Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THPT Trần Đại Nghĩa, Quảng Nam

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:25

Thêm vào BST

Báo xấu

7
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp ích cho việc làm bài kiểm tra, nâng cao kiến thức của bản thân, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THPT Trần Đại Nghĩa, Quảng Nam bao gồm nhiều dạng câu hỏi bài tập khác nhau giúp bạn nâng cao khả năng tính toán, rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THPT Trần Đại Nghĩa, Quảng Nam

TRƯỜNG THPT TRẦN ĐẠI NGHĨA TỔ TOÁN TIN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I; NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN, LỚP 11 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT Mức độ đánh giá Tổng % điểm (4-11) (12) TT Chương/Chủ đề Nội dung/đơn vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (1) (2) (3) TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Giá trị lượng giác của góc C1-2 4 lượng giác Hàm số lượng Công thức lượng giác C3-4 C5 C2 16 1 giác và phương trình lượng giác Hàm số lượng giác C6-8 C1 16 Phương trình lượng giác C9-11 C12 C3 18 cơ bản Dãy số C13-14 4 Dãy số - Cấp số 2 cộng và cấp số Cấp số cộng C15-17 C18 C4 18 nhân Cấp số nhân C19-21 C22 C5 18 3 Các số đặc Các số đặc trưng của mẫu trưng đo xu thế số liệu ghép nhóm trung tâm của C23-24 C25 6 mẫu số liệu ghép nhóm Tổng 20 0 05 02 0 02 0 01 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100%
BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I; NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN, LỚP 11 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung TT Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Vận kiến thức Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao Nhận biết: - Nhận biết các khái niệm cơ bản về góc lượng giác. - Nhận biết khái niệm giá trị lượng giác của một góc lượng giác. Thông hiểu: 1.1. Giá trị lượng - Mô tả bảng giá trị lượng giác của một số góc lượng giác thường gặp; hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc lượng giác; quan HÀM SỐ giác của góc lượng 2TN hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc lượng giác có liên quan đặc LƯỢNG giác biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, hơn kém nhau. - Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị lượng giác của một góc lượng GIÁC VÀ giác khi biết số đo của góc đó. 1 PHƯƠNG Vận dụng: - Vận dụng giải quyết một số vấn đề với giá trị lượng giác của góc lượng TRÌNH giác. LƯỢNG Nhận biết: - Nhận biết các công thức biến đổi lượng giác cơ bản. GIÁC Thông hiểu: 1.2. Công thức - Mô tả các phép biến đổi lượng giác cơ bản: công thức cộng; công thức góc nhân đôi; công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi 2TN 1TN 1TL lượng giác tổng thành tích. Vận dụng: - Vận dụng giải quyết bài toán với giá trị lượng giác của góc lượng giác và các phép biến đổi lượng giác.
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung TT Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Vận kiến thức Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao Nhận biết: - Nhận biết các khái niệm về hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn. 1.3. Hàm số lượng - Nhận biết các đặc trưng hình học của đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn. giác - Nhận biết các hàm số lượng giác, thông qua đường tròn lượng giác. Mô 3TN 1TL tả bảng giá trị của bốn hàm số lượng giác đó trên một chu kì. Thông hiểu: - Mô tả bảng giá trị của bốn hàm số lượng giác đó trên một chu kì. - Mô tả được các đồ thị hàm số. - Giải thích tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số lượng giác dựa vào đồ thị. Nhận biết: - Nhận biết khái niệm phương trình tương đương. - Nhận biết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản bằng cách vận dụng đồ thị hàm số lượng giác tương ứng. 1.4. Phương trình Thông hiểu: - Giải một số phương trình lượng giác cơ bản và tính nghiệm gần đúng 3TN 1TN 1TL lượng giác cơ bản của phương trình lượng giác cơ bản (có sử dụng máy tính cầm tay). Vận dụng: - Giải phương trình lượng giác ở dạng vận dụng trực tiếp phương trình lượng giác cơ bản. - Giải quyết một số vấn đề gắn với phương trình lượng giác. DÃY SỐ, Nhận biết: - Nhận biết dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn. 2 CẤP SỐ 2.1. Dãy số - Nhận biết tính chất tăng, giảm, bị chặn của dãy số trong những trường 2TN CỘNG VÀ hợp đơn giản. Thông hiểu:
