Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án

SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II

TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ NĂM HỌC 2021 - 2022

(Đề thi có 6 trang ) Môn: Toán 11

Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề thi: 399

−→ BC

−→ AB và

◦.

Câu 1. Cho tứ diện đều ABC D. Tính góc giữa hai véc-tơ ◦. A. 60 C. 30 D. 90

Câu 2. Cho hàm số y = . Khi đó, hàm số liên tục trên khoảng nào sau đây?

A. (−3; 2). C. (−5; 3). D. (−1; +∞). B. 120 x2 + 1 x2 + 5x + 4 B. (−∞; 3).

Câu 3. Trong không gian cho ba đường thẳng a , b, c và mặt phẳng (α). Mệnh đề nào sau đây

sai?

A. Nếu a ∥ b và a ⊥ c thì b ⊥ c.

B. Nếu a ⊥ b và a ⊥ c, đồng thời b , c cắt nhau và b , c nằm trong (α) thì a ⊥ (α).

C. Nếu a ⊥ (α) thì a vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (α).

D. Nếu a ⊥ (α) và b ⊥ (α) thì a ∥ b.

Câu 4. Cho tứ diện đều ABC D. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và BC . Tính số

đo góc giữa hai đường thẳng M N và C D.

◦.

A. 30 B. 60 C. 45 D. 90

Câu 5. Tính lim

1 n8 .

A. 1. B. 0. C. 2. D. +∞.

Câu 6. Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x0 = −1. B. y = . . C. y = (x + 1)(x2 + 2). D. y = . A. y =

2x − 1 x + 1

x x − 1

x + 1 x2 + 1

bằng Câu 7.

lim x→+∞

2x + 3 x − 1

B. 2. C. −1. D. −2. A. 0.

Câu 8. Cho tứ diện ABC D có G là trọng tâm tam giác BC D. Khẳng định nào sau đây đúng?

−→ AC +

(cid:179)−→ AB +

−−→ AD

(cid:180) .

B. A.

1 3 (cid:179)−→ AB +

−→ AC +

−−→ AD

−→ 1 AG = 3 −→ AG = −

−→ AC + −→ AC +

(cid:180) . −−→ AD

−−→ AD (cid:180) .

(cid:180) .

−→ AG = − −→ 2 AG = 3

(cid:179)−→ AB + (cid:179)−→ 2 AB + 3

. Câu 9. Tính lim

2n + 1 n − 1

A. +∞. B. −∞. C. 2. D. −1.

Trang 1/6 − Mã đề 399

Câu 10. Tính lim

C. −∞. D. +∞.

x→−∞(x3 + 3x + 1). B. 1.

A. 2.

x→(−2)−

Câu 11. Tính giới hạn lim

3 + 2x x + 2

B. 2 . A. −∞. C. +∞. D. .

3 2

(x3 − 2x2 + 1).

Câu 12. Tìm lim x→−1

A. 0. B. 2. C. −2. D. −1.

Câu 13.

y

Hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số gián đoạn tại điểm

có hoành độ bằng bao nhiêu?

3

A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.

1 x

1

2 O

(cid:48)

B

C

D

Câu 14. Cho hình lập phương ABC D.A

◦.

(cid:48) và C D bằng (cid:48). Góc giữa hai đường thẳng B A ◦.

◦.

(cid:48)

A. 90 B. 45 D. 60 C. 30

−−→ (cid:48) DD

−−→ (cid:48) A A

C B −−→ (cid:48) DD

,

−−→ (cid:48) , AC

−−→ (cid:48) DD

−→ AB ,

,

(cid:48) ba véc-tơ nào sau đây không đồng phẳng? D −−→ −−−→ (cid:48) (cid:48). (cid:48) C . A C D

Câu 15. Trong hình hộp ABC D.A −−→ (cid:48). CC B. A. D. C.

−−−→ (cid:48). (cid:48) C B

. Câu 16. Tính giới hạn lim x→−∞

C. +∞. D. −∞. B. − A. 1.

−→ AB , x2 + 1 x − 2 1 . 2

= 3. Khi đó giá trị của a là

Câu 17. Biết lim x→1

x2 − ax + 1 x + 1

A. −4. B. 3. C. 0. D. 4.

Câu 18.

S

Cho hình chóp S.ABC D có đáy là hình vuông và S A vuông

góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AC ⊥ (SC D). B. B D ⊥ (S AD).

C. AC ⊥ (SB D). D. B D ⊥ (S AC ).

A

D

C

B

Câu 19. Cho hình chóp S.ABC D có đáy là hình vuông cạnh a, S A vuông góc với đáy và S A =

(cid:112)

a

2. Số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC D) bằng

◦.

A. 90 B. 45 C. 60 D. 30

Trang 2/6 − Mã đề 399

Câu 20. Cho hình chóp S.ABC D có đáy là hình thoi tâm O và SO ⊥ (ABC D). Khi đó đường

thẳng AC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A. (S AB ). B. (S AD). C. (SC D). D. (SB D).

(cid:48)

Câu 21.

B

C

(cid:48), M là trung điểm của B B

(cid:48). Đặt

C

A

(cid:48)

B

−→ C B =

−−→ A A

Cho hình lăng trụ ABC .A −−→ (cid:48) = −→ C A = −→ a ,

−→ b ,

c (Tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào

M

A. B.

C

A

sau đây đúng? −→ −−→ b + −→ AM = c − −−→ a + −→ AM = −→ c −

−−→ AM = −−→ AM = −→

−→ b − −→ a + a − −→ c +

−→ a . −→ b .

−→ c . −→ b .

1 2 1 2

B

Câu 22. Cho tứ diện ABC D với đáy BC D là tam giác vuông cân tại C . Các điểm M, N , P, Q lần

◦.

lượt là trung điểm của AB, AC , BC , C D. Góc giữa M N và PQ bằng ◦. A. 45 C. 30 D. 0 B. 60 (cid:112) Câu 23. Cho dãy số un = n(

n2 + 1 − n). Khi đó lim un bằng

A. +∞. B. 1. D. .

1 2

C. 0. (cid:112)

(cid:179)(cid:112)

(cid:180)

x2 + x + 1 −

x2 − x + 1

là Câu 24. Giá trị của giới hạn lim x→+∞

C. 2. A. 3. B. 0. D. 1.

Câu 25. Cho hình lập phương ABC D.A1B1C1D1. Góc giữa hai đường thẳng AC và D A1 bằng

◦.

