Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2024-2025 có đáp án - Trường PTDTNT Tỉnh Quảng Trị

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:23

Thêm vào BST

Báo xấu

2
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với “Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2024-2025 có đáp án - Trường PTDTNT Tỉnh Quảng Trị" được chia sẻ dưới đây, các bạn học sinh được ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học, rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo đề thi!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2024-2025 có đáp án - Trường PTDTNT Tỉnh Quảng Trị

HỘI ĐỒNG MÔN TOÁN TỈNH QUẢNG TRỊ I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 1 - NĂM HỌC 2024-2025 MÔN TOÁN – LỚP 11 (Thời gian: 90 phút) Tổng % Mức độ đánh giá Nội dung/đơn vị kiến thức điểm TT Chương/Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao DT1 DT2 DT1 DT2 DT3 TL DT3 TL 1 Hàm số lượng Góc lượng giác. Số đo của góc lượng giác và phương giác. Đường tròn lượng giác. Giá trị 1b 1,2,3 trình lượng giác lượng giác của góc lượng giác, quan 1a,b (0,5đ) (10 tiết) hệ giữa các giá trị lượng giác. (3 tiết) Các phép biến đổi lượng giác (công thức cộng; công thức nhân đôi; công 50% thức biến đổi tích thành tổng; công 4,5,6 1c(0,5đ) thức biến đổi tổng thành tích) (2 tiết) 1c Hàm số lượng giác (2 tiết) 7,8 1d 1a Phương trình lượng giác cơ bản (2 9,10 (0,5đ) tiết) 2 Dãy số. cấp số Dãy số (2 tiết) 11,12 17 cộng và cấp số nhân Cấp số cộng. Số hạng tổng quát của (7 tiết) cấp số cộng. Tổng của n số hạng đầu 2a 2b,c,d tiên của cấp số cộng. (2 tiết) 2a 30-35% Cấp số nhân. Số hạng tổng quát của (0,5đ) cấp số nhân. Tổng của n số hạng đầu 13,14 18 tiên của cấp số nhân (2 tiết) 2c Các số đặc Các số đặc trưng của mẫu số liệu (0,5đ) trưng đo xu thế ghép nhóm trung tâm của 19, 2b 15,16 mẫu số liệu 20 (0,5đ) 15-20% 3 ghép nhóm (4 tiết) TỔNG 16 1 4 7 4 2 Tỉ lệ % 40% 30% 20 % 10% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100% Lưu ý: Các câu hỏi 2a, 2b và 2c không trùng nội dung kiến thức được kiểm tra.
II. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 1 MÔN TOÁN – LỚP 11 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung/đơn Chương/Chủ Vận TT vị kiến thức Mức độ kiểm tra, đánh giá Nhận Thông Vận đề dụng biết hiểu dụng cao 1 Hàm số lượng Góc lượng Nhận biết: giác và phương giác. Số đo của – Nhận biết được các khái niệm cơ bản về góc lượng giác: khái trình lượng góc lượng giác. niệm góc lượng giác; số đo của góc lượng giác; hệ thức Chasles cho giác (10 tiết) Đường tròn các góc lượng giác; đường tròn lượng giác. lượng giác. – Nhận biết được khái niệm giá trị lượng giác của một góc lượng Giá trị lượng giác. giác của góc Thông hiểu: Mô tả được bảng giá trị lượng giác của một số góc 1b lượng giác, lượng giác thường gặp; hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác 1,2,3 1a,b (0,5đ) quan hệ giữa của một góc lượng giác; quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các các giá trị góc lượng giác có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, lượng giác. hơn kém nhau . Vận dụng: Sử dụng được máy tính cầm tay để tính giá trị lượng giác của một góc lượng giác khi biết số đo của góc đó. Vận dụng cao: Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với giá trị lượng giác của góc lượng giác. Các phép biến Nhận biết: đổi lượng giác – Mô tả được các phép biến đổi lượng giác cơ bản: công thức cộng; (công thức công thức góc nhân đôi; công thức biến đổi tích thành tổng và công cộng; công thức biến đổi tổng thành tích. thức nhân đôi; Thông hiểu: Mô tả được các phép biến đổi lượng giác cơ bản: công 4,5,6 1c công thức biến thức cộng; công thức góc nhân đôi; công thức biến đổi tích thành đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích. tổng; tổng Vận dụng cao: Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với các thành tích) phép biến đổi lượng giác. Hàm số lượng Nhận biết: giác và đồ thị – Nhận biết được các khái niệm về hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn. 1c – Nhận biết được các đặc trưng hình học của đồ thị hàm số chẵn, (0,5đ) 7,8 1d hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn. – Nhận biết được định nghĩa các hàm lượng giác y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x thông qua đường tròn lượng giác. Thông hiểu:
– Mô tả được bảng giá trị của các hàm lượng giác y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x trên một chu kì. – Giải thích được: tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x dựa vào đồ thị. Vận dụng: Vẽ được đồ thị các hàm số y = sin x, y = cos x, y = tan x, 1a y = cot x. (0,5đ) Vận dụng cao: Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với hàm số lượng giác (ví dụ: một số bài toán có liên quan đến dao động điều hoà trong Vật lí,...). Phương trình Nhận biết: lượng giác cơ – Nhận biết được công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản bản: sin x = m; cos x = m; tan x = m; cot x = m bằng cách vận dụng đồ thị hàm số lượng giác tương ứng. Vận dụng: – Tính được nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản bằng máy tính cầm tay. 9,10 – Giải được phương trình lượng giác ở dạng vận dụng trực tiếp phương trình lượng giác cơ bản (ví dụ: giải phương trình lượng giác dạng sin 2x = sin 3x, sin x = cos 3x). Vận dụng cao: Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình lượng giác (ví dụ: một số bài toán liên quan đến dao động điều hòa trong Vật lí,...). 2 Dãy số. cấp số Dãy số. Dãy số Nhận biết: cộng và cấp số tăng, dãy số – Nhận biết được dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn. nhân (8 tiết) giảm – Nhận biết được tính chất tăng, giảm, bị chặn của dãy số trong những trường hợp đơn giản. 11,12 17 Thông hiểu: Thể hiện được cách cho dãy số bằng liệt kê các số hạng; bằng công thức tổng quát; bằng hệ thức truy hồi; bằng cách mô tả. Cấp số cộng. Nhận biết: Nhận biết được một dãy số là cấp số cộng. Số hạng tổng Thông hiểu: Giải thích được công thức xác định số hạng tổng quát quát của cấp số của cấp số cộng. cộng. Tổng của Vận dụng: Tính được tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng. 2a 2b,c,d 2a n số hạng đầu Vận dụng cao: Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với cấp (0,5đ) 2c tiên của cấp số số cộng để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ: một (0,5đ) cộng. số vấn đề trong Sinh học, trong Giáo dục dân số,...).
