I. MA TRẬN:
Chủ đề
Mức độ nhận thức
Tổng
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Chủ đề 1:
Căn bậc hai
– Căn bậc
ba.
Số câu hỏi 2
1
1 1 3 2
Số điểm: 0,5
5%
0,25
2,5%
0,75
7,5%
0,75
7,5%
0,75
7,5%
1,5
15%
Chủ đề 2:
Các phép
toán về căn
bậc hai.
Số câu hỏi 3 1 1 2 1 1 1 7 3
Số điểm 0,75
7,5%
0,25
2,5%
0,75
7,5%
0,5
5%
0,75
7,5%
0,25
2,5%
0,5
5%
1,75
17,5%
2,0
20%
Chủ đề 3: Hệ
thức về cạnh
và đường cao
trong tam
giác vuông
Số câu hỏi 1 1 1 1 2
Số điểm 0,25
2,5%
0,5
5%
0,75
5%
0,25
2,5%
1,25
12,5%
Chủ đề 4:Tỉ
số lượng
giác.
Số câu hỏi 1 1 1 2 1
Số điểm 0,25
2,5%
0,25
2,5%
1,25
15%
0,5
5%
1,25
12,5%
Chủ đề 5:
Ứng dụng
thực tế.
Số câu hỏi 1 2 3
Số điểm 0,25
2,5%
0,5
5%
0,75
7,5%
Tổng câu 6 4 3 5 3 1 2 16 8
Tổng điểm 1,5
15%
1,0
10%
2,0
20%
1,25
12,5%
2,75
27,5%
0,25
2,5%
1,25
12,5%
4,0
40%
6,0
60%
BẢNG MÔ TẢ ĐỀ THI
Chủ đề Câu Mức
độ
Mô tả
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Chủ đề 1: Căn
bậc hai – Căn
bậc ba.
Câu 1 1 Tính căn bậc hai số học của một số.
Câu 2 1 Tìm điều kiện có nghĩa của căn thức bậc hai.
Câu 3 2 Bài toán thực tế tính căn bậc ba.
Chủ đề 2: Các
phép toán về căn
bậc hai.
Câu 4 1 Dùng phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn (biểu thức
số).
Câu 5 1 Dùng phép biến đổi trục căn thức ở mẫu (biểu thức số).
Câu 6 1 Sử dụng phép khai phương một tích (biểu thức số).
Câu 7 2 Sử dụng phép khai phương một thương (biểu thức chữ).
Câu 8 3 Phân tích thành nhân tử để rút gọn biểu thức (biểu thức chữ).
Câu 9 3 Khử mẫu biểu thức lấy căn (biểu thức chữ).
Câu 10 4 Dùng phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn để rút gọn
(biểu thức chữ).
Chủ đề 3: Hệ
thức về cạnh và
đường cao trong
tam giác vuông
Câu 11 2 Tính độ dài cạnh góc vuông khi biết độ dài hai hình chiếu.
(Hình vẽ)
Chủ đề 4: Tỉ số
lượng giác.
Câu 12 2 Tìm hệ thức sai.
Câu 13 2 Tính độ dài cạnh huyền khi biết độ dài một cạnh góc vuông
và một góc nhọn. (Hình vẽ)
Chủ đề 5: Ứng
dụng thực tế.
Câu 14 3 Bài toán thực tế: Tính chiều cao của một cột cờ khi biết tia
nắng mặt trời chiếu từ đỉnh cột in bóng xuống mặt đất biết
chiều dài bóng tạo với mặt đất một góc đã biết. (Hình vẽ)
Câu 15 3 Tìm số đo góc nhọn khi biết độ dài cạnh. (Hình vẽ)
Câu 16 3 Tính
tan
α
khi biết
cos
α
PHẦN II: TỰ LUẬN
Chủ đề 1: Căn
bậc hai – Căn
bậc ba.
2a 2 Giải phương trình dạng
( )
f x a
=
( a là hằng số
0a
)
1b 3 Sử dụng các phép biến đổi căn thức bậc hai, hằng đẳng thức
để thực hiện phép tính (biểu thức số).
Chủ đề 2: Các
phép toán về căn
bậc hai.
1a 2 Sử dụng các phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn để
thực hiện phép tính (biểu thức số).
2b 3 Sử dụng các phép biến đổi căn thức bậc hai để rút gọn biểu
thức. Tính giá trị biểu thức. (biểu thức chữ).
3 4 Dùng kiến thức tổng hợp để tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất
hoặc chứng minh, …
Chủ đề 3: Hệ
thức về cạnh và
đường cao trong
tam giác vuông
4 2 Vẽ hình
Chủ đề 4: Tỉ số
lượng giác.
4a 3 Giải tam giác vuông
4b 4 Chứng minh đẳng thức hoặc tính diện tích, …
Chủ đề 5: Ứng
dụng thực tế.
