SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT VIỆT YÊN SỐ 1 (Đề thi có 03 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN Toán – Khối lớp 10 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Mã đề 101

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (5 điểm)

A =

B =

)3;7

. Tập hợp

[ )1;5

[

A =

A =

A =

A =

)5;7 .

(

)5;7 .

\B A là ]1;3 . [

A. B. C. D. Câu 1. Cho hai tập hợp ]3;5 . [ và [

= −

B. A B⊂ . C. A B= .

3

 NA

 NB

2

ABC Gọi M, N, P là các điểm được xác định bởi:

D. A B< .   = MC MB , và

x = −

.

x = −

.

x =

.

x =

.

Câu 2. Cách viết nào sau đây thể hiện tập hợp A bằng B ? A. A B≠ . Câu 3. Cho tam giác   = AP x AC

2 5

. . Khi đó M, N, P thẳng hàng khi x bằng 3 5

2 5

3 5 −

=

y

2

+ m x m

5

A. C. B. D.

(

)

là hàm số bậc nhất. Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m đểhàm số

2m > .

2m = .

≤ < m x m

: 2

B

A. C. D.

2m < . { = ∈ x

2m ≠ . } + 7

, . Số các giá trị nguyên của m để A B⊂ là Câu 5. Cho tập hợp

[ A = −

D. 7.

B. ]2;1 A. 6. C. 5. B. 4. Câu 6. Cho hình binh hành ABCD mệnh đề nào sau đây sai?     AD BC= DC AB= . .

  A. CB DA=

C.

  D. AB CD=

+ −

≥ −

1 2 khi

1

x

f

− + ( 3)

f

(0)

( ) f x

x 2

< −

1 khi

1

− + x

x

. Giá trị của bằng Câu 7. Cho hàm số

2

2

=

+

=

+

+ đi qua

y

ax

bx

c

y

ax

bx

c

x = − và Parabol

2

+ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại

B.   =   3 x B. 1− . A. 8 . C. 2 . D. 30 .

.abc

Câu 8. Hàm số A . Tính

)0;6

(

2

D. 4. C. 6.

) P y :

+ = − 2 x 4 x + là 3

2

A. 36. B. 12 . Câu 9. Tung độ đỉnhcủa parabol ( A. 5 . B. 1. D. 1− .

∀ ∈ x

: 3

x

x

"

2

2

2

>

≤

C. –5 . >

≤

∃ ∈ x

: 3

: 3

x

x

x

x

∀ ∈ x

∃ ∈ x

x

: 3

: 3

x

x

x

Câu 10. Mệnh đề phủ định của mệnh đề " 2 < . là ∃ ∈ x . B. D. . .





=

=

  + GB GC

 GA 2

  + AB AC

  + GB GC

 GM 2

A. C. Câu 11. Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

 + C. GA GB GC

= −

x

y

3 2

D. . B.

. )d có phương trình

= . . Đường thẳng (

 = 2 AG . )d có hệ số )'d vuông góc với (

A. Câu 12. Cho đường thẳng ( góc là

. A. 2. B. C. D. 2. 1  . 2 1 2

1/3 - Mã đề 101

A =

{ } 1; 2;3

. Hỏi có bao nhiêu tập hợp con của tập hợp A? Câu 13. Cho tập hợp

ABC Tập hợp điểm M thay đổi thỏa mãn 3

.

.A

.BC

.BC

A. 4. B. 2. C. 8.   − − = − là D. 6.    MA MB MC MB MC 2 2 Câu 14. Cho tam giác

A. M nằm trên đường tròn có bán kính R = BC . B. M nằm trên đường phân giác góc C. M nằm trên đường thẳng qua trung điểm AB và song song với D. M nằm trên đường trung trực của

2 2 − + x

D =

+ x 1 = y Câu 15. Tìm tập xác định của hàm số . x 2

D = − +∞ . 1;

(

)

{ } \ 2

{ } − 2 \

D = 

=

3;

5

AB

BC

. B. . D. A. C. D =  .   = . Tính AB BC+ . Câu 16. Cho tam giác ABC vuông tại A có

B. 4 . C. 5 .

BC= 3

,A B C thẳng hàng với điểm B nằm trên đoạn AC sao cho

,

. Khẳng định D. 3 . AB

= −

=

= −

=

3.

3.

 AC

 AC

 . BC

4.

 AC

 . BC

 AC

 . BC

A. 6 . Câu 17. Cho ba điểm nào sau đây là đúng ?

=

C.

 . BC MB

2

MC

4. ABC Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho

+

=

+

=

+

=

  = AM AB

 . AC

2

 AM

  + . AB AC

2

B. . D. . A. Câu 18. Cho tam giác

 AM

 AC .

 AB

 AM

 AC .

1 3

2 3

1 3

=

=

B

A

Mệnh đề nào sau đây đúng ?  AB C. D. B. A.

{ } 0; 2; 4;6

2 3 { } 1; 2;3; 4 ,

A B∪ =

A B = \

. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A B∩ =

B. A. Câu 19. Cho hai tập hợp { } 0;6 .

A B⊂ .