Cấp số nhân. Nhận biết: Nhận biết được một dãy số là cấp số nhân. Số hạng tổng Thông hiểu: Giải thích được công thức xác định số hạng tổng quát quát của cấp số của cấp số nhân. nhân. Tổng của Vận dụng: Tính được tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân. n số hạng đầu Vận dụng cao: Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với cấp 13, 14 18 tiên của cấp số số nhân để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ: một nhân số vấn đề trong Sinh học, trong Giáo dục dân số,...). Các số đặc Nhận biết: Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến Các số đặc trưng của mẫu thức của các môn học khác trong Chương trình lớp 11 và trong thực trưng đo xu thế số liệu ghép tiễn. trung tâm của nhóm Thông hiểu: Hiểu được ý nghĩa và vai trò của các số đặc trưng nói 3 mẫu số liệu trên của mẫu số liệu trong thực tiễn. 2b ghép nhóm (4 Vận dụng: Tính được các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu 15,16 19,20 (0,5đ) tiết) số liệu ghép nhóm: số trung bình cộng (hay số trung bình), trung vị (median), tứ phân vị (quartiles), mốt (mode). Vận dụng cao: Rút ra được kết luận nhờ ý nghĩa của các số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản. TỔNG 16DT1 04DT1 04TL 02TL 01DT2 07DT2 Tỉ lệ % 40% 30% 20 % 10% Tỉ lệ chung 70% 30%
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ KIỂM TRA GIỮA KỲ I – NĂM HỌC 2024 - 2025 TRƯỜNG PHỔ THÔNG DTNT TỈNH MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 11 Thời gian làm bài : 90 Phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 3 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 101 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (5 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 20. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc toạ độ O ( 0; 0 ) là tâm đối xứng. B. Đồ thị của một hàm số lẻ nhận trục hoành là trục đối xứng. C. Đồ thị của một hàm số lẻ nhận điểm A (1; 0 ) là tâm đối xứng. D. Đồ thị của một hàm số lẻ nhận trục tung là trục đối xứng. 3 Câu 2. Nghiệm của phương trình sin x = là 2        x = + k 2    x = + k 2  x = − + k 2 A.  3 . B.  x = 3 + k 2 . C.  3 . D.  3 .  x = −  + k 2   x = 2 + k 2  x = 4 + k 2   x =  + k 2    3  3  3 Câu 3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hàm số y = sin x là hàm số lẻ. B. Hàm số y = tan x là hàm số chẵn. C. Hàm số y = cos x là hàm số lẻ. D. Hàm số y = cot x là hàm số chẵn. Câu 4. Cho M ( x; y ) là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn góc lượng giác có số đo  . Khi đó hoành độ của điểm M là giá trị lượng giác nào sau đây? A. sin  . B. cos. C. cot  . D. tan  . Câu 5. Dãy số nào dưới đây là dãy số hữu hạn? 1 1 1 A. 2;4;6;8;.... B. 1;2;3;4;5. C. 1;2;3;4;.... D. 1; ; ; ;... 2 3 4 Câu 6. Đẳng thức nào sau đây đúng?   3 1   3 1 A. cos   +  = cos  − sin  . B. cos   +  = sin  + cos  .  6 2 2  6 2  2    D. cos   +  = cos  + . 3 1 3 C. cos   +  = cos  + sin  .    6 2  2  6  2 Câu 7. Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng? A. 6;5; −1; −3; −5. B. 1; 2;3;5; 7. C. 0; −1;0;1; 2;3. D. 1; −2;3; −4. Câu 8. Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. cos ( a + b ) = cos a.cos b − sin a.sin b. B. cos ( a + b ) = cos a.cos b + sin a.sin b. C. cos ( a + b ) = sin a.cos b − cos a.sin b. D. cos ( a + b ) = cos a.sin b − sin a.cos b. Câu 9. Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. cos2a = 2cos2 a − 1. B. cos2a = 2cos2 a + 1. Trang 1/3 - Mã đề 101
C. sin2a = 2sin a. D. cos2a = 2sin2 a − 1. Câu 10. Trong môn Địa lý, học sinh thu thập số liệu về nhiệt độ trung bình hàng tháng của một khu vực trong năm. Để xác định nhiệt độ trung bình trong cả năm, học sinh có thể sử dụng số đo nào để đại diện cho xu thế trung tâm? A. Mốt. B. Số trung bình. C. Trung vị. D. Tứ phân vị. 1 Câu 11. Nghiệm của phương trình tan x = là 3     A. x = − + k 2 . B. x = − + k . C. x = + k . + k 2 . D. x = 6 6 6 6 Câu 12. Trong các dãy số ( un ) , n  * cho bởi công thức số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là một cấp số nhân? A. un = 1 − n. B. un = 2 + 3n. C. un = 4.3n. D. un = 2n + 1. Câu 13. Đường tròn lượng giác có bán kính bằng bao nhiêu? A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. Câu 14. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau: Thời gian 15;20) 20;25) 25;30) 30;35) 35;40) 40;45) 45;50) Số nhân viên 6 14 25 37 21 13 9 Có bao nhiêu nhân viên có thời gian đi từ nhà đến nơi làm việc dưới 30 phút? A. 23. B. 6. C. 35. D. 45. Câu 15. Cho góc lượng giác ( Ou, Ov ) . Nếu tia Ov quay theo chiều ngược với chiều kim đồng hồ từ Ou một góc 60 thì số đo của góc lượng giác này là bao nhiêu? A. −300 . B. −60 . C. 300 . D. 60 . Câu 16. Dãy số nào dưới đây là cấp số nhân? A. 1;2;3;4;5. B. 5;10;15;20;25. C. 1;3;5; 7;9. D. 2;6;18;54;162. Câu 17. Trong các tình huống sau, trường hợp nào số trung bình là số đặc trưng đo xu thế trung tâm phù hợp nhất? A. Khi mẫu số liệu ghép nhóm có phân phối đối xứng và không có giá trị ngoại lệ. B. Khi mẫu số liệu ghép nhóm có nhiều mốt. C. Khi mẫu số liệu ghép nhóm có nhiều giá trị cực lớn hoặc cực nhỏ. D. Khi mẫu số liệu ghép nhóm bị lệch về một phía. Câu 18. Khi phân tích xu thế trung tâm của một mẫu số liệu ghép nhóm, nếu muốn tìm giá trị xuất hiện nhiều nhất trong dữ liệu, ta sẽ sử dụng? A. Trung vị. B. Mốt. C. Số trung bình. D. Tứ phân vị. Câu 19. Năm số hạng đầu của dãy số ( un ) có số hạng tổng quát cho bởi un = 3n − 4 là? A. −1; 2;5;8; −11. B. −1; 2;5; −8;11. C. −1; 2;5;8;11. D. −1; 2;5; −8; −11. Câu 20. Cho cấp số nhân ( un ) : 3;12;... .Khi đó số hạng tổng quát un của cấp số nhân đó là? A. un = 4.3n. B. un = 4.3n −1. C. un = 3.4n. D. un = 3.4n −1. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (2 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Các mệnh đề sau đúng hay sai?  3 a) cos = . 6 2 b) sin ( − ) = cos  . Trang 2/3 - Mã đề 101
4     4−3 3 c) Cho cos  = và 0    . Khi đó sin   −  = . 5 2  6 10 d) Tập giá trị của hàm số y = sin x là  −1;1 .   u1 = 2  Câu 2: Cho dãy số ( un ) được xác định bởi:  . un +1 = un + 3, n  1  a) Dãy số ( un ) không phải là cấp số cộng. b) Số hạng thứ 5 là 14. c) Công thức số hạng tổng quát của dãy số là: un = 3n − 1. d) 149 là số hạng thứ 50 của dãy số. PHẦN 3. Tự luận (3 điểm). Câu 1: a) Giải phương trình sin4x = sin3x.  16  b) Sử dụng máy tính cầm tay để tính sin  .  3  c) Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h của mực nước trong  t   kênh được tính tại thời điểm t trong một ngày bởi công thức h = 3cos  +  + 12 ( m ) , trong đó t là  8 4 thời gian tính bằng giờ, với t = 0 tương ứng với 0 giờ. Vào những thời điểm nào trong ngày mực nước của kênh đạt 15m? Câu 2: a) Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu u1 = 3 và công sai d = 4 . Tính tổng của 50 số hạng đầu tiên của cấp số cộng. b) Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau: Tuổi thọ (năm)  2;3,5) 3,5;5) 5;6,5) 6,5;8) Số bóng đèn 8 22 35 15 Tính tuổi thọ trung bình của loại bóng đèn đó. c) Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi lần tiền đặt cược trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khách trên thắng hay thua bao nhiêu? ------ HẾT ------ Trang 3/3 - Mã đề 101
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ KIỂM TRA GIỮA KỲ I – NĂM HỌC 2024 - 2025 TRƯỜNG PHỔ THÔNG DTNT TỈNH MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 11 Thời gian làm bài : 90 Phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 3 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 102 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (5 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 20. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục hoành là trục đối xứng. B. Đồ thị của một hàm số chẵn nhận gốc toạ độ O ( 0; 0 ) là tâm đối xứng. C. Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung là trục đối xứng. D. Đồ thị của một hàm số chẵn nhận điểm A (1; 0 ) là tâm đối xứng. Câu 2. Cho M ( x; y ) là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn góc lượng giác có số đo  . Khi đó tung độ của điểm M là giá trị lượng giác nào sau đây? A. cos. B. cot  . C. tan  . D. sin  . Câu 3. Đẳng thức nào sau đây đúng?    B. sin   +  = cos  − sin  . 3 1 1 3 A. sin   +  = sin  − cos  .    6 2 2  6 2 2   1 3   3 1 C. sin   +  = sin  − cos  . D. sin   +  = sin  + cos  .  