A. 120 B. 90 C. 60 D. 45

= +∞ ?

−2x + 3 x − a

A. a > B. a > −1. C. a < . . D. a < −1. Câu 26. Tìm tất cả các giá trị của tham số a sao cho lim x→a+ 3 2

3 2

Câu 27. Tính lim .

1 + 19n 18n + 19

A. +∞. B. . C. . D. .

1 19

1 18

19 18

+

−

+

−· · ·. Giá trị của S là

1 9

1 27

1 81

B. S = − A. S = − C. S = .

1 3 .

. D. S = . Câu 28. Cho tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn S = 1− 3 4

3 4

4 3

khi x > 8

4 3 x − 8 (cid:112) x − 2 3

. Để hàm số liên tục tại x = 8, giá trị của a là Câu 29. Cho hàm số f (x) =

ax + 4

khi x ≤ 8

A. 2. C. 1. D. 4.

   B. 3.

Câu 30. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng −∞?

A. . B. . C. . D. .

lim x→−∞

lim x→+∞

lim x→2−

lim x→2+

−3x + 4 x − 2

Trang 3/6 − Mã đề 399

khi x > 2

 

Câu 31. Cho hàm số f (x) = , m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của



x2 − 3x + 2 (cid:112) x + 2 − 2 m2x − 4m + 6

khi x ≤ 2

m để hàm số đã cho liên tục tại x = 2?

A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.

Câu 32. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B và S A ⊥ (ABC ). Mệnh đề nào sau

đây đúng?

A. Chỉ có đúng 2 mặt bên của hình chóp đã cho là các tam giác vuông.

B. Chỉ có đúng 1 mặt bên của hình chóp đã cho là tam giác vuông.

C. Cả 3 mặt bên của hình chóp đã cho là các tam giác vuông.

D. Không có mặt bên nào của hình chóp đã cho là tam giác vuông.

Câu 33. Tính lim

(2n + 1)6 (n + 2)4(2n − 1)2 .

A. . B. 15. C. 8. D. 16.

1 16

. Câu 34. Tính lim x→3

x2 − 4x + 3 x2 − 9

. C. . D. . . B. A.

1 2

1 5

1 3

2 5

2018x + 2019 khi x ≥ −1

 

Câu 35. Cho hàm số y = , m là tham số. Tìm m để hàm số liên tục

x + m

khi x < −1



trên (cid:82).

A. m = 2. C. m = 5. D. m = 3 . B. m = −3 . (cid:112)

(cid:180)

(cid:112) (cid:179) 3

x3 + 2x2 −

x2 − 2x

A. I = . B. I = 1. C. I = . D. I = . Câu 36. Tính I = lim x→+∞ 5 3

2 3

1 3

x→(−1)+ f (x), lim

x→+∞ f (x), lim

x→−∞ f (x) lần lượt có giá trị bằng lim

x→(−1)− f (x), lim

Câu 37. Hình vẽ sau là đồ thị của một hàm số y = f (x). Hãy quan sát đồ thị và cho biết

y

1 O

−1

x

A. −∞, +∞, 1, 1. B. 1, +∞, −∞, 1. C. +∞, −∞, 1, 1. D. 1, 1, +∞, −∞.

Trang 4/6 − Mã đề 399

(cid:112)

=

x2 + 5 − 2m x − 2

1 3

A. 2. B. 1. D. 4. Câu 38. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để lim x→2 C. 0. (cid:112)

(cid:112)

n2 + an − 3 −

n2 + n, trong đó a là tham số thực. Tìm a để

Câu 39. Cho dãy số (un) với un = lim un = 3.

A. 7. B. 4. C. 5. D. 6.

Câu 40. Cho tứ diện ABC D có AB = C D = a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC .

(cid:112)

a

3

◦. Xác định độ dài đoạn thẳng M N để góc giữa hai đường thẳng AB và M N bằng 30 a 2

A. M N = D. M N = C. M N = B. M N = . . . .

a 4

2

3

Câu 41. Xét phương trình sau trên tập số thực x3 + x = a

(1). Chọn khẳng định đúng trong

các khẳng định dưới đây?

A. Phương trình (1) chỉ có nghiệm khi x > a. B. Phương trình (1) vô nghiệm khi x ≥ a.

C. Phương trình (1) chỉ có nghiệm khi x ≥ a. D. Phương trình (1) có nghiệm ∀a ∈ (cid:82).

(cid:112)

Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có S A ⊥ (ABC ) và S A = a

5, đáy là tam giác vuông tại A với

AB = a, AC = 2a. Gọi α là góc giữa đường thẳng S A và mặt phẳng (SBC ). Giá trị của tan α

bằng

(cid:112)

2

5

A. . B. . . C. D. 2.

5 5

5 2mx2 − 4

khi x ≤ 3

2 5  

Câu 43. Cho hàm số f (x) = (m là tham số). Tìm giá trị của m để hàm số

5

khi x > 3



A. . B. . C. 18. D. 2. liên tục trên (cid:82). 1 2

1 18

Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−5; 5] để

(cid:163)x − 2(m2 − 4)x3(cid:164) = −∞?

L = lim x→+∞ A. 5.

B. 10. C. 3. D. 6.

x (cid:54)= 3

khi

 

x2 − 5x + 6 x − 3

Câu 45. Tìm giá trị của tham số a để hàm số y = f (x) = liên tục tại

a

x = 3

khi



x = 3.

(cid:48)

A. a = −1. B. a = 0. C. a = 2. D. a = 1.

B

C

B

C

−−→ A A

(cid:48) với G là trọng tâm của tam giác A

(cid:48). Đặt

(cid:48) = −→ a ,

Câu 46. Cho hình lăng trụ ABC .A −→ AB =

−→ AG bằng

−→ a +

(cid:179)−→ (cid:180) b + −→ c

−→ b , −→ a +

. B. . C.

