SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TP. HÒ CHÍ MINH KIỀM TRA ĐỊNH KỲ - LỚP 12 TRƯỜNG THCS - THPT NGUYÊN KHUYÉN MÔN TOÁN - Ngày thi 13/9/2024 (Đề thi có 4 trang giấy) Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian phát đè)
Hạ vũ Hã Kẽ ĐKN Ga gkhndkhdbuookcosao Số Não đIỂN Go a-Ÿiiiee MÃ ĐÈ: 139
PHÀN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu1: Hàm số y= ƒ(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến
trên khoảng nào? A.(-=;0). B.(1;3). C.(0;2). D. (0;+).
Câu2: Chohàmsố ƒ(x), bảng xét dấu của /”(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A.0. B. 2. G1. D..3.

Câu3: Chohàmsố y= /(x) có bảng biến thiên trên [—5;7) như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng? +
`. "tr Ự A. Min ƒ(z)=6. B. Min ƒ(z)=2. =1 C: Max /(x)=9. D. Max /(x)=6. NGỘ 2 SE
Câu4: Hàm số y= /(x) có lim ƒ(x)=lvà lim #(x)=—1. Khăng định nào sau đây là khăng định đúng? A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thăng x=l và x=-—]. B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thăng y=l và y=-l.
Câu5: Chohàmsố /(x) có bảng biến thiên như sau

Tông số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
--Ì; 1": C8: 1... Câu 6: Hàm số nào sau đây có một tiệm cận: Äuề— Ã =. ”....o. ` .—


2x—l x+3 x¬I xi+] Câu 10:
Câu 11:
Cho hàm số bậc ba y= ƒ(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số nghiệm thực của phương trình /ƒ(x)=1 là
A. ]. B. 0. 5
Đồ thị của hàm số y = x`—3x+2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 0. B. l. &.

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?



l|db x-I / Á. y=—.. / x+I - ? † ~2x+l - B. ÿ= * 2x+2 Re== ‡ +— + + øF ~~_^——‡ —‡ ` x C. v=* +3x+T ] x+3 4| D. y=x`—3z°.
Bác Minh thống kê lại thời gian sử dụng điện thoại của mình từ khi điện thoại được sạc đầy pm cho đến khi pin được sử dụng hết trong 30 ngày ở biêu đồ sau:
Biểu đồ tần số theo thời gian sử dụng

ụ [12; 14) [14;16) [16; 18) [18;20) [20;22) Thời gian
sử dụng (giờ)
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc nhóm nào sau đây:
A. [20;22) . B. [16;18). C. [14;16). D. [18;20). Cho đồ thị của ba hàm số y= ƒ(x), y= /'{x). y= /”(x) được
vẽ mô tả ở hình dưới đây. C Hỏi đồ thị các hàm số y= /(x), y= /'{x) và y= /”{x) theo
thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong nào?
A.(C):;(C);(G). B.(G);(G):(G).

*
C2
Câu 12: Cho hàm số y=2x—l+ — (C). Khoảng cách từ A⁄(2;—1) đến tiệm cận xiên của đồ thị (C) là: x+
A. An G B. “ca C2 D.4
v5 v5
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), e), đ) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sau.

