Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Số 1 An Nhơn

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:43

Thêm vào BST

Báo xấu

9
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Thông qua việc giải trực tiếp trên “Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Số 1 An Nhơn” các em sẽ nắm vững nội dung bài học, rèn luyện kỹ năng giải đề, hãy tham khảo và ôn thi thật tốt nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Số 1 An Nhơn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1, 2022-2023 TRƯỜNG THPT SỐ 1 AN NHƠN Môn: TOÁN, Khối: 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề có 4 trang) Họ, tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề 101 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( Gồm 35 câu, 7 điểm) Câu 1. Hàm số y = cos x tuần hoàn với chu kỳ bằng π A. 2π. B. π. C. . D. 4π. 2 Câu 2. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n. Mệnh đề nào dưới đây đúng? n! n! n! A. Akn = . B. Akn = . C. Akn = n!k!. D. Akn = . ( n − k)! k!( n − k)! k! Câu 3. Phương trình tan x = 1 có nghiệm là π π A. x = kπ. B. x = k2π. C. x = + k π. D. x = + k π. 2 4 Câu 4. Cho tam giác ABC có Ab = 30◦ . Phép vị tự tâm O , tỉ số k = −3 biến tam giác ABC thành tam giác A 0 B0 C 0 . Khi đó, số đo góc c A 0 bằng A. 90◦ . B. 30◦ . C. 60◦ . D. 10◦ . Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox y, cho điểm A (−1; 3). Tìm tọa độ điểm A 0 là ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục O y A. A 0 (3; −1). B. A 0 (1; 3). C. A 0 (1; −3). D. A 0 (−1; −3). Câu 6. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đó đều lẻ? A. 50. B. 45. C. 20. D. 25. Câu 7. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos x = cos m có nghiệm là A. [−1; 1]. B. R. C. (−1; 1). D. [0; 1]. Câu 8. Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài? A. 120. B. 20. C. 25. D. 5. p ◦ 3 Câu 9. Nghiệm của phương trình cot(2 x − 30 ) = − là 3 A. x = 30◦ + k90◦ , k ∈ Z. B. x = 45◦ + k90◦ , k ∈ Z. C. x = 75◦ + k90◦ , k ∈ Z. D. x = −75◦ + k90◦ , k ∈ Z. Câu 10. Tập giá trị của hàm số y = sin 2 x là A. [−2; 2]. B. [0; 2]. C. R. D. [−1; 1]. Câu 11. Trong mặt phẳng Ox y, cho điểm M (1; −2). Phép tịnh tiến theo #» v = (−1; 1) biến điểm M thành điểm N . Tìm tọa độ điểm N . A. N (−2; 3). B. N (2; −3). C. N (−1; 0). D. N (0; −1). Trang 1/4 - Mã đề 101
Câu 12. Cho hình bình hành ABCD . Khẳng định nào sau đây đúng? # » ( A ) = B. A. TBC # » (C ) = B . B. TBC # » (D ) = A . C. TBC # » ( A) = D. D. TBC Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, phép quay Q(O,−90◦ ) biến đường thẳng d thành đường thẳng d 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Góc giữa d và d 0 bằng 30◦ . B. d vuông góc với d 0 . C. d trùng với d 0 . D. d song song với d 0 . Câu 14. Đồ thị hàm số y = cos x đi qua điểm nào sau đây? A. N (0; 1). B. Q (3π; 1). C. M (π; 1). D. P (−1; π). 2x π µ ¶ Câu 15. Nghiệm của phương trình sin − = 0 là 3 3 π π k 3π 2π k3π A. x = + kπ ( k ∈ Z). B. x = + ( k ∈ Z). C. x = kπ ( k ∈ Z). D. x = + ( k ∈ Z). 3 2 2 3 2 Câu 16. Nhãn mỗi chiếc ghế trong hội trường gồm hai phần: phần đầu là một chữ cái (trong bảng 24 chữ cái tiếng Việt), phần thứ hai là một số nguyên dương nhỏ hơn 26. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu chiếc ghế được ghi nhãn khác nhau? A. 624. B. 26. C. 600. D. 48. Câu 17. Cho hình vuông ABCD tâm O như hình vẽ. Tìm ảnh của điểm B qua phép A B quay tâm O góc 90◦ . O A. B. B. C . C. A . D. D . D C 1 Câu 18. Nghiệm của phương trình cos x = là 2 π π ππ 5π π A. x = + k2π, x = − + k2π với k ∈ Z. B. x = +k , x= + k với k ∈ Z. 3 3 6 2 6 2 π 5π π 2π C. x = + k2π, x = + k2π với k ∈ Z. D. x = + k2π, x = + k2π với k ∈ Z. 6 6 3 3 Câu 19. Cho tập A = {0; 1; 2; 3; 4}. Có bao nhiêu tập hợp con gồm 2 phần tử của tập hợp A ? A. 8. B. 5. C. 6. D. 10. Câu20. Nghiệm của phương trình tan2 x + 5 tan x −  6 = 0 là π π x= + k2π x = − + kπ A.   4 , k ∈ Z. B.   4 , k ∈ Z. x = arctan(−6) + k2π x = arctan(−6) + k2π π   x = + kπ x = kπ C.   4 , k ∈ Z. D.  , k ∈ Z. x = arctan(−6) + kπ x = arctan(−6) + kπ Câu 21. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau có thể lập được từ các chữ số 0, 2, 4, 6, 8? A. 48. B. 60. C. 24. D. 10. Câu 22. Biết phép vị tự tâm I tỉ số k = −2 biến điểm A thành điểm B. Khẳng định nào dưới đây đúng? Trang 2/4 - Mã đề 101