(cid:179)−→ (cid:180) b + −→ . c

−→ AC = −→ c . Khi đó (cid:179)−→ (cid:180) 1 b + −→ c 4

1 2

1 6

1 3

Trang 5/6 − Mã đề 399

Câu 47. Cho hình chóp S.ABC D có S A vuông góc với đáy và S A = 1, đáy là hình vuông cạnh x

(0 < x ≤ 1). Tính giá trị lớn nhất của diện tích thiết diện của hình chóp đã cho khi cắt bởi mặt

phẳng đi qua A và vuông góc với SC .

(cid:112)

3

B. . A. . . C. . D.

6 15

3 5

3 6

(cid:112)

(cid:112) 3

4 x + 8

Câu 48. Tính lim x→1

. A. . C. . D. .

26 + x − x2 − 3x + 2 4 B. 27

7 54

7 55

5 54

+

+ · · · +

Câu 49. Tính I = lim

(cid:182) .

(cid:181) 1 n2

3 n2

5 n2

2n + 1 n2

A. I = . C. I = 0. D. I = 1.

1 2

(cid:112)

B. I = +∞. (cid:112) 3

1 − bx

khi x (cid:54)= 0

 

Câu 50. Cho hàm số y = f (x) = . Tìm điều kiện của tham số a, b

ax + 1 − x 3a − 5b − 1

khi x = 0



để hàm số trên liên tục tại điểm x = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a − 8b = 1. B. 2a − 6b = 1. C. 16a − 33b = 6. D. 2a − 4b = 1.

HẾT

Trang 6/6 − Mã đề 399

SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II

TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ NĂM HỌC 2021 - 2022

(Đề thi có 6 trang ) Môn: Toán 11

Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề thi: 400

Câu 1. Tính lim

1 n8 .

A. 2. B. 1. C. 0. D. +∞.

Câu 2.

y

Hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số gián đoạn tại điểm

có hoành độ bằng bao nhiêu?

3

A. 0. B. 3. C. 2. D. 1.

1 x

1

2 O

bằng Câu 3.

lim x→+∞

2x + 3 x − 1

A. −2. C. 2. D. 0.

Câu 4. Cho hàm số y = . Khi đó, hàm số liên tục trên khoảng nào sau đây?

B. −1. x2 + 1 x2 + 5x + 4 B. (−∞; 3). A. (−3; 2). C. (−1; +∞). D. (−5; 3).

(x3 − 2x2 + 1).

Câu 5. Tìm lim x→−1

A. 2. B. −1. C. 0. D. −2.

Câu 6. Tính lim .

2n + 1 n − 1

A. −1. B. +∞. C. 2. D. −∞.

−→ BC

−→ AB và

◦.

Câu 7. Cho tứ diện đều ABC D. Tính góc giữa hai véc-tơ ◦. C. 120 A. 90 B. 60 D. 30

Câu 8. Cho tứ diện ABC D có G là trọng tâm tam giác BC D. Khẳng định nào sau đây đúng?

−−→ AD

−→ AC +

(cid:179)−→ AB +

A. B.

(cid:180) .

−→ 1 AG = 3 −→ AG = −

−→ AC + −→ AC +

(cid:180) . −−→ AD

2 3 (cid:179)−→ AB +

−→ AC +

−−→ AD

(cid:180) .

−−→ AD (cid:180) .

(cid:179)−→ AB + (cid:179)−→ 1 AB + 3

−→ AG = − −→ 2 AG = 3

(cid:48)

B

C

D

(cid:48). Góc giữa hai đường thẳng B A

Câu 9. Cho hình lập phương ABC D.A

◦.

(cid:48) và C D bằng ◦.

A. 30 B. 90 C. 45 D. 60

Câu 10. Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x0 = −1. B. y = C. y = . . . D. y = (x + 1)(x2 + 2). A. y =

x + 1 x2 + 1

x x − 1

2x − 1 x + 1

Trang 1/6 − Mã đề 400

x→(−2)−

Câu 11. Tính giới hạn lim

3 + 2x x + 2

A. 2 . B. −∞. C. +∞. D. .

3 2

Câu 12. Cho tứ diện đều ABC D. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và BC . Tính số

đo góc giữa hai đường thẳng M N và C D.

◦.

A. 90 B. 30 C. 60 D. 45

Câu 13. Tính lim

x→−∞(x3 + 3x + 1). B. +∞.

A. −∞. C. 1. D. 2.

Câu 14. Trong không gian cho ba đường thẳng a , b, c và mặt phẳng (α). Mệnh đề nào sau đây

sai?

A. Nếu a ⊥ (α) và b ⊥ (α) thì a ∥ b.

B. Nếu a ∥ b và a ⊥ c thì b ⊥ c.

C. Nếu a ⊥ b và a ⊥ c, đồng thời b , c cắt nhau và b , c nằm trong (α) thì a ⊥ (α).

D. Nếu a ⊥ (α) thì a vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (α).

+

−

+

Câu 15. Cho tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn S = 1−

−· · ·. Giá trị của S là

1 9

1 27

1 81

A. S = . B. S = − . C. S = − D. S = .

4 3

1 3 3 . 4

3 4

Câu 16. Tính lim .

1 + 19n 18n + 19

A. . B. . C. +∞. D. .

1 19

19 18

(cid:112)

Câu 17. Cho dãy số un = n(

A. 0. B. C. 1. . D. +∞.

1 18 n2 + 1 − n). Khi đó lim un bằng 1 2

Câu 18. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B và S A ⊥ (ABC ). Mệnh đề nào sau

đây đúng?

A. Không có mặt bên nào của hình chóp đã cho là tam giác vuông.

B. Cả 3 mặt bên của hình chóp đã cho là các tam giác vuông.

C. Chỉ có đúng 2 mặt bên của hình chóp đã cho là các tam giác vuông.

(cid:112)

D. Chỉ có đúng 1 mặt bên của hình chóp đã cho là tam giác vuông. (cid:179)(cid:112)

(cid:180)

x2 + x + 1 −

x2 − x + 1

là Câu 19. Giá trị của giới hạn lim x→+∞

A. 0. B. 3. C. 2. D. 1.

= +∞ ?