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung TT Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Vận kiến thức Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao CẤP SỐ - Thể hiện cách cho dãy số bằng liệt kê các số hạng; bằng công thức tổng quát; bằng hệ thức truy hồi; bằng cách mô tả. NHÂN Nhận biết: - Nhận biết một dãy số là cấp số cộng. - Nhận biết số hạng đầu và công sai của cấp số cộng. 1TN 2.2. Cấp số cộng Thông hiểu: 3TN 1TL - Giải thích công thức xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng. - Tính toán một số yếu tố trong cấp số cộng khi biết trước các số hạng. - Tính tổng của n số hạng đầu của cấp số cộng. Nhận biết: - Nhận biết một dãy số là cấp số nhân. - Nhận biết số hạng đầu và công bội của cấp số nhân. Thông hiểu: 2.3. Cấp số nhân - Giải thích công thức xác định số hạng tổng quát của cấp số nhân. 3TN 1TN 1TL - Tính toán một số yếu tố trong cấp số nhân khi biết trước các số hạng. - Tính tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân. Vận dụng cao: - Giải quyết một số vấn đề gắn với cấp số nhân. CÁC SỐ 3.1. Mẫu số liệu Nhận biết: 2TN LIỆU ĐẶC ghép nhóm - Đọc và giải thích mẫu số liệu ghép nhóm. TRƯNG ĐO Nhận biết: 3 3.2. Các số đặc - Nhận biết được công thức tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của XU THẾ trưng đo xu thế mẫu số liệu ghép nhóm. 1TN TRUNG Thông hiểu: trung tâm - Tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm. TÂM CỦA
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung TT Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Vận kiến thức Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM 20 7 2 1
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN – LỚP 11 Năm học 2024- 2025 I. Phần trắc nghiệm Câu 1. Góc lượng giác tạo bởi cung lượng giác. Trên đường tròn cung có số đo 1rad là A. Cung có độ dài bằng đường kính. B. Cung có độ dài bằng nửa đường kính. C. Cung có độ dài bằng 1. D. Cung tương ứng với góc ở tâm 600 . 2 Câu 2. Góc có số đo đổi sang độ là 5 A. 2400. B. 1350. C. 720. D. 2700. Câu 3. Số đo theo đơn vị rađian của góc 315 là 7 7 2 4 A. . B. . C. D. . 2 4 7 7 Câu 4. Cho biết sđ  Ox, Oy   300 , sđ  Ox, Oz   600 . Số đo của cung lượng giác  Oz , Oy  bằng A. 30  k 360, k   . B. 60  k 360, k   . C. 60  k 360, k   . D. 90  k 360, k   . Câu 5 Cho hai góc lượng giác  Ox, Oy  ,  Ox, Oy   có tia đầu trùng nhau và tia cuối trùng nhau. Chọn khẳng định đúng A.  Ox, Oy    Ox, Oy    k 2 , k  . B.  Ox, Oy    Ox, Oy    k , k  . C.  Ox, Oy    Ox, Oy    k1800 , k  . D.  Ox, Oy    Ox, Oy    k 2 , k  . Câu 6. Cho  thuộc góc phần tư số III của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. sin   0; cos  0 . B. sin   0; cos  0 . C. sin   0; cos  0 . D. sin   0; cos  0 . Câu 7. Giá trị của 𝑠𝑖𝑛 bằng √ √ A. − B. C. − D. Câu 8. Trên đường tròn lượng giác, cho điểm M  x; y  và sđ  OA, OM    . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. sin   y . B. sin   x  y . C. cos   y . D. cos   x  y .  Câu 9. Cho 0    . Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau đây. 2 A. cot( )   cot  . B. cos( )   cos  . C. sin( )   sin  . D. tan( )   tan  .  Câu 10. Cho 0    . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 2 A. tan   0;cot   0 . B. sin   0; cos  0 . C. sin   0; tan   0 . D. sin   0;cos   0 .
