Ể Ề Ự S GDĐT B C NINH ƯỜ Ổ Ọ Ắ Ở NG THPT LÝ THÁI T TR
ˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉ Đ KI M TRA NĂNG L C GIÁO VIÊN NĂM H C 2020 2021 Môn thi: Toán ờ Th i gian làm bài: ề ể ờ 90 phút (không k th i gian giao đ )
ˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉ
Mã đ thiề 132 ọ H , tên thí sinh:..................................................................... S báo danh: .............................
-
x 2
1
3
=
y
-
1
x C. 3.
ố - ố ườ ệ ố ậ ủ ồ ị ng ti m c n c a đ th hàm s Câu 1: S đ
A. 2. B. 4. D. 1.
SA
= , c nh ạ
A B
ậ ớ ữ
a .
a
2
a 3
.S A BCD có đáy A BCD là hình ch nh t v i = A D a 2, ố 2a và vuông góc v i m t ph ng đáy. Tính th tích kh i chóp S BCD . 3 2 3
ộ ể ặ ẳ ớ Câu 2: Cho hình chóp ằ có đ dài b ng 3 . . . . C. D. A. B.
32 a 3 ả
K như hình v . Khi đó trên ẽ y
f x= ( )
ủ c a nó trên kho ng
32 a 3 f x có đ th ồ ị ị ự có bao nhiêu đi m c c tr ?
f xﾢ ( )
,K hàm số f xﾢ ( )
Câu 3: Cho hàm s ố ( ) y ể
A. 1. C. 2. B. 3. D. 4.
x
4-
2
4
3-
O
A
C
B
1; 6;2
,M N th a mãn ỏ
(
) - 0;2; 1 ;
) 2;1; 5 ;
(
)
ẳ và hai đi m ể ọ ộ Oxyz , cho
+
+
) -2; 1; 3 .
) 2; 3;5 .
) 1; 3;2 .
ườ
) 2; 0; 3 . ố ặ ủ
ặ Câu 4: Trong m t ph ng t a đ uuur uuur uuur uuuur = MN NA NB NC A. ( D. (
( ẳ MN luôn đi qua đi mể I có t a đọ ộ . Đ ng th ng C. ( B. ( Câu 5: Hình chóp có 20 c nh thì s m t c a hình chóp là: C. 21.
ạ
'
'
A. 20. D. 11 .
.
'
-
D
C
B
3; 5; 4
B. 10. ớ ọ ộ Oxyz , cho hình h p ộ tế
A BCD A B C D . Bi ' ' ộ . Tính th tích c a hình h p
) 2;1;1 ,
(
)
) 4;2; 0 ,
r k
2
'
'
ủ ể ể ọ ộ , t a đ các đi m ệ ụ (
y
f x= ( ) - ﾢ
+ﾢ
-
+
+
0 0
3 0
x f xﾢ ( )
+ﾢ
2
f x ( )
4-
- ﾢ
Câu 6: Trong không gian v i h tr c t a đ uuur r r ( ' = + - OA j i 3 ' ' A BCD A B C D . . A. 30. B. 20. D. 10. ế ả C. 15. ư có b ng bi n thiên nh sau: Câu 7: Cho hàm s ố
ị ự ể ủ ằ
- D. 4.
2
ố B. 0. C. 2. Giá tr c c ti u c a hàm s đã cho b ng A. 3.
= I Câu 8: Tính nguyên hàm 2 x �ﾢ ﾢ x d . ﾢ ﾢ �
I
x
y y 3 = + I x
x 2 ln 2020
2 ln
f xﾢ f xﾢ ( ) ( ) + C .
3 = - x
x C
I
3 = + x
x C
2 ln
2
y 2 ln ậ ấ ả
� ﾢ ﾢ - x ﾢ 3 ﾢ ﾢ� f xﾢ ( ) 3 = - x A.
+ B. . ị ủ t c giá tr c a tham s
+ C. C . ố m đ hàm s ố ể
+ D. . ồ + + đ ng bi n trên
3 = - x
y
m x 3
x 3
1
? là
I Câu 9: T p t
Trang 1/7 Mã đ thi 132
ế
x
x x
4-
2
4
4- 4-
ề 4 4
3-
3- 3-
O
2 2O O
-
+
-
�
m
- ; 1
1;
( - � �
) - ; 1
� � . D. ( ( )
)1;1
) � � + � � 1; � �� � ươ ố ậ
. A. . B.
