PHÒNG GD&ĐT HUYỆN BO THNG
TRƯỜNG PTDTBT THCS
XÃ THÁI NIÊN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
Năm học: 2024 - 2025
Môn: Toán Lớp 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề gồm 18 câu, 02 trang)
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm)
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau.
Câu 1 (NB). Biểu thức nào không phải là đơn thức trong các biểu thức sau:
A. 4x2y;
B. 2;
C. -x;
D.
8x+9y
.
Câu 2 (NB). Biểu thức nào là đa thức?
A. 3𝑥𝑦
𝑧 ; B. xy2- xz; C. 3𝑦𝑧
𝑥; D. 4𝑧𝑥
𝑦.
Câu 3. (NB). Đa thức A = 3x2y – 2xy + 4x2y2 + 4y5 c bc là
A. Bc 3; B. Bc 5; C. Bc 2; D. Bc 4.
Câu 4. (NB). Đơn thức x2yz2 c bc là :
A. 2; B. 3; C. 4; D. 5.
Câu 5 (NB). Hng đng thức bnh phương của một hiệu đưc khai triển.
A. (A - B)2 = A2 - AB + B2; B. (A - B)2 = A2 - 2AB + B2;
C. (A - B)2 = A2 - B2; D. (A - B)2 = (A – B)(A+B).
Câu 6. (NB). Hng đng thức hiệu hai lp phương đưc khai triển.
A. A3 - B3 = (A+B)(A2 - AB + B2); B. A3 - B3 = (A-B)(A2 + AB + B2) ;
C. A3 - B3 = (A-B)(A2 - AB + B2); D. A3 - B3 = (A+B)(A2 + AB + B2).
Câu 7. (NB). Hng đng thức bnh phương của một tng đưc khai triển.
A. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2; B. (A + B)2 = A2 + AB + B2;
C. (A + B)2 = A2 + B2; D. (A + B)2 = A2 – 2AB + B2.
Câu 8. (NB). Hng đng thức lp phương của một tng là
A. (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3; B. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3;
C. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB – B3, D. (A + B)3 = A2 + 3A2B + 3AB2 + B2.
Câu 9 (NB). Trong các hnh dưới đây, hnh nào là tứ giác lồi ?
A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 1 và Hình 2
Câu 10. (NB). Hình bình hành có một góc vuông là
A. hình thoi; B. hình thang cân;
C. hình vuông; D. hình chữ nht.
Câu 11. (NB). Chọn phương án đúng nhất trong các phương án sau:
A. Hình vuông là tứ giác có 4 cạnh bng nhau.
B. Hình vuông là tứ giác có 4 góc bng nhau.
C. Hình vuông là tứ giác có 2 cạnh kề bng nhau.
D. Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bng nhau.
ĐỀ SỐ 1
Câu 12. (NB). Tứ giác c bốn cạnh bng nhau là:
A. Hình chữ nht. B. Hình thoi.
C. Hình vuông. D. Hình thang cân.
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 13. (VD - 1,0đ)
a) Thc hiện php tnh chia.
( )
223y y 3xy
6x – 27 x +51xy :
b) Cho 2 đa thức M = 2x2 + 4xy – 4y2 và N = 3x2 – 2xy + 4y2. Tính M+ N
Câu 14:(TH - 1,0đ).
Vit các biểu thức sau dưới dạng lp phương của một tng hoc một hiệu.
a) 8x3 - 12x2 + 6x - 1
b) x3 + 6x2y + 12xy2 + 8y3
Câu 15: (VD - 1,0đ)
Phân tch các đa thức sau thành nhân tử
a) x2 – 4y2
b) x2 + x + 2x + 2
Câu 16: (TH - 1,0đ).
Tính các góc của hình thang cân ABCD (AB //CD) ở hình vẽ dưới đây,
Bit C
= 500 .
Câu 17: (TH - 2,0đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB <AC). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I
vẽ IM vuông góc với AB tại M, IN vuông góc với AC tại N.
a. Chứng minh rng: AMIN là hình chữ nht.
b. Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh rng: ADCI là hình thoi.
Câu 18:(VDC- 1,0đ)
Trong trò chơi “ Ai thông minh hơn học sinh lớp 8”, người dẫn chương trnh
yêu cầu các bạn học sinh cho bit kt quả của phép tính 10012. Chỉ vài giây sau, Minh
đã tnh ra kt quả chnh xác và giành đưc điểm. Em hãy giải thch xem Minh đã tnh
nhanh như th nào và em cho bit kt quả đ bng bao nhiêu?
----------------------------Ht--------------------------------
C
B
A
PHÒNG GD&ĐT BO THNG
TRƯỜNG PTDTBT THCS
XÃ THÁI NIÊN
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KỲ I
Năm học: 2024-2025
Môn: Toán - Lớp 8
A. Hướng dẫn chung.
- Học sinh giải đúng bng phương pháp khác th cho điểm tương đương theo biểu
điểm chấm.