  Câu 11. Đơn giản biểu thức A  cos     , ta được:  2 A. cos  . B. sin  . C. – cos  . D.  sin  . Câu 12. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ? A. sin 1800 – a   sin a . B. sin 1800 – a   cos a . C. sin 1800 – a   – cos a . D. sin 1800 – a    sin a . 3  Câu 13. Cho sin   và     . Giá trị của cos là 5 2 16 4 4 4 A. . B. . C.  . D.  . 25 5 5 5 Câu 14. Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. sin  a – b   sin a  sin b. B. sin  a  b   sin a cos b  cos a sin b. C. sin  a  b   sin a  sin b. D. sin  a  b   sin a cos b  cos a sin b. Câu 15. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. cos  a  b   cos a cos b  sin a sin b. B. cos  a  b   cos a cos b  sin a sin b. C. cos  a  b   cos a sin b  sin a cos b. D. cos  a  b   sin a cos a  cos b sin b. Câu 16. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. sin 2a  cos 2 a  sin 2 a B. cos 2a  2sin a C. cos 2a  2 cos 2 a  1. D. cos 2 a  1  2 sin 2 a. Câu 17. Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn? A. y  sin x . B. y  cos x . C. y  tan x . D. y  cot x . Câu 18. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số y  tan x tuần hoàn với chu kì  . B. Hàm số y  cos x tuần hoàn với chu kì  . C. Hàm số y  cot x tuần hoàn với chu kì  . D. Hàm số y  sin x tuần hoàn với chu kì 2 . Câu 19. Hàm số y  3sin 2 x tuần hoàn với chu kì A. T  6 . B. T  3 . C. T   . D. T  2 . Câu 20. Tìm tập xác định của hàm số y  sin x       A. D   \   . B. D   \   k 2 , k    . C. D   . D. D   \    . 2 2   2 Câu 21: Tập xác định của hàm số y= là: A. D=R\{ B. D=R C. D=R\{ D. D=R\{kπ} Câu 22: Tập xác định của hàm số y=cot(2x- là:
A. D=R\{ B. D=R\{ C. D=R\{ D. D=R Câu 23. Tập giá trị của hàm số y  sin x là A.  1;1 . B.  1;1 . C.  1;1 . D.  ;  . Câu 24. Tìm tập giá trị của hàm số y  2sin x  3 A.  1;1 . B. 1;5 . C.  4; 8 . D. 1;5  . Câu 25. Đồ thị của hàm số chẵn có đặc điểm nào sau đây? A. Luôn đi qua gốc tọa độ. B. Có trục đối xứng là Oy. C. Có tâm đối xứng là gốc tọa độ. D. Có trục đối xứng là Ox. Câu 26. Hàm số nào có đồ thị là đường cong như trong hình dưới đây ? A. y  sin x. B. y  cos x. C. y  tan x. D. y  cot x. Câu 27. Hàm số y  cos x đồng biến trên khoảng       A.   ; 0  . B.  ;   . C.  0;   . D.  ; . 2   2 2 Câu 28. Phương trình s inx  1 có nghiệm là   A. x   k 2 , k  . B. x    k , k  . C. x  k , k   . D. x  k 2 , k  . 2 2 Câu 29. Phương trình nào sau đây vô nghiệm? A. tanx + 2 = 0. B. 3cosx =2. C. 2 s inx  2  0 D. 3sin x - 3 = 0. Câu 30. Nghiệm của phương trình 2cos x  1  0 là   A. x    k 2 , k   . B. x    k 2 , k   . 4 3   C. x    k , k   . D. x    k , k   . 4 3 Câu 31: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. Phương trình cos x  m có nghiệm khi và chỉ khi | m | 1 . B. Phương trình cos x  m có nghiệm khi và chỉ khi | m | 1 . C. Phương trình cos x  m có nghiệm khi và chỉ khi m  1 . D. Phương trình cos x  m có nghiệm khi và chỉ khi m  1 . Câu 32. Phương trình √3 tan 𝑥 + 3 = 0 có nghiệm là:
A. 𝑥 = + 𝑘𝜋, 𝑘𝜖ℤ B. 𝑥 = − + 𝑘𝜋, 𝑘𝜖ℤ C. 𝑥 = + 𝑘𝜋, 𝑘𝜖ℤ D. 𝑥 = − + 𝑘𝜋, 𝑘𝜖ℤ n Câu 33. Cho dãy số un , biết u n  . Chọn đáp án đúng. 2n 1 1 1 1 A. u 4  . B. u5  . C. u5  . D. u3  . 4 16 32 8 Câu 34. Dãy số nào dưới đây là dãy các số nguyên tố nhỏ hơn 10 ? A. 0 , 1 , 2 , 3 , 5 , 7 . B. 1 , 2 , 3 , 5 , 7 . C. 2 , 3 , 5 , 7 . D. 1 , 3 , 5 , 7 . Câu 35. Dãy số nào dưới đây là dãy số tăng? 1 1 1 1 1 1 A. 2, 4, 3 . B. , , . C. 3, 3, 3 . D. , , . 4 3 2 2 3 4 Câu 36. Trong các dãy số  un  dưới đây, dãy số nào bị chặn dưới? 1 1 A. un  n  2 . B. un  1  2n . C. un  . D. un  . n 1 2n u1  1 Câu 37. Cho dãy số  un  xác định bởi hệ thức truy hồi   n  2  . Giá trị của u3 bằng un  3un 1  n A. 1 . B. 3 . C. 2 . D. 0 . Câu 38. Cho dãy số (un ) được xác định bởi un  n  2 . Viết ba số hạng đầu của dãy A. 2; 4;6. B. 2;6;8. C. 2; 4;6. D. 6; 4; 2. Câu 39. Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: un  n  4 A. Dãy số tăng. B. Dãy số giảm. C. Dãy số không tăng, không giảm. D. Dãy số vừa tăng, vừa giảm. 1 1 1 1 1 Câu 40. Cho dãy số có các số hạng đầu là: ; ; ; ; ; ….Số hạng tổng quát của dãy số này là 3 32 33 34 35 1 1 1 1 1 A. un  . B. un  . C. un  . D. un  . 3 3n 1 3n 1 3n 3n 1 u1  1 Câu 41. Cho dãy số (un ) xác định bởi:  .Viết năm số hạng đầu của dãy. un  2un 1  3 n  2 A. 1;5;13;28;61. B. 1;5;13;29;61. C. 1;5;17;29;61. D. 1;5;14;29;61. Câu 42. Cho một cấp số cộng  un  có u1  3 và u2  7 . Tìm công sai d của cấp số cộng đó. A. d  4 . B. d  8 . C. d  10 . D. d  4 . Câu 43. Dãy số nào dưới đây không là cấp số cộng? A. 1, 2, 4, 8 B. 1, 2, 3, 4 . C. 1, 0,  1,  2 . D. 1,1,1, 1 .