Câu1: Hàmsố y= /(x). Đồ thị của hàm số y= /”(x) như hình bên. Khi đó: - a) Hàm số y= /(x) có 4 điểm cực trị b) Hàm số y= /(x) đồng biến trên khoảng (—;~2) c) Hàm số ø(x) = #(x) đồng biến trên khoảng (x3:+=)
d) Hàm số g(x)= #(*) có 5 điểm cực trị?
Câu2: Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng m= 5kg được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích S4,SB,SC,SD sao cho S.48CD là hình chóp tứ giác đều có 4S$Œ=60' (Hình).
Biết P= mg trong đó ø là vectơ gia tốc rơi tự do có độ lớn 10// sˆ, P là trọng lực tác động vật
có đơn bị là V,„ m là khối lượng của vật có đơn vị &g. Khi đó: cày
a) %4, SB, %= „$D là 4 vec tơ đồng phăng # ị ẢN
b) |S4|=|S8|=|sC|=|Sö /⁄ '
€) Độ lớn của trọng lực P tác động lên chiếc đèn chùm bằng S0WN : š ị B N đ) Độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích bằng _c S——'"
Câu 3: Trong hệ trục tọa độ Øxyz, cho bốn điểm 4(0;-2;1);8(1;0;—2);C(3;1;—2);(-2;—2;—1). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Bốn điểm 4,8,C,ÐD không đồng phăng.
b) Tam giác 4C là tam giác vuông tại 4. e) Góc giữa hai véctơ 48 và CD là góc tù. đ) Tam giác 4487 là tam giác cân tại Ö. Câu4: Trong hệ trục Óvyz, cho 3 điểm 4(1:0:0), 8(0:0:1),C(:1: l). Xét tính đúng sai của các mệnh đề:
a) Diện tích của tam giác 48C bằng _ (đvdt)
b) Gọi /(x; y;z) sao cho tứ giác 4BCD là một hình bình hành khi đó x+ y+z = 3
v8
e) Độ dài đường cao của tam giác 48C hạ từ 4 bằng 47 = — (đơn vị dài)
đ) Thể tích của khối chóp S$48CD với định S(0:3;4) bằng 2 (đvtt) PHẢN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu I1:
Câu 2:
Câu 5:
Câu 6:
Cho hình lập phương 48CD: 4C D. Gọi ẤM, N lần lượt là trung điểm của 4 và CD. Gọi ø là
góc giữa hai vectơ MN và AB . Số đo của góc Ø@ bằng bao nhiêu độ?
Một người đứng ở mặt đất điều khiên hai flycam đề phục vụ trong một chương trình của đài truyền hình. Flycam I ở vị trí 4 cách vị trí điều khiển 150m về phía nam và 200m vẻ phía đông, đồng thời cách mặt đất 50m. Flycam II ở vị trí 8 cách vị trí điều khiển 180m về phía bắc và 240m về phía tây, đồng thời cách mặt đất 60m. Chọn hệ trục toạ độ Óxyz với góc Ó là vị trí người điều khiển, mặt phăng (xy) trùng với mặt đất, trục Øx có hướng trùng với hướng nam, trục Óy trùng với hướng đông. trục Óz vuông góc với mặt đất hướng lên bầu trời, đơn vị trên mỗi trục tính theo mét. Khoảng cách giữa hai flycam đó bằng bao nhiêu mét ( làm tròn đên hàng đơn vị )?
Một con cá hồi bơi ngược dòng nước đề vượt một khoảng cách là 300km. Vận tốc dòng nước là 6(km / h). Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là y(#/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong / giờ được cho bởi công thức E(y)=cvỶí (trong đó c là hằng số đương, E được tính bằng đơn vị Jun). Cá bơi ngược dòng quãng đường 300k trên trong khoảng thời gian / với vận tốc bằng bao nhiêu đề năng lượng tiêu hao là thấp nhất?
Cho hình chóp S.48CD có đáy hình vuông. Cho tam giác Š4 vuông tại Š và góc S84 bằng 30° . Mặt phăng (S48) vuông góc mặt phăng đáy. Gọi A⁄, là trung điểm 48, 8C. Tìm cosin góc tạo bởi hai đường thăng (.SM,D).. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
: MS 6u cõ sa E 2M. „¿Š x†+4 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham sô / đê hàm sô y = x+m

đồng biến trên (—œ;—7). Biết đường thăng đ: y = (3m+1)x+3 vuông góc với đường thăng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm
số y= x`—3x”—Il. Giá trị của m bằng bao nhiêu ? (làm tròn đến hàng phần chục)
HÉT.