#» #» #» #» #» #» #» #» A. I A = −2 IB. B. I A = 2 IB. C. IB = 2 I A . D. IB = −2 I A . p Câu 23. Phương trình sin x + 3 cos x = 2 tương đương với phương trình nào sau đây? ³ π´ ³ π´ ³ π´ ³ π´ A. sin x + = 1. B. cos x + = 1. C. cos x − = 1. D. sin x + = 1. 3 6 3 6 Câu 24. Trong mặt phẳng, hình ngũ giác đều có tất cả bao nhiêu trục đối xứng? A. 5. B. 0. C. 10. D. 6. Câu 25. Số cách chọn 1 quyển sách từ 5 quyển sách Tiếng Anh khác nhau, 6 quyển sách Toán khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau? A. 6. B. 19. C. 240. D. 8. Câu 26. Hàm số y = cos x đồng biến ¶ trên khoảng nào sau đây? ³π ´ µ π 3π ³ π´ A. ;π . B. ; . C. (−π; 0). D. 0; . 2 4 4 2 Câu 27. Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động trong đó có đúng 2 học sinh nữ? A. 25920. B. 540. C. 51. D. 10725. 1 Câu 28. Tìm tập xác định của hàm số y = . cos x nπ o A. D = R \ {kπ; k ∈ Z}. B. D = R \ + k π; k ∈ Z . n π o n 2π o C. D = k ; k ∈ Z . D. D = R \ k ; k ∈ Z . 2 2 Câu 29. Có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh là đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh? A. 120. B. 35. C. 720. D. 240. Câu 30. Nghiệm của phương trình 2 sin2 x − 5 sin x − 3 = 0 là π 5π π 7π A. x = + k 2π ; x = + k 2π . B. x = − + k2π; x = + k 2π . 4 4 6 6 π 5π π C. x = + k2π; x = + k 2π . D. x = + k π ; x = π + k 2π . 3 6 2 Câu 31. Đặt t = cos x thì phương trình 6 sin2 x + 5 cos x − 2 = 0 trở thành phương trình nào sau đây? A. −6 t2 − 5 t + 4 = 0. B. −6 t2 + 5 t − 8 = 0. C. 6 t2 − 5 t − 4 = 0. D. 6 t2 + 5 t − 2 = 0. Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, tìm tọa độ điểm M 0 là ảnh của điểm M (–2; 3) qua phép đối xứng tâm O (0; 0). A. M 0 (−4; 2). B. M 0 (−2; 3). C. M 0 (2; −3). D. M 0 (2; 3). π Câu 33. Nghiệm của phương trình sin x = sin là 5 π 4π π A. x = + kπ hoặc x = + kπ ( k ∈ Z). B. x = ± + kπ (k ∈ Z). 5 5 5 π π 4π C. x = ± + k2π ( k ∈ Z). D. x = + k2π hoặc x = + k2π ( k ∈ Z). 5 5 5 Câu 34. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số lẻ? A. y = cos 3 x − sin2 x. B. y = cot 4 x tan 3 x. C. y = cos x tan 5 x. D. y = sin 2 x tan x. Trang 3/4 - Mã đề 101
Câu 35. Hình nào sau đây có tâm đối xứng? A. Tam giác bất kì. B. Hình thang. C. Hình tròn. D. Parabol. II. PHẦN TỰ LUẬN (Gồm 4 câu, 3 điểm) Câu 36. Giải phương trình sau cos 2 x − 3 cos x + 2 = 0. Câu 37. Trong mặt phẳng Ox y, cho hai điểm A (2; −4), B(1; 1) và hai đường thẳng d : 2 x − y + 1 = 0, d 0 : 3 x + y − 9 = 0. Viết phương trình đường thẳng d 1 là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo # » vectơ BA ; tìm tọa độ các điểm M ∈ d , M 0 ∈ d 0 sao cho tứ giác ABMM 0 là hình bình hành. Câu 38. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau và mỗi số lập được đều bé hơn 25000? Câu 39. Tổ một có 4 người, tổ hai có 5 người, tổ ba có 7 người. Tính số cách chọn từ ba tổ đó ra một nhóm 6 người sao cho mỗi tổ có ít nhất một người - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Học sinh khuyết tật không làm các câu 38, 39 Trang 4/4 - Mã đề 101
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1, 2022-2023 TRƯỜNG THPT SỐ 1 AN NHƠN Môn: TOÁN, Khối: 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề có 4 trang) Họ, tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề 102 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( Gồm 35 câu, 7 điểm) Câu 1. Đặt t = cos x thì phương trình 6 sin2 x + 5 cos x − 2 = 0 trở thành phương trình nào sau đây? A. 6 t2 − 5 t − 4 = 0. B. −6 t2 − 5 t + 4 = 0. C. 6 t2 + 5 t − 2 = 0. D. −6 t2 + 5 t − 8 = 0. π Câu 2. Nghiệm của phương trình sin x = sin là 5 π π 4π A. x = ± + k2π ( k ∈ Z). B. x = + kπ hoặc x = + kπ ( k ∈ Z). 5 5 5 π 4π π C. x = + k2π hoặc x = + k2π ( k ∈ Z). D. x = ± + kπ (k ∈ Z). 5 5 5 Câu 3. Hàm số y = cos x tuần hoàn với chu kỳ bằng π A. . B. 2π. C. 4π. D. π. 2 Câu 4. Cho tập A = {0; 1; 2; 3; 4}. Có bao nhiêu tập hợp con gồm 2 phần tử của tập hợp A ? A. 8. B. 10. C. 6. D. 5. 1 Câu 5. Nghiệm của phương trình cos x = là 2 π 2π ππ 5π π A. x = + k2π với k ∈ Z. + k 2π , x = B. x = +k , x= + k với k ∈ Z. 3 3 6 2 6 2 π π π 5π C. x = + k2π, x = − + k2π với k ∈ Z. D. x = + k2π, x = + k2π với k ∈ Z. 3 3 6 6 Câu 6. Phương trình tan x = 1 có nghiệm là π π A. x = kπ. B. x = + k π. C. x = + k π. D. x = k2π. 2 4 1 Câu 7. Tìm tập xác định của hàm số y = . cos x n π o A. D = R \ {kπ; k ∈ Z}. B. D = R \ k ; k ∈ Z . nπ o n π 2 o C. D = R \ + k π; k ∈ Z . D. D = k ; k ∈ Z . 2 2 Câu 8. Tập giá trị của hàm số y = sin 2 x là A. R. B. [−2; 2]. C. [−1; 1]. D. [0; 2]. Câu 9. Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động trong đó có đúng 2 học sinh nữ? A. 51. B. 25920. C. 540. D. 10725. Câu 10. Số cách chọn 1 quyển sách từ 5 quyển sách Tiếng Anh khác nhau, 6 quyển sách Toán khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau? A. 19. B. 240. C. 6. D. 8. Trang 1/4 - Mã đề 102
