KIỂM TRA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 8
I. MA TRẬN ĐỀ
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1.Pt bậc nhất
một ẩn.
Biết giải phương
trình bậc nhất một
ẩn
Biết tìm điều kiện
xác định của
phương trình chứa
ẩn ở mẫu
Biết giải pt chứa
ẩn ở mẫu
Vận dụng để
giải bài toán
bằng cách lập
pt
Số câu
Số điểm Tỉ lệ
%
2
1,5đ
1
1đ
1
1đ
4
3,5đ=35
%
2.Bpt bậc nhất
một ẩn.
Biết giải bất
phương trình và
biểu diễn tập
nghiệm của bất
phương trình trên
trục số.
Biết vận dụng 1
bất đẳng thức cho
trước để suy ra 1
bất đẳng thức
khác.
Số câu
Số điểm Tỉ lệ
%
1
1đ
1
0,5đ
2
1,5đ=15
%
3.Tam giác
đồng dạng.
Nhận biết các tam
giác đồng dạng.
Biết áp dụng t/c
đường phân giác
để tìm tỉ số độ dài
đoạn thẳng.
Vận dụng để
c/m 2 tam giác
đồng dạng,
c/m đẳng thức
hình học.
Số câu
Số điểm Tỉ lệ
%
1
1,5đ
1
1đ
1
1đ
3
3,5đ=35
%
4. Hình lăng
trụ đứng.
Biết viết công
thức tính diện tích
xung quanh hình
lăng trụ đứng.
Biết áp dụng công
thức để tính diện
tích xung quan
hình lăng trụ
đứng.
Số câu
Số điểm Tỉ lệ
%
1
1đ
1
0,5đ
2
1,5đ=15
%
Tổng số câu
T.số điểm %
5
5đ
4
3đ
2
2đ
11
10đ
1
II. ĐỀ KIỂM TRA
SỞ GDĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THCS TRỰC ĐẠO
ĐỀ KIỂM TRA CHÂ4T LƯƠ8NG HỌC KỲ II
NĂM HO8C 2020 – 2021
Môn: Toán – lơZp 8 THCS
(Thời gian làm bài: 90 phút.)
Đề khảo sát gồm 1 trang
Câu 1: (1 điểm)
Giải phương trình : 3x – 2 = 2x + 5
Câu 2: (1,5 điểm)
Cho phương trình:
xxx
x1
1
12
a) Tìm điều kiện xác định của phương trình.
b) Giải phương trình.
Câu 3: (1,5 điểm)
a) Giải bất phương trình
0105
x
và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
b) Cho m > n. Chứng minh -8m + 1 < - 8n + 1.
Câu 4: (1 điểm)
Một tàu chở hàng khởi hành từ thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc 36km/h. Sau đó
2 giờ một tàu chở khách cũng đi từ đó với vận tốc 48km/h đuổi theo tàu hàng. Hỏi tàu
khách đi bao lâu thì gặp tàu hàng ?
Câu 5: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, BC = 10cm và đường phân giác BD
( D thuộc cạnh AC). Kẻ DH vuông góc với BC ( H thuộc cạnh BC).
a) Tính tỉ số
CD
AD
b) Hãy nêu hai cặp tam giác đồng dạng trên hình.
c) Chứng minh: AB.DC = HD.BC
Câu 6: (1,5 điểm)
a) Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng
trụ đứng. Giải thích các kí hiệu.
b) Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng với
CA = 3cm, AB = 4cm; BB’ = 7cm (hình vẽ bên)
-Hết-
2
ĐÊ CHINH THƯC
III. HƯỚNG DẪN CHẤM
SỞ GDĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THCS TRỰC ĐẠO
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯƠ8NG HỌC KỲ II
NĂM HO8C 2020 – 2021
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 8
Câu Đáp án Điểm
Câu 1 3x – 2 = 2x + 5
7
2523
x
xx
Vậy phương trình có tập nghiệm S=
7
0,5
0,25
0,25
Câu 2 a. ĐKXĐ : x
0 ; x
-1 0,5
b.
)(2
112
112
)1(
1
)1(
12
1
1
12
TMĐMx
xx
xx
xx
x
xx
x
xxx
x
Vậy phương trình có tập nghiệm S=
2
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3 a
2
5
10
105
0105
x
x
x
x
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
0,25
0,25
0,25
0,25
bTa có:
m
> n
- 8m < - 8n (nhân hai vế của bất đẳng thức với -8 )
- 8m + 1 < - 8n + 1(cộng hai vế của bất đẳng thức với 1)
0,25
0,25
Câu 4 Gọi x (giờ) là thời gian tàu khách đi để đuổi kịp tàu hàng (x >0)
Khi đó tàu khách đã chạy được một quãng đường là 48.x (km)
Vì tàu hàng chạy trước tàu khách 2 giờ, nên khi đó tàu khách đã
chạy được quãng đường là 36(x+ 2) km.
Theo đề bài : 48x = 36(x + 2)
48x – 36x = 72
x =
6
12
72
(TMĐK)
Tàu khách đi được 6 giờ thì đuổi kịp tàu hàng.
0,25
0,25
0,25
0,25
3
Câu 5
a. Vì BD là đường phân giác của góc ABC nên:
5
3
10
6 BC
AB
DC
AD
0,5
0,25-0,25
bHai cặp tam giác đồng dạng:
ABD
và
HBD
ABC
và
HDC
0,75
0,75
c Xét tam giác ABC và tam giác HDC, ta có:
0
90
ˆ
ˆ CHDCAB
C
ˆ
chung
Vậy
ABC
HDC
(g-g)
Vì
ABC
HDC
nên:
HDBCDCAB
DC
BC
HD
AB
..
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 6 a. Sxq = 2p.h
( p: nửa chu đáy, h: chiều cao )
0,5
0,5
bÁp dụng định lí Py – ta – go cho tam giác ABC vuông tại A, ta
có:
cmBC
ACABBC
5
2516943 22222
Sxq = 2.(AB +AC + BC).BB’
= 2(3 + 4+ 5).7 = 168 (cm2)
0,25
0,25
* Ghi chú :
- Học sinh giải bằng cách khác, lập luận đúng chính xác vẫn cho điểm tối đa.
- Vẽ hình sai hoặc không có hình không chấm.
4