1;1� �-� �� �. C. ( b ngằ
2a
ạ ng có c nh Câu 10: Th ể tích kh i l p ph
36 .a
32 .a
38 .a
=
3 2 2 .a = -
b
c
log
4, log
4
B. A. D.
2
2
. Tính Câu 11: Cho
2 B. 4 .
z
y 2
1
1
A. C. )2 ( log b c . C. 8 .
=
=
D
:
- 6
- 5
ườ . ớ ệ ụ ọ ộ Oxyz , cho đ ẳ ng th ng Câu 12: Trong không gian v i h tr c t a đ D. 7 . + x 3 - 2 ̉ ươ ̉ chi ph ng cua đ
)
r u
2; 3; 5
2; 6; 5
2; 3; 5
- - - - - ̉ ươ ) ơ Vect r ( u ̀ ng thăng r ( u ng th ng r u A. B. D.
( ẳ ng th ng
) d có ph
2
ươ ọ ớ ng trình
y
2
1
+
-
m
z
x my
a + :
7
0
=
=
- = v i ớ m là tham số
)
- z -
- 1
- 1 ự
Câu 13: Trong không gian v i h tr c t a đ x ặ .Xét m t ph ng ủ ườ c a đ ) ệ ụ ẳ ( ẳ D là: ( 2; 6; 5 C. ộ Oxyz ,cho đ ườ ) ( 1
1 1 m sao cho đ ườ
(
)a
ặ ẳ th c. Tìm ớ d song song v i m t ph ng
m = -
1m = .
1
m = . 2
1
2
=
+
+
y
x
x
ln
1
. . A. C. D. B. ẳ ng th ng ﾢ =ﾢ m 2 ﾢ = - m ﾢﾢ
)
(
1
ủ ạ ố Câu 14: Tính đ o hàm c a hàm s
1
.
.
.
+
+2
x
x
ln
1
- A. C. D. B.
)
(
1 +2
1 +2
+
+2
x
x
x
x
1
1
1
ﾢ
x -
2
) 1
( log 2 3
ủ ấ ệ ậ ươ là Câu 15: T p nghi m c a b t ph
S
S
S
S
.
;5
)
( = - ﾢ
ﾢ= +ﾢ 5; ﾢﾢ
� � 1 ﾢ = ﾢﾢ ;5 . ﾢﾢ 2
y
A. C. D. B. ng trình � �ﾢ 1 ﾢ ﾢ = ﾢ ;5 . ﾢ ﾢ ﾢ ﾢ� � 2
( f x=
ồ ị ư ẽ ướ i. Tìm
ể ố ệ ươ ủ ng c a
ươ ph
0 0
.
1m > .
1
) Câu 16: Cho hàm s ố có đ th nh hình v d ố m đ s nghi m d ị ủ ấ ả t c các giá tr c a tham s t ) ( m= b ng ằ f x 1 . ng trình m ﾢ m < . B. 0 m ﾢ m < - 1m = . D.
ho c ặ ho c ặ A. C.
là
x-
3
) 9
7
7
7
ệ ố ủ Câu 17: H s c a ể ủ ( 7x trong khai tri n c a
9 .C
7 .C 99
a
B. C. D. A.
)P , trong đó
9 .C- ) ( P^
b
//b
ườ ẳ ệ ệ ng th ng phân bi t ề . M nh đ nào sau . 99C- ẳ ( ,a b và m t ph ng ặ
( P^
)
(
) P thìb
b
//b
thì . Câu 18: Cho hai đ đây là sai? A. N u ế B. N u ế
//b a thì
a^
//b a . ( ) P^
a^ (
) P .
