ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2
MÔN: Toán 9
ĐỀ SỐ 38
Câu 1: (2,0đ) (b)
Hai bán kính OA, OB của đường tròn tạo thành góc ở tâm có số đo là 60o.
Tính số đo cung lớn AB.
Câu 2: (2,0 đ)
Cho hình 1, biết AD là đường kính của (O).
a) (a) Tính
ˆ
ADB
b) (c) Tính
ˆ
DAB
Câu 3: (1,5đ) (c)
Cho hình 2, tính diện tích
hình vành khăn.
Câu 4: (2 đ) (b) Tính chu vi của hình tròn biết diện tích của nó bằng 12,56cm2
Câu 5: (2,5đ) Từ một điểm M ở ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O). Trên cung nhỏ
AB lấy điểm C. Vẽ CD
AB, CE
MA, CF
MB( E
AM, F
BM, D
AB)
a) (b) Chứng minh các tứ giác AECD; CDBF nội tiếp.
b) (d) CD2=CE.CF
3cm
6cm
Hình 2
40
A
O
D
C
B
Hình 1
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
CÂU
Ý
Nội dung Điểm
1 n
0
ˆ
60
n
sdAB
0
à 360
l n
M sdAB sdAB
0 0 0
360 60 300
0,5
0,5
0,5
0,5
2 a a)
ˆ
ˆ
ADB ACB
( gnt cùng chắn cung AB)
Mà:
0
ˆ
40
ACB =>
0
ˆ
40
ADB
0,5
0,5
b)
0
ˆ
90
ABD (gnt chắn nửa đường tròn)
=>
0
ˆ
ˆ
90
ADB DAB
Mà:
0
ˆ
40
ADB =>
0 0 0
ˆ
90 40 50
DAB
0,5
0,5
3 b Dtích hình vành khăn:
2 2
6 3
vk
S
2
27 84,82( )
cm
1
0,5
4
Ta có S=
2
R
=>R=
12,56: 2( )
S
cm
Mà: C=
2
R
=
2 2 12,57( )
cm
0,5
0,5
0,5
0,5
5 a
F
D
E
B
A
IC
a) Ta có: CE
EA=>
0
ˆ
90
CEA
CD
AB=>
0
ˆ
90
CDA
Do đó:
ˆ
CEA
0 0 0
ˆ
90 90 180
CDA
Mà hai góc này ở vị trí đối nhau
=> Tứ giác CEAD nội tiếp đường tròn.
0,5
0,25
0,25
M
Tương tự chứng minh được tứ giác CDBF nội tiếp đường tròn. 0,5
b b)Ta có:
ˆ
ˆ
ˆ ˆ
ˆ
ˆ
EAC CDE
CFD CBD
CBD CAE
=>
ˆ ˆ
CDE CFD
(1)
Chứng minh tương tự có:
ˆ ˆ
CED CDF
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
CED CDF
=>
CE CD
CD CF
=> CD2= CE.CF
0,25
0,25
0,25
0,25