6 2  2  6 2  2 Câu 4. Trong các dãy số ( un ) , n  * cho bởi công thức số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là một cấp số nhân? 2 A. un = 1 − 5n. B. un = 3 + n. C. un = . D. un = 2.4n. 1+ n Câu 5. Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. sin ( a + b ) = cos a.cos b − sin a.sin b. B. sin ( a + b ) = sin a.cos b + cos a.sin b. C. sin ( a + b ) = cos a.cos b + sin a.sin b. D. sin ( a + b ) = sin a.cos b − cos a.sin b. Câu 6. Đo chiều cao (tính bằng cm ) của 500 học sinh một trường THPT ta thu được kết quả như sau: Chiều cao 150;154 ) 154;158) 158;162 ) 162;166 ) 166;170 ) 170;175) Số học sinh 25 50 200 175 40 10 Có bao nhiêu học sinh có chiều cao dưới 162cm ? A. 75 . B. 25 . C. 275 . D. 50. 3 Câu 7. Nghiệm của phương trình cos x = là 2        5  x = 6 + k  x = 6 + k 2  x = 6 + k 2  x = 6 + k 2 A.  . B.  . C.  . D.  .  x = −  + k  x = 5 + k 2  x = −  + k 2  x = − 5 + k 2   6   6   6   6 Trang 1/3 - Mã đề 102
Câu 8. Dãy số nào dưới đây là dãy số vô hạn? 1 1 1 A. 1;2;3;4;5. B. 1; ; ; . C. 2;4;6;8. D. 1;2;3;4;.... 2 3 4 Câu 9. Một góc lượng giác có số đo bằng −45 . Góc này quay theo chiều nào? A. Theo chiều cùng chiều quay của kim đồng hồ. B. Không quay. C. Quay theo cả hai chiều. D. Theo chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ. Câu 10. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hàm số y = cos x là hàm số chẵn. B. Hàm số y = sin x là hàm số chẵn. C. Hàm số y = cot x là hàm số chẵn. D. Hàm số y = tan x là hàm số chẵn. Câu 11. Trong môn Giáo dục kinh tế và Pháp luật, khi phân tích thu nhập của các hộ gia đình trong một thành phố, học sinh có thể gặp các giá trị ngoại lệ rất cao từ một số hộ có thu nhập lớn. Trong trường hợp này, số đo xu thế trung tâm nào là phù hợp nhất để biểu thị mức thu nhập của các hộ gia đình? A. Mốt. B. Tứ phân vị. C. Trung vị. D. Số trung bình. Câu 12. Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm? A. 6;5; −1; −3; −5. B. 0; −1;0;1; 2;3. C. 1; 2;3;5; 7. D. 1; −2;3; −4. Câu 13. Nghiệm của phương trình tan x = − 3 là     A. x = + k 2 . B. x = − + k . C. x = + k . D. x = − + k 2 . 3 3 3 3 Câu 14. Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. cos2a = 1 + 2sin2 a. B. cos2a = 2cos2 a + 1. C. cos2a = 1 − 2sin2 a. D. cos2a = 2sin2 a − 1. Câu 15. Tâm và bán kính của đường tròn lượng giác có đặc điểm nào sau đây? A. Tâm tại điểm O ( 0; 0 ) và bán kính bằng 2. B. Tâm tại điểm B ( 0;1) và bán kính bằng 1. C. Tâm tại điểm O ( 0; 0 ) và bán kính bằng 1. D. Tâm tại điểm A (1; 0 ) và bán kính bằng 1. Câu 16. Dãy số nào dưới đây là cấp số nhân? A. 1;2;3;4;5. B. 5;10;15;20;25. C. 7;21;63;189;567. D. −1; −3; −5; −7; −9. u1 = 2 Câu 17. Cho dãy số ( un ) , biết  với n  * . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là un +1 = un + 3 những số nào dưới đây? A. 2;3;4. B. 2;5;10. C. 2;3;5. D. 2;5;8. Câu 18. Khi phân tích số liệu ghép nhóm trong một khảo sát về chiều cao học sinh, mốt có thể được sử dụng trong trường hợp? A. Khi muốn tìm giá trị chiều cao xuất hiện phổ biến nhất. B. Khi muốn tìm giá trị nằm giữa dãy số liệu. C. Khi muốn đo độ phân tán của chiều cao giữa các học sinh. D. Khi muốn tìm giá trị trung bình của chiều cao. Câu 19. Khi nào thì số trung vị là số đặc trưng đo xu thế trung tâm thích hợp hơn số trung bình? A. Khi mẫu số liệu ghép nhóm không có giá trị ngoại lệ. B. Khi mẫu số liệu ghép nhóm có phân phối đều. C. Khi mẫu số liệu ghép nhóm có các giá trị ngoại lệ lớn. Trang 2/3 - Mã đề 102
D. Khi tất cả các giá trị trong mẫu số liệu ghép nhóm bằng nhau. Câu 20. Cho cấp số nhân ( un ) : 4;12;... .Khi đó số hạng tổng quát un của cấp số nhân đó là? A. un = 3.4n −1. B. un = 4.3n. C. un = 4.3n −1. D. un = 3.4n. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (2 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Các mệnh đề sau đúng hay sai?  1 a) sin = . 3 2 b) cos ( − ) = sin  . 4     4 3 +3 c) Cho cos  = và 0    . Khi đó cos   −  = . 5 2  6 10 d) Tập giá trị của hàm số y = cos x là  −1;1 .   u1 = −1 Câu 2: Cho dãy số ( un ) , biết  với n  1. Khi đó: un+1 = un + 3 a) Dãy số ( un ) là cấp số cộng. b) Số hạng thứ năm của dãy là 13 . c) Công thức số hạng tổng quát của dãy số là: un = 2n − 3 . d) 102 là số hạng thứ 35 của dãy số đã cho. PHẦN 3. Tự luận (2 điểm). Câu 1: a) Giải phương trình cos4x = cos3x.  31  b) Sử dụng máy tính cầm tay để tính cos  .  