ề
Trang 2/7 Mã đ thi 132
. thì C. N u ế D. N u ế b
y
ộ ườ
2
=
ươ ở ố c li t kê b n ph ồ ị ủ ng án A, B, C, D d ố ướ i ố ỏ ố ượ ố
y
I
1
1
O
x
=
= . . y A. B.
y
x x x x
2 1 2 1
2
2
2
,
= . . y D. C. Câu 19: Đ ng cong trong hình bên là đ th c a m t hàm s ệ trong b n hàm s đ đây. H i đó là hàm s nào? - + + + - - - - x 2 x x x 1 1 2 1
-
=
Oxyz cho m t c u
x
S ( ) : (
1)
+ + y (
2)
+ - z (
3)
16.
-
-
-
-
ặ ầ Tâm c a ủ ( )S
- C. ( 1; 2; 3).
Câu 20: Trong không gian ọ ộ có t a đ là - A. (1; 2; 3). D. (1;2; 3).
z
- A. 3 .i
= - + , ph n o c a s ph c C. 3-
ố ứ Câu 21: Cho s ph c ầ ả ủ ố ứ z là: . B. ( 1;2; 3). i 1 3 B. 3. ố ậ ỗ D. 3 .i ủ ậ A là:
20202
A.
1- (
)P song song v iớ
ườ ụ ầ ử Câu 22: Cho t p ậ A có 2020 ph n t . 20202 B. 1- h = ng cao
r = ệ ủ
5cm, ệ
20212 D. ẳ ặ Xét m t ph ng 3cm. ).P ụ ớ ( t di n c a hình tr v i
S thi
. Khi đó, s t p con khác r ng c a t p 20212 C. bán kính đáy ế ụ ủ ụ Câu 23: Cho hình tr có đ tr c c a hình tr , cách tr c ụ 2cm. Tính di n tích
S =
S =
S =
2 5 5cm .
2 3 5cm .
2 10 5cm .
2 6 5cm .
S = .S A BCD có đáy là hình vuông c nh ạ
A. B. C. D.
SA
2
Câu 24: Cho hình chóp a
a= ặ SC và m t ph ng
ẳ ẳ ẳ ng th ng (minh h a nh ( 3, ọ ư A BCD )
ặ ớ SA vuông góc v i m t ph ng đáy và ườ ữ hình bên). Góc gi a đ b ngằ
(1
.
A. 45 .ﾢ B. 30 .ﾢ ố
+ ể
i M N P Q ,
C. 60 .ﾢ ứ z th a mãn ỏ ể D. 90 .ﾢ = - i z 3 ) ễ ủ z là đi m nào trong các đi m , H i ỏ đi mể , ở hình
Câu 25: Cho s ph c ể bi u di n c a bên ?
.P .M
.Q .N
x
;2
A. Đi m ể C. Đi m ể B. Đi m ể D. Đi m ể
x = trên kho ng ả
cos
p 2
� ﾢ -�ﾢ ﾢ ﾢ�
�ﾢ ﾢ p là: ﾢ ﾢ �
2 5
ủ ệ ố ươ ng trình Câu 26: S nghi m c a ph
y
=
=
A. 2. D. 3. M - (2; 1; 0) ươ ườ ể ẳ ng trình đ C. 4. ng th ng đi qua đi m và song song v iớ
d
:
3
+
+
x
y
x
2
1
=
=
ườ ẳ ng th ng đ là B. 1. Oxyz ph , Câu 27: Trong không gian + z 1 2 2
+
1 -
2 -
- - z = ﾢ 3 z
x
y
- - x
3
1
1
2
=
ﾢ
=
=
A. B.
x 1 - y - - y -
2 1 + -
1 2 1 2
z = ﾢ 3 z = ﾢ 3
3
1
2
C. D.
ườ ẫ
1 ọ ng THPT Lý Thái T , T Toán có 18 giáo viên, T Lý có 12 giáo viên. Ch n ng u nhiên c a không gian m u là: ng trình ph thông m i. S ph n t C+ 30.A
2 18
2 12
ươ ẫ ậ ổ ố Câu 28: Tr ỗ ổ m i t ầ ử ủ 4 C D. A. B. ổ ớ 2 12.
- ﾢ
+ﾢ
-
-
+
+
ổ ổ ấ 2 giáo viên tham gia t p hu n ch 2 4 C C 30.C . 18 ả ư
0 0
1 0
ề
Trang 3/7 Mã đ thi 132
. C. f x có b ng bi n thiên nh sau: ế 1- 0 Câu 29: Cho hàm s ố ( ) x f xﾢ ( )
2
2
f x ( )
1
- ﾢ
- ﾢ
- ﾢ
;2).
