SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
MÃ ĐỀ THI: 132
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II, NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN 10 (ĐỀ 1) Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian giao đề) Số câu của đề thi: 39 câu – Số trang: 04 trang
Họ và tên thí sinh: .................................................... Số báo danh: ........................ A. TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7 điểm) Câu 1. [1] Mệnh đề nào sau đây sai?
x
y
a b
a
2
0
a
A.
. B.
.
x y
1 a
a b
a b
a b ,
a b
a b ,
ab
2
0
C.
. D.
. 0
1 b
1 a Câu 2. [1] Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x a
a
a
x a
A. x
. a
B. x
x
a
a
C. x
. x
D.
.
. x a a x a
2
x
Câu 3. [1] Điều kiện của bất phương trình
là:
2
4
x
1
2
A.
x .
B.
x . 2
C.
x . 2
D.
x . 0
Câu 4. [1] Bất phương trình nào sau đây là bậc nhất một ẩn?
3
x
x
1
x
1 2
x
A. 3
.
B.
.
C. 2
y .
D. 2
x . 1 0
2 x
Câu 5. [1] Tập nghiệm của bất phương trình 2
;
;
;
;
A.
.
B.
.
.
.
1 2
1 2
x là: 1 0 1 C. 2
D. 1 2
Câu 6. [1] Tập nghiệm của hệ bất phương trình
là:
4 0
x 2
1 0 x C.
B.
1; 2 .
1; 2 .
A.
1; 2 .
1; 2 .
D.
Câu 7. [1] Biểu thức nào dưới đây là nhị thức bậc nhất?
3
f x ( )
2.
x 2
f x ( )
f x ( )
2 4 .
f x ( )
x
.
x
5
A.
1.
B.
C.
D.
Câu 8. [1] Nhị thức bậc nhất nào dưới đây có bảng xét dấu như sau
4.
x
2
A.
B.
x 3.
C.
4.
D.
x 2.
f x
2 x
f x
f x
f x
5
3
x
x
z
y 3
23 x
x 2
22 x
y 5
. 4 0
D. 2
. 0
. 3
. 5
C.
B.
Câu 9. [1] Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 y
2
Câu 10. [1] Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2
y ?
A. A(-1;2)
B. B(-2;1)
C. C(0;1)
x D. D(1;2)
2
bx
ax
a
b
ac
2 4
và
. Cho biết dấu của khi
, c
f x
0 .
0 .
0 .
C.
B.
D.
0 .
10
10
2
x
x
x
x
x
2 2
x
10
2 10
2 2
x
C.
B.
.
.
.
D.
0 Câu 11. [1] Cho f x luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x . A. Câu 12. [1] Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của x ? 2 2 A. x . Câu 13. [1] Cho tam thức bậc hai
f x có bảng xét dấu như sau
B. D.
A. C.
0 x 3. f x 0 x f x 1.
Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 0 1 f x 3. x 0 x f x 3.
BC a AC b AB c
,
,
. Mệnh đề nào dưới đây
Câu 14. [1] Xét tam giác ABC tùy ý có đúng?
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
a a
b b
c c
bc 2 bc
cos
a a
b b
c c
bc 2 bc
A. C.
A . cos A .
B. D.
A cos . A . cos
,
.
Câu 15. [1] Xét tam giác ABC tùy ý, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính R BC a Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
R
.
R 4 .
R 3 .
R 2 .
A.
B.
C.
D.
a sin
A
a sin
A
a sin
A
a sin
A
BC a AC b AB c
,
,
. Diện tích của tam giác
sin .
ab
cos
ab
ab
ab
B. 2
C
C .
C sin .
C sin .
Câu 16. [1] Xét tam giác ABC tùy ý có ABC bằng A. 1 2
C. 1 2
D. 1 3
d
:
.
Câu 17. [1] Trong mặt phẳng
,Oxy cho đường thẳng
Vectơ nào dưới đây
x y
t 1 2 t 4 5
u
u
C.
D.
B.
1; 4 .
1;3 .
2;5 .
3
u 4
là một vectơ chỉ phương của ?d u 2;5 . 1
2
A.
d
: 3
x
0.
y 2
5
,Oxy cho đường thẳng
Vectơ nào dưới
n
A.
B.
C.
2;3 .
2;3 .
n 1
2
4
:
0
và
c 1
1
0.
:
Đường thẳng
Câu 18. [1] Trong mặt phẳng đây là một vectơ pháp tuyến của ?d n 3; 2 . Câu 19. [1] Trong mặt phẳng d a x b y 2
c 2
2
2
D. 3; 2 . n 3 ,Oxy xét hai đường thẳng tùy ý 1d vuông góc với đường thẳng
d a x b y 1 1 2d khi và chỉ khi
0.
0.
0.
0.
a a 1 2
b b 1 2
a b 1 2
a b 2 1
a b 1 2
a b 2 1
a a 1 2
b b 1 2
A. B. C. D.
0.
1 0.
0.
0.
2
d
d
x
y
y
y C.
d 1 :2
,Oxy đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm A(1;1) ? x 3 2 :
3 :2
4 :
Câu 20. [1] Trong mặt phẳng d x B. D.
A.
a
b
a
a
,
a
a b
2
ab
a b
ac bc
,
a
b 0,
Câu 21. [2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? x A. a b B. . .
x ,
0a 0
. c
C. . D.
,a b là các số thực bất kì. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
3
3
2
2
a
a b
0
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
0
b
Câu 22. [2] Cho
. B.
1 . C. a
1 b
A. . D.
2
x
3
.
2
4
4
2
3 x
2
Câu 23. [2] Bất phương trình tương đương với:
x . 3
x . C.
