Trang 1/5 - Mã đề thi 305
SỞ GD - ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT NHÃ NAM
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN 1
MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2018 -2019
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi
305
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................
Câu 1: Đồ thị hình bên là của hàm số:
A.
3
21
3
x
yx=−++
B.
32
31yx x=++
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
C.
32
31yx x=−+ +
D.
Câu 2: Cho A(2; 5), B(1; 1), C(3; 3), một điểm E trong mặt phẳng tọa độ thỏa
AC2AB3AE −=
. Tọa độ
của E là
A. (–3; 3) B. (–3; –3) C. (3; –3) D. (–2; –3)
Câu 3: Có 20 bông hoa trong đó có 8 bông màu đỏ, 7 bông màu vàng, 5 bông màu trắng. Chọn ngẫu
nhiên 4 bông để tạo thành một bó. Có bao nhiên cách chọn để bó hoa có cả 3 màu?
A. 1190 B. 4760 C. 2380 D. 14280
Câu 4: Cho lăng trụ đều
.'' 'ABC A B C
. Biết rằng góc giữa
( )
'A BC
và (ABC) là
30
o
, tam
giác
'A BC
có diện tích bằng 2. Tính thể tích khối lăng trụ
.'' 'ABC A B C
.
A.
26
B.
6
2
C. 2. D.
3
Câu 5: Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng
A.
0
60
B.
0
90
C.
0
45
D.
0
30
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
42
37
2
23
y x mx=−+
có cực tiểu mà không có cực
đại.
A.
0.m≥
B.
0m≤
C.
1m≥
D.
1m= −
Câu 7: Cho
( )
3; 3v

và đường tròn
( )
22
: 2 4 40Cx y x y+ − + −=
. Ảnh của
( )
C
qua
v
T

là
( )
'C
có phương
trình
A.
( ) ( )
22
4 19xy− +− =
. B.
( ) ( )
22
4 19xy+ ++ =
.
C.
22
8 2 40xy xy+ + + −=
. D.
( ) ( )
22
4 14xy− +− =
.
Câu 8: Tập giá trị của hàm số
2
21
2sin 8sin 4
y xx= ++
là
A.
3 61
;
44

−


B.
11 61
;
44



C.
11 61
;
44

−


D.
3 61
;
44



Câu 9: Tam giác
ABC
có
2, 1AB AC= =
và
60A= °
. Tính độ dài cạnh
BC
.
A.
2.BC =
B.
1.BC =
C.
3.BC =
D.
2.BC =
Trang 2/5 - Mã đề thi 305
Câu 10: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
x+2
1
yx
=+
tại giao điểm với trục hoành cắt trục tung tại điểm có
tung độ là
A.
= −2y
B.
=1y
C.
2x=
D.
= −1y
Câu 11: Gọi M, N lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số:
32
31yx x=−+
trên
[ ]
1; 2
.
Khi đó tổng M+N bằng:
A. 2 B. -2 C. 0 D. -4
Câu 12: Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình
( ) ( )
2 1 sin 2 cos 2 3m xm x m+ −+ = +
vô
nghiệm là:
A. 9 B. 11 C. 12 D. 10
Câu 13: Đồ thị hàm số
2
23
24
xx
yx
−+
=−
có tiệm cận đứng là đường thẳng:
A.
1y=
B.
1x=
C.
2x=
D.
1x= −
Câu 14: Cho
2
2y xx= −
, tính giá trị biểu thức
3.A yy
′′
=
A. 1 B. 0 C. -1 D. Đáp án khác
Câu 15: Một vật chuyển động với phương trình
23
() 4st t t= +
, trong đó
0t>
,
t
tính bằng
s
,
()st
tính
bằng
m
. Tìm gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 11.
A.
2
13 /ms
B.
2
11 /ms
C.
2
12 /ms
D.
2
14 /ms
Câu 16: Cho một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng
a
, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng
0
60 .
Thể tích khối chóp đó là
A.
3
3
12
a.
B.
3
3
36
a.
C.
3
12
a.
D.
3
36
a.
Câu 17: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển
sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra thuộc 3 môn khác nhau.
A.
5
42
B.
37
42
C.
2
7
D.
1
21
Câu 18: Cho hình chóp
S.ABC
có đáy là tam giác vuông cân tại
C
, cạnh bên
SA
vuông góc với mặt
đáy , biết
4, 6AB a SB a= =
. Thể tích khối chóp
S.ABC
là
V
. Tỷ số
3
4
3
a
V
có giá trị là
A.
5
10
B.
35
8
C.
5
8
D.
5
160
Câu 19: Thể tích của khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a bằng:
A.
3
2
3
a
B.
2
3
a
C.
4
3
3
a
D.
6
3
3
a
Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng
( )
12 3 10:d xy+ +=
và
( )
2
20:d xy−−=
. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến
1
d
thành
2
d
.
A. Vô số B. 4 C. 1 D. 0
Câu 21: Cho hàm số
42
13
3
22
yxx= −+
có đồ thị là
( )
C
và điểm
27 15
;
16 4
A
−−


