SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN I
Năm học 2023-2024
Bài thi: Toán khối 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Số báo danh:………………….. Mã đề thi: 201
Câu 1: Cho hàm số
y fx
có bảng biến thiên sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
. B.
( )
0; +∞
. C.
( )
;2−∞ −
. D.
3;
2

− +∞


.
Câu 2: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số
42
25yx x=−+
.
A.
( )
;0−∞
. B.
( )
;1−∞ −
và
( )
0;1
. C.
( )
0; +∞
. D.
( )
1; 0−
và
( )
1; +∞
.
Câu 3 : Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
xx
yx
++
=+
2
1
1
là
A.
1
. B.
3
. C.
2
. D.
0
.
Câu 4: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau
Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
( )
y fx=
là
A.
3
. B.
2
. C.
4
. D.
1
.
Câu 5: Cho lăng trụ đều
.'''ABC A B C
có cạnh đáy bằng
3cm
. Biết diện tích tứ giác
''AA B B
bằng
2
6cm
. Thể tích khối lăng trụ
.'''ABC A B C
bằng
A.
( )
3
33
2cm
. B.
( )
3
93
2cm
. C.
( )
3
93cm
. D.
( )
3
33cm
.
Câu 6: Cho hình lăng trụ đều
.ABC A B C
′′′
có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi
α
là góc giữa hai mặt
phẳng
( )
AB C
′′
và
( )
A BC
′
, tính
cos
α
A.
1
7
. B.
21
7
. C.
7
7
. D.
4
7
.
Câu 7: Cho hàm số
21
1
x
yx
−
=+
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hàm số đồng biến trên
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng
( ; 1)−∞ −
và
( 1; ).− +∞
C. Hàm số nghịch biến trên
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
( ; 1)−∞ −
và
( 1; ).− +∞
Câu 8: Cho hàm số
()y fx=
xác định và liên tục, có đồ thị của hàm số
'( )y fx=
như hình bên.
Hàm số
( )
() 2y gx f x= = −
đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A.
( )
1; 3
. B.
( )
2; +∞
. C.
( )
2;1−
. D.
( )
;2−∞ −
.
Câu 9: Xác định m để đồ thị hàm số
( )
22
1
21 2
x
yx m xm
−
=+ − +−
có đúng hai tiệm cận đứng
A.
3
2
1
3
m
m
m
<
≠
≠−
B.
3
2
m<
C.
3
2
1
3
m
m
m
>−
≠
≠−
D.
3
2
m>−
Câu 10: Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?
A.
3
31yx x=−+ +
.
B.
42
21yx x=−+
.
C.
3
31yx x=−+
.
D.
32
31yx x=−+
.
Câu 11: Khối hộp chữ nhật có độ dài của ba kích thước lần lượt bằng m, n, p có thể tích là?
A. mnp B.
++mnp
C.
33 3
mnp
D.
++
33 3
mnp
.
Câu 12: Khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh bằng
3a
, cạnh bên bằng
4a
. Thể tích của
khối lăng trụ bằng?
A.
3
3a
B.
3
33a
C.
3
3
4a
D.
3
33
4a
Câu 13: Cho hàm số
( )
y fx=
có đạo hàm
( ) ( ) ( )
2
21fx x x
′=−−
với mọi
x∈
. Hàm số đã cho đồng
biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
1; 2
. B.
( )
1; +∞
. C.
( )
2; +∞
. D.
( )
;1−∞
.
Câu 14: Cho hàm số
( ) ( )
32
1 32fx x m x x=+ − ++
.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để
( )
0,fx x
′> ∀∈
A.
(
] [
)
; 2 4; .−∞ − ∪ +∞
B.
( )
2; 4 .−
C.
( ) ( )
; 2 4; .−∞ − ∪ +∞
D.
[ ]
2; 4 .−
Câu 15: Hàm số nào có bảng biến thiên sau đây?
A.
21
.
2
x
yx
−
=−
B.
23
.
1
x
yx
−
=−
C.
22
.
1
x
yx
−
=+
D.
22
.
1
x
yx
+
=−
Câu 16: Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị của hàm số
32
32yx x=+−
A. Điểm
(1; 2)P
. B. Điểm
. C. Điểm
( 1; 2)M−
. D. Điểm
(1; 2)Q
.
Câu 17: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật với
22AD AB a= =
. Cạnh bên
2SA a=
và vuông góc với đáy. Gọi
, MN
lần lượt là trung điểm của
SB
và
SD
. Tính khoảng cách
d
từ
S
đến mặt phẳng
( )
AMN
.
A.
6.
