I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
1. Trọng số nội dung kiểm tra theo phân phối chương trình.
Nội dung Tổng
số tiết
Lí
thuyết
Tỷ lệ Trọng số bài kiểm
tra
LT VD LT VD
Căn bậc hai, căn bậc ba 16 5 3,5 12,5 10,9 39,1
Hệ thức lượng giác trong
tam giác vuông 16 7 4,9 11,1 15,3 34,7
Tổng 32 12 8,4 23,6 26,2 73,8
2. TÍNH SỐ CÂU HỎI CHO CÁC CHỦ ĐỀ
Cấp độ Nội dung (chủ đề) Trọng
số
Số lượng câu (chuẩn cần kiểm tra) Điểm
số
T.số TN TL
Cấp độ
1,2
(Lí
thuyết)
Căn bậc hai, căn bậc
ba 10,9 3,6≈ 5 5(1đ) 1
Hệ thức lượng giác
trong tam giác vuông 15,3 5,05≈ 5 5(1,0đ) 1,0
Cấp độ
3,4
(Vận
dụng)
Căn bậc hai, căn bậc
ba 39,1 12,9≈13 8(1,6đ) 5 (3đ) 4,6
Hệ thức lượng giác
trong tam giác vuông 34,7 11,4≈ 10 7(1,4đ) 3(2đ) 3,4
Tổng 100 33 25 (5đ) 3 (5đ) 10
3 Ma trận đề kiểm tra
4. BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA
CHỦ ĐỀ CÂU MÔ TẢ
1.
Căn bậc hai,
căn bậc ba
1NB căn bậc hai của 1 số không âm
2NB căn bậc hai số học của một số không âm
3TH phép tính khi rút gọn bằng cách áp dụng HĐT
2
A A
=
.
4NB chỉ ra được điều kiện xác định của biểu thức chứa căn..
5TH chỉ ra được giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai khi HĐT
2
A A
=
.
6TH phép tính khi áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai.
7VD xác định được giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai khi nâng lên lũy
thừa bậc 4.
8VDC xác định được giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn thức bậc hai.
9NB tìm được căn bậc ba của một số.
10 TH tính được giá trị của một biểu thức chữa căn bậc ba.
11 TH: Trục căn thức ở mẫu của biểu thức số
12 VD: rút gọn biểu thức chứa biến bằng cách phân tích tử và mẫu thành nhân
tử
13 NB tìm điều kiện xác định của biểu thức chứa căn thức bậc ba
26.a TH tính được giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai khi HĐT
2
A A
=
Tên chủ
đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Cộng
TNKQ TL TNKQ TL Cấp độ thấp Cấp độ cao
TNKQ TL TNKQ TL
Căn bậc
hai-Căn
bậc ba
- Biết cách tìm
đkxđ của biểu
thức chứa căn, rút
gọn biểu thức
chứa căn ở dạng
đơn giản
- Hiểu và áp dụng được
hằng đẳng thức
AA
2
- HiÓu c¸c phÐp biÕn
®æi c¨n thøc bËc hai ®Ó
rót gän c¸c biÓu thøc
chứa căn
- Vân dụng các kiến thức về bất đẳng
thức để giải bài toán chứng minh
bất đẳng thức
Số câu
5
( Câu
1,2,4,9,13
)
5
( Câu
3,5,6,10,11)
2
( Câu
26a,b)
2
(Câu
7,12)
2
( Câu
27a,b)
1
( Câu
8
1
(Câu
29)
18
Điểm 1 1 1,5 0,4 1 0,2 0.5 5,6
Hệ thức
lượng
trong
tam giác
vuông
- Biết được các hệ
thức về cạnh và
góc trong tam giác
vuông
Hiểu được các tỉ số lượng
giác để giải bài tập - Vận dụng được định nghĩa các tỉ
số lượng giác để giải bài tập.
