câu 22: Cho hàm số Giá trị của
x
0
.
.
tích phân bằng
mx
2
y
x
A. 1. C. 0. B. 1 2 D. 3 2
3 3 Câu 23: Cho hàm số cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số cắt đường tròn tâm
2R tại hai điểm
I
. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và đường thẳng qua điểm ,A B sao , bán kính
1; 1
m
cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất.
m .
1; 2
7 2
1 m 2
m m
1 2 7 2
y
B. . C. . A. D.
f
tan
x
sin 2
x
cos 2
x
, thỏa mãn
f x
1 2
.
x
Câu 24: Cho hàm số xác định trên với mọi
, a b là hai số thực thay đổi thỏa mãn
a b giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1,
Với
S
; 2 2 f a f b .
bằng
.
.
.
.
1 2
1 25
5 3 5 2
5 3 5 2
, E F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên MB và
A. C. B. D.
Trang 3/6 - Mã đề thi 132
Câu 25: Cho tam giác OAB đều cạnh a . Trên đường thẳng d qua O và vuông góc với mặt phẳng OAB lấy điểm M sao cho OM x . Gọi OB . Gọi N là giao điểm của EF và d . Tìm x để thể tích tứ diện ABMN có giá trị nhỏ nhất.
a
3
a
2
x
.
x
.
x
.
x
a
2.
a 6 12
2
2
2
x
1
1 2
2
2
x
B. C. D. A.
P x
y
xy
biết rằng
1
4
y
2
y
1
log 14 2
Câu 26: Tính giá trị của biểu thức với
x và 0
1
y
13 2
.
3P .
1P .
4P .
2P .
2
2
2
y
m
1
x
m 3
2
m y m
1
D. A. B. C.
3
2
y
2
x
1
x
3 1
x
y
x y phân biệt thỏa mãn điều
)
Câu 27: Cho hệ phương trình , m là tham số thực. Hỏi có bao
2023.
x
y
nhiêu giá trị m nguyên để hệ phương trình đã cho có đúng hai nghiệm ( ; kiện 2
y
D. 45 . A. 20 .
.C Tính
1d và
2d là các tiếp tuyến của
P
3
2
f
f
B. 35 . f x có đồ thị C. 22 . C như hình vẽ bên,
Câu 28: Cho hàm số 1 . 0
P 8.
P 6.
P 8.
A. B. D. C.
a Giá trị biểu thức
2.
P
log a
P 3. 4 2 a
Câu 29: Cho số thực dương bằng
.
.
1 2
2 1 2
B. C. D. 2. A. 2.
y
Câu 30: Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số bằng
2 1 x x 1 D. 2 .
N có góc ở đỉnh bằng 60 . Mặt phẳng qua trục của
A. 1. C. 4 . B. 3.
3V
3 3
V
V
C. . Câu 31: Cho hình nón N cắt thiết diện là tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2 . Tính thể tích khối nón . A. B. .
N theo một N . 6V D. . , 45 BAC
. Gọi
ABC , AB a ,
AC a
2
4 3 .S ABC có SA vuông góc với
1B ,
1 1
3
3
a
Câu 32: Cho hình chóp 1C lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB , SC . Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .A BCC B .
V
V
V
V
a
3 2
4 a 3
a 2
3 2 3
B. . D. . C. . A. .
: 2
y
2
2
y
z
5 0,
2;0; 0
A
.
;
;
và điểm
2
: 2 x I a b c luôn đi qua A và luôn tiếp xúc với hai Q theo thiết diện là hình tròn có diện tích lớn
P 1
nằm giữa
Trang 4/6 - Mã đề thi 132
Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba mặt phẳng 2 1 : 2 y P 5 0, 13 0, Q z x P 2 x z S di động có tâm P Mặt cầu hai mặt phẳng , P 1 mặt phẳng S cắt mặt phẳng P Khi khối cầu . , 2 c a b 2 bằng nhất thì A. 0. C. 3. B. 3. D. 2.
AD BC
3;
AC BD
4;
AB CD
2 3
. Thể tích tứ diện
2047 12
2740 12
2470 12
A. B. . . C. . D. . Câu 34: Cho tứ diện ABCD có các cạnh ABCD bằng: 2074 12
a và các số thực , . Kết luận nào sau đây đúng?
1
a
1,
a
1,
.
Câu 35: Cho số thực
.
.
0,
. C.
a
1 a
D. A. B. a
X
0;1; 2;3; 4;5;6; 7
Câu 36: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ tập .Rút ngẫu
nhiên một số thuộc tập S. Tính xác suất để rút được số mà trong số đó chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước.
3 32
11 64
3 16
2 7
B. . C. . D. . A. .
AB a AC
,
a SB 3 ,
2
a
.
Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có Sin của góc và 090 . ABC BAS BCS
.S ABC .
11 11
3
giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng Tính thể tích khối chóp
.
.
.
.