ế ồ ướ i đây ?
p
ố Hàm s đã cho đ ng bi n trên kho ng nào d A. (0;1). ả - B. ( 1; 0). C. (1;2). D. (
y
( = - x
) 31
D = ?
1;
ậ . ố ị D c a hàm s ủ Câu 30: Tìm t p xác đ nh
( D = +ﾢ
)
)
2
. . A. B. D = ? . C. D.
+ .T ng bình ph
1;ﾢ +ﾢ ﾢﾢ ố m đ ph
= + x
x
1
{ } \ 1 ( f x
+
- x m
2
(
) 1
2
2
- + -
=
x
f
x
x 2
- + - + x 2
0
ổ ươ ươ ể ị ủ ng các giá tr c a tham s ng trình Câu 31: Cho . )
(
) 2
(
) 2
2
2
-
+
f
x
2
+ mx m 2
1
ệ ệ là: t có đúng 3 nghi m phân bi
(
)
.
.
7 2
13 4
5 2
. A. B. C. D. 3 .
.S ABCD có đáy là hình thang vuông t
S
iạ Câu 32: Cho hình chóp
A , B . Bi
(
) , A BCD A B
^ = = = = t ế . SA BC a a A D , a SA 2 , 3
BD và SC b ngằ
a
2
2
ữ ườ Kho ng cách gi a hai đ ẳ ng th ng
.
A
D
4
a
10
. B. ả a A. 3 4
.
.
a C. 3 10
10 10
B
C
3
'
=
f
x
xf
D.
= 1
0
( f x th a mãn ỏ
)
(
)3
(
) + + 1
(
ﾢ
� x 2 ln � �
� ) x dx � �
0
3
+
a
ln 2
=
ố và . Bi tế Câu 33: Cho hàm s
b+ là
) ( f x dx
ﾢ
b 2
0
ố ự ươ v i ớ ,a b là các s th c d ng. Giá tr c a ị ủ a
C. 11. D. 29. A. 35. ố ự nhiên có 6 ch s đôi m t khác nhau đ ượ ậ ừ c l p t
ộ ấ ể ố ượ các ch s ữ ố ọ ẫ ữ ố ẵ c ch n không có 2 ch s ch n ữ ố ộ ố ừ S , xác su t đ s đ
107 560
a
,
. . A. B. . . C. D. B. 7 . ậ Câu 34: G i ọ S là t p các s t 0;1;2; 3; 4;5; 6;7; 8 .Ch n ng u nhiên m t s t ọ ạ ứ đ ng c nh nhau là 23 280
* � � , Z b N
51 97 560 560 ả ) là giá tr c a tham s
0
3
2
ế ằ ố ị ủ t r ng t i gi n ố m Câu 35: Bi ố m đ hàm s ể a b a = ( , b
- = 2
-
-
=
+
-
+ có 2 đi m c c tr trái d u
y
x
m
x
x
m 3
2
1
,x x th a mãn ỏ 1
2
(
) 1
(
)
1 x
1 x
1
2
b 2 ?
ự ể ấ ị
S
S
1 1 2 3 = + a S . Tính t ng ổ = 13. S
= 8.
= 11.
= - 11.
A. B. C. D.
.S A BC có đáy A B C là tam giác đ u ề
Câu 36: Cho hình chóp
2 3 ằ
SBC
H c a tam giác
(
)
S ế . Hình chi u vuông góc )
(
SA = SBC , H n m trong tam giác
ặ ẳ ủ c aủ A lên m t ph ng
.S A B C
(
030 . Tính th tích kh i chóp
ề
Trang 4/7 Mã đ thi 132
ế ữ ặ ẳ ể ố .Bi t góc gi a hai m t ph ng ớ ự SBC trùng v i tr c tâm ) HA B và( ) A BC b ng ằ
3 3 4
27 3 4
. . A. . B. C. D.
