SỞ GDĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 1 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
z
1
1
i 4
3
. Môđun của số phức
Mã đề 945 ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC GIÁO VIÊN NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
z Câu 1. Cho hai số phức 1
z và 2 3 i
z
2
i
là
10 2
10 5
5 10
9 25
13 25
A. . B. . C. . D. .
i 2
1
3
z
là đường thẳng có phương trình
0
0
0
0
Câu 2. Tập hợp tất cả các điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn z
y . 1
y . 1
y . 1
y . 1 1 3
có tập xác định là
A. 2 x B. 2 x C. 2 x D. 2 x
x 2
;
;
.
\
Câu 3. Hàm số f x
1 2
1 2
1 1 2
;2 .
1 2
x
0;2
x cos
2
0
x Câu 4. Tìm số nghiệm của phương trình cos 2
,
. B. A. C. D. .
.
2
sin
y
x
4 sin
bằng
B. 0 . D. 1.
1
C. 3 . x 5 C. 9 . D. 0 .
2
a
3
1 3a
a
. 1
1 2019
1 2020
1 5
a a
a
a
x
x
3
1
y
,
y
,
y
,
y
log
x
A. 2 . Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số A. 8 . B. 20 . a . Mệnh đề nào sau đây là đúng? Câu 6. Cho 3 A. . B. C. . D. .
x x
1 2
x 2
a 6
Câu 7. Trong bốn hàm số có bao nhiêu hàm số đồng biến trên
22 x
y
tập xác định của nó? A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.
x m 3 x m
Câu 8. Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số không
có tiệm cận đứng. Số phần tử của S là A. 1. B. 0 . C. Vô số. D. 2 .
H là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, thể tích của
H bằng
3 4
. Độ
H là
Câu 9. Cho dài cạnh của khối lăng trụ
3 4
3 16 3
b
b
1
,a b dương và
B. . A. 3 3 . C. 1. D. .
a .
log a
b
1
với mọi số Câu 10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. log a
,a b dương và
a .
log a
a
1 log b
b
c
bc
1
B. với mọi số
,a b dương và
a .
log a
a
b
1
với mọi số C. log a
, ,a b c dương và
a .
log a
b
log a log c log c
D. với mọi số
Trang 1/6 - Mã đề 945
2
2
y
f
3
x
. Số điểm cực tiểu của
f x
x
x
2 ,
x
x 1
Câu 11. Cho hàm số có đạo hàm
A
B
0;2; 0
C
0; 0; 3
C. 4 . B. 5 .
hàm số đã cho là: A. 2. Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua 3 điểm , , D. 3 . 1; 0; 0
0
1
1
1
có phương trình là
. B.
. D.
x 1
y 2
z 3
x 1
z . 3
y 2
x 1
y 2
z 3
x 1
z . 3
y 1
A. C.
2a
Câu 13. Một khối trụ có thể tích bằng 6 . Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy của khối trụ đó gấp 3 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu? A. 18 . D. 162 . B. 54 . C. 27 .
3
3
3
3
a
6
6
a
a
6
a
6
và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 60 . Thể Câu 14. Một hình nón có đường sinh bằng tích của khối nón được tạo nên từ hình nón đó bằng
1 3
1 4
1 12
a
1 6 b theo thứ tự là một cấp số cộng. Tích ab bằng
A. . B. . C. . D. .
cos
B. 40 . C. 12 .
Câu 15. Cho các số 2, , 6, A. 22 . Câu 16. Cho tứ diện đều ABCD , M là trung điểm của cạnh BC . Khi đó D. 32 . ,AB DM bằng
2 2
3 6
3 2
1 2
1
3
2
2
4 x
x 4
x 2
1
x
f
d
x
, x . Giá trị của
A. . B. . C. . D. .
x f x .
0
bằng Câu 17. Cho hàm số f x
2 . 3
2 3
f x
3e x
F
A. B. 2 . C. 0 . D. .
. 1
F x của hàm số
0
x
x
x
x
33e
2
3e
Câu 18. Tìm nguyên hàm , biết
. B.
. 1
F x
F x
F x
F x
31 e 3
1 . 3
31 e 3
2 . 3
SE
A. C. D.
.S ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC lấy Câu 19. Cho khối chóp điểm E sao cho EC 2 1 12
1 6
1 3 4
22 x 2
x bằng 5 4 C. 2 .
A. C. D. B. . . . . . Thể tích của khối tứ diện SEBD bằng 2 3
B. 2 .
, c
, b
. Giá trị của D. 1 . 2;2; 0
2;2;2
2;2; 0
b
c
Câu 20. Tích tất cả các nghiệm của phương trình A. 1. Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a a bằng
P ax
by
chứa trục Oz 0
2
2
2
2
2
a
a
0
0
0
0
B. 6 . C. 2 6 . D. 2 11 . d cz
c .
b .
c .
x
A. 11. Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , nếu mặt phẳng ( ) : thì A. C. 2 c B. D. 2 b
3x trong khai triển
Câu 23. Hệ số của số hạng chứa bằng
B. 84 . D. 54 .
2 d . 9 1 3 x C. 126 . 3 x
y x A. 36 . Câu 24. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với trục tung?
