SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN Đề gồm có 06 trang ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN – KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề (50 câu trắc nghiệm)
sin
2 cos
Họ, tên học sinh: ................................................................ SBD: ............................. Mã đề: 001
là
5 13
Câu 1. Cho là góc tù và . Giá trị của biểu thức 3sin
9 13
9 13
A. . B. . C. 3. D. 3 .
x
5
1
x
4
với là Câu 2. Số nghiệm của phương trình: sin
y
3 x
23 x
2
A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1.
có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm
Câu 3. Cho hàm số
là:
B. C. D.
0 1; 0M A. y
x .
1
y
x .
3
3
y
x .
3
3
y
x 3
. 1
1 \
f x là:
f x
1 x 2 1 x
1
1
2
3
Câu 4. Cho hàm số xác định trên . Đạo hàm của hàm số
f
x
f
x
f
x
f
x
x
x
x
x
2 1
2 1
2 1
2 1
A. . B. C. D. . . .
Câu 5. Một cấp số nhân có hai số hạng liên tiếp theo thứ tự là 16 và 36. Số hạng tiếp theo là: A. 720.
C. 64. D. 81. B. 56.
AC
2 2
a
'
.
'
(minh họa như hình vuông cân tại B ,
ABC bằng 60 . Tính độ dài cạnh bên của hình lăng trụ.
ABC A B C có đáy là ABC ' 'A B và mặt phẳng
3
2
Câu 6. Cho lăng trụ đứng bên). Góc giữa đường thẳng
.
a 3
d x :
y 4
. Một vectơ pháp tuyến của d có tọa độ
1 0
B. 2 a 6. a C. 2 3. A. D. 2 .a
4; 1 .
1; 4 .
4;1 .
1; 4 .
M
–2;3
Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng là A. B.
–2;3
M
–4; 2
M
2; –3
M
biến điểm thành điểm nào trong các Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy , Phép đối xứng tâm C. 0;0O D.
2;3
A. . B. . C. . D. . điểm sau? M
1/6 - Mã đề 001
. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
ABCD A B C D .
ABCD bằng AA .
BCC B
và BD bằng AA .
ABB A
CDD C
bằng BD .
bằng BC .
Câu 9. Cho hình hộp chữ nhật A. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng B. Khoảng cách giữa đường thẳng AD và C. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A D D. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
d
.
và
nu
5S là tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số cộng
1 u và 1 4
1 4
có Gọi Câu 10. Cho cấp số cộng
.
S
.
S
.
.
đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng?
S 5
5
S 5
5
5 4
4 5
4 5
A. B. C. D.
v
–3; 2
5 4 1;3A
–2; 5 .
–3; 2 .
biến điểm thành điểm
1;3 .
2; –5 .
a b
Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ nào trong các điểm sau? A. C. B. D.
5
có bao nhiêu số hạng?
B. 6 . C. 7 . D. 4 .
cos
cot
Câu 12. Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của A. 5 . Câu 13. Khẳng định nào sau đây đúng?
.
.
A. B.
tan
tan 90º cot 90º
sin 90º cos 90º
sin
0;
;
.
;
;
C. . D. .
có số hạng tổng quát là công thức nào dưới đây?
1 2 3 4 ; 2 3 4 5
2
n
1
n
1
u
.
u
.
u
.
Câu 14. Dãy số có các số hạng cho bởi:
u
.
n
n
n
n
n
n
n
n
1
n n
n 1
A. B. C. D.
Câu 15. Tập nghiệm S của phương trình 2 x là x 3 3
S .
S
S
S
6; 2 .
2 .
6 .
2
2
a
a
A. B. C. D.
AB BC .
AB BC .
. AB BC
a 2
a 2
2 3 2
AB BC . . 2 3 2
2
A. C. B. . . . D. . Câu 16. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Tính tích vô hướng AB BC .
Câu 17. Cho tam thức bậc hai f x ( ) ax bx c a ( 0) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
0 thì
A. Nếu
0 thì
f x luôn cùng dấu với hệ số a , với mọi x . f x luôn cùng dấu với hệ số b , với mọi x .
x
\
B. Nếu
0 thì
f x luôn cùng dấu với hệ số a , với mọi
b a 2
C. Nếu .
0 thì
f x luôn trái dấu với hệ số a , với mọi x .
x
2
y
y
D. Nếu
3
y
3 1 2 20 0 3
x x
A
4;
C
5; 5
D
5; 6
B
3; 4
Câu 18. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ?
