ẨÀ
ĐỀ KIỀM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 LỚP 12
TRƯỜNG THCS& THPT. LƯƠNG THẾ VINH Năm học 2023-2024 Đề thi có 8 trang MÔN: TOÁN Mã đề thi 233 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) 3ä 3 ä 1 Câu 1. Hàm số ÿ = ~z3 — 3z? + 5z + 6 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A4. (5; +). B. (—oo; 1). C. (1;5). D. (1;+oo). Câu 2. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2;3;7 bằng A. 42. B. 14. C. 12. D. 126.
Câu 3. Cho hàm số có đồ thị (C) như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Ụ

A. Đồ thị (Œ) có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu. B. Đồ thị (Œ) có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu. C. Đồ thị (C) có ba điểm cực tiểu.
D. Đồ thị (Œ) có ba điểm cực đại.
Câu 4. Giá trị cực đại của hàm số ¿ = z — 12+ + 20 là
A. cp = Á4. Đ. tcp = 52. €. tcp = 36. D. tcp = —2. Câu 5. Cho hàm số y = zf - 2z?. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (—co; —2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (—oœo; —2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (—1; 1).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (—1; 1).
Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số ƒ (z) = z' — 2z? + 1 trên đoạn {0;2] là

Š =0. s = 64. : )=I1. D. =9. A The ƒŒœ) =0 B tế ƒ(z) = 64 ©. mạ ƒ@) max ƒ@) Câu 7. Cho hinh chóp có chiều cao h và điện tích đáy là B. Thể tích của khối chóp là 1 1 1 -ÖỔ ễBh. - ễDPh. -Ổ Tbh. D. Pù. A 2h B ạ2h C ¿Ph 2z—1 Câu 8. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ¿ = sư là A.z=_—1. Đ.z =0. C. =2. D. y=—]1. Câu 9. Hàm số ự = z3 + 3+? — 4 đạt cực tiểu tại điểm nào? A.+=-—1. đ, x= 1. C. z = —2. D.z=0.
Câu 1O. Dựa vào bảng biến thiên của hàm số, mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 1/8 Mã đề 233
A. Đồ thị hàm số ÿ = ƒ(z) không có đường tiệm cận đứng. B. Hàm ƒ(+) có 1 điểm cực trị.
C. Hàm ƒ(z) có 2 điểm cực trị.
D. Đồ thị hàm số = ƒ(z) có 2 đường tiệm cận ngang.
Câu 11. Cho hàm số g = ƒ (z) xác định và liên tục trên khoảng (—oo; +oo) , có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (—oo; 1). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (—1; +oœo). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +oo). D. Hàm số đồng biển trên khoảng (—oo; —2). Câu 12. Cho khối nón có chiều cao = a độ dài đường sình £ = 2ø. Bán kính đường tròn đáy là A.r=ov5. B.r=aV⁄2. C.r=av⁄3. D.a. Câu 13. Hàm số ¿ = ƒ (z) liên tục trên I và có bảng biền thiên sau đây:

Hàm số ƒ (z) đạt cực tiểu tại điểm A.#=~—I1. B: = 0. C. + =0. D.=_—1.
Trang 2/8 Mã đề 233 Câu 14. Gọi đ,h,r lần lượt là độ đài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh S;„ của hình nón là
A. 5,„= arh. Ð. 6= mở. C. S„,= sar°h. D. S„„ = 2nr.
Câu 15. Cho hàm số ÿ = ƒ(z) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số y = ƒ(z) là hàm số nào trong các hàm sau đây?

A.u=zt+2+z?-3. B.W= —zg+3e? —
C. = —1z +2+? — 3. D.=z— 2z? - 3.
Câu 16. Cho hàm số = z*—4z có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của C) và trục hoành. A.3. B. h C. 2 D. 0.