3 x 3 x và 2
3 x . 2
1
A. 2 B. D. Tất cả đều đúng.
x
2 x 1 3
x
1 2
2
2
Câu 24. [2] Điều kiện xác định của bất phương trình là
x . 2
x . 2
4
4
x x
x x
0
0
0
.
A. B. . C. . D.
ax b có tập nghiệm là khi và chỉ khi D. C. B.
0
0
0
0
0 a 0 b
a b
a b
1
A. . . . Câu 25. [2] Bất phương trình a b
x 1
Câu 26. [2] Tập nghiệm của bất phương trình là
1;1
2;1
3;1
1;1
3 x C.
. . . . B. D.
,Oxy điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ
2
1
x
y
?
2
x
A.
N
Q
Câu 27. [2] Trong mặt phẳng 3
P
1;0 .
1;1 .
M 1; 1 .
0;1 .
2 y A.
x
2 9 6
– ;3 .
\ 3
B. C. D.
2
bx
ax
y
c
b
ac
2 4
có đồ thị như hình vẽ. Đặt
là x . C. . D.
f x
,
Câu 28. [2] Tập nghiệm của bất phương trình: A. 3; . B. Câu 29. [2] Cho hàm số tìm dấu của a và .
y
y
f x
4
x
1
4
O
a , 0
0 .
a , 0
0 .
a , 0
0 .
a , , 0
0 .
B. C. D.
15 0
x 3
A.
là
Câu 30. [2] Số nghiệm nguyên của bất phương trình
22 x C. 8.
B. 5. D. 7 .
9
12
15
AC
BC
A. 6 .
, . Khi đó đường trung tuyến
Câu 31. [2] Cho tam giác ABC có AB , AM của tam giác có độ dài bằng bao nhiêu?
B. 10. C. 7,5. D. 8.
6
3
b
c 1
A. 9.
2a ;
Câu 32. [2] Cho tam giác ABC có ; . Góc A là
B. 45. C. 68 . D. 75 .
x
0
5
và
d x 1 :
2 : 2
A. 30 .
1 0 y 2 B. Vuông góc
: y 4 d C. Trùng nhau
d
:3
x
2
y 4
,Oxy cho điểm
A. Cắt nhau D. Song song
0.
và đường thẳng
1;1M
.
.
.
.
Câu 33. [2] Hai đường thẳng Câu 34. [2] Trong mặt phẳng Khoảng cách từ M đến d bằng
2
0
B. 9 25 C. 3 5 D. 3 25 A. 9 5
,Oxy cho hai đường thẳng
y và
d x 1 :
d
Câu 35. [2] Trong mặt phẳng
2d bằng
2 : 2
Góc giữa hai đường thẳng
1d và
0. x 3 A. 60 .
B. 50 . C. 45 . D. 90 .
4
B. TỰ LUẬN (4 câu – 3 điểm)
2 3x
x mx m
m
x
Câu 1(1 điểm). Giải bất phương trình .
21
0; .
AD
BC
6 0
x
y 2
3 và tam giác ABD có trực tâm là
. Tìm tọa độ đỉnh . Đường thẳng BD có H
3; 2
Câu 2(1 điểm). Một tam giác có ba cạnh là 52 , 56 , 60 . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Câu 3(0,5 điểm). Tìm m để Câu 4(0,5 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau và cạnh đáy phương trình C.
_______ Hết _______
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu
10
D Câu 19
D Câu 20
D Câu 11
D Câu 12
A Câu 13
A Câu 14
D Câu 15
D Câu 16
A Câu 17
A Câu 18
D Câu 29
B Câu 30
A Câu 21
C Câu 22
A Câu 23
B Câu 24
D Câu 25
C Câu 26
B Câu 27
A Câu 28
A
A
A
C
B
C Câu 31
D Câu 32
D Câu 33
C Câu 34
A Câu 35
C
B
D
A
C
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN MÃ 132 (ĐỀ 1) Nội dung
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2020-2021 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM MÃ 132 (ĐỀ 1)
3.
x
Điểm
0
4
4 0
3
x
3
2
x 14 4 3 x
Câu 1 1đ Ta có:
x
3;
.
Điều kiện 2 x Lập bảng xét dấu
14 4
p
Vậy nghiệm của bất phương trình là 0,25 0,25 0,25 0,25
84 84 52 84 56 84 60
S
Ta có: 84 2 1đ
52 56 60 2 Áp dụng hệ thức Hê – rông ta có:
S
R
1344
abc S 4
abc R 4
Mặt khác
x mx m
21
52.56.60 4.1344 m f x
32,5 0,25 0,25 0,25 0,25
1 0
1
x
m
1 0
m
1
khi đó
(loại) x
f x
3 0,5đ
m
1 0
x
m
1 0
m
1
Xét
khi đó
0, f x
2
m
4
0
m m
1
m
1
1 0
m
m
4
0
4 m 3
4 3
m m 3
0
Xét
m
0,25 0,25
BH BC
).
.
IB IC
IC
ICB
4 0,5đ
2
IBC vuông cân tại B.
vuông cân tại I 45
Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt AC tại điểm H (do AC BD Ta có BH AD 1 Gọi I là giao điểm của AC và BD. nên mà IB Từ 1 và 2 , ta có HBC I là trung điểm của đoạn thẳng HC.
2
0
0
8
x
. y nên tọa độ điểm I là nghiệm của hệ phương trình
x
6 0
2; 4
I
8 0
x
2
y
0,25 . Ta có phương trình của đường thẳng chứa cạnh CH là
C
1; 6
0,25 nên đường thẳng chứa cạnh CH có vectơ chỉ phương là Vì CH BD 1; 2 . Suy ra vectơ pháp tuyến của đường thẳng chứa cạnh CH là BDn 2; 1 CHn y x 3 2 2 Vì I CH BD y 2 Lại có I là trung điểm của HC nên .
