UBND HUYỆN CHÂU ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS QUẢNG THÀNH NĂM HỌC 2023 – 2024 MÔN TOÁN – LỚP 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Học sinh chọn đáp án đúng và ghi vào giấy kiểm tra 1) Căn bậc hai của 16 là A. - 4 D. 4 và -4 B. 16 C. 4
1 4x -
2) Căn thức có nghĩa khi
(cid:0) A. x > 4 C. x (cid:0) 4 D. x (cid:0) 4
- B. x (cid:0) (cid:0) 2 (cid:0)
) 2
3
5
2 (cid:0)
5
3) Rút gọn biểu thức: được kết quả
A. 5 C. 1 D. -1
4) Trục căn thức ở mẫu ta được 4 + ( B. 5 -2 5 6 2
3 2
2 2
6 2
3 2 2
2
2
2
=
=
=
= AB AH AC BC
.
.
AB
AC
AB BC .
AC HB .
HB HC .
AH
A. B. C. D.
B. D. C.
+ - 3
+
+
C. 4,8 cm D.10 cm
27 4
- - ; ; 5) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào đúng? A. 6) Tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường cao AH, đoạn thẳng BH có độ dài là A. 2,4 cm B. 3,6 cm II. TỰ LUẬN (7 điểm) Trình bày chi tiết vào giấy kiểm tra. Câu 1 (2,0 điểm):Rút gọn biểu thức: a) 3 3 64 2 125 b) 3 20 11 125 2 5 4 45
+
5
49
3
5
99 11
28 7
- - c) d) -
Câu 2 (2,0 điểm):
+
+
=
0; x 1; x
4
x >
:
P
a) Rút gọn biểu thức sau
1
1 2
2 1
x x
x x
1 x
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) - - (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) với (cid:0) (cid:0) - - - (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
x
x
x
9
5
2
6
50
18
25
b) Tìm x, biết
2
2
=
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
+ 12 x
A
4
4
9
x
x
3
- -
.
= (cid:0)
AB AC
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
1 x 4 5 + + c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 x 4 Câu 3 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. a. Viết tỉ số lượng giác của góc B. b. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Biết AH = 4 cm, BH = 2 cm. Tính HC, AC? c Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC (E thuộc AB, F thuộc AC). Chứng minh EB FC Chú ý: Các bài toán tính góc làm tròn đến độ, đoạn thẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.
- HẾT -
UBND HUYỆN CHÂU ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS QUẢNG THÀNH NĂM HỌC 2023 – 2024 MÔN TOÁN – LỚP 9
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KÌ I MÔN TOÁN 9
I. TRẮC NGHIỆM:(3 điểm)
Câu Đáp án 1 D 2 A 3 C 4 A 5 C 6 B
II. TỰ LUẬN: (7 điểm)
+ - 3
+
= - + =
Bài Câu Nội dung Điểm
27
3 64 2 125
3 4 5 4
+
+
=
a)) 3 a) 0,5
= 3 20 11 125 2 5 4 45
6 5 55 5 2 5 12 5
47 5
5)
4(3
4
=
- - - - b) 0,5
= 5
= + 5 3
5
5
3
3
5
- - - c) 0,5 - -
)
(
+ ) ( + 5 3
5
3
- = + - = -
+
1 (2,0 đ)
= 49
7 3 2 7
2
d
)
99 + 11
28 7
28 7
99 11
- d) 0,5
+
+
=
:
a P )
1 x
x x
1 2
x x
2 1
1 x
1
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) - - (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) - - - (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
+ x
x
=
:
( (
+ x x
1)( 2)(
x x
1) 1)
( (
+ x x
2)( 1)(
x x