6  c) Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h của mực nước trong  t   kênh được tính tại thời điểm t trong một ngày bởi công thức h = 3cos  +  + 12 ( m ) , trong đó t là  8 4 thời gian tính bằng giờ, với t = 0 tương ứng với 0 giờ. Vào những thời điểm nào trong ngày mực nước của kênh đạt 9m? Câu 2: a) Cho cấp số nhân ( un ) có số hạng đầu u1 = 3 và công bội q = 2 . Tính tổng của 30 số hạng đầu tiên của cấp số nhân. b) Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau: Tuổi thọ (năm)  2;3,5) 3,5;5) 5;6,5) 6,5;8) Số bóng đèn 8 22 35 15 Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này. c) Một học sinh muốn tăng số giờ tự học mỗi ngày thêm 15 phút. Ngày đầu tiên em tự học 1 giờ. Hỏi sau 10 ngày, tổng thời gian tự học của học sinh này là bao nhiêu? ------ HẾT ------ Trang 3/3 - Mã đề 102
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ KIỂM TRA GIỮA KỲ I – NĂM HỌC 2024 - 2025 TRƯỜNG PHỔ THÔNG DTNT TỈNH MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 11 Thời gian làm bài : 90 Phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 3 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 103 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (5 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 20. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Trong môn Địa lý, học sinh thu thập số liệu về nhiệt độ trung bình hàng tháng của một khu vực trong năm. Để xác định nhiệt độ trung bình trong cả năm, học sinh có thể sử dụng số đo nào để đại diện cho xu thế trung tâm? A. Trung vị. B. Số trung bình. C. Tứ phân vị. D. Mốt. 3 Câu 2. Nghiệm của phương trình sin x = là 2        x = − 3 + k 2  x = 3 + k 2    x = 3 + k 2 A.  . B.  . C.  x = 3 + k 2 . D.  .  x = 4 + k 2  x = −  + k 2   x = 2 + k 2    x =  + k 2   3  3  3 Câu 3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hàm số y = cot x là hàm số chẵn. B. Hàm số y = tan x là hàm số chẵn. C. Hàm số y = sin x là hàm số lẻ. D. Hàm số y = cos x là hàm số lẻ. Câu 4. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. Đồ thị của một hàm số lẻ nhận điểm A (1; 0 ) là tâm đối xứng. B. Đồ thị của một hàm số lẻ nhận trục hoành là trục đối xứng. C. Đồ thị của một hàm số lẻ nhận trục tung là trục đối xứng. D. Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc toạ độ O ( 0; 0 ) là tâm đối xứng. Câu 5. Cho M ( x; y ) là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn góc lượng giác có số đo  . Khi đó hoành độ của điểm M là giá trị lượng giác nào sau đây? A. cos. B. sin  . C. cot  . D. tan  . Câu 6. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau: Thời gian 15;20) 20;25) 25;30) 30;35) 35;40) 40;45) 45;50) Số nhân viên 6 14 25 37 21 13 9 Có bao nhiêu nhân viên có thời gian đi từ nhà đến nơi làm việc dưới 30 phút? A. 45. B. 35. C. 6. D. 23. Câu 7. Dãy số nào dưới đây là cấp số nhân? A. 2;6;18;54;162. B. 1;2;3;4;5. C. 1;3;5; 7;9. D. 5;10;15;20;25. Câu 8. Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng? A. 0; −1;0;1; 2;3. B. 6;5; −1; −3; −5. C. 1; −2;3; −4. D. 1; 2;3;5; 7. Câu 9. Đẳng thức nào sau đây đúng?   3 1   3 1 A. cos   +  = sin  + cos  . B. cos   +  = cos  − sin  .  6 2 2  6 2 2    D. cos   +  = cos  + . 3 1 3 C. cos   +  = cos  + sin  .    6 2  2  6  2 Trang 1/3 - Mã đề 103
Câu 10. Trong các dãy số ( un ) , n  * cho bởi công thức số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là một cấp số nhân? A. un = 4.3n. B. un = 1 − n. C. un = 2n + 1. D. un = 2 + 3n. Câu 11. Đường tròn lượng giác có bán kính bằng bao nhiêu? A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. 1 Câu 12. Nghiệm của phương trình tan x = là 3     A. x = − + k . B. x = + k 2 . C. x = + k . D. x = − + k 2 . 6 6 6 6 Câu 13. Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. cos2a = 2sin2 a − 1. B. cos2a = 2cos2 a + 1. C. sin2a = 2sin a. D. cos2a = 2cos2 a − 1. Câu 14. Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. cos ( a + b ) = cos a.sin b − sin a.cos b. B. cos ( a + b ) = cos a.cos b + sin a.sin b. C. cos ( a + b ) = cos a.cos b − sin a.sin b. D. cos ( a + b ) = sin a.cos b − cos a.sin b. Câu 15. Dãy số nào dưới đây là dãy số hữu hạn? 1 1 1 A. 1;2;3;4;.... B. 2;4;6;8;.... C. 1;2;3;4;5. D. 1; ; ; ;... 