UBND HUYỆN CHÂU ĐỨC TRƯỜNG THCS KIM LONG

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2023-2024 Môn: TOÁN 9

*Hình thức đề: 30% trắc nghiệm (6 câu) - 70% tự luận (5 bài) Thời gian làm bài 90 phút

Cộng

Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Cấp độ cao Vận dụng Cấp độ thấp Chủ đề

ĐẠI SỐ Căn bậc hai

- Biết căn bậc hai, căn bậc hai số học của số khôn g âm (TN) - Hiểu ĐKX Đ của căn bậc hai (TN) - Hiểu hằng đẳng thức (TN)

Số câu Số điểm - Tỉ lệ % 1 0,5 – 5% 3 1,5– 15%

ĐẠI SỐ Rút gọn biểu thức chứa căn

Biết sử dụng các kĩ năng cơ bản để rút gọn biểu thức chứa căn đơn giản. 2 1,0 – 10% -Biết sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ, nhân liên hiệp, quy đồng

(TL)

1 0,75 – 7,5% 5 3,0– 30% Số câu Số điểm - Tỉ lệ %

1 0,75 – 7,5%

ĐẠI SỐ Giải phương trình chứa căn

mẫu để phối hợp rút gọn biểu thức phức hợp. (TL) -Tìm GTNN của biểu thức 3 1,5 – 15% Sử dụng phối hợp hằng đẳng thức để giải phương trình chứa căn. (TL)

Giải được phương trình chứa căn đơn giản bằng cách đưa về căn đồng dạng. (TL)

1 0,5 – 5% 2 1,0– 10% Số câu Số điểm - Tỉ lệ %

1 0,5 – 5%

HÌNH HỌC Một số hệ thức về cạnh và đường cao, về cạnh và góc

- Biết vận dụng tỉ số lượn g giác của 2 góc phụ nhau để tính toán (TN)

- Biết được các hệ thức về cạnh và đườn g cao trong tam giác vuôn g (TN) - Biết được các

hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuôn g (TN)

Số câu Số điểm - Tỉ lệ % 1 0,5 – 5% 3 1,5 – 15%

2 1,0 – 10%

HÌNH HỌC Giải tam giác vuông Giải tam giác vuông cho biết 1 cạnh và 1 góc nhọn hoặc cho biết 2 cạnh.(TL)

Số câu Số điểm - Tỉ lệ % 5 2,5 – 25% 6 3,0– 30%

1 0,5 –5% 8 4,25 – 42,5% 19 10 – 100%

Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 8 4,0 – 40% Vận dụng các tỉ số lượng giác phù hợp, kết hợp với máy tính cầm tay để tính các số đo về cạnh và góc của tam giác. (TL) 1 0,5 – 5% 2 1,25– 12,5%

ĐỀ CHÍNH THỨC:

A. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) : (Chọn một đáp án đúng nhất rồi ghi vào giấy thi)

Câu 1. Căn bậc hai số học của 81 là :

A. 9

B. -9 C. 9 và -9 D. 3 và -3

Câu 2. Điều kiện xác định của là :

A.

B. C. D.

Câu 3. Biểu thức bằng :

A.

B. C. D.

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, hệ thức nào sau đây không đúng?

A.

B. C. D.

Câu 5. Cho góc nhọn , hệ thức nào sau đây không đúng?

A.

B. C. D.

Câu 6. Biểu thức sin225o + sin235o + sin265o + sin255o + tan260o bằng :

A. 3

B. 4 C. 5 D.

B. TỰ LUẬN : (Trình bày lời giải chi tiết cho các bài tập sau)

Bài 1(1,5 điểm). Rút gọn biểu thức :

a) b) c)

Bài 2(1 điểm). Giải phương trình :

a)

b)

Bài 3(1,5 điểm).

(với ) Cho biểu thức

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Cho , ;

Xác định x để P đạt giá trị nhỏ nhất; Tìm giá trị nhỏ nhất đó của P.

Bài 4(1,5 điểm). Giải tam giác ABC vuông tại A biết AB = 8cm, .

( HS vẽ hình theo đề, kết quả tính toán về cạnh làm

tròn một lần duy nhất đến chữ số thập phân thứ 2).

Bài 5(1,5 điểm).(HS vẽ hình theo đề, kết quả tính toán về góc làm tròn đến phút, về cạnh đến chữ số thập phân thứ 2).

Cho tam giác ABC nhọn. Biết AB = 7 cm, AC = 6 cm và

a) b)

Tính số đo . Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 8 cm, kẻ tia phân giác CK của ; Tính độ dài CK.

----- HẾT-----

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC

A. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) : (Chọn một đáp án đúng nhất)

Câu 1. Căn bậc hai số học của 81 là :

A. 9

Câu 2. Điều kiện xác định của là :

C.

Câu 3. Biểu thức bằng :

B.

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, hệ thức nào sau đây không đúng?

A.

Câu 5. Cho góc nhọn , hệ thức nào sau đây không đúng?

D.

Câu 6. Biểu thức sin225o + sin235o + sin265o + sin255o + tan260o bằng :

C. 5

B. TỰ LUẬN : (Trình bày lời giải chi tiết cho các bài tập sau)

Bài 1(1,5 điểm). Rút gọn biểu thức :

0,25x2

a) b) c)

Bài 2(1 điểm). Giải phương trình : 0,25x2

b)

Vậy

0,25x2

b) Đ/K : (PT): Vậy

0,25

0,25

0,25

0,25

Bài 3(1,5 điểm). Cho biểu thức   (với )

c)

0,25x2

0,25

d) Cho , ;

Xác định x để P đạt giá trị nhỏ nhất; Tìm giá trị nhỏ nhất đó của P.

P = a + b ; () ; Đ/K :

Dấu ‘=’ xảy ra khi Vậy khi thì P đạt giá trị nhỏ nhất

0,25

0,25

0,25

0,25x2

0,25x2

Bài 4(1,5 điểm). Tam giác ABC vuông tại A -Có -Có -Có -HS làm tròn sai kết quả nào thì trừ 0,25đ với kết quả đó -HS dùng định lí Pythago tính ra chỉ được 0,25đ

0,25x2

Bài 5(1,5 điểm).

0,25 0,25 0,25

0,25

0,5

a) -HS vẽ được đường cao AH -HS tính được -HS tính được b) -HS vẽ được tia phân giác CK -Chỉ khi nào HS tính được thì cho 0,5đ không tính điểm từng bước.

----- HẾT-----