9 3 4 ng c a
9 3 8 ể đ
x
-
+
-
ố ủ ươ ươ S ị tr nguyên d tham s ố m ph ng trình
x
x
log
5 log
3
m 2
1
0
+ = có 2 nghi m phân bi ệ
2 2
2
ệ t? Câu 37: ( giá ) 6
=
-
y
f
(3
x 2 )
A. 3240. B. 3239. C. 3241. D. 3242.
2
=
-
m
f x 2 (
x 4
+ - 3)
ư ế ả ẽ có b ng bi n thiên nh hình v Câu 38: Cho hàm s ố
m đ hàm s
)
ố ự ể ấ Có bao nhiêu s t nhiên ị ớ có giá tr l n nh t? ố ( g x
A BC và K
C. 4. D. 2. A. 1. ọ ố là ằ V . G i ọ G là tr ng tâm tam giác B. 3. ể .S A B C có th tích b ng
ứ ườ ẳ ạ ạ ể ộ ẳ ng th ng ,SB SC t i hai đi m ,M N . ặ ủ SG . M t m t ph ng ch a đ ắ A K và c t các c nh Câu 39: Cho kh i chóp trung ể đi m c a t ế Bi
V , khi đó giá tr c a bi u th c
.S A MN b ng ằ
SM SN + SC SB
1 6
ể ố ị ủ ứ ể ằ r ng th tích kh i chóp b ngằ
4 5
5 6
2 3
y
y
. B. . C. . A. D. 1 .
y=f(x)
) ầ ượ ằ
ồ ị ư ệ ẽ có đ th nh hình v và di n tích
( f x= ,A B l n l
12 và 2 . Giá tr c a
-
A
2 5
ị ủ Câu 40: Cho hàm s ố hai ph n ầ t b ng
=
+
I
f
dx
x 5
3
(
)
x
ﾢ
2
B
0
1
-
1
.
b ngằ
14 5
'
'
'
A. 2. B. 10. C. 50. D.
ụ ứ
. . Góc gi a đ
A BC A B C có đáy A BC là ẳ ữ ng th ng 2 2
,
ườ ố Câu 41: Cho kh i lăng tr đ ng tam giác vuông cân t
C BC = ) ' ' BCC B b ng ằ
ủ ể ặ ẳ i ạ ( ố 030 . Th tích c a kh i
'A B và m t ph ng lăng tr đã cho b ng
ằ
+
a 2
b 8
1
2
B. 4 . D. 16.
,a b là các s th c th a mãn ố ự
= . S các giá tr nguyên c a bi u th c
(
)
log a
24 + + b 1
=
T
- - a b 2 10 14 + + là: a b 2 1
ỏ ủ ứ ể ố ị ụ A. 12 . C. 4 2 . Câu 42: Cho
ề
Trang 5/7 Mã đ thi 132
B. 10 . C. 11. D. 13. A. 12.
đ nh c a hình nón và m t n ạ ủ ấ ặ ướ ặ c hình nón, ta th y m t n ộ ễ ộ ướ Câu 43: M t cái ph u có d ng hình nón, khi cho n c ả ặ ướ ừ ỉ vào thì kho ng cách t c là ượ c cách m t đáy 8cm, úp ng ẽ ả ủ c a hình nón m t kho ng cách là 2 cm (Hình v ). Tính ủ chi u cao c a hình nón?
ề A.
-85 -65
1. 1.
65. 85 .
C. B. +1 D. +1
3
3
3
-
-
+
x
ế ệ ậ ề ươ ạ ớ ả ớ ầ t luy n t p v ph ng trình t i l p 10A, th y giáo cho c l p bài toán: Câu 44: Trong ti
x 2
+ = 2
x 3
2
2
(
) 1
ả ươ “ Gi i ph ng trình
3
3
3
�
ạ ả ớ ọ ờ ả Trong l p có b n h c sinh xung phong lên b ng và trình bày l i gi ư i nh sau :
x
x 2
+ + 2
+ = 2
x 3
2
) 1
3
3
+
+
�
x
x
x 3
+ + 4
2
2
x 2
+ + 2
x 3
2
2
( x 3 2 3
) (
) + = -
3
+
+
- = -
�
x
x 3
+ + 4
2
2
x 3
x 3
2
2
ướ B c 1: (
( x 3 2 3
) (
- ) ( )
3
+
+
�
x
2
2
x 3
- = - 2
2
( x 3 2
ướ B
)
3
2
+
=
�
�
x 6
x 14
0
c 2: ) (
ướ B c 3:
7 3
ﾢ =ﾢ x 0 ﾢ ﾢ = - x ﾢﾢ
S
� �� �� � 7 = -� � 0; � �� �� 3
ậ ậ ủ ệ ươ V y t p nghi m c a ph ng trình là ướ B c 4:
ả ừ ướ b ả i trên đúng hay sai, n u sai thì sai t c 3. i đúng. ừ ướ b c 1. ừ ướ b c 2. ờ L i gi ờ A. L i gi c nào? C. Sai t
=
=
=
=
=
SA B
? SBC
A B
a
0 90 ,
a BC ,
2,
0 135 .