2 3 4 Câu 16. Cho góc lượng giác ( Ou, Ov ) . Nếu tia Ov quay theo chiều ngược với chiều kim đồng hồ từ Ou một góc 60 thì số đo của góc lượng giác này là bao nhiêu? A. 60 . B. −60 . C. −300 . D. 300 . Câu 17. Khi phân tích xu thế trung tâm của một mẫu số liệu ghép nhóm, nếu muốn tìm giá trị xuất hiện nhiều nhất trong dữ liệu, ta sẽ sử dụng? A. Tứ phân vị. B. Số trung bình. C. Mốt. D. Trung vị. Câu 18. Trong các tình huống sau, trường hợp nào số trung bình là số đặc trưng đo xu thế trung tâm phù hợp nhất? A. Khi mẫu số liệu ghép nhóm có phân phối đối xứng và không có giá trị ngoại lệ. B. Khi mẫu số liệu ghép nhóm có nhiều mốt. C. Khi mẫu số liệu ghép nhóm bị lệch về một phía. D. Khi mẫu số liệu ghép nhóm có nhiều giá trị cực lớn hoặc cực nhỏ. Câu 19. Năm số hạng đầu của dãy số ( un ) có số hạng tổng quát cho bởi un = 3n − 4 là? A. −1; 2;5; −8; −11. B. −1; 2;5;8;11. C. −1; 2;5;8; −11. D. −1; 2;5; −8;11. Câu 20. Cho cấp số nhân ( un ) : 3;12;... .Khi đó số hạng tổng quát un của cấp số nhân đó là? A. un = 4.3n. B. un = 3.4n −1. C. un = 3.4n. D. un = 4.3n −1. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (2 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. u1 = 2  Câu 1: Cho dãy số ( un ) được xác định bởi:  un +1 = un + 3, n  1  a) Dãy số ( un ) không phải là cấp số cộng. b) Số hạng thứ 5 là 14. c) Công thức số hạng tổng quát của dãy số là: un = 3n − 1. Trang 2/3 - Mã đề 103
d) 149 là số hạng thứ 50 của dãy số. Câu 2: Các mệnh đề sau đúng hay sai?  3 a) cos = . 6 2 b) sin ( − ) = cos  . 4     4−3 3 c) Cho cos  = và 0    . Khi đó sin   −  = . 5 2  6 10 d) Tập giá trị của hàm số y = sin x là  −1;1 .   PHẦN 3. Tự luận (3 điểm). Câu 1: a) Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu u1 = 3 và công sai d = 4 . Tính tổng của 50 số hạng đầu tiên của cấp số cộng. b) Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau: Tuổi thọ (năm)  2;3,5) 3,5;5) 5;6,5) 6,5;8) Số bóng đèn 8 22 35 15 Tính tuổi thọ trung bình của loại bóng đèn đó. c) Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi lần tiền đặt cược trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khách trên thắng hay thua bao nhiêu? Câu 2: a) Giải phương trình sin4x = sin3x.  16  b) Sử dụng máy tính cầm tay để tính sin  .  3  c) Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h của mực nước trong  t   kênh được tính tại thời điểm t trong một ngày bởi công thức h = 3cos  +  + 12 ( m ) , trong đó t là  8 4 thời gian tính bằng giờ, với t = 0 tương ứng với 0 giờ. Vào những thời điểm nào trong ngày mực nước của kênh đạt 15m? ------ HẾT ------ Trang 3/3 - Mã đề 103
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ KIỂM TRA GIỮA KỲ I – NĂM HỌC 2024 - 2025 TRƯỜNG PHỔ THÔNG DTNT TỈNH MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 11 Thời gian làm bài : 90 Phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 3 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 104 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (5 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 20. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Tâm và bán kính của đường tròn lượng giác có đặc điểm nào sau đây? A. Tâm tại điểm O ( 0; 0 ) và bán kính bằng 2. B. Tâm tại điểm A (1; 0 ) và bán kính bằng 1. C. Tâm tại điểm B ( 0;1) và bán kính bằng 1. D. Tâm tại điểm O ( 0; 0 ) và bán kính bằng 1. Câu 2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hàm số y = sin x là hàm số chẵn. B. Hàm số y = tan x là hàm số chẵn. C. Hàm số y = cos x là hàm số chẵn. D. Hàm số y = cot x là hàm số chẵn. Câu 3. Đẳng thức nào sau đây đúng?    1 A. sin   +  = cos  − sin  . 1 3 3   B. sin   +  = sin  − cos  .  6 2 2  6 2 2   3 1   3 1 C. sin   +  = sin  + cos  . D. sin   +  = sin  − cos  .  6 2  2  6 2  2 Câu 4. Một góc lượng giác có số đo bằng −45 . Góc này quay theo chiều nào? A. Theo chiều cùng chiều quay của kim đồng hồ. B. Theo chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ. C. Không quay. D. Quay theo cả hai chiều. Câu 5. Cho M ( x; y ) là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn góc lượng giác có số đo  . Khi đó tung độ của điểm M là giá trị lượng giác nào sau đây? A. tan  . B. cot  . C. sin  . D. cos. Câu 6. Trong các dãy số ( un ) , n  cho bởi công thức số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là một * cấp số nhân? 2 A. un = 1 − 5n. B. un = . C. un = 2.4n. D. un = 3 + n. 1+ n Câu 7. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. Đồ thị của một hàm số chẵn nhận gốc toạ độ O ( 0; 0 ) là tâm đối xứng. B. Đồ thị của một hàm số chẵn nhận điểm A (1; 0 ) là tâm đối xứng. C. Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung là trục đối xứng. D. Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục hoành là trục đối xứng. Câu 8. Dãy số nào dưới đây là dãy số vô hạn? 1 1 1 A. 1;2;3;4;5. B. 1;2;3;4;.... C. 1; ; ; . D. 2;4;6;8. 2 3 4 Câu 9. Nghiệm của phương trình tan x = − 3 là Trang 1/3 - Mã đề 104
    A. x = + k 2 . B. x = − + k . C. x = + k . D. x = − + k 2 . 3 3 3 3 Câu 10. Dãy số nào dưới đây là cấp số nhân? A. 1;2;3;4;5. B. 5;10;15;20;25. C. 7;21;63;189;567. D. −1; −3; −5; −7; −9. Câu 11. Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm? A. 1; 2;3;5; 7. B. 1; −2;3; −4. C. 0; −1;0;1; 2;3. D. 6;5; −1; −3; −5. Câu 12. Đo chiều cao (tính bằng cm ) của 500 học sinh một trường THPT ta thu được kết quả như sau: Chiều cao 150;154 ) 154;158) 158;162 ) 162;166 ) 166;170 ) 170;175) Số học sinh 25 50 200 175 40 10 Có bao nhiêu học sinh có chiều cao dưới 162cm ? A. 75 . B. 25 . C. 50. D. 275 . Câu 13. Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. sin ( a + b ) = cos a.cos b − sin a.sin b. B. sin ( a + b ) = sin a.cos b − cos a.sin b. C. sin ( a + b ) = sin a.cos b + cos a.sin b. D. sin ( a + b ) = cos a.cos b + sin a.sin b. 3 Câu 14. Nghiệm của phương trình cos x = là 2        5  x = 6 + k 2  x = 6 + k  x = 6 + k 2  x = 6 + k 2 A.  . B.  . C.  . D.  .  x = −  + k 2  x = −  + k  x = 5 + k 2  x = − 5 + k 2   6   6   6   6 Câu 15. Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. cos2a = 1 + 2sin2 a. B. cos2a = 2sin2 a − 1. C. cos2a = 1 − 2sin2 a. D. cos2a = 2cos2 a + 1. Câu 16. Trong môn Giáo dục kinh tế và Pháp luật, khi phân tích thu nhập của các hộ gia đình trong một thành phố, học sinh có thể gặp các giá trị ngoại lệ rất cao từ một số hộ có thu nhập lớn. Trong trường hợp này, số đo xu thế trung tâm nào là phù hợp nhất để biểu thị mức thu nhập của các hộ gia đình? A. Mốt. B. Số trung bình. C. Trung vị. D. Tứ phân vị. Câu 17. Khi phân tích số liệu ghép nhóm trong một khảo sát về chiều cao học sinh, mốt có thể được sử dụng trong trường hợp? A. Khi muốn tìm giá trị nằm giữa dãy số liệu. B. Khi muốn tìm giá trị chiều cao xuất hiện phổ biến nhất. C. Khi muốn tìm giá trị trung bình của chiều cao. D. Khi muốn đo độ phân tán của chiều cao giữa các học sinh. u1 = 2 Câu 18. Cho dãy số ( un ) , biết  với n  * . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là un +1 = un + 3 những số nào dưới đây? A. 2;3;5. B. 2;5;10. C. 2;3;4. D. 2;5;8. Câu 19. Cho cấp số nhân ( un ) : 4;12;... .Khi đó số hạng tổng quát un của cấp số nhân đó là? A. un = 4.3n −1. B. un = 3.4n −1. C. un = 3.4n. D. un = 4.3n. Câu 20. Khi nào thì số trung vị là số đặc trưng đo xu thế trung tâm thích hợp hơn số trung bình? Trang 2/3 - Mã đề 104
A. Khi tất cả các giá trị trong mẫu số liệu ghép nhóm bằng nhau. B. Khi mẫu số liệu ghép nhóm có phân phối đều. C. Khi mẫu số liệu ghép nhóm không có giá trị ngoại lệ. D. Khi mẫu số liệu ghép nhóm có các giá trị ngoại lệ lớn. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (2 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. u1 = −1 Câu 1: Cho dãy số ( un ) , biết  với n  1. Khi đó: un+1 = un + 3 a) Dãy số ( un ) là cấp số cộng. b) Số hạng thứ năm của dãy là 13 . c) Công thức số hạng tổng quát của dãy số là: un = 2n − 3 . d) 102 là số hạng thứ 35 của dãy số đã cho. Câu 2: Các mệnh đề sau đúng hay sai?  1 a) sin = . 3 2 b) cos ( − ) = sin  . 4     4 3 +3 c) Cho cos  = và 0    . Khi đó cos   −  = . 5 2  6 10 d) Tập giá trị của hàm số y = cos x là  −1;1 .   