Câu 44. Cho cấp số cộng 2, 3, 8,... . Tìm công sai của cấp số cộng đã cho. A. 1. B. 5 . C. 5 . D. 1 . Câu 45. Cho cấp số cộng  un  với số hạng tổng quát un  2n  1 . Tìm số hạng thứ tư của cấp số cộng đã cho. A. 7 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Câu 46. Cho cấp số cộng  un  với u1  0 và công sai d  4 .Số hạng thứ mấy của cấp số cộng đã cho bằng 20 ? A. Số hạng thứ 8 . B. Số hạng thứ 5 . C. Số hạng thứ 7 . D. Số hạng thứ 6 . Câu 47. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân? A. 1;  3; 9;  27; 54 . B. 1; 2; 4; 8; 16 . C. 1;  1; 1; 1; 1 . D. 1; 2; 4;  8;16 . Câu 48.Cho dãy số  un  là một cấp số nhân có số hạng đầu u1 và công bội q . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. un  u1   n  1 q ,  n  2  . B. un  u1q n 1 ,  n  2  . u1 C. un  q.  u1  ,  n  2 . ,  k  2 . n 1 D. un  q n 1 Câu 49. Cho cấp số nhân  u n  với công bội q  1 . Đặt S n  u1  u2  ...  un . Khẳng định nào sau đây đúng? u1 1  q n  u1 1  q n 1  u1 1  q  A. Sn  . B. Sn  . C. S n  u1 1  q n  . D. Sn  . 1 q 1 q 1  qn Câu 50. Cho cấp số nhân  un  biết u2  2 và u5  54 . Tìm tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân 2 2 2 2 . 1  310    . 1  310     . 1  310    . 1  310    A. S10  3 . B. S10  3 . C. S10  3 . D. S10  3 . 4 4 2 2 1 Câu 51. Cho dãy số  un  là một cấp số nhân với u1  ; u6  16 . Tìm công bội của cấp số nhân. 2 1 1 A. q  2 . B. q  2 . C. q  . D. q   4 4 1 Câu 52. Cho một cấp số nhân  un  có u1  ; q  2 . Số hạng tổng quát của cấp số nhân này là 2 1 1 A. un  2n 1 . B. un  . C. un  . D. un  2 n  2 . 2n 1 2n Câu 53 Dãy số nào sau đây là cấp số nhân? A. un  2 n . B. un  2 n  1 . C. un  2n  3n . D. un  n 2n . Câu 54. Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  2 và công bội q  2 . Giá trị của u6 bằng A. 32 . B. 64 . C. 42 . D. 64 . Câu 55. Cho cấp số nhân un  biết un  3 . Công bội q bằng n
1 A.  3 . B.. C.  3 . D. 3 . 3 Câu 56. Điểm thi của 32 học sinh trong kì thi Tiếng Anh (thang điểm 100) như sau: 68 79 65 85 52 81 55 65 49 42 68 66 56 57 65 72 69 60 50 63 74 88 78 95 41 87 61 72 59 47 90 74 Số học sinh thuộc nhóm [50;60) là A. 7 . B. 4 . C. 3 . D. 6. Câu 57. Chiều cao của 40 vận động viên bóng chuyền được cho trong bảng sau: Lớp chiều cao (cm) Số vận động viên [ 168 ; 172) 4 [ 172 ; 176) 4 [ 176 ; 180) 6 [ 180 ; 184) 14 [ 184 ; 188) 8 [ 188 ; 192 ] 4 Tổng 40 Giá trị đại diện của nhóm[ 180 ; 184) là A. 181 . B. 183 . C. 184 . D. 182. Câu 58. Trong mẫu số liệu ghép nhóm, độ dài của nhóm 1;10 bằng bao nhiêu? A. 8. B. 5. C. 10. D. 9. Câu 59. Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả táo ở lô hàng B được cho ở bảng sau: Cân nặng (g) [150;155) [155;160) [160;165) [165;170) [170;175) Số quả táo ở lô hàng B 1 3 7 10 4 Mẫu số liệu này có bao nhiêu nhóm? A. 5. B. 6. C. 7. D. 25. Câu 60. Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút)  0; 20   20; 40   40; 60   60;80  80;100  Số học sinh 5 9 12 10 6 Giá trị đại diện của nhóm [20;40) là A. 10. B. 20. C. 30. D. 40. Câu 61. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau: Thời gian 15; 20   20; 25   25;30  30;35  35; 40   40; 45   45;50 
Số nhân viên 6 14 25 37 21 13 9 Có bao nhiêu nhân viên có thời gian đi từ nhà đến nơi làm việc là từ 15 phút đến dưới 20 phút? A. 6. B. 9. C. 14. D. 13. B. TỰ LUẬN:  3 Bài 1. Cho góc  thỏa mãn     và sin   . Tính cos  và sin 2 2 5 Bài 2. Giải phương trình   a) 3  6 sin  2 x    0 b) sin 7 x  cos x  3 17 9 c) cos(4 x  )  sin(  3x)  cos(  x)  0 2 2  2  Bài 3. Một con lắc lò xo dao động theo phương trình x  4 cos  20t   , với x là quãng đường tính bằng cm,  3  thời gian t tính bằng giây. Hỏi trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, con lắc đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần? Bài 4. a) Một công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho người dân theo hình thức lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm 50 số; bậc 1 từ số thứ 1 đến số thứ 50 , bậc 2 từ số 51 đến số 100 , bậc 3 từ số thứ 101 đến số thứ 150 ,…Bậc 1 có giá là 1728 đồng/1 số, giá của mỗi số ở bậc thứ n  1 tăng 3,5 0 0 so với giá của mỗi số ở bậc thứ n . Biết rằng gia đình ông A sử dụng hết 425 số trong tháng 9 . Hỏi tháng 9 gia đình ông A phải đóng bao nhiêu tiền sử dụng điện? b) Mẹ Nam đi vắng trong 7 ngày và giao cho Nam 700 ngàn để mua một số đồ thực phẩm. Mỗi ngày, Nam chỉ việc trả 80 ngàn đồng cho thức ăn mà mẹ đã đặt trước và có người giao đến nhà. Ngày đầu, Nam không mua thêm gì cả. Những ngày tiếp theo, mỗi ngày Nam đều mua hơn số tiền của ngày trước đó 10 ngàn đồng (chi cho ăn vặt). Hỏi Nam có đủ tiền để trả tiền thức ăn trong lúc chờ mẹ về? c) Anh Hùng được nhận mức lương khởi điểm là 10 triệu đồng/tháng. Công ti có quy định, cứ sau hai năm lương mỗi tháng của công nhân sẽ được tăng thêm 10% so với mức lương hiện tại. Bắt đầu năm thứ 5, anh được thăng chức với mức lương 30 triệu /tháng và phụ cấp chức vụ hàng tháng là 20% tính theo lương hiện hưởng.Tính tổng số tiền anh Hùng nhận được sau 7 năm làm việc.
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I – NĂM HỌC 2024 - 2025 TRƯỜNG THPT TRẦN ĐẠI NGHĨA MÔN TOÁN 11 Thời gian làm bài : 90 Phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 4 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 101 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (5 điểm)  Câu 1: Nghiệm của phương trình cos x  cos là 12  11 A. x   k 2 k   . B. x   k 2 k   . 12 12      x  12  k 2  x  12  k 2 C.  k   . D.   k   .  x     k 2  x  11  k 2   12   12 Câu 2: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút) 0; 20   20; 40   40; 60  60;80  80;100  Số học sinh 5 9 12 10 6 Giá trị đại diện của nhóm là: A. 60. B. 80. C. 70. D. 10. Câu 3: Mệnh đề nào sau đây là sai? A. cos  x  y   sin x sin y  cos x.cos y . B. cos  x  y   cos x.cos y  sin x sin y . C. sin  x  y   sin x.cos y  sin y cos x . D. sin  x  y   sin x.cos y  sin y cos x . 2 Câu 4: Cho cấp số nhân có u1  3 , q  . Tính u5 ? 3 16 16 27 27 A. u5  . B. u5  . C. u5  . D. u5  . 27 27 16 16 Câu 5: Cho cấp số nhân  u n  với u1  3 và u2  9 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1 A. 3 . B. 6 . C. 6 . D. . 3 Câu 6: Trên đường tròn lượng giác cho góc lượng giác (OA, OM) được biểu diễn như hình vẽ. Viết công thức biểu thị số đo góc lượng giác  OA, OM  ? Trang 1/4 - Mã đề 101
A. 45  k 360  k    B. 45  k 360  k    C. 45  k180  k    D. 45  k180  k    Câu 7: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân? A. 32; 16; 8; 4 . B. 1;  1; 1;  1 . C. 1;  3; 9;10 . D. 1; 0; 0; 0 . Câu 8: Cho các dãy số sau. Dãy số nào không là dãy số tăng? 1 3 A. ;1; ; 2;... B. 2; 4;6;8;... . C. 1;3;5;7;... . D. 1;1;1;1;... . 2 2 Câu 9: Trong hình vẽ sau, tia Om quay theo chiều dương đúng một vòng. Hỏi tia đó quét nên một góc bao nhiêu độ? A. 180 B. 0 C. 360 D. 180 Câu 10: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau: Thời gian 15; 20   20; 25   25;30  30;35  35; 40   40; 45   45;50  Số nhân viên 6 14 25 37 21 13 9 Có bao nhiêu nhân viên có thời gian đi từ nhà đến nơi làm việc là từ 15 phút đến dưới 20 phút? A. 13. B. 14. C. 6. D. 9. Câu 11: Chọn đáp án đúng trong các câu sau?  A. cos x  1  x    k 2 , k  . B. cos x  1  x   k 2 , k   . 2  C. cos x  1  x   k , k   . D. cos x  1  x  k 2 , k  . 2 Câu 12: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng? A. 1; 3; 7; 11; 15. B. 1; 3; 5; 7; 9 . C. 1; 3; 6; 9; 12. D. 1; 2; 4; 6; 8 . Câu 13: Tập xác định của hàm số y  tan x là?  A. R B. R \ k , k  Z  C. R \   k , k  Z    D. R \ 0 2  1 Câu 14: Cho dãy số un , biết un  . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số n1 nào dưới đây? 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A. ; ; . B. 1; ; . C. ; ; . D. 1; ; . 2 3 4 2 3 2 4 6 3 5 Câu 15: Phương trình tan x  tan  có nghiệm là A. x    k 2 , k   . B. x    k 2 ; k   . C. x    k , k   . D. x    k ; k   . Câu 16: Tập giá trị của hàm số y  cos x là A.  . B. [0;1] . C. [ 1;0] . D. [ 1;1] . Câu 17: Chu kỳ tuần hoàn của hàm số y  sin x là A. [  1;1] . B. 2 . C.  . D.  . Trang 2/4 - Mã đề 101
Câu 18: Cho cấp số cộng  un  , n * , biết: u1  1 và d  2 . Tổng S10  u1  u2  u3 .....  u10 bằng: A. S10  19 . B. S10  110 . C. S10  21 . D. S10  100 . Câu 19: Cho cấp số cộng  un  , n * , biết: u1  9 và công sai d  2 . Tính u7 ? A. 23. B. 24 . C. 22. D. 21 . Câu 20: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. sin 2  sin  cos  B. sin 2  2 sin  cos  1 C. sin 2  sin  cos  D. sin 2  2 sin  cos  2 Câu 21: Bảng thống kê sau cho biết tốc độ (km/h) của một số xe máy khi đi qua vị trí có cảnh sát giao thông đang làm nhiệm vụ. Tốc độ  20;35  35;50  50;60  60;70  70;85  85;100 Số phương tiện 27 70 8 3 1 1 giao thông Vị trí đo tốc độ trên đường trong khu dân cư, tốc độ tối đa theo quy định là 50 (km/h). Có bao nhiêu xe vi phạm quy định về an toàn giao thông? A. 13 B. 97 C. 5 D. 2 Câu 22: Cho dãy số un  có số hạng tổng quát là un  3.2  n    . Chọn kết luận đúng: n 1 * A. Dãy số là cấp số nhân có số hạng đầu u1  12 . B. Dãy số là cấp số cộng có công sai d  2 . C. Dãy số là cấp số nhân có công bội q  3 . D. Dãy số là cấp số cộng có số hạng đầu u1  6 .  