D. 2 . B. 1. C. 5 . A. 3 .
Trang 2/6 - Mã đề 945
.S ABCD có đáy là hình bình hành, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng
SBD ?
SBD bằng
. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng Câu 25. Cho hình chóp cách từ A đến
a 3 7
a 6 7 a 6 7
a 4 7
a 12 7
3
6
y
d
x
10
f
x
A. . B. . C. . D. .
f x
f x
x 2 d
0
0
Câu 26. Cho hàm số liên tục trên và , thì bằng:
3
x ln(
1)d
x
a
ln 2
b
A. 10 . B. 20 . C. 30 . D. 5 .
b bằng
2
Câu 27. Biết với ,a b là các số nguyên. Khi đó, a
i
i
A. 0. B. 3. C. 1. D. 2.
3 2
7 2
3 2
2
2
2
2
z
0
3
4
z
0
3
z
0
3
z
0
3
Câu 28. Hai số phức và là nghiệm của phương trình nào sau đây?
z . B.
z . 4
z . 4
7 2 1 z . 2
A. C. D.
y 2
0
0
0
y
z
0
z .
z . 1
có dạng
y
D.
x . z 3 . C. 2 3 B. x f x ( ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
y
2
1
x
-1 O
-2
f x ( )
y
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng chứa trục Ox và đi qua điểm M 2; 1; 3 A. 3 y Câu 30. Cho hàm số
và có đồ thị như hình vẽ.
y
3
(S1)
(S3)
x
(S2)
O
3
5
8
A. Giá trị cực đại của hàm số là 1 . B. Điểm cực tiểu của hàm số là 2 . C. Điểm cực đại của hàm số là 1 . D. Giá trị cực tiểu của hàm số là 1. Câu 31. Cho hàm số liên tục trên 0; 8
1
3
8
5
f x dx ( )
f x dx ( )
f x dx ( )
f x dx ( )
Trong các giá trị sau, giá trị nào lớn nhất?
0
0
0
0
A. . B. . C. . D. .
Trang 3/6 - Mã đề 945
AB CD
AD BC
AC
BD
6
, 3
, 5
. Bán kính mặt cầu ngoại
Câu 32. Cho tứ diện ABCD có tiếp tứ diện ABCD bằng
17 2
35 2
2
A. . B. . C. 17 . D. 35 .
2
3
m
1
m
m
m
m
log x 2 1 m 1 log 4 x x 4 Câu 33. Biết rằng phương trình có nghiệm thực duy nhất.
A. B. . . C. D. . . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 0;1
6; 9
y
3
d
:
Câu 34. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng và mặt phẳng
1; 3 1 x 1 m 2
3;6 1 2
2
z m
y
0
6
B
A
, hai điểm
, thuộc P . Giá trị của m để AB vuông góc với
1;2; 3
2;2;2
D. 3 .
9
1
x nghiệm đúng với x . Mệnh đề
3
4
C. 1 . xa
2 0;10
2 10 ;10
2
2
2 y
x 4
z 9
3 10 ;10
x 4
a a a a A. C. B. . . . D. .
11
. Giá trị lớn nhất của biểu thức
: P x z hình chiếu của d trên P là A. 3 . B. 1. Câu 35. Biết rằng a là một số dương để bất phương trình nào sau đây là đúng? 410 ; Câu 36. Cho ba số thực x , y , z thỏa mãn P
x 4
z 3
là y 2
4 3
2 15
z 12
2
A. 8 . B. 20 . C. 6 . D. 16 .
z iz 2 2 Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn . Giá trị lớn nhất của z bằng
1 .
1 .
A. 1. B. 3 C. 3 D. 2 .
,M N lần lượt là điểm biểu diễn số
2,z z thỏa mãn
1
2 5 5 Câu 38. Cho hai số phức , . Gọi z 1 z 2
MON
120
, giá trị của
2 1
2 2
z z bằng phức 1z , 2z . Biết
B. 5 13 . C. 5 11 . D. 5 21 .
ABCD A B C D . . Khoảng cách từ A đến mp
có cạnh bằng a . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm MNP bằng
a
3
a
3
a
2
2a
A. 5 37 . Câu 39. Cho hình lập phương của CD , CB , A B
2
4
2
7; 0
7; 0
B. . C. . D. . A. .
E có hai tiêu điểm
F 2
, và điểm Câu 40. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elip
F 1
M
7;
.O Khi đó
E . Gọi N là điểm đối xứng với M qua gốc tọa độ
9 4
thuộc
. B.