{ } 0;1; 2;3; 4;5;6 . {

}2; 4 .

I J K bất kỳ trên mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây là đúng ? ,

,

D. C.

 IJ

  JK IK  .

  IJ KJ 

 . IK

   IK JK IJ .

2

=

+

ax

y

bx

c

+ đồ thị như hình bên. Hỏi với những giá trị nào của tham số

Câu 20. Cho ba điểm   JK IK  . A. B. C. D.

Câu 21. Cho hàm số

x

f

m

 JI ( ) f x (

= ) 1 − =

y

3

x

O

2

1

− <

2m

3m = .

2m = .

có đúng 3 nghiệm phân biệt ? thực m thì phương trình

3m > .

C. 2 < . D.

2

2

A. B. Câu 22. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ ?

3

= + + = y x x 2 + + x 2 y A. . B. − . x 1

y

2

= y x x + x x= − . D. + . x C.

2/3 - Mã đề 101

\

\

− +∞ 2; .

 là 2

)

) − +∞ 2; .

| 4

≤ < x

A

B. C. x y Câu 23. Tập xác định của hàm số A. [ { } 2 .−

A =

A =

A =

A =

Câu 24. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp D. ( } 6 .

)4;6 .

(

(

)4;6 .

A. B. C. D.

]4;6 .

[

{ } 2 .− { = ∈ x ]4;6 .

[

]1;3 là

2 = − y Câu 25. Số giá trị nguyên của m để hàm số xác định trên nửa khoảng ( − + x m − x m x m 2 + − 5

2 4 −

B. 3. C. 2. D. 4.

y

=

+ 3 x

− 3. = AB

a AC 3 ,

4

a

,M N là các điểm thỏa mãn

=

=

. Biết

 AC

2

1 4

. A. 1. PHẦN II: TỰ LUẬN (5,0 điểm) = Câu 1(2,5 điểm): Cho hàm số x y a) Lập bảng biến thiên, tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng và vẽ đồ thị (P) của hàm số. x= b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) với đường thẳng 3 Câu 2 (2 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A biết  AM

  MB AN ,  a) Biểu diển MN

  ,AB AC

.a

x

2

2

=

−

−

+

.  theo theo hai vectơ  b) Tính độ dài vectơ AM AN+

x

2

+ mx m

m 3

2

2

2

−

−

+

x

2

+ mx m

m 3

2

có nghiệm duy Câu 3 (0,5đ): Tìm m để phương trình

nhất.

------ HẾT ------

3/3 - Mã đề 101

ĐÁP ÁN MÔN Toán – Khối lớp 10 Thời gian làm bài : 90 phút

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT VIỆT YÊN SỐ 1 (Không kể thời gian phát đề)

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Tổng câu trắc nghiệm: 25. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm

101 103 105 107

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B C D C C D D C A C A B C A B B C A D A B D A B B A B C D D A A D C A C B C D C D A B A A B C D C D B D A C D D B B D A B B C A A C D B C B C C D A C C C D B B D D A A C C B A B D B B D C A A C D D A

PHẦN II: TỰ LUẬN Trên đây là sơ lược cách giải và biểu điểm, lời giải học sinh phải chi tiết lập luận phải chặt chẽ. Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm theo các phần tương ứng.

1

Đáp án Điểm Lập bảng biến thiên.... a) • Lập bảng biến thiên:

Câu 1 0,5

I

− , trục đối xứng là đường thẳng

x = 2.

(

) 2; 1

0,5 • Tìm đỉnh của (P) là

Vẽ đồ thị: trục • Tìm giao điểm hoành, trục tung • Vẽ parabol

0,5

+ =

x

2 4 −

x

3 3

x

− 3

Tìm toạ độ giao điểm của (P) với đường thẳng y=3x-3. b 0,25 Xét phương trình hoành độ giao điểm:

0,25 + = ⇔ = x 1, x = 6

0,25

2 7 ⇔ − x x Với x 1 Với 6 x KL ....

6 0 = ⇒ = y 0 = ⇒ = 3 y

0,25

=

−

2 a

Biểu diễn ...    MN AN AM 0,5

=

=

= −

+

 AC

 AN

 AM

  ⇒ AB MN

 AB

 AC

2 3

2 3

1 4

0,5

1 , 4   Tính AM AN+

b

=

  + AM AN

 2 D A

2

0,25 Gọi D là trung điểm của

=

=

MN

2 + AM AN

a

5

0,25 Tính

2

0,5 = = = .   + AM AN  AD MN a 2 5

2

2

>

x

−

−

+ >

x

2 0

⇔

⇔

KL.... Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất 3

2

2

+ mx m 2 2

m 3 2

+ =

−

−

+

m 3

m

2

x

2 0 (1)

+ x m

−

+

=

−

) 1

0 (

m 3

2

x

x

+ mx m

    

    

2 PT đã cho có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi pt(1) có đúng một nghiệm dương

Pt đã cho 0,25

∈

0,25

m

]

[ 1; 2

 7 ∪  16 

  

Từ đó tìm được .

KL...

3