−2x + 3 x − a

Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của tham số a sao cho lim x→a+ C. a > −1. A. a < −1. B. a > . D. a < .

3 2

Trang 2/6 − Mã đề 400

khi x > 2

 

Câu 21. Cho hàm số f (x) = , m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của



x2 − 3x + 2 (cid:112) x + 2 − 2 m2x − 4m + 6

khi x ≤ 2

m để hàm số đã cho liên tục tại x = 2?

A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.

Câu 22. Cho hình chóp S.ABC D có đáy là hình vuông cạnh a, S A vuông góc với đáy và S A =

(cid:112)

a

2. Số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC D) bằng

◦.

B. 30 C. 90 D. 60 A. 45

. Câu 23. Tính giới hạn lim x→−∞

◦. x2 + 1 x − 2 B. +∞.

C. − . D. −∞. A. 1.

1 2

Câu 24. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng −∞?

A. . . C. . D. . B.

lim x→+∞

lim x→2−

lim x→2+

−3x + 4 x − 2

khi x > 8

lim x→−∞  x − 8 (cid:112)  x − 2 3

. Để hàm số liên tục tại x = 8, giá trị của a là Câu 25. Cho hàm số f (x) =

ax + 4

khi x ≤ 8

 B. 1.

C. 4. D. 2. A. 3.

Câu 26.

S

Cho hình chóp S.ABC D có đáy là hình vuông và S A vuông

góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AC ⊥ (SB D). B. AC ⊥ (SC D).

C. B D ⊥ (S AC ). D. B D ⊥ (S AD).

A

D

C

B

Câu 27. Cho hình lập phương ABC D.A1B1C1D1. Góc giữa hai đường thẳng AC và D A1 bằng

◦.

A. 120 C. 45 D. 90

2018x + 2019 khi x ≥ −1

B. 60   Câu 28. Cho hàm số y = , m là tham số. Tìm m để hàm số liên tục

x + m

khi x < −1



trên (cid:82).

A. m = −3 . B. m = 3 . C. m = 5. D. m = 2.

Câu 29. Cho tứ diện ABC D với đáy BC D là tam giác vuông cân tại C . Các điểm M, N , P, Q lần

◦.

lượt là trung điểm của AB, AC , BC , C D. Góc giữa M N và PQ bằng ◦. A. 60 C. 45 B. 30 D. 0

Trang 3/6 − Mã đề 400

(cid:48)

Câu 30.

B

C

(cid:48), M là trung điểm của B B

(cid:48). Đặt

C

A

(cid:48)

B

−→ C B =

−−→ A A

Cho hình lăng trụ ABC .A −−→ (cid:48) = −→ C A = −→ a ,

−→ b ,

c (Tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào

M

A. B.

C

A

sau đây đúng? −→ −−→ b − −→ AM = a + −→ −−→ b + −→ c − AM =

−−→ AM = −→ −−→ AM = −→

a + −→ c − a − −→ c +

−→ b . −→ b .

−→ c . −→ a .

1 2 1 2

B

Câu 31. Tính lim

(2n + 1)6 (n + 2)4(2n − 1)2 .

A. 15. B. 16. D. 8. C. .

1 16

Câu 32. Cho hình chóp S.ABC D có đáy là hình thoi tâm O và SO ⊥ (ABC D). Khi đó đường

thẳng AC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

(cid:48)

A. (S AB ). B. (SB D). C. (SC D). D. (S AD).

C B −−→ (cid:48) DD

,

−−→ (cid:48) DD

−→ AB ,

,

−−→ (cid:48) A A

−−→ (cid:48) DD

−−→ (cid:48) , AC

,

(cid:48) ba véc-tơ nào sau đây không đồng phẳng? −−−→ (cid:48). (cid:48) C D

D −−→ (cid:48) C . A

D. C.

−−−→ (cid:48). (cid:48) C B

. Câu 34. Tính lim x→3 Câu 33. Trong hình hộp ABC D.A −−→ (cid:48). B. CC x2 − 4x + 3 x2 − 9

D. . C. . . B. . A.

2 5

1 2

1 3

1 5

= 3. Khi đó giá trị của a là

Câu 35. Biết lim x→1

x2 − ax + 1 x + 1

D. 3. A. −4. B. 4. C. 0. (cid:112)

=

x2 + 5 − 2m x − 2

1 3

(cid:48)

D. 1. Câu 36. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để lim x→2 C. 0. A. 2. B. 4.

B

C

B

C

−−→ A A

(cid:48) với G là trọng tâm của tam giác A

(cid:48). Đặt

(cid:48) = −→ a ,

Câu 37. Cho hình lăng trụ ABC .A −→ AB =

−→ AG bằng

−→ b , −→ a +

−→ a +

(cid:179)−→ (cid:180) b + −→ c

−→ a +

. A. C. B. .

(cid:179)−→ (cid:180) b + −→ . c

−→ AC = −→ c . Khi đó (cid:179)−→ (cid:180) 1 b + −→ c 3

1 4

1 6

1 2 Câu 38. Xét phương trình sau trên tập số thực x3 + x = a

(1). Chọn khẳng định đúng trong

các khẳng định dưới đây?

A. Phương trình (1) chỉ có nghiệm khi x ≥ a. B. Phương trình (1) vô nghiệm khi x ≥ a.

C. Phương trình (1) chỉ có nghiệm khi x > a. D. Phương trình (1) có nghiệm ∀a ∈ (cid:82).

(cid:112)

n2 + an − 3 −

n2 + n, trong đó a là tham số thực. Tìm a để

Câu 39. Cho dãy số (un) với un = lim un = 3.

A. 7. B. 4. C. 6. D. 5.

Trang 4/6 − Mã đề 400

Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−5; 5] để

(cid:163)x − 2(m2 − 4)x3(cid:164) = −∞?

L = lim x→+∞ A. 3.