Tính góc ế ừ ướ B. Sai t b .S A BC có ? Câu 45: Cho hình chóp D. Sai t ? A B C
SA B
,
,SA BC là
(
)
(
) SBC bi
a 3 ữ ẳ ế ữ ả ườ ặ gi a hai m t ph ng t kho ng cách gi a hai đ ẳ ng th ng . 3
030 .
045 .
2
A. D.
060 . B. 4 = - x
m
mx 2
+ - 4
10;10
090 . ́ . Co tât ca bao nhiêu sô nguyên
( f x
)
( -�
)
̀ ́ ́ C. 2 m 2 ̉
y ́ ̀ đê ham sô
( f x=
ự ̉ ̉ ̣ ́ co đung ́ 3 điêm c c tri? ́ Câu 46: Cho ham sô )
x
x 4.9
x 16.3 A. 3.
A
2; 8
C. 7 . A. 9 . B. 8 . ị ủ ể ươ nguyên âm c a tham s đ ph ng trình Câu 47: Có bao nhiêu giá tr D. 6 . ố m ệ ộ có đúng m t nghi m? + - = - m m 4 + - 4
=
y
)C và 2 đi m ể
( B -
)
- +
2 1
ị ố ồ có đ th là . Đi mể Câu 48: Cho hàm s C. 4 . ( D. Vô s .ố ) ( 4;2 ; 18.3 B. 5. x 3 x
H c a tam giác
)
MA B
ự ủ ộ ườ sao cho tr c tâm thu c vào đ ẳ ng th ng
S
d 0 3 ứ ể - = . Tính giá tr c a bi u th c
= C.
) ( ( Cﾢ ;M a b - y x 4 : 5 S = . 9
24 + b a 3 S = . 10
S = . 12
A. D.
=
=
z
z
z
3,
3 2
1
2
1
2
+ = z 2
1
= + -
P
z
z
z
+ - z
z
ả ố ấ ị ị ủ S = . 6 B. z z z tho mãn , , ứ ph c ủ ỏ . Giá tr nh nh t c a Câu 49: Cho s
1
2
b ngằ
-
-
3+
3+
3
3
ề
Trang 6/7 Mã đ thi 132
. . . . A. 3 2 B. 6 2 C. 6 2 D. 3 2
-
A
B
C
- 2; 3; 2
(
) 2;1; 0 ,
(
) - 4; 4; 3 ,
(
)
x
y
1
1
+ - by
c
z 3
0
ớ ệ ọ ộ Oxyz , cho ba đi m ể và Câu 50: Trong không gian v i h t a đ
=
=
+ = là m t ph ng ch a ặ
) : P ax
d
:
- z -
- 1
+
(
ườ ẳ đ ẳ ng th ng ứ d . G i ọ (
- 2 ố ớ
1 1 ặ
h
d 2
d 3
,
,A B C cùng phía đ i v i m t ph ng
)P và bi u th c ể
ẳ ở ứ sao cho ị ớ ạ đ t giá tr l n
= + d 1 )P . Tính t ng ổ T
c 2 ?
d d d l n l , 3
2
T
, ấ ớ 1 A. = 6. T
ầ ượ nh t ,v i ừ ,
,A B C đ n ế ( C. = 1. T
2 3 = + + b a D. = 12.
ả t là kho ng cách t B. = 3. T
ề
Trang 7/7 Mã đ thi 132
Ế H T