2) 2)
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) - - - (cid:0) (cid:0) - (cid:0) (cid:0) 0,25x2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) - - - - - (cid:0) (cid:0)
(
x
1 ) 1
x
1
=
:
(
x
3 1)(
x
2)
(cid:0) (cid:0) a 2 (2,0 đ) 0,25 - - -
(
) 1
x
x
2
=
x 3
x
0,25 -
+
b
) 9
x
18 5
+ + x 2
25
+ x
= 50
6
4 5
+
-
(
)
25(
9
x
2
5
+ + 2 x
+ x
= 2)
6
+ -
(cid:0) - 0,25
4 5 + = x 2
2 5
x
+ + x
2 4
6;(
x
2)
3
(cid:0) (cid:0) -
2
+ = 2
x
6
b (cid:0)
3
(cid:0)
+ = 2 x + = =
x x
2 9 7
2
2
=
(cid:0) 0,25 (cid:0)
4
x
4
4
+ 12 x
9
2
=
2 +
- - A
(
+ + 1 x (
x )
2
x
) 1
2
x
3
=
- -
x
3
2
x
=
=
2
x
- + 2 1 - + - 1
3 2
x
- + - 2 x
1 3 2
x
2
- c 0,25 (cid:0)
x(cid:0)
1 2
3 2
0,25 (cid:0) Vậy GTNN là 2 khi
0,25 Vẽ hình đúng (vẽ được góc vuông) a
3 ( 3 đ)
=
=
=
=
SinB
;
CosB
; tanB
;cotB
AB BC
AC AB
AB AC
AC BC
1,0
0,5 b
0,75 Áp dụng định lý 2, ta có: AH2 = BH.HC 42 = 2.x x = 8 Áp dụng định lý 1, ta có: AC2 = BC.HC y2 = (2+8).8 y = 4 5
Trong AHB
có HB2 = BE . BA (1) ;
D
AHC
có HC2 = CF . CA (2 )
2
D
=
Từ (1) và (2) có :
. (1)
2
HB HC
BE AB . FC AC
c 0,25
Trong ABC
có :AB2 = BH . BC và AC2 = HC . BC suy ra
2
4
2
D
(2)
2
3
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) = (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) HB AB = HC AC HB HC AB AC
Từ (1) và (2). Ta có :
Lưu ý : Học sinh làm đúng theo cách khác vẫn ghi đủ số điểm.
(cid:0) (cid:0) = (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) EB FC AB AC 0,25
UBND HUYỆN CHÂU ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS QUẢNG THÀNH NĂM HỌC 2023 – 2024 MÔN TOÁN – LỚP 9
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKI MÔN TOÁN LỚP 9
Vận dụng Cộng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Cấp độ thấp Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ Cấp độ cao TL
Tìm GTNN, GTLN, BĐT Căn bậc hai. Căn bậc ba.
Điều kiện xác định căn thức bậc hai. -Nhận biết bậc hai, căn bậc ba.
Hiểu và sử dụng được hằng đẳng thức 2A =| A| để rút gọn biểu thức -Các phép biến đổi căn bậc hai Rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai -Giải phương trình - Rút gọn và tính giá trị của biểu thức chữ, chứng minh đẳng thức
1 4 2 2 1 1 11
0.5 0.5 0.5 1 2 3.5 0,5 Số câu Số điểm TL % 5% 20% 10% 15% 60%
Hệ thức lượng trong tam giác vuông Vẽ được hình theo yêu cầu của đề bài. Viết được tỉ số lượng giác của góc nhọn. 5% Chứng minh đẳng thức hình học, bất đẳng thức hình học, tìm số đo góc… 5% -Hiểu được hệ thức lượng trong tam giác vuông - Tính độ dài các cạnh, các đoạn thẳng trong tam giác vuông. Vận dụng được các hệ thức cạnh và góc, tỉ số lượng góc nhọn trong tam giác vuông để giải tam giác vuông. - Chứng minh được đẳng thức hình học
1 1 1 1 1 5
0.5 0,5 1 1 40% 0,5 Số câu Số điểm TL % 5% 5% 15% 5%
TS câu. 2 10% 2 2 3 2 2 16
TS điểm 1 1 1 1 2 1
TL % 10% 10% 10% 10% 20% 10% 100%