C. 6. D. 5.

2mx2 − 4

khi x ≤ 3 B. 10.   Câu 41. Cho hàm số f (x) = (m là tham số). Tìm giá trị của m để hàm số

5

khi x > 3



A. . . B. C. 2. D. 18. liên tục trên (cid:82). 1 18

(cid:112)

(cid:180)

(cid:112) (cid:179) 3

1 2 x3 + 2x2 −

x2 − 2x

. B. I = . C. I = 1. D. I = . A. I = Câu 42. Tính I = lim x→+∞ 5 3

1 3

2 3

x (cid:54)= 3

khi

 

x2 − 5x + 6 x − 3

liên tục tại Câu 43. Tìm giá trị của tham số a để hàm số y = f (x) =

a

x = 3

khi



x = 3.

A. a = 2. B. a = 0. D. a = 1.

C. a = −1. (cid:112)

5, đáy là tam giác vuông tại A với

Câu 44. Cho hình chóp S.ABC có S A ⊥ (ABC ) và S A = a

AB = a, AC = 2a. Gọi α là góc giữa đường thẳng S A và mặt phẳng (SBC ). Giá trị của tan α

bằng

(cid:112)

2

5

A. D. 2. . . B. . C.

2 5

5 5

5

x→(−1)+ f (x), lim

x→+∞ f (x), lim

x→−∞ f (x) lần lượt có giá trị bằng lim

x→(−1)− f (x), lim

Câu 45. Hình vẽ sau là đồ thị của một hàm số y = f (x). Hãy quan sát đồ thị và cho biết

y

1 O

−1

x

A. −∞, +∞, 1, 1. B. 1, +∞, −∞, 1. C. 1, 1, +∞, −∞. D. +∞, −∞, 1, 1.

Câu 46. Cho tứ diện ABC D có AB = C D = a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC .

(cid:112)

◦. Xác định độ dài đoạn thẳng M N để góc giữa hai đường thẳng AB và M N bằng 30 (cid:112) a

a

3

B. M N = . C. M N = . D. M N = . . A. M N =

a 2

a 4

3

2

Trang 5/6 − Mã đề 400

Câu 47. Cho hình chóp S.ABC D có S A vuông góc với đáy và S A = 1, đáy là hình vuông cạnh x

(0 < x ≤ 1). Tính giá trị lớn nhất của diện tích thiết diện của hình chóp đã cho khi cắt bởi mặt

phẳng đi qua A và vuông góc với SC .

(cid:112)

3

A. . B. . . C. . D.

3 6

3 5

4 6 15

(cid:112)

(cid:112) 3

1 − bx

khi x (cid:54)= 0 Câu 48. Cho hàm số y = f (x) = . Tìm điều kiện của tham số a, b

ax + 1 − x 3a − 5b − 1

khi x = 0

  

để hàm số trên liên tục tại điểm x = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

C. a − 8b = 1. D. 2a − 4b = 1.

(cid:112)

A. 16a − 33b = 6. (cid:112) 3 B. 2a − 6b = 1. x + 8 Câu 49. Tính lim x→1

A. . . C. . D. .

7 54

26 + x − x2 − 3x + 2 7 B. 55

4 27

5 54

+

+ · · · +

Câu 50. Tính I = lim

(cid:182) .

(cid:181) 1 n2

3 n2

5 n2

2n + 1 n2

A. I = 0. B. I = +∞. C. I = 1. D. I = .

1 2

HẾT

Trang 6/6 − Mã đề 400

SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II

TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ NĂM HỌC 2021 - 2022

(Đề thi có 6 trang ) Môn: Toán 11

Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề thi: 401

Câu 1. Cho hàm số y = . Khi đó, hàm số liên tục trên khoảng nào sau đây?

A. (−1; +∞). C. (−5; 3). D. (−∞; 3).

x2 + 1 x2 + 5x + 4 B. (−3; 2).

Câu 2. Trong không gian cho ba đường thẳng a , b, c và mặt phẳng (α). Mệnh đề nào sau đây

sai?

A. Nếu a ⊥ (α) và b ⊥ (α) thì a ∥ b.

B. Nếu a ∥ b và a ⊥ c thì b ⊥ c.

C. Nếu a ⊥ (α) thì a vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (α).

D. Nếu a ⊥ b và a ⊥ c, đồng thời b , c cắt nhau và b , c nằm trong (α) thì a ⊥ (α).

Câu 3. Tính lim

1 n8 .

A. +∞. B. 1. C. 2. D. 0.

Câu 4. Cho tứ diện đều ABC D. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và BC . Tính số

đo góc giữa hai đường thẳng M N và C D.

◦.

A. 90 B. 60 C. 45 D. 30

bằng Câu 5.

lim x→+∞

2x + 3 x − 1

A. −2. B. 2. C. −1. D. 0.

Câu 6. Tính lim .

2n + 1 n − 1

A. +∞. B. −1. C. 2. D. −∞.

Câu 7.

y

Hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số gián đoạn tại điểm

có hoành độ bằng bao nhiêu?

3

A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

1 x

1

2 O

−→ BC

−→ AB và

◦.

Câu 8. Cho tứ diện đều ABC D. Tính góc giữa hai véc-tơ ◦. A. 120 B. 90 C. 30 D. 60

Câu 9. Cho tứ diện ABC D có G là trọng tâm tam giác BC D. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 1/6 − Mã đề 401

A. B.

−→ AG = − −→ AG = −

(cid:179)−→ AB + (cid:179)−→ AB +

−→ AC + −→ AC +

−−→ AD −−→ AD

−→ AG = −→ AG =

(cid:179)−→ AB + (cid:179)−→ AB +

−→ AC + −→ AC +

−−→ AD −−→ AD

(cid:180) . (cid:180) .

2 3 1 3

x→(−2)−

Câu 10. Tính giới hạn lim

3 + 2x x + 2

B. −∞. A. . C. +∞. D. 2 .

3 2

(x3 − 2x2 + 1).

Câu 11. Tìm lim x→−1

(cid:48)

A. 2. B. −2. C. 0. D. −1.

B

C

D

Câu 12. Cho hình lập phương ABC D.A

◦.

(cid:48). Góc giữa hai đường thẳng B A (cid:48) và C D bằng ◦.

◦.

A. 60 B. 90 D. 30 C. 45

A. y = Câu 13. Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x0 = −1. B. y = C. y = . . . D. y = (x + 1)(x2 + 2).

x + 1 x2 + 1

x x − 1

2x − 1 x + 1

Câu 14. Tính lim

x→−∞(x3 + 3x + 1). B. −∞.