NF MF 2
1
NF MF 1
2
NF MF 2
1
NF NF 1
2
9 2
9 . 2
7 2
,a
b
A. C. D.
. 8 và c
a
b
5,
2,
3
tọa độ Oxyz , cho các véc thỏa
2 b
a
0
. a b
2 . b c
4 3
Câu 41. Trong không gian với hệ c 3 c tơ c a . mãn và . Khi đó, giá trị của là
C. 2 42
15 . 2
D. A. 0 . B. 2 5 .
Trang 4/6 - Mã đề 945
A
B
C
0;1; 0
1; 0; 0
10
0
y
z
. Thể tích khối chóp
0; 0;1 .M ABC là
, và mặt phẳng
, . Điểm M thuộc P sao cho MA MB MC
.
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm : P x
9 2
y
3;
; 0;2
A. B. 9 . D. 3 . . C.
f x
4; 4
4 3
3
Câu 43. Cho hàm số có đạo hàm trên là và
1m là giá trị của m
y có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số với m là tham số. Gọi
, 4
. Giá trị của
g x
3 2 , có các điểm cực trị trên 4; 4 x m 3 f x g x 2
g x 2m là giá trị của m để
m m bằng 2
1
max 0;1
min 1;0
y
4
3
2
1
4- 3
x
2
4
-3
-4
O 1 -1
y=f(x)
-3
để
2
C. 2 .
bx
y
c
có đồ thị C , biết rằng C đi qua điểm
1; 0
B. 0 . 4 ax D. 1 . A
2
0
x ;
x có diện tích bằng
A. 2 . . Tiếp tuyến Câu 44. Cho hàm số tại A của đồ thị C cắt C tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2 . Biết diện tích hình phẳng giới hạn
56 5
y
3
B
1
A
x
2
O
-1
1
x ;
x bằng 0
. bởi , đồ thị C và hai đường thẳng
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi , đồ thị C và hai đường thẳng
2 5
1 20
1 10
2
4
16
y
2 , z
A. . B. . C. . D. .
2
1 5 x :
1
2
2
A
4
y
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu S
4;0;0
)S , 1(
2
,B C . Tam giác ABC có thể có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
2 S x : đồng thời cắt
và điểm z 36 2S tại hai điểm
. Đường thẳng di động nhưng luôn tiếp xúc với
A. 72 . B. 24 5 . C. 48 . D. 28 5 .
Trang 5/6 - Mã đề 945
2
3
4
y
x
18
x
x
m x
x 1 ,C C . Có bao nhiêu giá trị nguyên m trên đoạn
có đồ thị 2C tại 4 điểm
2
1
5 x x 6 16 x 1C cắt để 2020;2020
2 3 y ;
y
Câu 46. Cho hai hàm số lần lượt là phân biệt? A. 4040 . D. 2020 .
;a b
0
Câu 47. Cho hàm số liên tục trên đoạn . Cho các mệnh đề sau: B. 4041 . f x
f x luôn có nghiệm trên đoạn
a với a ,
b , a 0
2) Nếu
b thì phương trình f x
1) Phương trình f a
b , f b
x có nghiệm trên khoảng
. C. 2019 . ;a b
;a b .
2
f a
f b
3) Phương trình f x
;a b
3
y
4) Nếu hàm số
luôn có nghiệm trên đoạn .
x luôn có nghiệm trên
f x
;a b
;a b
có tập giá trị là . thì phương trình f x
1
1
y
d
x
d
x
1
Số mệnh đề đúng là A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1.
f x
f x
xf x
0
0
1
1
2
3
d
x
4
d
x
Câu 48. Cho hàm số , thỏa mãn và liên tục trên đoạn 0;1
f x
f x
0
0 A. 2 .
. Giá trị của tích phân bằng
60
B. 8 . C. 10 . D. 1.
.S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I , cạnh a , góc
BAD ,
a
3
SA SB SD
SBC . Giá trị sin bằng
Câu 49. Cho hình chóp
2
. Gọi là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng
5 3
2 2 3
2 3
y
y
A. . C. . D. . B. .
f x
1 3 f x
y
Câu 50. Cho hàm số có đạo hàm trên , hàm số liên tục trên , hàm số
, ,a b c là các số nguyên và có đồ thị như hình vẽ.
f x
2019
y
a
c
b
x
O
2
cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ
g x
1m là số giá trị nguyên của tham số m để hàm số
2
y nghịch biến trên
x m đồng biến 4
2m là số giá trị nguyên của tham số m để hàm số 1;2 . Khi đó,
2
m m bằng 2 2
2
y f x h x 2 x m f x
a 1.
1 B. 2 b
a 2.
a 2.
Gọi khoảng 1;2 ; trên khoảng a 2 . b A. 2 D. 2 b
C. 2 b ------ HẾT ------
Trang 6/6 - Mã đề 945