Câu11. Nghiệm của phương trình tan2 x + 5 tan x − 6 = 0 là π  x = − + kπ x = kπ A.   4 , k ∈ Z. B.  , k ∈ Z. x = arctan(−6) + k2π x = arctan(−6) + kπ π π   x = + k2π x = + kπ C.   4 , k ∈ Z. D.   4 , k ∈ Z. x = arctan(−6) + k2π x = arctan(−6) + kπ Câu 12. Hàm số y = cos x đồng biến trên khoảng nào sau ¶ đây? ³π ´ µ π 3π ³ π´ A. ;π . B. (−π; 0). C. ; . D. 0; . 2 4 4 2 Câu 13. Trong mặt phẳng, hình ngũ giác đều có tất cả bao nhiêu trục đối xứng? A. 5. B. 10. C. 6. D. 0. Câu 14. Nhãn mỗi chiếc ghế trong hội trường gồm hai phần: phần đầu là một chữ cái (trong bảng 24 chữ cái tiếng Việt), phần thứ hai là một số nguyên dương nhỏ hơn 26. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu chiếc ghế được ghi nhãn khác nhau? A. 624. B. 600. C. 26. D. 48. 2x π µ ¶ Câu 15. Nghiệm của phương trình sin − = 0 là 3 3 π π k 3π 2π k3π A. x = kπ (k ∈ Z). B. x = + kπ (k ∈ Z). C. x = + ( k ∈ Z). D. x = + ( k ∈ Z). 3 2 2 3 2 Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, tìm tọa độ điểm M 0 là ảnh của điểm M (–2; 3) qua phép đối xứng tâm O (0; 0). A. M 0 (2; −3). B. M 0 (−2; 3). C. M 0 (−4; 2). D. M 0 (2; 3). Câu 17. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n. Mệnh đề nào dưới đây đúng? n! n! n! A. Akn = . B. Akn = . C. Akn = n!k!. D. Akn = . ( n − k)! k! k!( n − k)! Câu 18. Cho tam giác ABC có Ab = 30◦ . Phép vị tự tâm O , tỉ số k = −3 biến tam giác ABC thành tam giác A 0 B0 C 0 . Khi đó, số đo góc c A 0 bằng A. 30◦ . B. 10◦ . C. 90◦ . D. 60◦ . Câu 19. Có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh là đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh? A. 720. B. 35. C. 240. D. 120. Câu 20. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos x = cos m có nghiệm là A. (−1; 1). B. R. C. [−1; 1]. D. [0; 1]. Câu 21. Nghiệm của phương trình 2 sin2 x − 5 sin x − 3 = 0 là π 5π π 7π A. x = + k 2π ; x = + k 2π . B. x = − + k2π; x = + k 2π . 4 4 6 6 π π 5π C. x = + kπ; x = π + k2π. D. x = + k2π; x = + k 2π . 2 3 6 Trang 2/4 - Mã đề 102
Câu 22. Biết phép vị tự tâm I tỉ số k = −2 biến điểm A thành điểm B. Khẳng định nào dưới đây đúng? #» #» #» #» #» #» #» #» A. I A = −2 IB. B. I A = 2 IB. C. IB = −2 I A . D. IB = 2 I A . Câu 23. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số lẻ? A. y = cos x tan 5 x. B. y = cos 3 x − sin2 x. C. y = sin 2 x tan x. D. y = cot 4 x tan 3 x. Câu 24. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đó đều lẻ? A. 50. B. 25. C. 45. D. 20. p ◦ 3 Câu 25. Nghiệm của phương trình cot(2 x − 30 ) = − là 3 A. x = −75◦ + k90◦ , k ∈ Z. B. x = 45◦ + k90◦ , k ∈ Z. C. x = 75◦ + k90◦ , k ∈ Z. D. x = 30◦ + k90◦ , k ∈ Z. Câu 26. Cho hình vuông ABCD tâm O như hình vẽ. Tìm ảnh của điểm B qua phép A B quay tâm O góc 90◦ . O A. C . B. D . C. A . D. B. D C Câu 27. Cho hình bình hành ABCD . Khẳng định nào sau đây đúng? # » (D ) = A . A. TBC # » ( A) = D. B. TBC # » ( A ) = B. C. TBC # » (C ) = B . D. TBC Câu 28. Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài? A. 20. B. 5. C. 120. D. 25. p Câu 29. Phương trình sin x + 3 cos x = 2 tương đương với phương trình nào sau đây? ³ π´ ³ π´ ³ π´ ³ π´ A. cos x + = 1. B. cos x − = 1. C. sin x + = 1. D. sin x + = 1. 6 3 3 6 Câu 30. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, phép quay Q(O,−90◦ ) biến đường thẳng d thành đường thẳng d 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. d trùng với d 0 . B. d vuông góc với d 0 . C. Góc giữa d và d 0 bằng 30◦ . D. d song song với d 0 . Câu 31. Hình nào sau đây có tâm đối xứng? A. Hình tròn. B. Hình thang. C. Parabol. D. Tam giác bất kì. Câu 32. Trong mặt phẳng Ox y, cho điểm M (1; −2). Phép tịnh tiến theo #» v = (−1; 1) biến điểm M thành điểm N . Tìm tọa độ điểm N . A. N (−2; 3). B. N (0; −1). C. N (−1; 0). D. N (2; −3). Câu 33. Đồ thị hàm số y = cos x đi qua điểm nào sau đây? A. Q (3π; 1). B. P (−1; π). C. N (0; 1). D. M (π; 1). Câu 34. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox y, cho điểm A (−1; 3). Tìm tọa độ điểm A 0 là ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục O y A. A 0 (1; 3). B. A 0 (1; −3). C. A 0 (3; −1). D. A 0 (−1; −3). Trang 3/4 - Mã đề 102