A. +∞. C. 2. D. 1.

Câu 15. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B và S A ⊥ (ABC ). Mệnh đề nào sau

đây đúng?

A. Chỉ có đúng 1 mặt bên của hình chóp đã cho là tam giác vuông.

B. Không có mặt bên nào của hình chóp đã cho là tam giác vuông.

C. Chỉ có đúng 2 mặt bên của hình chóp đã cho là các tam giác vuông.

D. Cả 3 mặt bên của hình chóp đã cho là các tam giác vuông.

Câu 16. Tính lim

C. 15. D. 16. A. 8.

(2n + 1)6 (n + 2)4(2n − 1)2 . . B.

khi x > 2 Câu 17. Cho hàm số f (x) = , m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của

1 16   

x2 − 3x + 2 (cid:112) x + 2 − 2 m2x − 4m + 6

khi x ≤ 2

m để hàm số đã cho liên tục tại x = 2?

A. 3. C. 1. D. 0.

khi x > 8

x − 8 (cid:112) x − 2 3

. Để hàm số liên tục tại x = 8, giá trị của a là Câu 18. Cho hàm số f (x) =

ax + 4

khi x ≤ 8

A. 2. B. 2.    B. 4. C. 1. D. 3.

Câu 19. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng −∞?

. B. . C. . D. . A.

lim x→−∞

lim x→+∞

lim x→2−

lim x→2+

−3x + 4 x − 2

Trang 2/6 − Mã đề 401

(cid:112)

Câu 20. Cho dãy số un = n(

n2 + 1 − n). Khi đó lim un bằng

C. +∞. D. . B. 0. A. 1.

1 2

Câu 21. Tính lim .

1 + 19n 18n + 19

C. . D. +∞. B. . A. .

1 19

19 18

1 18

Câu 22. Cho hình lập phương ABC D.A1B1C1D1. Góc giữa hai đường thẳng AC và D A1 bằng

◦.

C. 60 D. 45 A. 120

2018x + 2019 khi x ≥ −1

B. 90   , m là tham số. Tìm m để hàm số liên tục Câu 23. Cho hàm số y =

x + m

khi x < −1



trên (cid:82).

A. m = −3 . B. m = 5. C. m = 3 . D. m = 2.

= +∞ ?

−2x + 3 x − a

Câu 24. Tìm tất cả các giá trị của tham số a sao cho lim x→a+ C. a < −1. A. a > B. a < . . D. a > −1.

3 2

Câu 25. Cho tứ diện ABC D với đáy BC D là tam giác vuông cân tại C . Các điểm M, N , P, Q lần

◦.

lượt là trung điểm của AB, AC , BC , C D. Góc giữa M N và PQ bằng ◦. A. 60 C. 30 B. 45 D. 0

Câu 26. Cho hình chóp S.ABC D có đáy là hình thoi tâm O và SO ⊥ (ABC D). Khi đó đường

thẳng AC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

(cid:48)

A. (S AB ). B. (S AD). C. (SC D). D. (SB D).

−−→ (cid:48) A A

−−→ (cid:48) DD

−→ AB ,

,

C B −−→ (cid:48) DD

,

−−→ (cid:48) , AC

−−→ (cid:48) DD

−→ AB ,

,

(cid:48) ba véc-tơ nào sau đây không đồng phẳng? D −−→ −−−→ −−−→ (cid:48) (cid:48). (cid:48) (cid:48). (cid:48) DD C D C B

A. D. C.

−−→ (cid:48) C . A

= 3. Khi đó giá trị của a là

Câu 28. Biết lim x→1 Câu 27. Trong hình hộp ABC D.A −−→ (cid:48). B. CC x2 − ax + 1 x + 1 A. 0. B. 4. C. −4. D. 3.

Câu 29. Cho hình chóp S.ABC D có đáy là hình vuông cạnh a, S A vuông góc với đáy và S A =

(cid:112)

a

2. Số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC D) bằng

◦.

B. 45 D. 60 A. 90 C. 30 (cid:112)

(cid:179)(cid:112)

(cid:180)

x2 + x + 1 −

x2 − x + 1

là Câu 30. Giá trị của giới hạn lim x→+∞

B. 3. C. 2. D. 0. A. 1.

. Câu 31. Tính lim x→3

x2 − 4x + 3 x2 − 9

B. . C. . D. . A. .

1 3

1 2

1 5

2 5

Câu 32.

Trang 3/6 − Mã đề 401

S

Cho hình chóp S.ABC D có đáy là hình vuông và S A vuông

góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B D ⊥ (S AC ). B. AC ⊥ (SB D).

C. B D ⊥ (S AD). D. AC ⊥ (SC D).

A

D

C

B

(cid:48)

Câu 33.

B

C

(cid:48), M là trung điểm của B B

(cid:48). Đặt

C

A

(cid:48)

B

−→ C B =

−−→ A A

Cho hình lăng trụ ABC .A −−→ (cid:48) = −→ C A = −→ a ,

−→ b ,

c (Tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào

M

A. B.

C

A

sau đây đúng? −→ −−→ b − −→ AM = a + −→ −−→ b + −→ c − AM =

−−→ AM = −→ −−→ AM = −→

a − −→ c + a + −→ c −

−→ c . −→ a .

−→ b . −→ b .

1 2 1 2

B

. Câu 34. Tính giới hạn lim x→−∞

A. 1. B. − C. +∞. D. −∞.

x2 + 1 x − 2 1 . 2

+

−

+

−· · ·. Giá trị của S là

1 9

1 27

1 81

A. S = − B. S = − C. S = . .

1 3 .

D. S = .

3 4

4 3

x (cid:54)= 3

khi Câu 35. Cho tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn S = 1− 3 4  

x2 − 5x + 6 x − 3

Câu 36. Tìm giá trị của tham số a để hàm số y = f (x) = liên tục tại

a

x = 3

khi



x = 3.

A. a = 1. B. a = 0. C. a = 2. D. a = −1.

(cid:112)

(cid:180)

(cid:112) (cid:179) 3

x3 + 2x2 −

x2 − 2x

A. I = . B. I = 1. C. I = . D. I = . Câu 37. Tính I = lim x→+∞ 5 3

1 3

2 3

Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−5; 5] để

(cid:163)x − 2(m2 − 4)x3(cid:164) = −∞?

