ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2
MÔN: Toán 9
ĐỀ SỐ 38
Câu 1: (2,0đ) (b) Hai bán kính OA, OB của đường tròn tạo thành góc ở tâm có số đo là 60o.
Tính số đo cung lớn AB.
C
D
Câu 2: (2,0 đ)
O
40
Cho hình 1, biết AD là đường kính của (O).
a) (a) Tính
ˆADB
A
b) (c) Tính
ˆDAB
B
Hình 1
Câu 3: (1,5đ) (c)
Cho hình 2, tính diện tích
6cm
hình vành khăn.
3cm
Hình 2
Câu 4: (2 đ) (b) Tính chu vi của hình tròn biết diện tích của nó bằng 12,56cm2
Câu 5: (2,5đ) Từ một điểm M ở ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O). Trên cung nhỏ
AB lấy điểm C. Vẽ CD AB, CE MA, CF MB( E AM, FBM, DAB)
a) (b) Chứng minh các tứ giác AECD; CDBF nội tiếp. b) (d) CD2=CE.CF
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Nội dung CÂU Ý Điểm
0
ˆAOB=sdAB (góc o tâm) n 60
1
sdAB n
0
0,5
à
360
M sdAB l
sdAB n
0,5
0
0
0
360
60
300
0,5
ˆ
0,5
ˆADB ACB
0
0
2 a 0,5 a) ( gnt cùng chắn cung AB)
ˆ ACB
40
ˆ ADB
40
Mà: =>
0
0,5
ˆ ABD
90
0
ˆ
ˆ
0,5 b) (gnt chắn nửa đường tròn)
ADB DAB
90
0
0
0
0
=>
ˆ ADB
40
ˆ DAB
90
40
50
0,5 Mà: =>
2 2 vkS 3 6
2
3 b Dtích hình vành khăn:
27
84,82(
cm
)
1
0,5
4 0,5
2R =>R=
S
12,56 :
2(
cm
)
Ta có S=
)cm
0,5
Mà: C= 2 R = 2 2 12,57( 0,5
0,5
A
E
D
C
M
I
5 a
F
B
0
ˆ CEA
90
0,5
0
a) Ta có: CE EA=>
ˆ CDA
90
0
0
0
CD AB=> 0,25
ˆCEA
ˆ CDA
90
90
180
Do đó:
Mà hai góc này ở vị trí đối nhau 0,25
=> Tứ giác CEAD nội tiếp đường tròn.
Tương tự chứng minh được tứ giác CDBF nội tiếp đường tròn. 0,5
ˆ
ˆ
EAC CDE
ˆ
ˆ
CFD CBD
b b)Ta có: 0,25
ˆ
ˆ
CBD CAE
ˆ
0,25
CDE CFD
ˆ
ˆ
CED CDF
=> ˆ (1) 0,25 Chứng minh tương tự có: (2)
CDF
Từ (1) và (2) suy ra: CED 0,25 => CD2= CE.CF => CE CD CD CF