A. Đồ thị hàm số có ¬ cận T8 làz= 4} B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là = —2. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là z = 2. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là z = —-2.
Câu 18. Đường cong trong hình vẽ đưới đây là đồ thị của hàm số nào đưới đây
Ụ

-——=—=~————————=—————_—}_—=—e=T=—=—=—=—=—=——a—~

“r-=-==-=-~~~~——-


#z-+1 œ— œ—1 #—]1 . =—T-, . = - Œ: = . D. =_——, hư ng H3 Lm # +1
Câu 19. Cho hàm số ÿ = ƒ (z) liên tục trên R và có bảng xét dầu đạo-hàm như sau:

Trang 3/8 Mã đề 233
Đồ thị hàm số = ƒ mm có 18G nhiêu điểm cực trị?
A.2. ©.8. D. 4. Câu 20. Gọi M⁄, zn lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ƒ(z) = z +- ` . trên đoạn {1;3}. Khi đó tích À và bằng
A.6 B. 15. C. 25. D. 20.
2 3a Câu 21. Cho hàm số ƒ(+») = g. — 2z? + (20 — m)+ — 2025. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số n để hàm số ƒ(z) đồng biến trên R2
A. 16. B. 17. €. 1ã. D. Vô số. ^ˆ / c— ng Câu 22. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số = vu
là c2: B. 3. ©.1. D. 4.
Câu 23. Cho tứ diện ABŒD có thể tích V = a và diện tích tam giác BƠD là a?. Tĩnh khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD)
A. 3a. B.éê. Ca. D.z. s . Si .šlế: „28 ã 1
Câu 24. Tìm tát cả các giá trị của tham số zw để hàm số ƒ(z) = „. +nz? + (m?—4)+-+ 2023
đa! cực tiểu tại z = 1.
4. m.= 1. Đ.m = -3. C. mm = 3. D. zz € {1;—3}. Câu 25. Khối lập phương ABCD : A'B'Ơ!D! có thể tích bằng aŸ. Tính độ dài A“C. A. A'C = øv3. B. A'C = 2o. C. A'C = 2øv⁄3. D. A'C = av⁄2.
Câu 26. Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB = a, AC = 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và $A = a. Thể tích V của khối chóp
S.ABC nh N :


A.v=#., B.V=—. c.v=Ê. D. V=að. 2 4 3 Câu 27. Tính thể tích khối tứ '“ đều cạnh av2 Jš . 2a3 2a3v3 o33 o A. 4" Đ. 3 . C. 3 * D. 3" Câu 28. Hàm số = —z1 + +? có số giao điểm với trục hoành là A.2. B. 3. G:4. Đb1+
Câu 29. Cho hàm số bậc bồn ƒ(z). Hàm số y = ƒ/(+) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực đại của hàm số ƒ(z) là
S t

Trang 4/8 Mã đè 233 A. 0. Ð. 1. C. 3. D. 2.
2z+ 1
Câu 30. Có tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = ni
thẳng + — y + 1 = 02 A.0. 5. 1. C. Vô số. D. 2.
Câu 31. Cho hình lăng trụ đứng ABCD: A!B'Ơ!D! có đáy là hình thoi, biết 4A! = 4a, AC = 2a, BD = a. Thể tích V của khối lăng trụ là
A. V =8aŸ. B.V= 2e”. C. V =9, D. V =4a3.

Song song với đường
Câu 32. Cho hàm số ÿ = ƒ(#) = z + (m? — 36)+? — 2023. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên đương của tham số z để đồ thị hàm số ƒ(z) có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại?

A. 5. B. 6. C. 10. D. 7. Câu 33. Cho đ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = _ „ tại điểm A(1;8). Đường thẳng ở đi qua điểm nào đưới đây?
A. P(3;1). B. Q(2;4). C. N(7;0). D. A/(0;1).
Câu 34. Cho hình nón có bán kính đáy bằng ø và điện tích xung quanh bằng 3zø?. Độ đài đường sinh của hình nón bằng 3a
A. K B. 9o. ©,. 2a, D. 4a.
2
Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA = và tam
giác SAC vuông tại Š và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tĩnh theo ø thể tích V của khối chóp S.ABCD.





3 3 3 3 UY l B.V= Ý22', c. v- Về. Ð. v= Võ". 3 6 12 4 Câu 36. Gọi A, B là giao điểm của đường thẳng y = z + 1 và đồ thị hàm số = = $
Tính độ dài đoạn thẳng AB. A. 22. B. 4â. C. 4⁄4. D. v⁄22.
Câu 37. Cho hàm số ƒ (z) có đạo hàm ƒ'(z) = (z — 3)? (z — 1) (2 + 2)””” với mọi z R. Hàm ƒ(z) đạt cực tiểu tại z = ø và đạt cực đại tại z = ò. Giá trị 2ø + b bằng A.?. B. 0. C. 5. D. —3.
Câu 38. Cho hình chóp đều SABŒD có đáy là hình vuông cạnh a, góc giữa hai mặt phẳng (S4) và (SŒD) là 909. Tính thể tích khối chóp S4BŒD
x.Š HH GẼ _Ệ
- K% - eˆ m 2 * - 3 . Câu 39. Cho hình chóp S.ABŒD có đáy ABƠD là hình chữ nhật. Tam giác S4 đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết SD = 2av3 và góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABŒC?D) băng 30°. Thẻ tích của khối chóp S.ABŒD là 3 3 A.v=% v3 4a36
8a3⁄3 › B.V= 2.” ©,.V= . Câu 40. Cho hàm số ÿ = az +-ðz? + cz + d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào đưới đây đúng? :
D.V=




a3⁄3 rÌN:

Trang 5/8 Mã đề 233
A.o>0;b>0;,c<0;đ>0. B.aø>0;b>0;c>0;đ>0. C,.ø<0;b>0;e 0.. D.a>0;b<0;c<0;đ>0.
Câu 41. Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số rn để giá trị lớn nhất của hàm số ụ=z3+ 3m+? + 3m?+ + h trên đoạn |0; 1] bằng 12 A.1. B. 3. 6. 5. D. 0.
Câu 42. Cho hàm số y = ƒ(z) có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình (ƒ(z))? — ƒ(z) - 2= 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm phân biệt?

A.6. B. 7. C. 5. D. 4. Câu 43. Cho hàm số = ƒ (z) cô ƒ'(z) = z?(z +2) (zT— 3) với mọi z. Cho hàm số ø (2) = ƒ x + 2z). Hàm g(z) .ˆ ø biến trên khoảng nào dưới đây? A. (—1;0). B (- -8:—1): C. (0;2). D. (—4; —2). Câu 44. Cho khối chóp SABC có thể tích bằng 5a. Trên các cạnh SZ, SƠ lần lượt lầy
các điểm A7 và N sao cho SM = 3MB,SN = 4NC (tham khảo hình về). "Tĩnh thể tích V của khối chóp AM.NCB.
S

Trang 6/8 Mã đề 233 A. V = at, B. V = 03, c. V = + D. V —— 2a3,
Câu 45. Cho hàm số y = ƒ(z) có bâng biến thiên như sau

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số zn để phương trình ƒ(z) = m có đúng 3 nghiệm phân biệt?
A.5. B.4. C. 3. D. 6.
Câu 46. Cho hàm số ÿ = ƒ(z) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = /(|z|) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 6. B.5. C. 2. D. 3.
Câu 47. Cho khối chóp S.ABŒD có đáy ABƠD là hình chữ nhật, AB = a,AD = aV3,SA vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng (BC) tạo với đây một góc 60°. Tĩnh thể tích V của khối chóp S.ABCD.
V3a3
A.V= ồ

B.V= C. V =8zaŸ. D. V= 4a,
c| ®„
Câu 48. Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3 , cạnh bên bằng 2⁄3 tạo với mặt phẳng đáy một góc 30°. Khi đó thể tích khối lăng trụ là: 9 273 27 9⁄3 ..c .- ——- C.—. s¬—. ThẾ HN 4 Hung
Câu 49. Cho hàm số bậc bốn = ƒ(z) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên dương của tham số n để đồ thị hàm số ø(z) = (2/(+) + m)””?" có đúng 5 điểm cực trị là

Trang 7/8 Mã đề 233
A.6. B. 8. Câu 50. Cho hàm số y = ƒ (z) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn [0; 5r] của phương trình ƒ (sinz) — 3 = 0 là A.7. Đ. 11. €. 8.

Trang 8/8 Mã đề 233