Câu 35. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau có thể lập được từ các chữ số 0, 2, 4, 6, 8? A. 10. B. 60. C. 24. D. 48. II. PHẦN TỰ LUẬN (Gồm 4 câu, 3 điểm) Câu 36. Giải phương trình sau cos 2 x − 3 cos x + 2 = 0. Câu 37. Trong mặt phẳng Ox y, cho hai điểm A (2; −4), B(1; 1) và hai đường thẳng d : 2 x − y + 1 = 0, d 0 : 3 x + y − 9 = 0. Viết phương trình đường thẳng d 1 là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo # » vectơ BA ; tìm tọa độ các điểm M ∈ d , M 0 ∈ d 0 sao cho tứ giác ABMM 0 là hình bình hành. Câu 38. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau và mỗi số lập được đều bé hơn 25000? Câu 39. Tổ một có 4 người, tổ hai có 5 người, tổ ba có 7 người. Tính số cách chọn từ ba tổ đó ra một nhóm 6 người sao cho mỗi tổ có ít nhất một người - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Học sinh khuyết tật không làm các câu 38, 39 Trang 4/4 - Mã đề 102
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1, 2022-2023 TRƯỜNG THPT SỐ 1 AN NHƠN Môn: TOÁN, Khối: 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề có 4 trang) Họ, tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề 103 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( Gồm 35 câu, 7 điểm) Câu 1. Cho hình vuông ABCD tâm O như hình vẽ. Tìm ảnh của điểm B qua phép A B quay tâm O góc 90◦ . O A. D . B. A . C. C . D. B. D C Câu 2. Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động trong đó có đúng 2 học sinh nữ? A. 540. B. 25920. C. 51. D. 10725. Câu 3. Hình nào sau đây có tâm đối xứng? A. Tam giác bất kì. B. Hình thang. C. Parabol. D. Hình tròn. p Câu 4. Phương trình sin x + 3 cos x = 2 tương đương với phương trình nào sau đây? ³ π´ ³ π´ ³ π´ ³ π´ A. cos x + = 1. B. cos x − = 1. C. sin x + = 1. D. sin x + = 1. 6 3 6 3 Câu 5. Có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh là đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh? A. 120. B. 240. C. 720. D. 35. 1 Câu 6. Nghiệm của phương trình cos x = là 2 π π 5π π π π A. x = +k , x= + k với k ∈ Z. B. x = + k2π, x = − + k2π với k ∈ Z. 6 2 6 2 3 3 π 5π π 2π C. x = + k2π, x = + k2π với k ∈ Z. D. x = + k2π, x = + k2π với k ∈ Z. 6 6 3 3 Câu 7. Cho hình bình hành ABCD . Khẳng định nào sau đây đúng? # » ( A ) = B. A. TBC # » ( A) = D. B. TBC # » (C ) = B . C. TBC # » (D ) = A . D. TBC Câu 8. Hàm số y = cos x đồng biến trên khoảng nào µ sau¶đây? ³ π´ π 3π ³π ´ A. (−π; 0). B. 0; . C. ; . D. ;π . 2 4 4 2 Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, tìm tọa độ điểm M 0 là ảnh của điểm M (–2; 3) qua phép đối xứng tâm O (0; 0). A. M 0 (2; −3). B. M 0 (−4; 2). C. M 0 (−2; 3). D. M 0 (2; 3). Câu 10. Nghiệm của phương trình tan2 x + 5 tan x −  6 = 0 là  π x = kπ x = − + kπ A.  , k ∈ Z. B.   4 , k ∈ Z. x = arctan(−6) + kπ x = arctan(−6) + k2π Trang 1/4 - Mã đề 103
π π   x= + kπ x= + k2π C.   4 , k ∈ Z. D.   4 , k ∈ Z. x = arctan(−6) + kπ x = arctan(−6) + k2π Câu 11. Nghiệm của phương trình 2 sin2 x − 5 sin x − 3 = 0 là π 5π π A. x = + k 2π ; x = + k 2π . B. x = + k π ; x = π + k 2π . 3 6 2 π 7π π 5π C. x = − + k2π; x = + k 2π . D. x = + k2π; x = + k 2π . 6 6 4 4 Câu 12. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đó đều lẻ? A. 20. B. 25. C. 45. D. 50. Câu 13. Cho tập A = {0; 1; 2; 3; 4}. Có bao nhiêu tập hợp con gồm 2 phần tử của tập hợp A ? A. 10. B. 6. C. 5. D. 8. Câu 14. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n. Mệnh đề nào dưới đây đúng? n! n! n! A. Akn = . B. Akn = n! k!. C. Akn = . D. Akn = . k!( n − k)! ( n − k)! k! 2x π µ ¶ Câu 15. Nghiệm của phương trình sin − = 0 là 3 3 2π k3π π k 3π π A. x = + ( k ∈ Z). B. x = + ( k ∈ Z). C. x = kπ ( k ∈ Z). D. x = + kπ (k ∈ Z). 3 2 2 2 3 Câu 16. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox y, cho điểm A (−1; 3). Tìm tọa độ điểm A 0 là ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục O y A. A 0 (1; 3). B. A 0 (1; −3). C. A 0 (−1; −3). D. A 0 (3; −1). Câu 17. Trong mặt phẳng, hình ngũ giác đều có tất cả bao nhiêu trục đối xứng? A. 5. B. 6. C. 10. D. 0. Câu 18. Số cách chọn 1 quyển sách từ 5 quyển sách Tiếng Anh khác nhau, 6 quyển sách Toán khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau? A. 19. B. 8. C. 240. D. 6. Câu 19. Biết phép vị tự tâm I tỉ số k = −2 biến điểm A thành điểm B. Khẳng định nào dưới đây đúng? #» #» #» #» #» #» #» #» A. IB = −2 I A . B. I A = −2 IB. C. IB = 2 I A . D. I A = 2 IB. Câu 20. Đồ thị hàm số y = cos x đi qua điểm nào sau đây? A. N (0; 1). B. P (−1; π). C. M (π; 1). D. Q (3π; 1). Câu 21. Cho tam giác ABC có Ab = 30◦ . Phép vị tự tâm O , tỉ số k = −3 biến tam giác ABC thành tam giác A 0 B0 C 0 . Khi đó, số đo góc c A 0 bằng A. 90◦ . B. 60◦ . C. 10◦ . D. 30◦ . Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, phép quay Q(O,−90◦ ) biến đường thẳng d thành đường thẳng d 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. d song song với d 0 . B. Góc giữa d và d 0 bằng 30◦ . C. d trùng với d 0 . D. d vuông góc với d 0 . Trang 2/4 - Mã đề 103
Câu 23. Tập giá trị của hàm số y = sin 2 x là A. R. B. [−1; 1]. C. [−2; 2]. D. [0; 2]. Câu 24. Trong mặt phẳng Ox y, cho điểm M (1; −2). Phép tịnh tiến theo #» v = (−1; 1) biến điểm M thành điểm N . Tìm tọa độ điểm N . A. N (−2; 3). B. N (−1; 0). C. N (2; −3). D. N (0; −1). Câu 25. Nhãn mỗi chiếc ghế trong hội trường gồm hai phần: phần đầu là một chữ cái (trong bảng 24 chữ cái tiếng Việt), phần thứ hai là một số nguyên dương nhỏ hơn 26. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu chiếc ghế được ghi nhãn khác nhau? A. 48. B. 624. C. 600. D. 26. p ◦ 3 Câu 26. Nghiệm của phương trình cot(2 x − 30 ) = − là 3 A. x = 30◦ + k90◦ , k ∈ Z. B. x = −75◦ + k90◦ , k ∈ Z. C. x = 75◦ + k90◦ , k ∈ Z. D. x = 45◦ + k90◦ , k ∈ Z. π Câu 27. Nghiệm của phương trình sin x = sin là 5 π 4π π A. x = + k2π ( k ∈ Z). + k2π hoặc x = B. x = ± + kπ (k ∈ Z). 5 5 5 π 4π π C. x = + kπ hoặc x = + kπ ( k ∈ Z). D. x = ± + k2π ( k ∈ Z). 5 5 5 Câu 28. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau có thể lập được từ các chữ số 0, 2, 4, 6, 8? A. 10. B. 24. C. 48. D. 60. Câu 29. Phương trình tan x = 1 có nghiệm là π π A. x = k2π. B. x = + k π. C. x = + k π. D. x = kπ. 2 4 1 Câu 30. Tìm tập xác định của hàm số y = . cos x nπ o A. D = R \ {kπ; k ∈ Z}. B. D = R \ + k π; k ∈ Z . n π o n π2 o C. D = R \ k ; k ∈ Z . D. D = k ; k ∈ Z . 2 2 Câu 31. Đặt t = cos x thì phương trình 6 sin2 x + 5 cos x − 2 = 0 trở thành phương trình nào sau đây? A. 6 t2 − 5 t − 4 = 0. B. 6 t2 + 5 t − 2 = 0. C. −6 t2 − 5 t + 4 = 0. D. −6 t2 + 5 t − 8 = 0. Câu 32. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos x = cos m có nghiệm là A. [−1; 1]. B. [0; 1]. C. R. D. (−1; 1). Câu 33. Hàm số y = cos x tuần hoàn với chu kỳ bằng π A. . B. π. C. 4π. D. 2π. 2 Câu 34. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số lẻ? A. y = cos 3 x − sin2 x. B. y = sin 2 x tan x. C. y = cos x tan 5 x. D. y = cot 4 x tan 3 x. Trang 3/4 - Mã đề 103
Câu 35. Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài? A. 5. B. 25. C. 20. D. 120. II. PHẦN TỰ LUẬN (Gồm 4 câu, 3 điểm) Câu 36. Giải phương trình sau cos 2 x − 3 cos x + 2 = 0. Câu 37. Trong mặt phẳng Ox y, cho hai điểm A (2; −4), B(1; 1) và hai đường thẳng d : 2 x − y + 1 = 0, d 0 : 3 x + y − 9 = 0. Viết phương trình đường thẳng d 1 là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo # » vectơ BA ; tìm tọa độ các điểm M ∈ d , M 0 ∈ d 0 sao cho tứ giác ABMM 0 là hình bình hành. Câu 38. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau và mỗi số lập được đều bé hơn 25000? Câu 39. Tổ một có 4 người, tổ hai có 5 người, tổ ba có 7 người. Tính số cách chọn từ ba tổ đó ra một nhóm 6 người sao cho mỗi tổ có ít nhất một người - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Học sinh khuyết tật không làm các câu 38, 39 Trang 4/4 - Mã đề 103
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1, 2022-2023 TRƯỜNG THPT SỐ 1 AN NHƠN Môn: TOÁN, Khối: 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề có 4 trang) Họ, tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề 104 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( Gồm 35 câu, 7 điểm) Câu1. Nghiệm của phương trình tan2 x + 5 tan x −6 = 0 là π π x = − + kπ x= + k2π A.   4 , k ∈ Z. B.   4 , k ∈ Z. x = arctan(−6) + k2π x = arctan(−6) + k2π π   x = + kπ x = kπ C.   4 , k ∈ Z. D.  , k ∈ Z. x = arctan(−6) + kπ x = arctan(−6) + kπ Câu 2. Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài? A. 120. B. 25. C. 5. D. 20. Câu 3. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số lẻ? A. y = cot 4 x tan 3 x. B. y = cos 3 x − sin2 x. C. y = cos x tan 5 x. D. y = sin 2 x tan x. Câu 4. Đặt t = cos x thì phương trình 6 sin2 x + 5 cos x − 2 = 0 trở thành phương trình nào sau đây? A. 6 t2 − 5 t − 4 = 0. B. 6 t2 + 5 t − 2 = 0. C. −6 t2 − 5 t + 4 = 0. D. −6 t2 + 5 t − 8 = 0. Câu 5. Trong mặt phẳng Ox y, cho điểm M (1; −2). Phép tịnh tiến theo #» v = (−1; 1) biến điểm M thành điểm N . Tìm tọa độ điểm N . A. N (−2; 3). B. N (0; −1). C. N (−1; 0). D. N (2; −3). Câu 6. Có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh là đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh? A. 120. B. 35. C. 720. D. 240. Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, phép quay Q(O,−90◦ ) biến đường thẳng d thành đường thẳng d 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Góc giữa d và d 0 bằng 30◦ . B. d song song với d 0 . C. d trùng với d 0 . D. d vuông góc với d 0 . Câu 8. Đồ thị hàm số y = cos x đi qua điểm nào sau đây? A. Q (3π; 1). B. M (π; 1). C. N (0; 1). D. P (−1; π). 1 Câu 9. Nghiệm của phương trình cos x = là 2 π π 5π π π 5π A. x = +k , x= + k với k ∈ Z. B. x = + k2π với k ∈ Z. + k 2π , x = 6 2 6 2 6 6 π 2π π π C. x = + k2π, x = + k2π với k ∈ Z. D. x = + k2π, x = − + k2π với k ∈ Z. 3 3 3 3 Trang 1/4 - Mã đề 104
Câu 10. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n. Mệnh đề nào dưới đây đúng? n! n! n! A. Akn = n! k!. B. Akn = . C. Akn = . D. Akn = . ( n − k)! k! k!( n − k)! p 3 ◦ Câu 11. Nghiệm của phương trình cot(2 x − 30 ) = − là 3 A. x = 75◦ + k90◦ , k ∈ Z. B. x = 45◦ + k90◦ , k ∈ Z. C. x = −75◦ + k90◦ , k ∈ Z. D. x = 30◦ + k90◦ , k ∈ Z. Câu 12. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đó đều lẻ? A. 50. B. 45. C. 25. D. 20. Câu 13. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox y, cho điểm A (−1; 3). Tìm tọa độ điểm A 0 là ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục O y A. A 0 (3; −1). B. A 0 (1; 3). C. A 0 (1; −3). D. A 0 (−1; −3). Câu 14. Số cách chọn 1 quyển sách từ 5 quyển sách Tiếng Anh khác nhau, 6 quyển sách Toán khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau? A. 8. B. 19. C. 240. D. 6. p Câu 15. Phương trình sin x + 3 cos x = 2 tương đương với phương trình nào sau đây? ³ π´ ³ π´ ³ π´ ³ π´ A. cos x + = 1. B. cos x − = 1. C. sin x + = 1. D. sin x + = 1. 6 3 6 3 Câu 16. Hình nào sau đây có tâm đối xứng? A. Hình thang. B. Parabol. C. Tam giác bất kì. D. Hình tròn. Câu 17. Hàm số y = cos x tuần hoàn với chu kỳ bằng π A. 2π. B. π. C. . D. 4π. 2 Câu 18. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos x = cos m có nghiệm là A. (−1; 1). B. [−1; 1]. C. [0; 1]. D. R. Câu 19. Biết phép vị tự tâm I tỉ số k = −2 biến điểm A thành điểm B. Khẳng định nào dưới đây đúng? #» #» #» #» #» #» #» #» A. I A = 2 IB. B. I A = −2 IB. C. IB = 2 I A . D. IB = −2 I A . Câu 20. Cho tập A = {0; 1; 2; 3; 4}. Có bao nhiêu tập hợp con gồm 2 phần tử của tập hợp A ? A. 8. B. 10. C. 5. D. 6. Câu 21. Nhãn mỗi chiếc ghế trong hội trường gồm hai phần: phần đầu là một chữ cái (trong bảng 24 chữ cái tiếng Việt), phần thứ hai là một số nguyên dương nhỏ hơn 26. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu chiếc ghế được ghi nhãn khác nhau? A. 26. B. 48. C. 600. D. 624. Câu 22. Cho hình bình hành ABCD . Khẳng định nào sau đây đúng? # » ( A ) = B. A. TBC # » ( A) = D. B. TBC # » (C ) = B . C. TBC # » (D ) = A . D. TBC Trang 2/4 - Mã đề 104
Câu 23. Cho tam giác ABC có Ab = 30◦ . Phép vị tự tâm O , tỉ số k = −3 biến tam giác ABC thành tam giác A 0 B0 C 0 . Khi đó, số đo góc c A 0 bằng A. 60◦ . B. 10◦ . C. 30◦ . D. 90◦ . π Câu 24. Nghiệm của phương trình sin x = sin là 5 π 4π π A. x = + kπ ( k ∈ Z). + kπ hoặc x = B. x = ± + k2π ( k ∈ Z). 5 5 5 π 4π π C. x = + k2π hoặc x = + k2π ( k ∈ Z). D. x = ± + kπ (k ∈ Z). 5 5 5 2 Câu 25. Nghiệm của phương trình 2 sin x − 5 sin x − 3 = 0 là π 7π π 5π A. x = − + k2π; x = + k 2π . B. x = + k 2π ; x = + k 2π . 6 6 3 6 π 5π π C. x = + k2π; x = + k 2π . D. x = + k π ; x = π + k 2π . 4 4 2 Câu 26. Cho hình vuông ABCD tâm O như hình vẽ. Tìm ảnh của điểm B qua phép A B quay tâm O góc 90◦ . O A. D . B. A . C. C . D. B. D C Câu 27. Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động trong đó có đúng 2 học sinh nữ? A. 25920. B. 540. C. 10725. D. 51. Câu 28. Trong mặt phẳng, hình ngũ giác đều có tất cả bao nhiêu trục đối xứng? A. 0. B. 6. C. 5. D. 10. Câu 29. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau có thể lập được từ các chữ số 0, 2, 4, 6, 8? A. 24. B. 60. C. 10. D. 48. 2x π µ ¶ Câu 30. Nghiệm của phương trình sin − = 0 là 3 3 π k3π 2π k3π π A. x = + ( k ∈ Z). B. x = + ( k ∈ Z). C. x = kπ ( k ∈ Z). D. x = + kπ ( k ∈ Z). 2 2 3 2 3 Câu 31. Tập giá trị của hàm số y = sin 2 x là A. R. B. [−2; 2]. C. [0; 2]. D. [−1; 1]. Câu 32. Hàm số y = cos x đồng biến trên khoảng nào sau ¶ đây? ³π ´ ³ π´ µ π 3π A. ;π . B. 0; . C. ; . D. (−π; 0). 2 2 4 4 Câu 33. Phương trình tan x = 1 có nghiệm là π π A. x = k2π. B. x = kπ. C. x = + k π. D. x = + k π. 4 2 1 Câu 34. Tìm tập xác định của hàm số y = . n π o cos x nπ o A. D = k ; k ∈ Z . B. D = R \ + k π; k ∈ Z . 2 n 2π o C. D = R \ {kπ; k ∈ Z}. D. D = R \ k ; k ∈ Z . 2 Trang 3/4 - Mã đề 104
Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, tìm tọa độ điểm M 0 là ảnh của điểm M (–2; 3) qua phép đối xứng tâm O (0; 0). A. M 0 (−4; 2). B. M 0 (2; 3). C. M 0 (2; −3). D. M 0 (−2; 3). II. PHẦN TỰ LUẬN (Gồm 4 câu, 3 điểm) Câu 36. Giải phương trình sau cos 2 x − 3 cos x + 2 = 0. Câu 37. Trong mặt phẳng Ox y, cho hai điểm A (2; −4), B(1; 1) và hai đường thẳng d : 2 x − y + 1 = 0, d 0 : 3 x + y − 9 = 0. Viết phương trình đường thẳng d 1 là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo # » vectơ BA ; tìm tọa độ các điểm M ∈ d , M 0 ∈ d 0 sao cho tứ giác ABMM 0 là hình bình hành. Câu 38. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau và mỗi số lập được đều bé hơn 25000? Câu 39. Tổ một có 4 người, tổ hai có 5 người, tổ ba có 7 người. Tính số cách chọn từ ba tổ đó ra một nhóm 6 người sao cho mỗi tổ có ít nhất một người - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Học sinh khuyết tật không làm các câu 38, 39 Trang 4/4 - Mã đề 104
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1, 2022-2023 TRƯỜNG THPT SỐ 1 AN NHƠN Môn: TOÁN, Khối: 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề có 4 trang) Họ, tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề 105 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( Gồm 35 câu, 7 điểm) Câu 1. Trong mặt phẳng Ox y, cho điểm M (1; −2). Phép tịnh tiến theo #» v = (−1; 1) biến điểm M thành điểm N . Tìm tọa độ điểm N . A. N (2; −3). B. N (−2; 3). C. N (0; −1). D. N (−1; 0). Câu2. Nghiệm của phương trình tan2 x + 5 tan x − 6 = 0 là π  x= + k2π x = kπ A.   4 , k ∈ Z. B.  , k ∈ Z. x = arctan(−6) + k2π x = arctan(−6) + kπ π π   x = − + kπ x = + kπ C.   4 , k ∈ Z. D.   4 , k ∈ Z. x = arctan(−6) + k2π x = arctan(−6) + kπ Câu 3. Cho hình vuông ABCD tâm O như hình vẽ. Tìm ảnh của điểm B qua phép A B quay tâm O góc 90◦ . O A. A . B. C . C. B. D. D . D C Câu 4. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số lẻ? A. y = cos x tan 5 x. B. y = cos 3 x − sin2 x. C. y = sin 2 x tan x. D. y = cot 4 x tan 3 x. Câu 5. Cho tam giác ABC có Ab = 30◦ . Phép vị tự tâm O , tỉ số k = −3 biến tam giác ABC thành tam giác A 0 B0 C 0 . Khi đó, số đo góc c A 0 bằng A. 90◦ . B. 60◦ . C. 10◦ . D. 30◦ . Câu 6. Có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh là đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh? A. 720. B. 240. C. 120. D. 35. 1 Câu 7. Tìm tập xác định của hàm số y = . n π o cos x A. D = R \ k ; k ∈ Z . B. D = R \ {kπ; k ∈ Z}. n π2 o n π o C. D = R \ + k π; k ∈ Z . D. D = k ; k ∈ Z . 2 2 Câu 8. Đồ thị hàm số y = cos x đi qua điểm nào sau đây? A. Q (3π; 1). B. N (0; 1). C. P (−1; π). D. M (π; 1). Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, phép quay Q(O,−90◦ ) biến đường thẳng d thành đường thẳng d 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? Trang 1/4 - Mã đề 105
A. d trùng với d 0 . B. d vuông góc với d 0 . C. Góc giữa d và d 0 bằng 30◦ . D. d song song với d 0 . Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox y, cho điểm A (−1; 3). Tìm tọa độ điểm A 0 là ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục O y A. A 0 (3; −1). B. A 0 (1; −3). C. A 0 (1; 3). D. A 0 (−1; −3). 2x π µ ¶ Câu 11. Nghiệm của phương trình sin − = 0 là 3 3 π 2π k 3π π k 3π A. x = kπ (k ∈ Z). B. x = + kπ (k ∈ Z). C. x = + ( k ∈ Z). D. x = + ( k ∈ Z). 3 3 2 2 2 Câu 12. Nhãn mỗi chiếc ghế trong hội trường gồm hai phần: phần đầu là một chữ cái (trong bảng 24 chữ cái tiếng Việt), phần thứ hai là một số nguyên dương nhỏ hơn 26. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu chiếc ghế được ghi nhãn khác nhau? A. 600. B. 48. C. 26. D. 624. Câu 13. Hàm số y = cos x đồng biến trên khoảng nào sau ¶ đây? ³π ´ ³ π´ µ π 3π A. ;π . B. 0; . C. ; . D. (−π; 0). 2 2 4 4 Câu 14. Cho tập A = {0; 1; 2; 3; 4}. Có bao nhiêu tập hợp con gồm 2 phần tử của tập hợp A ? A. 8. B. 10. C. 5. D. 6. Câu 15. Số cách chọn 1 quyển sách từ 5 quyển sách Tiếng Anh khác nhau, 6 quyển sách Toán khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau? A. 240. B. 19. C. 6. D. 8. 1 Câu 16. Nghiệm của phương trình cos x = là 2 π 5π π π A. x = + k2π với k ∈ Z. + k 2π , x = B. x = + k2π, x = − + k2π với k ∈ Z. 6 6 3 3 π π 5π π π 2π C. x = + k , x = + k với k ∈ Z. D. x = + k2π, x = + k2π với k ∈ Z. 6 2 6 2 3 3 Câu 17. Đặt t = cos x thì phương trình 6 sin2 x + 5 cos x − 2 = 0 trở thành phương trình nào sau đây? A. 6 t2 − 5 t − 4 = 0. B. −6 t2 − 5 t + 4 = 0. C. 6 t2 + 5 t − 2 = 0. D. −6 t2 + 5 t − 8 = 0. Câu 18. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n. Mệnh đề nào dưới đây đúng? n! n! n! A. Akn = n! k!. B. Akn = . C. Akn = . D. Akn = . ( n − k)! k! k!( n − k)! π Câu 19. Nghiệm của phương trình sin x = sin là 5 π π 4π A. x = ± + kπ (k ∈ Z). B. x = + k2π ( k ∈ Z). + k2π hoặc x = 5 5 5 π π 4π C. x = ± + k2π ( k ∈ Z). D. x = + kπ hoặc x = + kπ ( k ∈ Z). 5 5 5 Câu 20. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau có thể lập được từ các chữ số 0, 2, 4, 6, 8? A. 48. B. 24. C. 10. D. 60. Trang 2/4 - Mã đề 105
Câu 21. Hàm số y = cos x tuần hoàn với chu kỳ bằng π A. 2π. B. . C. π. D. 4π. 2 Câu 22. Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động trong đó có đúng 2 học sinh nữ? A. 10725. B. 25920. C. 540. D. 51. Câu 23. Phương trình tan x = 1 có nghiệm là π π A. x = k2π. B. x = + k π. C. x = + k π. D. x = kπ. 2 4 Câu 24. Cho hình bình hành ABCD . Khẳng định nào sau đây đúng? # » ( A) = D. A. TBC # » (C ) = B . B. TBC # » ( A ) = B. C. TBC # » (D ) = A . D. TBC Câu 25. Biết phép vị tự tâm I tỉ số k = −2 biến điểm A thành điểm B. Khẳng định nào dưới đây đúng? #» #» #» #» #» #» #» #» A. I A = 2 IB. B. I A = −2 IB. C. IB = 2 I A . D. IB = −2 I A . p Câu 26. Phương trình sin x + 3 cos x = 2 tương đương với phương trình nào sau đây? ³ π´ ³ π´ ³ π´ ³ π´ A. sin x + = 1. B. sin x + = 1. C. cos x − = 1. D. cos x + = 1. 3 6 3 6 Câu 27. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos x = cos m có nghiệm là A. (−1; 1). B. R. C. [0; 1]. D. [−1; 1]. Câu 28. Nghiệm của phương trình 2 sin2 x − 5 sin x − 3 = 0 là π 5π π A. x = + kπ; x = π + k2π. B. x = + k 2π ; x = + k 2π . 2 4 4 π 7π π 5π C. x = − + k2π; x = + k 2π . D. x = + k2π; x = + k 2π . 6 6 3 6 p ◦ 3 Câu 29. Nghiệm của phương trình cot(2 x − 30 ) = − là 3 A. x = 30◦ + k90◦ , k ∈ Z. B. x = −75◦ + k90◦ , k ∈ Z. C. x = 45◦ + k90◦ , k ∈ Z. D. x = 75◦ + k90◦ , k ∈ Z. Câu 30. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, tìm tọa độ điểm M 0 là ảnh của điểm M (–2; 3) qua phép đối xứng tâm O (0; 0). A. M 0 (2; −3). B. M 0 (−2; 3). C. M 0 (−4; 2). D. M 0 (2; 3). Câu 31. Hình nào sau đây có tâm đối xứng? A. Tam giác bất kì. B. Hình tròn. C. Hình thang. D. Parabol. Câu 32. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đó đều lẻ? A. 20. B. 25. C. 50. D. 45. Câu 33. Tập giá trị của hàm số y = sin 2 x là A. [0; 2]. B. [−2; 2]. C. [−1; 1]. D. R. Câu 34. Trong mặt phẳng, hình ngũ giác đều có tất cả bao nhiêu trục đối xứng? A. 6. B. 5. C. 10. D. 0. Trang 3/4 - Mã đề 105
Câu 35. Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài? A. 5. B. 20. C. 120. D. 25. II. PHẦN TỰ LUẬN (Gồm 4 câu, 3 điểm) Câu 36. Giải phương trình sau cos 2 x − 3 cos x + 2 = 0. Câu 37. Trong mặt phẳng Ox y, cho hai điểm A (2; −4), B(1; 1) và hai đường thẳng d : 2 x − y + 1 = 0, d 0 : 3 x + y − 9 = 0. Viết phương trình đường thẳng d 1 là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo # » vectơ BA ; tìm tọa độ các điểm M ∈ d , M 0 ∈ d 0 sao cho tứ giác ABMM 0 là hình bình hành. Câu 38. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau và mỗi số lập được đều bé hơn 25000? Câu 39. Tổ một có 4 người, tổ hai có 5 người, tổ ba có 7 người. Tính số cách chọn từ ba tổ đó ra một nhóm 6 người sao cho mỗi tổ có ít nhất một người - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Học sinh khuyết tật không làm các câu 38, 39 Trang 4/4 - Mã đề 105