Câu 23: Nghiệm của phương trình sin   x   1  0 là   3  7 7 A. x    k , k   . B. x   k 2 , k   . 6 6 5 5 C. x   k 2 , k   . D. x   k , k   . 6 6 4 3   Câu 24: Cho cos   và sin   . Khi đó cos     bằng ? 5 5  3 43 3 43 3 3 4 3 3 4 3 A. B. C. D. 10 10 10 10 Câu 25: Cho cấp số cộng  un  , n * , biết: u1  2, d  3 . Số 299 là số hạng thứ bao nhiêu? A. 98 B. 99 C. 100 D. 101 PHẦN II: TỰ LUẬN (5 điểm)  1  1. Cho góc  thỏa mãn     và sin   . Tính cos  và cos(  ) 2 3 6 sinx 2. Tìm tập xác định của hàm số sau: y  . 1  cos x Trang 3/4 - Mã đề 101
 2  3. Một con lắc lò xo dao động theo phương trình x  4 cos  10t   , với x là quãng  3  đường tính bằng cm, thời gian t tính bằng giây. Hỏi trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, con lắc đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần? 4. Cho cấp số cộng  u n  biết số hạng đầu công sai a. Tìm công sai của cấp số cộng trên. b. Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng trên. 5. Một tấm bìa hình vuông ( H1 ) có cạnh bằng 100, có diện tích S1 . Ta kẻ một đường tròn  C1  nội tiếp hình vuông ( H1 ) , có diện tích S '1 . Ta lại dựng hình vuông ( H 2 ) nội tiếp  C1  , có diện tích S 2 . Tiếp tục ta lại kẻ một đường tròn  C2  nội tiếp hình vuông ( H 2 ) , có diện tích S '2 . Tiến hành thực hiện quá trình này 10 lần (tức là cho đến khi vẽ được các hình ( H10 ) và  C10  ). (xem hình minh họa). Tính gần đúng tổng diện tích tất cả các hình vuông và hình tròn được tạo thành từ quá trình trên. ------ HẾT ------ Trang 4/4 - Mã đề 101
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I – NĂM HỌC 2024 - 2025 TRƯỜNG THPT TRẦN ĐẠI NGHĨA MÔN TOÁN 11 Thời gian làm bài : 90 Phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 3 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 102 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1: Chu kỳ tuần hoàn của hàm số y  cot x là A. 2 . B. [  1;1] . C.  . D.  . Câu 2: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng? A. 1; 3; 6; 9; 12. B. 1; 3; 5; 7; 9 . C. 1; 2; 4; 6; 8 . D. 0; 4; 8; 12; 16. Câu 3: Phương trình cot x  cot  có nghiệm là A. x    k 2 , k   . B. x    k ; k   . C. x    k , k   . D. x    k 2 ; k   . Câu 4: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. cos 2  c os 2   sin 2  B. cos 2  sin 2   cos 2  1 C. cos 2  2 sin  cos  D. cos 2  sin  cos  2 Câu 5: Chọn đáp án đúng trong các câu sau? A. sin x  1  x  k 2 , k  . B. sin x  1  x    k 2 , k   .   C. sin x  1  x   k , k   . D. sin x  1  x   k 2 , k   . 2 2 Câu 6: Tập xác định của hàm số y  cot x là?  A. R B. R \   k , k  Z    C. R \ 0 D. R \ k , k  Z  2  Câu 7: Trên đường tròn lượng giác cho góc lượng giác (OA, OM) được biểu diễn như hình vẽ. Viết công thức biểu thị số đo góc lượng giác  OA, OM  ? A. 45  k 360  k    B. 45  k180  k    C. 45  k180  k    D. 45  k 360  k    1 Câu 8: Cho dãy số un , biết un  . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số n2 nào dưới đây? 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A. 1; ; . B. ; ; . C. ; ; . D. 1; ; . 2 3 3 4 5 2 3 4 3 5  Câu 9: Nghiệm của phương trình cos x  cos là 9 Trang 1/4 - Mã đề 102