9 2
A. . B. . C. . D. .
2/6 - Mã đề 001
B. 100. D. 45. C. 90.
cos
x
x
x
k
2 ;
x
k
2
x
;
x
k
là Câu 19. Có bao nhiêu cách để có thể chọn được 8 em học sinh từ một tổ có 10 học sinh? A. 80. Câu 20. Nghiệm của phương trình sin 3
k 8 2
4
x
; k
x
x
k ;
x
k
B. . A. .
k .
2 2
4
.S ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Côsin của góc giữa mặt bên và mặt đáy
C. D. .
Câu 21. Hình chóp đều bằng
1 2
3 3
6 3
2 2
A. . B. . C. . D. .
AC
2 3
cm
, cạnh . Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam B
cm
cm
2R
4R
cm
1R
cm
x m
cos
x
vô nghiệm.
5
B. . C. . D. . Câu 22. Cho tam giác ABC có 120 giác ABC bằng . A. 3R
Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 3sin
4m .
4m
.
m .
4
4m .
.S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
B. C. D. A. 4
C. SB . D. CD .
sin 2
y
T
T 4
T 2
Câu 24. Cho hình chóp đáy. Đường thẳng BD vuông góc với đường thẳng nào sau đây? A. SC . Câu 25. Hàm số B. SD . x có chu kỳ là
SA
SB
a 4
2 a 2
A. . B. T . C. . D. .
. Khi thì
C. 45 . B. 30 . D. 60 .
P . Mệnh đề nào sau đây sai?
a
//b
Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng A. 90 . Câu 27. Trong không gian cho các đường thẳng a , b , c và mặt phẳng
P thì a
b
P
A. Nếu và
b , c b và a cắt c thì b vuông góc với mặt phẳng chứa a và c
c thì
//a c
B. Nếu a
b và b
C. Nếu a
//a b và b
c thì c
a
D. Nếu
f x
x 2
1 1
1
x .
Câu 28. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây sai?
2 x 1x . A. Hàm số liên tục tại B. Hàm số liên tục tại x . 0 C. Hàm số không liên tục tại D. Hàm số liên tục tại mọi điểm x .
2
x
4
2.a 2 b
lim x 4
3
2 x
a b
a b
Câu 29. Cho giới hạn với là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức
x x 4 B. 9 .
D. 9. C. 14 . A. 41.
2 4
; 2 .
2; .
y x x
2; .
. ; 2
Câu 30. Khoảng đồng biến của hàm số A. B. là 3 C. D.
3/6 - Mã đề 001
Câu 31. Một bình đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để 3 quả cầu được chọn đôi một khác màu là:
3 7
3 11
3 5
3 14
2
2
B. . A. . C. . D. .
có tiêu cự bằng
1
x 5
Câu 32. Đường elip
y 4 B. 1.
2
3
t 6
t
C. 2 . D. 4 .
S t
v
A. 9 . Câu 33. Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà gA. Quãng đường S ( mét ) đi được của . Thời điểm t (giây) mà tại đó đoàn tàu là một hàm số của thời gian t ( giây ), hàm số đó là
của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là: vận tốc
t
s 6
t
s 2
t
s 3
t
B. . C. . D. . A.
m/s s 4 .
2
lim
an 2 n
n 3 bn
Câu 34. Tìm
a 1
3 b
a b
ABCD A B C D .
. Góc giữa hai đường thẳng BA và CD bằng
A. C. . B. 3 . D. 0 .
B. 45. C. 90 . D. 30 .
A
B
C
7; 0
Câu 35. Cho hình lập phương A. 60 .
0; 4 ,
. Điểm M và điểm N di động và Câu 36. Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm
OM
2;
CN
3.
6; 2 ; P MA MN
2
2
NB .
thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
30;30
D. 2 41 . B. 6 . C. 2 5 .
2
3 x mx
1
x
y
3
của tham số m để mọi tiếp tuyến của đồ thị
đều có hệ số góc dương?
A. 2 37 . Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng m 2 hàm số
D. 0 . C. 5 .
B. 1.
A. 3 . Câu 38. Gọi A là tập các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc A . Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 45 .
53 2268
5 162
1 36
2 81
y
A. . C. . D. . B. .
f x
f
x
2
2
x
1
4
f
Câu 39. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng
1
. B. 52 2 540 C. 26 540 . .
x
có đúng
1
D. 26 cos 2 x m 540 cos . x
; 2
2
bảy nghiệm khác nhau thuộc khoảng ? A. 52 2 676 Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos3
A. 7 . B. 5 . C. 3 . D. 1.
4/6 - Mã đề 001
y
2
x m 3
2
2
x 2
m
1
x
4
. ; 2
xác định trên Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số
D. 5 . B. 6 . C. 4
C. 1635. D. 3125. B. 2055.
A. 7 . Câu 42. Một rạp hát có 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 25 ghế. Mỗi dãy sau có hơn dãy trước 3 ghế. Hỏi rạp hát có tất cả bao nhiêu ghế? A. 1792. Câu 43. Tam giác mà ba đỉnh của nó là ba trung điểm ba cạnh của tam giác ABC được gọi là tam giác trung bình của tam giác ABC .
3
2
3
1
Ta xây dựng dãy các tam giác , ,... sao cho A B C là một tam giác đều cạnh bằng 1 1
3 và với mỗi số nguyên dương
.
n
n
n
1 n
1
A B C A B C A B C 1 1 2 3 2 , 1 2 n , tam giác A B C là tam giác trung bình của tam giác A B C 1 n n
A
1
C
3
C
A
2
2
B
A
3
3
C
B
1
1
B
2
nS tương ứng là diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác
n
n
Với mỗi số nguyên dương n , kí hiệu A B C . n
2
n
Tính tổng S ? ... ... S S S 1
S
5 .
S
4 .
.
S
S
.
15 4
9 2
.S ABC có
SB
SA
1,
2,
3
SC
. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Mặt phẳng M N P . Tính giá trị nhỏ nhất ,
SA SB SC lần lượt tại
,
,
,
C. D. A. B.
Câu 44. Cho hình chóp đi qua trung điểm I của SG cắt các cạnh
T
2
2
2
1 SM
1 SN
1 SP
của biểu thức .
.
.
.
3 7
2 7
18 7
:
ax by c
a b c ;
a b ;
;
C. D. A. B. 6.
A
vuông góc với Câu 45. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng
d
:3
x
4 0
y
đường thẳng và cách
0 ; một khoảng bằng 10 . Xác định
1 T a b c
1; 2
A. 9 . B. 7 . C. 11. D. 4 .
f x
x b khi x , 1 Câu 46. Biết hàm số liên tục trên . Giá trị của a b bằng y x a , khi x 1 3
2
A. 1 . B. 2 . C. 2 . D. 1.
C 3
2
n 3
15
10x trong
2 n
2 A n
n
3
2
x
,
x
0
Câu 47. Cho n là số nguyên dương thỏa mãn . Tìm hệ số của số hạng chứa
3 2 x
khai triển .
A. 1088640 . B. 1084608 . C. 1088460 . D. 1086408 .
5/6 - Mã đề 001
AD a
3
có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a ,
ABCD A B C D .
. Hình ABCD trùng với giao điểm của AC và BD . Khoảng cách từ điểm B đến
a
3
a
3
a
3
3a
bằng Câu 48. Cho hình lăng trụ chiếu của A lên mặt phẳng mặt phẳng A BD
4
3
2
.S ABCD có cạnh đáy bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của ABC bằng 60 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC
A. . . B. . C. D. .
a .
.
a .
.
a .
.
a .
.
Câu 49. Cho hình chóp tứ giác đều SA và BC . Biết góc giữa MN và mặt phẳng và DM là
15 68
15 62
30 31
15 17
*
n
2 4 n
A. B. C. D.
n . Tìm số hạng tổng quát
nS
với
n
1
.
1 5.3 .n
Câu 50. Tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng là nu của cấp số cộng đã cho.
nu
nu
nu
nu
8 5
5.
A. n 2 3. B. n 3 2. C. D.
------ HẾT ------
6/6 - Mã đề 001
SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN (Đáp án gồm 01 trang )
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN - KHỐI 12
Mã đề
Câu
001 A C C D D C A C B D A B D B D D C C D A B B A A B B C C D A A C C B B A D A C D B B D A B C A C C A
002 D A B D C D D B C D A A B B C A D A D C B B A A C D B D C D C D A B C C B B A C A C B A A A B B C A
003 D C D D A B A C A A C D C A B D A B D D B A B C D C D B A C A A B B C C A D C B C D B B A C A C B D
004 D A B D C C A B A D B A A D B A C D A C D B C C B A B C D D C A C A A B D D C B C B A B D C C B A B
005 C B D C D B A C B A A D C A A D C D D C C B D C B B A C D B D B A C A B C D B D A B A A C B C D D B
006 A C C B B C C D A B B A D B C D C A B D D B C D D A C B D C A D D A C D A C A A B B A C B B D B B A
007 C C D A D D A C B A B B A D B C B A D D C B A A B C A C B C A D A C B B C D C D D B D C D B A A B D
008 B B A D A B A C C B B D C B D C A C D C B A B D D B A A D B C A A B C D D C A C C A D D C B A D B D
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