Số câu
5
(Câu
14,16,
17,18, 19)
4
(Câu 15,20,
24,25)
1
(C28a)
3
(Câu
21,22,23
)
1
(C28b)
1
(C28c
)
15
Điểm 1 0,8 0,75 0,6 0,75 0,5 4,4
TS Câu 10 12 11 33
TS Điểm 2 4,05 3,95 10
26.b TH tính được giá trị biểu thức khi áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai.
27.a TH tìm được nghiệm của PT chứa căn dạng đơn giản bằng phương pháp
bình phương 2 vế.
27.b VD tìm được nghiệm của PT chứa căn bằng cách thu gọn vế trái rồi bình
phương 2 vế.
29 VDC sử dụng công thức
2
A A=
để rút gọn biểu thức chứa căn tầng
2. Hệ thức
lượng trong
tam giác
vuông
14 NB: được hệ thức sai trong các hệ thức khi dựa vào Hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông.
15 TH: Biết sử dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông với
bài toán cụ thể, tương tự bài tập SGK.
16 NB: Viết được một tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông
(chẳng hạn viết được sinB = ... trong tam giác vuông ABC cho trước)
17 NB: Chỉ ra được giá trị của một tỉ số lượng giác (sin) khi biết độ dài 2 cạnh
của 1 tam giác vuông.
18 NB: Biết sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông để
tính độ dài cạnh huyền khi biết tỉ số sin
α
và độ dài cạnh đối của góc
α
.
19 NB: Biết được TSLG của hai góc phụ nhau
20
TH: Hiểu được một hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông (sử dụng
tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông, chẳng hạn viết được b
= a.sinB với tam giác ABC vuông tại A cho trước).
21 VD: Sử dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông với bài toán có
nội dung thực tế, tương tự bài tập trong SGK.
22 VD: Biết tính chiều cao trong thực tế bằng cách sử dụng hệ thức về cạnh và
góc trong tam giác vuông.
23 VD: Biết cách đo chiều cao (hay khoảng cách) trong tình huống thực tiễn.
24 TH: hiểu được TSLG của hai góc phụ nhau và công thức TSLG để tính
toán
25 TH: hiểu được công thức
2 2
sin s 1co
α α
+ =
, để tìm sin
α
khi biết cos
α
28.a TH : vận dụng được các định lý pi ta go đảo để c/m tam giác vuông
28.b VD : vận dụng hệ thức giữa cạnh và góc để giải tam giác vuông
28.c VDC tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng dựa vào quan hệ đường vuông
góc và đường xiên
II. ĐỀ
SỞ GDĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THCS YÊN PHONG
ĐỀ KIỂM TRA CHÂ_T LƯƠbNG GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HObC 2020 – 2021
Môn: Toán – lơrp 9 THCS
(Thời gian làm bài: 90 phút.)
Đề khảo sát gồm 03 trang
A. TRẮC NGHIỆM (5 điểm) : Hãy chọn đáp án đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1: Căn bậc hai của (-4)2 là :
A.
4
. B. 4. C. 256. D.
256
.
Câu 2: Số (-2)2 là căn bậc hai số học của số nào?
A. 2 . B.
2
. C. 8. D. 16.
Câu 3: Biểu thức
bằng:
A. x - 2. B. 2 - x. C. - x - 2. D.
2 .x
−
.
Câu 4: Biểu thức
4 7x
−
xác định khi:
A.
7
4
x
. B.
7
4
x
−
. C.
7
4
x
. D.
4
7
x
.
Câu 5: Biểu thức
4
2
22
4
x
yy
với y < 0 được rút gọn là:
A. –x2y. B.
2 2
x y
y
.C. yx2.D.
2 4
y x
.
Câu 6: Giá trị của biểu thức
bằng:
A.
5 2
.B.
2 5
.C.
10 2
.D.
4 2
.
Câu 7: Lũy thừa bậc 4 của
1 1 1
+ +
là:
A. 3. B.
1 2
+
. C. 81. D.