. Biết có 3 điểm
( )
1 11
;M xy
,
( )
2 22
;M xy
,
( )
3 33
;M xy
thuộc
( )
C
sao cho tiếp tuyến của
()C
tại mỗi điểm đó đều đi qua
A
. Tính
123
Sxx x=++
.
A.
7
4
S=
. B.
3S= −
. C.
5
4
S= −
. D.
5
4
S=
.
Trang 3/5 - Mã đề thi 305
Câu 22: Cho hình chóp đều
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
a
; Mặt bên tạo với đáy một góc
0
60
. Khi đó khoảng cách từ
A
đến mặt (SBC) là:
A.
3
2
a
B.
2
2
a
C.
3a
D.
3
4
a
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M và N theo thứ tự là trung điểm của
SA và SB. Tỉ số thể tích
.
.
S CDMN
S CDAB
V
V
là:
A.
5
8
B.
3
8
C.
1
4
D.
1
2
Câu 24: Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?
A. 3000. B. 3001. C. 3005. D. 3007.
Câu 25: Cho hàm số:
2
21
x
yx
+
=+
. Xác định
m
để đường thẳng
1y mx m= +−
luôn cắt đồ thị hàm số tại
hai điểm thuộc về hai nhánh của đồ thị.
A.
1m<
B.
0m>
C.
0m<
D.
0m=
Câu 26: Nghiệm của phương trình
2
23
.8P x Px−=
là
A. 4 và 6 B. 2 và 3 C. -1 và 4 D. -1 và 5
Câu 27: Số hạng của x4 trong khai triển


3
8
1
x
x
là:
A. -
34
8
Cx
B.
54
8
Cx
C.
54
8
Cx
D.
44
8
Cx
Câu 28: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300km. Vận tốc của dòng nước là
6km / h
. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ
được cho bởi công thức:
( )
3
E v cv t=
. Trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc bơi
của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.
A. 6km/h B. 9km/h C. 12km/h D. 15km/h
Câu 29: Gọi
S
là tập hợp các giá trị của tham số
m
sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
32
39y x x xm=− −+
trên đoạn
[ ]
2; 4−
bằng
16
. Số phần tử của
S
là
A.
0
. B.
2
. C.
4
. D.
1
.
Câu 30: Biết rằng đồ thị của hàm số
( )
3 2017
3
n xn
yxm
− +−
=++
(
m,n
là tham số) nhận trục hoành làm tiệm
cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Tính tổng
2mn−
.
A.
0
. B.
3−
. C.
9−
. D. 6.
Câu 31: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào:
A.
42
21yx x=−+ +
B.
42
23yx x=−+
C.
42
23yx x=−+ +
D.
42
21yx x=−+
Câu 32: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho điểm
( )
0;1A
và đường thẳng
2
:2
3
xt
yt
d= +
= +
. Tìm điểm
M
thuộc
d
và cách
A
một khoảng bằng
5
, biết
M
có hoành độ âm.
A.
( )
4;4 .M
B.
24 2
;.
55
M
−−