3
a
d=
B.
2.da=
C.
3.
2
a
d=
D.
5.da=
Câu 18: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật,
3AB a=
và
4AD a=
. Cạnh bên
SA
vuông góc với mặt phẳng
( )
ABCD
và
2SA a=
. Thể tích của khối chóp
.S ABCD
bằng
A.
3
42Va=
. B.
3
12 2Va=
. C.
3
42
3
a
V=
. D.
3
22
3
a
V=
.
Câu 19: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
. Biết rằng hàm số
( )
y fx
′
=
có đồ thị như hình vẽ. Hàm
số
( )
25y fx= −
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( )
0;1
. B.
( )
1; 2
. C.
( )
1; 0−
. D.
( )
1;1−
.
Câu 20: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số
1x
yxm
−
=−
nghịch biến trên
khoảng
( )
4;+∞
. Tính tổng P của các giá trị m của S.
A.
10P=
. B.
10P= −
. C.
9P=
. D.
9P= −
.
x
y
-2
-4
-1
2
O
2
Câu 21: Cho hàm số
32
y ax bx cx d= + ++
có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
0, 0, 0, 0abcd>>= >
. B.
0, 0, 0, 0abcd><> >
.
C.
0, 0, 0, 0abcd><= >
. D.
0, 0, 0, 0abcd><< >
.
Câu 22: Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như sau:
Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng
1y=
là
A.
1
. B.
0
. C.
2
. D.
3
.
Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B và
= >,0AB a a
. Biết cạnh bên SA bằng
2a và
( )
SA ABC⊥
. Thể tích khối chóp S.ABC tính theo
a
bằng
A.
3
3
2a
. B.
3
2
3a
. C.
3
3
a
. D.
3
a
.
Câu 24:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh
2, 0aa>
. Biết
( )
SA ABCD⊥
và cạnh
SC
tạo với mặt đáy một góc
60
o
. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo
a
bằng
A.
2
43a
B.
3
43a
. C.
2
43
3a
. D.
3
43
3a
Câu 25: Cho hàm
( )
fx
có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
3
. B.
5−
. C.
0
. D.
2
.
Câu 26: Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên R có bảng xét dấu
( )
'fx
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là:
A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.
Câu 27: Số giao điểm của đồ thị hàm số
32
yx x= +
và đồ thị hàm số
2
5yx x= +
A.
3.
B.
0
. C.
1.
D.
2.
Câu 28: Tìm m để đường thẳng
4ym=
cắt đồ thị hàm số
42
83yx x=−+
tại bốn điểm phân biệt.
A.
13
4
m≥−
B.
3
4
m≤
C.
13 3
44
m− <<
D.
13 3
44
m− ≤≤
Câu 29 : Số cạnh của một hình chóp có 5 đỉnh là
A. 8. B. 10. C. 6. D. 12.
Câu 30: Cho khối chóp
( )
H
có thể tích và diện tích đáy lần lượt kí hiệu là
V
và
B
. Chiều cao
h
của khối
chóp
( )
H
tính bởi công thức nào sau đây?
A.
=3
V
hB
. B.
=V
hB
. C.
=3
B
hV
. D.
=3V
hB
Câu 31: Cho hàm số
()y fx=
có bảng biến thiên như hình bên.
Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số
()y fx=
là
A.
0x=
. B.
( )
1; 4−−
. C.
( )
0; 3−
. D.
( )
1; 4−
.
Câu 32: Giá trị cực đại của hàm số
32
67yx x=−+
là
A. 7. B.
25.−
C.
9.−
D. 2.
Câu 33: Khối đa diện đều loại
{ }
;pq
thỏa
1qp−=
là
A. Khối tứ diện đều B. Khối bát diện đều. .
C. Khối lập phương. D. Khối mười hai mặt đều.
Câu 34: Gọi
C
là số cạnh của một hình đa diện bất kì. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?
A.
6C≤
. B.
7C≤
. C.
7C≥
.D.
6C≥
.
Câu 35: Cho hàm số
( )
y fx=
có đồ thị trên đoạn
[ ]
2; 4−
như hình vẽ bên. Tìm
[ ]
( )
2; 4
max fx
−
.
A.
1
. B.
( )
0f
. C.
2
. D.
3
.
Câu 36: Đồ thị hàm số
67
62
x
yx
+
=−
có đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang lần lượt là.
A.
3; 1xy= =
B.
3; 3xy=−=
C.
3; 3xy= = −
D.
1; 3xy= =
Câu 37: Cho hàm số
()y fx=
liên tục trên
với bảng xét dấu đạo hàm như sau: