Trang 1/3 - Mã đề 286
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2024 - 2025
TRƯỜNG PTDTNT THCS &THPT MÔN TOÁN - LỚP 10
NƯỚC OA-BẮC TRÀ MY Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Đề có 3 trang)
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................
PHẦN A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm).
I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời các câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, mỗi
câu chọn 1 phương án đúng.
Câu 1: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm
( )
2; 1−A
và nhận
( )
5;3u=−
làm vectơ
chỉ phương là
A.
53
2
xt
yt
= − +
=−
. B.
23
15
xt
yt
= − −
=+
. C.
25
13
xt
yt
=−
= − +
D.
13
25
xt
yt
= − +
=−
.
Câu 2: Vị trí tương đối của hai đường thẳng
1:2 4 9 0d x y+ − =
và
2: 3 5 0d x y+ + =
là:
A. Trùng nhau. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
C. Song song. D. Vuông góc.
Câu 3: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
A.
B.
2 10x−
C.
32
2 1.xx++
D.
2
2 5 7.xx+−
Câu 4: Trong các công thức sau, công thức nào không biểu diễn
y
là hàm số của
x
?
A.
22
2025.yx=−
B.
4 7.yx=−
C.
2
3 6 1.y x x= − +
D.
1.yx
=
Câu 5: Trong mặt phẳng
Oxy
, khoảng cách từ điểm
( )
00
;M x y
đến đường thẳng
:0Ax By C + + =
được tính bởi công thức nào sau đây ?
A.
( )
00
22
,.
ax by c
dM ab
++
= +
B.
( )
00
22
,.
Ax By C
dM AB
+−
= +
C.
( )
00
22
,Ax By C
dM AB
++
= +
D.
( )
00
22
,.
Ax By C
dM AB
++
= +
Câu 6: Cho hàm số bậc hai
245y x x= + −
( )
0a
có đồ thị
( )
P
, trục đối xứng của
( )
P
là đường
thẳng nào dưới đây?
A.
2.x=−
B.
5.x=−
C.
2x=
D.
4.x=
Câu 7: Cho hàm số
( )
2
f x ax bx c= + +
có bảng xét dấu như hình dưới đây. Tìm khẳng định đúng?
Mã đề 286
Trang 2/3 - Mã đề 286
A.
( )
0,f x x
. B.
( )
0,f x x
. C.
( )
0,f x x=
. D.
( )
0,f x x
.Tập
xác định của hàm số
5 10yx=+
là:
A.
( )
5;10D=
. B.
D=
. C.
\2D=−
. D.
5;10D=
.
Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
15
:38
xt
yt
=−
=+
. Vectơ nào sau đây là một
vectơ chỉ phương của đường thẳng
?
A.
( )
3;8
. B.
( )
1;3
. C.
( )
5; 1−
. D.
( )
5;8−
.
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
:5 9 2025 0d x y− − =
. Vectơ nào sau đây là
một vectơ pháp tuyến của đường thẳng
d
?
A.
( )
5;9
. B.
( )
5; 9−
. C.
( )
9; 2025−
. D.
( )
9;5
.
Câu 11: Cho hàm số bậc hai
2
y ax bx c= + +
( )
0a
có đồ thị
( )
P
, đỉnh của
( )
P
là điểm có tọa độ:
A.
;.
24
b
aa

−


B.
;.
24
b
aa

−−


C.
;.
4
b
aa

−−


D.
;.
24
b
aa



Câu 12: Cho hàm số bậc hai
2
y ax bx c= + +
( )
0a
, nếu
0a
thì:
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
;
2
b
a

− +


.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
;
2
b
a

− +


.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
;2
b
a

− −


.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
;2
b
a

−


.
II. Trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu,
thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Quan sát đồ thị hàm số bậc hai
2
y ax bx c= + +
ở hình dưới đây:
a) Trục đối xứng của parabol là đường thẳng
1x=−
.
b) Hệ số
0a
.
Trang 3/3 - Mã đề 286
c) Đỉnh
I
của parabol có tọa độ là
( )
1;1−
.
d) Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
1; +
.
Câu 2: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho hai đường thẳng
: 2 7 0
1xy + − =
và
: 5 12 6 0
2xy − + + =
.
a) Đường thẳng
1
có vectơ pháp tuyến
1(2;1)n=
.
b) Đường thẳng
: 2 7 0
1xy + − =
đi qua điểm M(1,3).
c) Hai đường thẳng
12
,
cắt nhau với nhau.
d) Khoảng cách từ điểm
( )
1;1A
đến đường thẳng
: 5 12 6 0
2xy − + + =
bằng -1.
Câu 3: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho đường tròn ( C) có phương trình:
22
4 8 5 0x y x y+ − + − =
.
a) Đường tròn
()C
có tọa độ tâm
( )
2; 4I−
và
5.R=
b) Đường tròn
()C
có đường kính bằng 7
c) Đường tròn ( C) đi qua điểm M (-1;0 ).
d) Đường tròn
()C
tiếp xúc với đường thẳng
:3 4 3 0
1xy − + =
.
III. Trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời các câu từ câu 1 đến câu 2.
Câu 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc hai
265y x x= − +
.
Câu 2: Tìm
m
để hai đường thẳng sau vuông góc với nhau:
− + = + + =: 1 0 ; :10 2 0.
12
x my x y m
PHẦN B. TỰ LUẬN (3,0 điểm).
Câu 1: (1 điểm) Giải phương trình:
2
3 1 2 1x x x− + = +
Câu 2. (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho điểm
( )
1;2I
và đường thẳng
:5 12 49 0.xy + + =
Viết phương trình đường tròn
( )
C
tâm
I
, biết đường tròn
( )
C
tiếp xúc với đường thẳng
.
Câu 3: (1 điểm) Bạn Nam cần làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là
hình chữ nhật có kích thước 9 cm × 15 cm, độ rộng viền xung quanh là x cm. Hỏi bạn Nam phải làm
độ rộng viền khung ảnh tối đa là bao nhiêu cm để diện tích của cả khung ảnh lớn nhất là 187 cm2?
------ HẾT ------