L = lim x→+∞ A. 5.

C. 6. D. 10.

2mx2 − 4

khi x ≤ 3 B. 3.   Câu 39. Cho hàm số f (x) = (m là tham số). Tìm giá trị của m để hàm số

5

khi x > 3



B. . . C. 2. D. 18. A.

1 2

liên tục trên (cid:82). 1 18

Trang 4/6 − Mã đề 401

(cid:48)

B

C

B

C

−−→ A A

(cid:48) với G là trọng tâm của tam giác A

(cid:48). Đặt

(cid:48) = −→ a ,

Câu 40. Cho hình lăng trụ ABC .A −→ AB =

−→ AG bằng

−→ b , −→ a +

−→ a +

(cid:179)−→ (cid:180) b + −→ c

−→ a +

A. . B. . C.

(cid:179)−→ (cid:180) b + −→ . c

−→ AC = −→ c . Khi đó (cid:179)−→ (cid:180) 1 b + −→ c 4

1 6

1 3

1 2

x→(−1)+ f (x), lim

x→+∞ f (x), lim

x→−∞ f (x) lần lượt có giá trị bằng lim

x→(−1)− f (x), lim

Câu 41. Hình vẽ sau là đồ thị của một hàm số y = f (x). Hãy quan sát đồ thị và cho biết

y

1 O

−1

x

A. 1, 1, +∞, −∞. B. +∞, −∞, 1, 1. C. 1, +∞, −∞, 1. D. −∞, +∞, 1, 1.

(cid:112)

Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có S A ⊥ (ABC ) và S A = a

5, đáy là tam giác vuông tại A với

AB = a, AC = 2a. Gọi α là góc giữa đường thẳng S A và mặt phẳng (SBC ). Giá trị của tan α

bằng

(cid:112)

2

5

A. . . B. C. 2. D. .

5 5

5 2 5

Câu 43. Cho tứ diện ABC D có AB = C D = a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC .

(cid:112)

a

◦. Xác định độ dài đoạn thẳng M N để góc giữa hai đường thẳng AB và M N bằng 30 (cid:112) a

3

A. M N = B. M N = . C. M N = . D. M N = . .

a 4

a 2

2

3

Câu 44. Xét phương trình sau trên tập số thực x3 + x = a

(1). Chọn khẳng định đúng trong

các khẳng định dưới đây?

A. Phương trình (1) có nghiệm ∀a ∈ (cid:82). B. Phương trình (1) vô nghiệm khi x ≥ a.

C. Phương trình (1) chỉ có nghiệm khi x > a. D. Phương trình (1) chỉ có nghiệm khi x ≥ a.

(cid:112)

=

x2 + 5 − 2m x − 2

1 3

A. 0. B. 2. D. 1. Câu 45. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để lim x→2 C. 4. (cid:112)

(cid:112)

n2 + an − 3 −

n2 + n, trong đó a là tham số thực. Tìm a để

Câu 46. Cho dãy số (un) với un = lim un = 3.

A. 4. B. 6. D. 5. C. 7.

(cid:112)

(cid:112) 3

1 − bx

khi x (cid:54)= 0

 

. Tìm điều kiện của tham số a, b Câu 47. Cho hàm số y = f (x) =

ax + 1 − x 3a − 5b − 1

khi x = 0



để hàm số trên liên tục tại điểm x = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 5/6 − Mã đề 401

C. 16a − 33b = 6. D. a − 8b = 1. A. 2a − 4b = 1.

(cid:112)

(cid:112) 3

B. 2a − 6b = 1. x + 8 Câu 48. Tính lim x→1

A. . . C. . D. .

4 27

26 + x − x2 − 3x + 2 7 B. 54

7 55

5 54

+

+ · · · +

Câu 49. Tính I = lim

(cid:182) .

(cid:181) 1 n2

3 n2

2n + 1 n2

A. I = 0.

5 n2 B. I = 1.

C. I = . D. I = +∞.

1 2

Câu 50. Cho hình chóp S.ABC D có S A vuông góc với đáy và S A = 1, đáy là hình vuông cạnh x

(0 < x ≤ 1). Tính giá trị lớn nhất của diện tích thiết diện của hình chóp đã cho khi cắt bởi mặt

phẳng đi qua A và vuông góc với SC .

(cid:112)

3

A. . B. . . C. . D.

3 6

3 5

4 6 15

HẾT

Trang 6/6 − Mã đề 401

SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II

TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ NĂM HỌC 2021 - 2022

(Đề thi có 6 trang ) Môn: Toán 11

Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

(cid:48)

Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề thi: 402

B

C

D

(cid:48). Góc giữa hai đường thẳng B A

Câu 1. Cho hình lập phương ABC D.A

◦.

(cid:48) và C D bằng ◦.

A. 45 B. 30 C. 60 D. 90

bằng Câu 2.

lim x→+∞

2x + 3 x − 1

A. −2. B. −1. C. 2. D. 0.

x→−∞(x3 + 3x + 1).

Câu 3. Tính lim

A. 1. B. −∞. C. 2. D. +∞.

Câu 4. Cho tứ diện ABC D có G là trọng tâm tam giác BC D. Khẳng định nào sau đây đúng?

B. A.

−→ AG = − −→ AG = −

(cid:179)−→ AB + (cid:179)−→ AB +

−→ AC + −→ AC +

−−→ AD −−→ AD

−→ AG = −→ AG =

(cid:179)−→ AB + (cid:179)−→ AB +

−→ AC + −→ AC +

−−→ AD −−→ AD

(cid:180) . (cid:180) .

2 3 1 3

1 3 2 3

Câu 5.

y

Hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số gián đoạn tại điểm

có hoành độ bằng bao nhiêu?

3

A. 3. B. 0. C. 1. D. 2.

1 x

1

2 O

(x3 − 2x2 + 1).

Câu 6. Tìm lim x→−1

A. 0. B. −1. C. 2. D. −2.

Câu 7. Trong không gian cho ba đường thẳng a , b, c và mặt phẳng (α). Mệnh đề nào sau đây

sai?