PHẦN 3. Tự luận (3 điểm). Câu 1: a) Cho cấp số nhân ( un ) có số hạng đầu u1 = 3 và công bội q = 2 . Tính tổng của 30 số hạng đầu tiên của cấp số nhân. b) Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau: Tuổi thọ (năm)  2;3,5) 3,5;5) 5;6,5) 6,5;8) Số bóng đèn 8 22 35 15 Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này. c) Một học sinh muốn tăng số giờ tự học mỗi ngày thêm 15 phút. Ngày đầu tiên em tự học 1 giờ. Hỏi sau 10 ngày, tổng thời gian tự học của học sinh này là bao nhiêu? Câu 2: a) Giải phương trình cos4x = cos3x.  31  b) Sử dụng máy tính cầm tay để tính cos  .  6  c) Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h của mực nước trong  t   kênh được tính tại thời điểm t trong một ngày bởi công thức h = 3cos  +  + 12 ( m ) , trong đó t là  8 4 thời gian tính bằng giờ, với t = 0 tương ứng với 0 giờ. Vào những thời điểm nào trong ngày mực nước của kênh đạt 9m? ------ HẾT ------ Trang 3/3 - Mã đề 104
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ KIỂM TRA GIỮA KỲ I – NĂM HỌC 2024 - 2025 TRƯỜNG PHỔ THÔNG DTNT TỈNH MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 11 Thời gian làm bài : 90 Phút ĐÁP ÁN Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mã đề 101 102 103 104 Câu 1 A C B D 2 C D D C 3 A D C C 4 B D D A 5 B B A C 6 A C A C 7 B C A C 8 A D D B 9 A A B B 10 B A A C 11 C C C D 12 C A C D 13 B B D C 14 D C C A 15 D C C C 16 D C A C 17 A D C B 18 B A A D 19 C C B A 20 D C B D Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Mã đề 101 Đáp án Câu Đúng Sai a x b x 1 c x d x Câu a x b x 2 c x d x Mã đề 102 Đáp án Câu Đúng Sai a x Câu 1 b x 1
c x d x a x b x 2 c x d x Mã đề 103 Đáp án Đúng Sai Câu a x b x 1 c x d x Câu a x b x 2 c x d x Mã đề 104 Đáp án Đúng Sai Câu a x b x 1 c x d x Câu a x b x 2 c x d x Phần III. Tự luận Mã đề 101 Câu Đáp án Điểm Ta có: sin 4 x = sin 3 x  4 x = 3 x + k 2 0,25  ,k  .  4 x =  − 3 x + k 2  x = k 2  ,k  . 1a  7 x =  + k 2  x = k 2  ,k  .  x =  + k 2 0,25   7 7  k 2 Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = k2 , x = + ,k  . 7 7  16  3 1b sin  =− . 0,5  3  2 2
Theo giả thiết, ta có: t   3cos  +  + 12 = 15  8 4 t    3cos  +  = 3  8 4 0,25 t    cos  +  = 1  8 4 1c t   + = k 2 , k  . 8 4 t   = − + k 2 , k  . 8 4  t = −2 + 16k , k  . 0,25 Ta có: k −1 0 1 t −32 −2 14 Vậy vào lúc 14h thì mực nước của kênh đạt 15m. Ta có: u50 = u1 + 49.d = 3 + 49.4 = 199. 0,25 Tổng của 50 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là: ( u1 + u50 ) .50 = (3 + 199 ) .50 = 5050. 2a S50 = 0,25 2 2 Vậy tổng của 50 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là 5050. Ta có: Tuổi thọ (năm) 2,75 4,25 5,75 7,25 0,25 Số bóng đèn 8 22 35 15 n = 80. 2b Tuổi thọ trung bình của loại bóng đèn đó là 2,75.8 + 4,25.22 + 5,75.35 + 7,25.15 0,25 x= = 5,31875 (năm). 80 Vì lần đầu đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi lần tiền đặt cược trước nên số tiền đặt cược của người đó là cấp số nhân với số hạng đầu u1 = 20000 và công bội q=2. Người đó thua 9 lần liên tiếp nên tổng số tiền người đó thua là: 0,25 2c S9 = ( ) u1 . 1 − q9 = ( 20000. 1 − 29 ) = 10220000 . 1− q 1− 2 Người đó thắng ở lần thứ 10 nên số tiền người đó thắng là u10 = u1.q9 = 20000.29 = 10240000 . 0,25 Vậy người đó đã thắng 10240000 − 10220000 = 20000 (đồng) Mã đề 102 Câu Đáp án Điểm Ta có: cos 4 x = cos3 x 1a  4 x = 3 x + k 2 0,25  ,k  .  4 x = −3 x + k 2 3
 x = k 2  ,k  .  7 x = k 2  x = k 2  ,k  .  x = k 2 0,25   7 k 2 Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = k2 , x = ,k  . 7  31  3 1b cos  =− 0,5  6  2 Theo giả thiết, ta có: t   3cos  +  + 12 = 9  8 4 t   0,25  3cos  +  = −3  8 4 t    cos  +  = −1  8 4 t   + =  + k 2 , k  . 1c 8 4 t   =  − + k 2 , k  . 8 4  t 3  = + k 2 , k  0,25 8 4  t = 6 + 16k , k  . Ta có: k −1 0 1 t −10 6 22 Vậy vào lúc 6h thì mực nước của kênh đạt 9m. Tổng của 30 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là 2a S30 = ( ) u1 . 1 − q30 = ( ) 3. 1 − 230 = 3221225469. 0,5 1− q 1− 2 Cỡ mẫu là n = 80 . Nhóm chứa trung vị là nhóm  5;6,5 )  0,25 2b 80 − ( 8 + 22 ) 2 38 . ( 6,5 − 5) = Trung vị Me = 5 +  5,43. 0,25 35 7 Đổi 15 phút = 0,25 giờ. Vì mỗi ngày học sinh muốn tăng số giờ tự học thêm 15 phút nên số giờ tự học mỗi ngày là một cấp số cộng với công sai d = 0,25 . 0,25 u1 = 1 . 2c u10 = u1 + 9.d = 1 + 9.0,25 = 3,25 . Tổng thời gian tự học của học sinh đó trong 10 ngày là: S10 = ( u1 + u10 ) .10 = (1 + 3,25) .10 = 21,25 (giờ). 0,25 2 2 4