PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
HUYỆN LONG ĐIỀN NĂM HỌC 2023 – 2024
TRƯỜNG THCS MẠC ĐĨNH CHI MÔN: TOÁN – LỚP: 9
(Đề chính thức) Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (3,5 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:
b) ; a) ;
d) ; c) ;
e) ; f) .
Câu 2 (2,0 điểm). Tìm x, biết:
a) ; b) .
Câu 3 (2,0 điểm). Cho (cid:0) ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH.
Tính BC, AH, (Kết quả về góc làm tròn đến độ)
Câu 4 (1,5 điểm).
Tàu ngầm đang ở trên mặt biển bỗng
đột ngột lặn xuống theo phương tạo
Với mặt nước biển một góc 210 (h.1)
a) Nếu tàu chuyển động theo phương lặn
xuống được 300m thì nó ở độ sâu bao
nhiêu ? Khi đó khoảng cách theo phương Hình 1
nằm ngang so với nơi xuất phát là bao nhiêu ? (làm tròn kết quả đến số nguyên)
b) Tàu phải chạy bao nhiêu mét để đạt đến độ sâu 1000m ?
Câu 5 (1,0 điểm).
a) Không dùng máy tính. Hãy tính giá trị của biểu thức sau:
A = sin250 + sin2100 + sin2150 + ..............+ sin2800 + sin2850 ;
b) Cho góc nhọn (cid:0)
và . Tính sin(cid:0) và cos(cid:0) .
HẾT
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN LONG ĐIỀN TRƯỜNG THCS MẠC ĐĨNH CHI (Đề chính thức)
Câu Nội dung
a) (0,5 điểm)
b) (0,5 điểm)
c)
(0,5 điểm)
d) (0,5 điểm)
e) (0,75 điểm)
1 (3,5 điểm)
f)
(0,75 điểm)
a) (1,0 điểm)
ĐK: x ≥ 0
(cid:0) x = 4 (TMĐK)
2 (2,0 điểm)
b) (1,0 điểm)
(cid:0)
3 (2,0 điểm)
Tính BC Áp dụng ĐL Py-ta-go vào (cid:0) ABC vuông tại A, ta có: BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 62 + 82 BC = 10cm Tính AH Vì (cid:0) ABC vuông tại A, AH là đường cao nên BC . AH = AB . AC 10AH = 6 . 8 AH = Tính Xét (cid:0) ABH vuông tại H, ta có:
4 (1,5 điểm)
108 (m) 280m
Xét (cid:0) ABC vuông tại B, trong đó: A là vị trí của tàu ngầm trên mặt biển BC là độ lặn sâu của tàu ngầm a) (1,0 điểm) Biết AC = 300m, tính BC và AB. Ta có: BC = ACsinA = 300sin210 (cid:0) AB = ACcosA = 300cos210 (cid:0) Vậy: - Tàu ở độ sâu 108m - Khoảng cách theo phương nằm ngang so với nơi xuất phát là 280m b) (0,5 điểm) Biết BC = 1000m, tính AC
5 (1,0 điểm)
Vậy tàu cần chạy 2790m. a) A = sin250 + sin2100 + sin2150 + ..............+ sin A = (sin250 + sin2850) + (sin2100 + sin280 sin2500) + sin2450 Mà sin2850 = cos250; sin2800 = cos2100; …; sin nên A = (sin250 + cos250) + (sin2100 + cos210 cos2400) + sin2450 A = 1 + 1 + … + 1 + 16 số hạng A = 16 + b) , mà
(cid:0)
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN LONG ĐIỀN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023 – 2024
TRƯỜNG THCS MẠC ĐĨNH CHI (Đề chính thức) MÔN: TOÁN – LỚP: 9 Thời gian làm bài: 90 phút
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng
Cấp độ
Thấp Cao Tên chủ đề
1.Căn bậc hai-Căn bậc ba. - Điều kiện xác định căn thức bậc hai. -Rút gọn các biểu căn thức chứa thức bậc hai
- Hiểu và sử dụng được hằng đẳng thức =| A| để rút gọn biểu thức Tìm GTNN, GTLN, BĐT… phương
-Nhận biết bậc hai, căn bậc ba. -Giải trình
-Các phép biến đổi căn bậc hai
- Rút gọn và tính giá trị của biểu thức chữ, chứng minh đẳng thức...
Số câu 3 3 2 1 9
1,5đ = 15% 2,0 đ = 20% 2,0đ = 20% 0,5đ = 5% 6,0đ = 60% Số điểm.Tỉ lệ %
Vẽ được hình theo yêu cầu của đề bài 2. Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Tính độ dài các cạnh, các đoạn thẳng trong tam giác vuông.
- Vận dụng được các hệ thức cạnh và góc, tỉ số lượng góc nhọn trong tam giác vuông để giải tam giác vuông.
Chứng minh đẳng thức hình học, bất đẳng thức hình học, tìm số đo góc…
- Chứng minh được đẳng thức hình học
Số câu 1 1 3 1 5
0,5đ = 5% 1,0đ = 10% 2,0 đ = 25% 0,5đ = 5%
Số điểm.Tỉ lệ % 4,0đ = 40%
4 4 5 1 14
Tổng Số câu. 2,0đ = 20% 3,0 đ = 30% 4,0 đ = 40%
1,0 đ = 10% 10đ = 100%
Số điểm .Tỉ lệ %
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI
HUYỆN LONG ĐIỀN NĂM HỌC 2023 – 2024
TRƯỜNG THCS MẠC ĐĨNH CHI MÔN: TOÁN – LỚP: 9
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a) ; b) ;
c) ; d) ;
e) ; f) ;
g) ; h)
i) ; k) ;
l) ; m) ;
n)
2. Giải các phương trình sau:
; b)
c) ; d) ;
e) ; f) ;
g) ; h) ;
i) ; k) .
3. Tìm x, y, z trong mỗi hình 1a), 1b), 1c)
a) b) c)
a) b) c)
Hình 1
4. Cho (cid:0) ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH.
Tính BC, AH, .
5. Một cột cờ có bóng trên mặt đất đo được là 3,6m, các tia sáng của mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 520. Tính chiều cao của cột cờ (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
6. Giải tam giác vuông ABC, biết rằng , AB = 5, BC = 7 (kết quả về góc làm tròn đến độ, về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
7. Giải tam giác vuông MNP, biết ; MN = 16cm;
(Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)
8. Từ đỉnh một ngọn đèn biển cao 38m
so với mặt nước biển, người ta nhìn
thấy một hòn đảo dưới góc 300 so với
đường nằm ngang chân đèn (h.2).
Hỏi khoảng cách từ đảo đến chân đèn (ở mực nước Hình 2
biển) bằng bao nhiêu ?
9. Để nhìn thấy đỉnh A của một vách
Đá dựng đứng (hình 3), người ta đã
đứng tại điểm P cách chân vách đá một
khoảng 45m và nhìn lên một góc 250
so với đường nằm ngang (góc nhìn lên Hình 3
này được được gọi là góc “nâng”. Hãy tính độ cao của vách đá.
HẾT