C.
( )
4;4
.
24 2
;
55
M
M
−

−−


D.
( )
4;4 .M−
Trang 4/5 - Mã đề thi 305
Câu 33: Nghiệm của bất phương trình
21 2xx−≥+
là
A.
13
3x−≤≤
B.
C.
3
1
3
x
x
>
−
≤
D.
3
1
3
x
x
≥
−
≤
Câu 34: Cho
sin 3 os3x-3x+2009y xc= −
. Giải phương trình
0y′=
.
A.
2
3
k
π
và
2
63
k
ππ
+
B.
2
63
k
ππ
+
C.
2
3
k
π
D. Đáp án khác
Câu 35: Phương trình
2
2( 1) 9 5 0x m xm+ + + −=
có hai nghiệm âm phân biệt khi
A.
5
( ;1) (6; )
9
m∈ ∪ +∞
B.
( 2;6)m∈−
C.
(6; )m∈ +∞
D.
( 2;1)m∈−
Câu 36: Tìm tập giá trị T của hàm số
19yx x= −+ −
A.
[ ]
1; 9T=
B.
0; 2 2T
=
C.
( )
1; 9T=
D.
2 2;4T
=
Câu 37: Cho ABC có
( ) ( ) ( )
2; 1 , 4;5 , 3;2A BC−−
. Phương trình tổng quát của đường cao BH là
A. 3x + 5y − 37 = 0 B. 5x − 3y − 5 = 0 C. 3x − 5y −13 = 0 . D. 3x + 5y − 20 = 0
Câu 38: Tìm điều kiện của m để
BA ∩
là một khoảng, biết A = (m; m +2); B= (4;7).
A.
74 <≤ m
B.
72<< m
C.
72<≤ m
D.
42<< m
Câu 39: Cho hàm số
()y fx=
. Hàm số
()y fx
′
=
có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
x
y
3
2
0
1
Tìm
m
để hàm số
2
( 2)y fx m= −
có
3
điểm cực trị.
A.
3
0; 2
m
∈−

B.
( )
3;m∈ +∞
C.
3
0; 2
m
∈

D.
( )
;0m∈ −∞
Câu 40: Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm
số y=sinx trên đoạn
[ ]
0; ,π
các điểm C, D
thuộc trục Ox thỏa mãn ABCD là hình chữ
nhật và
2
CD .
3
π
=
Độ dài của cạnh BC bằng
A.
2
2
B.
1
2
C.
1
D.
3
2
Câu 41: Tính
2
1
32
lim 6 8 17
x
xx
xx
+
→
−+
+−−
.
A.
−∞
. B.
0
. C.
+∞
. D.
1
6
.
Trang 5/5 - Mã đề thi 305
Câu 42: Giá trị m để hàm số
cot x 2
ycot x m
−
=−
nghịch biến trên
;
42
ππ



là
A.
m0
.
1m2
≤
≤<
B.
1 m 2.≤<
C.
m0≤
D.
m 2.>
Câu 43: Tính
32
2
0
82
lim
x
x
x
→
+−
.
A. 1/12 B. 1/4 C. 1/3 D. 1/6
Câu 44: Trong bốn hàm số:
(1) cos2 ; (2) sin ; (3) tan 2 ; (4) cot 4y xy xy xy x= = = =
có mấy hàm số
tuần hoàn với chu kỳ
π
?
A. 3 B. 2 C. 0 D. 1
Câu 45: Một hình hộp chữ nhật (không phải hình lập phương), có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.
4
B.
2
C.
3
D.
1
Câu 46: Cho hình lăng trụ
ABC A B C
′′′
.
có đáy là tam giác đều cạnh
a.
Hình chiếu vuông góc của điểm
A′
lên mặt phẳng
( )
ABC
trùng với trọng tâm tam giác
ABC.
Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng
AA′
và
BC
bằng
3
4.
a
Tính theo a thể tích
V
của khối lăng trụ
..ABC A B C
′′′
A.
3
3
24
a
V
B.
3
3
12
a
V
. C.
3
3
6
a
V
. D.
3
3
3
a
V
.
Câu 47: Tập xác định của hàm số
22
2 7332 94= − +− − + −y xx xx
là:
A.
1;4
2



B.
[
3; )+∞
C.
[ ]
1
3; 4 { }
2
∪
D.
[ ]
3; 4
Câu 48: Cho khối lăng trụ
.ABC A B C
′′′
có thể tích bằng V. Tính thể tích khối đa diện
ABCB C
′′
.
A.
3
4
V
B.
2
3
V
C.
2
V
D.
4
V
Câu 49: Cho hàm số
()y fx=
. Hàm số
()y fx
′
=
có đồ thị như hình bên. Hàm số
( )
32yf x= −
nghịch
biến trên khoảng
A.
( )
1;− +∞
. B.
( )
0; 2
.
C.
( )
;1−∞ −
. D.
( )
1; 3
.
Câu 50: Trong hai hàm số
( )
42
f x x 2x 1=++
và
( )
x
gx x1
=+
. Hàm số nào nghịch biến trên
( )
;1−∞ −
A. Không có hàm số nào. B. Chỉ g(x)
C. Cả f(x) và g(x) D. Chỉ f(x)
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------