3 2 2
+
Câu 8: Gọi M là GTNN của biểu thức
1
4
x
x
+
+
và N là GTLN của
5
2
x
x
+
+
thì đẳng thức nào sau đây đúng?
A.M+3N=2. B.M-2N=1. C.2M+N=3. D.2N+M=3.
Câu 9: Căn bậc ba của
8
−
là :
A. 2. B.
2
. C. -2. D. - 4.
Câu 10: Tại x = 9 thì giá trị của biểu thức
3 3
1 7 1x x
− − +
bằng bao nhiêu?
A. -2. B.-7. C.
2 2 8
−
.D.
356
−
.
Câu 11: Trục căn thức ở mẫu của biểu thức
1
3 20
ta được:
A.
20
. B.
5
30
. C.
20
30
. D.
1
60
.
Câu 12: Giá trị biểu thức
1
a a
a
−
−
+
a
( Với a
0
; a
1
) bằng:
A. a B.
a−
. C. 0 D. 2
a
.
ĐÊl CHI_NH THƯ_C
Câu 13: §iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña biÓu thøc
+
3
2x 4
lµ:
A. x ≥ -4 . B. x
2 −
. C. x ≥ -2 . D. x
R .
Câu 14: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, đường cao AH. Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định
sau :
A.AB2 = BH.BC B.AB2 = BH.HC C.AC2 = CH.BC D.AH2 = HC.BH
Câu 15: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4, Gọi H là chân đường cao ứng với cạnh huyền. Khi
đó độ dài các đoạn thẳng AH, BH là :
A. AH = 2,4; BH = 1,8 B. AH = 1,8; BH = 2,4
C. BH = 3,2; AH = 2,4 D. BH = 2,4; AH = 3,2
Câu 16: Nếu tam giác MNP vuông tại M thì:
A.
tan MN
P
NP
=
. B.
tan MP
P
MN
=
. C.
tan MP
P
NP
=
. D.
tan MN
P
MP
=
.
Câu 17: Tam giác ABC vuông tại A, AC = 3cm, AB = 4cm. Khi đó sinB bằng:
A.
3
4
B.
3
5
C.
4
5
D.
4
3
Câu 18: Nếu
∆
MNP vuông tại M và MN = 1,5cm; sinP =
5
13
thì độ dài cạnh NP
bằng:
A.
75 ( )
130 cm
. B. 6,5 (cm) C. 3,6 (cm) D.3,9 (cm)
Câu 19: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai ?
A.sin B= cosC B.tanC=cotB C.cosB=sinC D. cotB=tanB
Câu 20: Nếu tam giác MNP vuông tại M thì:
A. MP = NP.sinP B. MP = NP.sinN
C. MP = NP.cosN D. MP = MN.cotN
Câu 21: Hình vẽ sau thể hiện một cách để đo gián tiếp chiều rộng của một khúc sông mà việc đo đạc chỉ tiến
hành tại một bờ sông.
Nếu người ta đo được NP = 80m,
0
40
α
=
thì chiều rộng MN của khúc sông đó là bao nhiêu?
A. MN
40,0 (m) B. MN
61,28 (m)
C. MN
67,13 (m) D. MN
95,34 (m)
Câu 22: Nếu một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 540km/h và đường bay lên PM luôn tạo với phương nằm
ngang PN một góc
0
30
thì sau 2 phút máy bay ấy sẽ lên cao được khoảng MN bao nhiêu kilômet theo phương
thẳng đứng?
A. 36 Km B.28Km C.18Km D.9Km
Câu 23: Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 400 và bóng của tháp trên mặt đất dài 20 m. Tính
chiều cao của tháp (làm tròn đến mét)
A. 16m B. 17m C. 24m D. 13m
Câu 24: Giá trị của biểu thức
2 0 2 0 2 0 2 0
cos 20 cos 40 cos 50 cos 70+ + +
bằng
A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 25: Cho
2
cos = 3
α
, khi đó sin
α
bằng
α
a
M
N
P