- Bài chấm theo thang điểm 10, điểm toàn bài bng tng của các điểm thành phần.
- Điểm chia nhỏ nhất là 0,25 điểm.
B. Hướng dẫn chi tiết.
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Đ số 1:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
D
B
B
D
B
B
A
B
A
D
D
B
Điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 13
( )
32
32
2
2
2
) y y 3xy
y 3xy y 3xy 3xy
=2 y 9 17
6x – 27 x +51xy :
6x : – 27 x : +51xy:
x
a
x−+
=
0,25
0,25
b) M + N = (2x2 + 4xy – 4y2) + (3x2 – 2xy + 2y2)
= (2x2 + 3x2) + (4xy – 2xy) + (4y2 – 4y2)
= 5x2 + 2xy
0,25
0,25
Câu 14
a) 8x3 - 12x2 + 6x - 1
= (2x)3 + 3.(2x)2.1 + 3.2x.12 + 13
= (2x +1)3
b) x3 + 6x2y + 12xy2 + 8y3
= x3 - 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 - (2y)3
= (x - 2y)3
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 15
a) x2 – 4y2 = x2 – (2y)2
= ( x + 2y ).( x – 2y )
b) x2 + x + 2x + 2 = (x2 + x) + (2x + 2)
= x(x + 1) + 2(x + 1) = (x +2)(x + 1)
0, 25
0, 25
0,25
0,25
Câu 16
Vì tứ giác ABCD là hnh thâng cân
nên
DC=
(tnh chất hnh thang cân)
⇒
0
50D=
Ta có: ABCD là hình thang cân (gt)
nên
0
180AD+=
(hai góc trong cùng phía b nhau)
⇔
00
50 180A+=
hay
0
130A=
0, 25
0, 25
0,25
Câu
Nội dung
Điểm
V ABCD là hình thang cân (gt)
nên
AB=
(tnh chất hnh thang cân )
hay
0
130B=
0,25
Câu 17
Hnh vẽ đúng
B
I
M
A N C
D
0,25
a) Xt tứ giác AMIN c:
0
90MAN ANI IMA= = =
⇒ Tứ giác AMIN là hnh chữ nht (c 3 gc vuông).
0,5
0,25
b) ΔABC vuông c AI là trung tuyn nên AI = IC = BC/2
do đ ΔAIC cân c đường cao IN đồng thời là đường
trung tuyn ⇒ NA = NC.
Mt khác ND = NI (t/c đối xứng) nên ADCI là hnh bnh
hành lại c AC ⊥ ID (gt). Do đ ADCI là hnh thoi.
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 18
Bạn Minh đã áp dụng hng đng thức bình phương của một
tng để tính nhanh
Thc hiện như sau: 10012 = (1000 + 1)2
= 10002 + 2.1000 + 12
= 1002001
0,25
0,25
0,25
0,25
Đ số 2
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
A
B
C
B
B
D
C
C
C
C
D
C
Điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 13
( )
2
32
32
2
2
12x 8x 24xy : 4
12x :
) y y - xy
y xy y x 4 8x : 4 24x
2
y - xy
=3 y +
y 4
x 6
:
a
y
+=
+
−
0,25
0,25
b) M + N = (6x2 + 4xy - 7y2) + (2x2 - 2xy + 7y2)
= (6x2 + 2x2) + (4xy – 2xy) + (-7y2 + 7y2)
= 8x2 + 2xy
0,25
0,25
Câu 14
a) 27x3 + 27x2 + 9x + 1
= (3x)3 + 3.(3x)2.1 + 3.3x.12 + 13
= (3x +1)3
b) y3 - 6xy2 + 12x2y - 8x3
= y3 - 3.2x.y2 + 3.(2x)2.y - (2x)3
= (y - 2x)3
0, 25
0, 25
0,25
0,25
Câu 15
a) x8 – 8 = x3 – 23
= ( x - 2 ).( x2 + 2x + 4 )
b) x2 + 2xy + 2x + 4y = (x2 + 2xy) + (2x + 4y)
= x(x + 2y) + 2(x + 2y)
= (x +2)(x + 2y)
0, 25
0, 25
0,25
0,25
Câu 16
Vì tứ giác ABCD là hnh thâng cân
nên
DC=
(tnh chất hình thang cân)
⇒
0
50C=
Ta có: ABCD là hình thang cân (gt)
nên
0
180AD+=
(hai góc trong cùng phía b nhau)
⇔
00
70 180A+=
hay
0
110A=
V ABCD là hình thang cân (gt)
nên
AB=
(tnh chất hnh thang cân )
hay
0
110B=
0, 25
0, 25
0,25
0,25