     x  9  k 2  x  9  k 2 A.   k   . B.  k   .  x  8  k 2  x     k 2   9   9 8  C. x   k 2  k   . D. x   k 2 k   . 9 9 Câu 10: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân? A. 1; 0; 0; 0 . B. 2; 2; 2; 2 . C. 1;  3;  9; 27 . D. 1;  1; 1;  1 . Câu 11: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút)  0; 20   20; 40   40; 60  60;80  80;100  Số học sinh 5 9 12 10 6 Giá trị đại diện của nhóm là: A. 10. B. 60. C. 50. D. 70. Câu 12: Cho cấp số cộng  un  , n   , biết: u1  9 và công sai d  2 . Tính u8 ? * A. 24 . B. 23. C. 21 . D. 22. Câu 13: Cho các dãy số sau. Dãy số nào không là dãy số tăng? 1 3 A. 2; 4;6;8;... . B. ;1; ; 2;... C. 1; 1; 1; 1;... . D. 1;3;5;7;... . 2 2 Câu 14: Cho cấp số cộng  un  , n  * , biết: u1  4 và d  2 . Tổng S10  u1  u2  u3 .....  u10 bằng: A. S10  19 . B. S10  130 . C. S10  110 . D. S10  21 . Câu 15: Cho cấp số nhân  u n  với u1  3 và u2  12 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1 A. 4 . B. 9 . C. . D. 9 . 4 4 Câu 16: Cho cấp số nhân có u1  3 , q  . Tính u5 ? 3 27 256 27 256 A. u5  . B. u5  . C. u5  . D. u5  . 16 27 16 27 Câu 17: Trong hình vẽ sau, tia Om quay theo chiều dương đúng một vòng. Hỏi tia đó quét nên một góc bao nhiêu độ? A. 180 B. 180 C. 0 D. 360 Câu 18: Tập giá trị của hàm số y  tan x là A.  . B. [  1;0] . C. [0;1] . D. [  1;1] . Câu 19: Điều tra về chiều cao của 100 học sinh lớp 11 trường THPT TĐN, ta được kết quả Chiều 150;152  152;154  154;156  156;158  158;160  160;162  162;168  cao (cm) Số học 5 18 40 25 8 3 1 sinh Trang 2/4 - Mã đề 102
Số học sinh có chiều cao trong khoảng 154;156  là A. 18 B. 8 C. 40 D. 5 Câu 20: Mệnh đề nào sau đây là sai? A. sin  x  y   sin x.cos y  sin y cos x . B. cos  x  y   cos x.cos y  sin x sin y . C. cos  x  y   sin x sin y  cos x.cos y . D. sin  x  y   sin x.cos y  sin y cos x . 4 3   Câu 21: Cho cos   và sin   . Khi đó cos     bằng ? 5 5  3 43 3 3 4 3 43 3 34 3 A. B. C. D. 10 10 10 10 Câu 22: Cho cấp số cộng  un  , n   , biết: u1  2, d  3 . Số 152 là số hạng thứ bao nhiêu? * A. 50 B. 101 C. 100 D. 51  Câu 23: Nghiệm của phương trình cos   x   1  0 là   3  2 5 A. x    k , k   . B. x   k 2 , k   . 3 6 2 2 C. x    k 2 , k   . D. x   k 2 , k   . 3 3 Câu 24: Cho dãy số un  có số hạng tổng quát là un  2.3n1  n  *  . Chọn kết luận đúng: A. Dãy số là cấp số cộng có số hạng đầu u1  6 . B. Dãy số là cấp số nhân có công bội q  2 . C. Dãy số là cấp số cộng có công sai d  2 . D. Dãy số là cấp số nhân có số hạng đầu u1  18 . Câu 25: Điều tra về chiều cao của 100 học sinh lớp 11 trường THPT TĐN, ta được kết quả Chiều 150;152  152;154  154;156  156;158 158;160  160;162  162;168  cao (cm) Số học 5 18 40 25 8 3 1 sinh Số học sinh có chiều cao từ 156 cm trở lên là A. 37 B. 12 C. 77 D. 25 PHẦN II: TỰ LUẬN (5 điểm)  2  1. Cho góc  thỏa mãn     và sin   . Tính cos  và cos(  ) 2 3 3 cos x 2. Tìm tập xác định của hàm số sau: y  . 1  sin x  2  3. Một con lắc lò xo dao động theo phương trình x  4 cos  10t   , với x là quãng  3  đường tính bằng cm, thời gian t tính bằng giây. Hỏi trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, con lắc đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần? 4. Cho cấp số cộng  u n  biết số hạng đầu công sai a. Tìm công sai của cấp số cộng trên. b. Tính tổng 20 số hạng đầu của cấp số cộng trên. Trang 3/4 - Mã đề 102
5. Một tấm bìa hình vuông ( H1 ) có cạnh bằng 200, có diện tích S1 . Ta kẻ một đường tròn  C1  nội tiếp hình vuông ( H1 ) , có diện tích S '1 . Ta lại dựng hình vuông ( H 2 ) nội tiếp  C1  , có diện tích S 2 . Tiếp tục ta lại kẻ một đường tròn  C2  nội tiếp hình vuông ( H 2 ) , có diện tích S '2 . Tiến hành thực hiện quá trình này 10 lần (tức là cho đến khi vẽ được các hình ( H10 ) và  C10  ). (xem hình minh họa). Tính gần đúng tổng diện tích tất cả các hình vuông và hình tròn được tạo thành từ quá trình trên. ------ HẾT ------ Trang 4/4 - Mã đề 102