36 a 3
a 2 3 9
36 a 6
m
33 a 9 x m 4
10
1
y
B. C. D. A.
là: ; 2
Câu 38: Số các giá trị m nguyên để hàm số nghịch biến trên khoảng
A. 4 .
x m C. 3 .
D. 5 .
, a b là các tham số thực. Biết max
y
6,
y Giá 2.
y
a và 0
2
2
Câu 39: Cho hàm số với min
a
P
2 a
B. 6 . ax b 2 x 2 b bằng trị của biểu thức
.
.
1 3
2
2
B. C. D. 3. A. 3.
1 3 ,AB CD thỏa mãn
AB CD
18
*
V
;
x y ,
;
x y ;
1
và các cạnh còn lại đều Câu 40: Xét khối tứ diện ABCD có cạnh
x y 4
. Khi bằng 5. Biết thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất có dạng
3
,x y thỏa mãn bất đẳng thức nào dưới đây?
đó
2
2
2
xy
2
x
y
2550
x
y
19602
xy
4550
x
y
x
xy
y
5240
A. C. B. D.
w
2
z
2
z
P
. 1
z
i
Câu 41: Xét các số phức z thỏa mãn z không phải là số thực và là số thực. Tìm giá trị lớn
P 8.
P 2.
P
2 2.
P
2.
nhất maxP của biểu thức
D. max C. max A. max
y
2
2
3
Câu 42: Cho hàm số có đạo hàm cấp 3 liên tục trên và thỏa mãn
x
4
x Hàm số
.
x x
1
f x f .
g x
x
f x f .
x
x điểm cực trị?
với mọi có bao nhiêu f 2 B. max f x
B. 2. C. 3. A. 1.
A
B
2; 1;3
4; 7;5
, 1; 2; 1
. Tọa độ , Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm D. 6. C
chân đường phân giác trong góc B của tam giác ABC là
;
;
;1
2;11;1
2 11 1 3 3 3
2 11 ; 3 3
11 3
; 2;1
Trang 5/6 - Mã đề thi 132
. C. . D. . A. . B.
y
\
\
f x
1;1
1;1
xác định trên , có đạo hàm trên và có bảng biến thiên Câu 44: Hàm số
1
1
0
x y
0
0
y
1
như sau
y
1
1 f x
Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?
2
A. 5 . D. 3 .
y
x
x
f
2
x
x Có bao nhiêu giá trị
.
x
Câu 45: Cho hàm số có đạo hàm với mọi B. 4 . f x
2 8
g x
f x
C. 2 . 2 1 x m có 5 điểm cực trị? nguyên dương của tham số m để hàm số
BAC
, AB AC a
. Hình
ABC là trung điểm BC . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
A. 15. B. 16. C. 17. D. 18.
3
Câu 46: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác cân với 120 chiếu của D trên mặt phẳng
ABCD biết thể tích của tứ diện ABCD là
V
a 16
a
.
R
6R
a .
R
R
a 13 2
a 91 8
13 4
2
C. . D. A. . B. .
f
16
d
x
4
f x liên tục trên và
2
f x
0
1
Câu 47: Cho hàm số , . Tính tích phân
x f .
2
x
x d
I
I
12
.
0 A.
I
13
I
20
I . 7
3
.S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O , AB a ,
SAD vuông góc với mặt phẳng
BC a ABCD , góc giữa SD và
. B. . C. . D.
. Tam giác ABCD bằng
a
3
Câu 48: Cho hình chóp ASO cân tại S , mặt phẳng 60 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC bằng
a 2
a 3 2
2
3
6
x a
x b
B. . C. . D. . . A.
7x là 9 và
a 3 4 ;a b để trong khai triển
, hệ số của
8x .
Câu 49: Có bao nhiêu cặp số thực không có số hạng chứa A. 0. C. 4. B. 2.
4
2
3
2
2
x
2
x m x
m
f x
trên đoạn
0;2 luôn bé hơn hoặc bằng 5 ?
m
1 3
D. 1. Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
1 4 A. 0.
B. 4. C. 7. D. 8.
Trang 6/6 - Mã đề thi 132
----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------
Câu
209
357
485
570
628
132 B C B C B A C B C A D A D B A B C D A B D A D B D C C B D B C C A D B D A A C A C B D D A A D C B B
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
A D C B A C B C A C B B D A A C B D D B A C A C B C B C B D D B A B D D D C D C A A D B A C B B A D
D A D C D A B D B C D A D B A C D A A A B A C C D B C D C D C B B D C B C C B B A D C B A B A D A A
D A A A C B A C B D C D D A B C B A B D B D D D C A A C C B B B A B C B C A C A D C B D B B D A C D
B B C A C A B D A D A D B A D C D D C D D B D C D C C A D B B A B C D C A B D C D B C A B A A C B A
C A A D D C D A A B D C D B C A C B B B A D D C C B B C D A A A C D B B B D C B C B A D A D C B A C