II. ĐỀ
PHÒNG GD&ĐT HUYỆN TRỰC NINH
TRƯỜNG THCS TT CỔ LỄ
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2020 – 2021
Môn: Toán Lớp 9
(Thời gian làm bài 90 phút)
Đề khảo sát gồm 3 trang
I. TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm).
Câu 1: Căn bậc hai số học của
2 2
5 3
−
là
A.
16.
B.
4.
C.
4.−
D.
4.
Câu 2: Điều kiện xác định của
là
A.
x R.
B.
C.
0x .
D.
1x .
Câu 3: Một thùng hình lập phương chứa được đúng 64 lít nước. Hỏi độ dài cạnh của thùng là bao
nhiêu dm?
A. 8. B. 4.C. 16. D.
2.
Câu 4: Rút gọn biểu thức
12 48 75 243
− + −
được kết quả là
A.
3.
B.
6 3.
−
C.
4 3.
−
D.
12 3.
Câu 5: Kết quả trục căn thức ở mẫu của biểu thức
1 1
2 3 2 3
+
+ −
là
A.
1.
2
B.
1.
C.
4.
−
D.
4.
Câu 6: Khai phương tích
8.180.810
.
A.
1080.
B.
2160.
C.
108.
D.
10800.
Câu 7: Rút gọn biểu thức
2
4
y x
x y
(với
0; 0x y
> <
) được kết quả là
A.
1.
y
B.
1.
y
−
C.
y.
D.
y.
−
Câu 8: Rút gọn biểu thức
( )
20 0
x y xy
A x ,y ,x y
x y
+ −
=
−
được
A.
y.
B.
x y.−
C.
x.
D.
x y.+
Câu 9: Cho biểu thức
( )
6 3 0 9
9
3 3
x x
B x ,x
x
x x
= − −
−
− +
. Rút gọn biểu thức B kết quả là
A.
3x .
+
B.
3
3
x.
x
−
+
C.
x.
D.
( )
2
3x .−
Câu 10: Kết quả rút gọn của biểu thức
( )
2 2
10 25 1 5C x x x x= − − + −
A.
4.
B.
6.
−
C.
4.
−
D.
5.
Câu 11: Cho
ABC
∆
vuông ở A, đường cao AH, có
2 5BH cm;HC cm
= =
. Độ dài đoạn AB là
5
2
H
C
B
A
A.
10.
B.
7.
C.
14.
D.
3.
Câu 12: Cho
ABC
∆
vuông ở A, đường cao AH. Tìm hệ thức sai
H
C
B
A
A.
2
. .AH BH HC
=
B.
. . .AB AC AH BC
=
C.
2
. .AB BH BC
=
D.
2
. .AC CH AB
=
Câu 13: Cho
ABC
∆
vuông ở A,
ﾵ
0
5 40AB cm,B
= =
. Độ dài đoạn BC gần bằng
5
40
°
C
B
A
A.
6,53.
B.
3,83.
C.
7,78.
D.
7.
Câu 14: Tính chiều cao của cột cờ ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), biết cột cờ in bóng
xuống sân trường có chiều dài 4,3m, tia nắng mặt trời chiếu từ đỉnh cột cờ và tạo với bóng của nó
một góc
0
52
52
°
A.
2,7 .m
B.
5,5 .m
C.
3,6 .m
D.
6,1 .m
Câu 15: Cho
ABC
∆
vuông ở A, đường cao AH,
10 4 5AB cm,HC , cm
= =
. Góc nhọn
α
là (làm tròn
đến độ)
H
10
α
4,5
C
B
A
A.
0
37 .
B.
0
40 .
C.
0
42 .
D.
0
43 .
Câu 16: Cho
2
3
cos ,tan
α α
=
bằng
A.
5.
2
B.
5.
6
C.
6.
5
D.
2 5 .
5
II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm, gồm 4 bài, từ bài 1 đến bài 4).
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) Tính giá trị của biểu thức
1
20 3 45 80
2
A= − +
b)
2
( 6 5) 11 2 30B= + - -
Bài 2: (1,5 điểm)
a) Giải phương trình:
16 16 36 16 2 1 16x x x- + - - - =
b) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
2
25 10 1 3 1M x x x= - + - -
tại
2 5x= -
Bài 3: (0,5 điểm)
Chứng minh rằng:
( )
20, 0,
x y xy x xy y x y x y
x y x y
+ + -
- = ﾵ ﾵ ﾵ
+ -
Bài 4: (2,5 điểm)
Cho
ABC∆
vuông tại A, có
21 28AB cm,AC cm= =
a) Giải
ABC
∆
b) Kẻ đường cao AH, gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB,BC. Từ E kẻ đường vuông góc với BC
cắt AC tại F, BF cắt HD tại K. Chứng minh
HK BF⊥
-----HẾT-----