A. Nếu a ⊥ (α) thì a vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (α).

B. Nếu a ∥ b và a ⊥ c thì b ⊥ c.

C. Nếu a ⊥ (α) và b ⊥ (α) thì a ∥ b.

D. Nếu a ⊥ b và a ⊥ c, đồng thời b , c cắt nhau và b , c nằm trong (α) thì a ⊥ (α).

. Câu 8. Tính lim

2n + 1 n − 1

A. +∞. B. 2. C. −∞. D. −1.

Trang 1/6 − Mã đề 402

−→ BC

−→ AB và

◦.

Câu 9. Cho tứ diện đều ABC D. Tính góc giữa hai véc-tơ ◦. A. 120 B. 60 C. 90 D. 30

x→(−2)−

◦. 3 + 2x x + 2

Câu 10. Tính giới hạn lim

A. 2 . B. +∞. C. . D. −∞.

3 2

Câu 11. Cho tứ diện đều ABC D. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và BC . Tính số

đo góc giữa hai đường thẳng M N và C D.

◦.

A. 60 B. 45 C. 90 D. 30

Câu 12. Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x0 = −1. B. y = A. y = . . C. y = (x + 1)(x2 + 2). D. y = .

2x − 1 x + 1

x x − 1

x + 1 x2 + 1

Câu 13. Tính lim

1 n8 .

A. 0. C. 1. D. +∞. B. 2.

Câu 14. Cho hàm số y = . Khi đó, hàm số liên tục trên khoảng nào sau đây?

x2 + 1 x2 + 5x + 4 B. (−1; +∞).

A. (−∞; 3). C. (−5; 3). D. (−3; 2).

= +∞ ?

−2x + 3 x − a

Câu 15. Tìm tất cả các giá trị của tham số a sao cho lim x→a+ C. a < −1. A. a > −1. B. a < . D. a > .

3 2

+

−

+

1 9

1 27

1 81

A. S = B. S = − C. S = . .

1 3 .

D. S = − . Câu 16. Cho tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn S = 1− 3 4

4 3

3 4

−· · ·. Giá trị của S là 4 3

Câu 17.

S

Cho hình chóp S.ABC D có đáy là hình vuông và S A vuông

góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B D ⊥ (S AC ). B. AC ⊥ (SC D).

C. AC ⊥ (SB D). D. B D ⊥ (S AD).

A

D

C

B

(cid:112)

Câu 18. Cho dãy số un = n(

n2 + 1 − n). Khi đó lim un bằng

A. 0. B. +∞. C. . D. 1.

1 2

Câu 19. Cho hình chóp S.ABC D có đáy là hình thoi tâm O và SO ⊥ (ABC D). Khi đó đường

thẳng AC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A. (S AB ). B. (SC D). C. (SB D). D. (S AD).

Trang 2/6 − Mã đề 402

(cid:48)

−−→ (cid:48) A A

−−→ (cid:48) DD

−→ AB ,

,

B C −−→ (cid:48) DD

,

−−→ (cid:48) , AC

−−→ (cid:48) DD

−→ AB ,

,

(cid:48) ba véc-tơ nào sau đây không đồng phẳng? D −−→ −−−→ −−−→ (cid:48) (cid:48). (cid:48) (cid:48). (cid:48) DD C D C B

A. B. D. C.

−−→ (cid:48) C . A

. Câu 21. Tính lim Câu 20. Trong hình hộp ABC D.A −−→ (cid:48). CC 1 + 19n 18n + 19

A. +∞. B. . C. . D. .

1 18

1 19

19 18

= 3. Khi đó giá trị của a là

Câu 22. Biết lim x→1

x2 − ax + 1 x + 1

A. 3. C. 0. D. −4.

Câu 23. Tính lim B. 4. (2n + 1)6 (n + 2)4(2n − 1)2 .

A. . B. 8. C. 15. D. 16.

1 16

. Câu 24. Tính lim x→3

x2 − 4x + 3 x2 − 9

. A. C. B. . . D. .

1 5

1 3

2 5

1 2 Câu 25. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng −∞?

A. . B. . C. . D. .

lim x→+∞

lim x→−∞

lim x→2−

lim x→2+

−3x + 4 x − 2

Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B và S A ⊥ (ABC ). Mệnh đề nào sau

đây đúng?

A. Cả 3 mặt bên của hình chóp đã cho là các tam giác vuông.

B. Chỉ có đúng 2 mặt bên của hình chóp đã cho là các tam giác vuông.

C. Không có mặt bên nào của hình chóp đã cho là tam giác vuông.

D. Chỉ có đúng 1 mặt bên của hình chóp đã cho là tam giác vuông.

khi x > 8

x − 8 (cid:112) x − 2 3

Câu 27. Cho hàm số f (x) = . Để hàm số liên tục tại x = 8, giá trị của a là

ax + 4

khi x ≤ 8

A. 1.

   B. 3.

C. 4. D. 2.

. Câu 28. Tính giới hạn lim x→−∞

A. −∞.

x2 + 1 x − 2 B. +∞.

C. 1. D. − .

1 2

2018x + 2019 khi x ≥ −1

 

Câu 29. Cho hàm số y = , m là tham số. Tìm m để hàm số liên tục

x + m

khi x < −1



trên (cid:82).

A. m = 2. B. m = 3 . C. m = 5. D. m = −3 .

Câu 30. Cho tứ diện ABC D với đáy BC D là tam giác vuông cân tại C . Các điểm M, N , P, Q lần

lượt là trung điểm của AB, AC , BC , C D. Góc giữa M N và PQ bằng

◦.

A. 60 B. 0 C. 45 D. 30

Trang 3/6 − Mã đề 402

(cid:112)

(cid:179)(cid:112)

(cid:180)

x2 + x + 1 −

x2 − x + 1

là Câu 31. Giá trị của giới hạn lim x→+∞

A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.

Câu 32. Cho hình chóp S.ABC D có đáy là hình vuông cạnh a, S A vuông góc với đáy và S A =

(cid:112)

a

2. Số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC D) bằng

◦.

A. 60 C. 45 D. 30

khi x > 2 B. 90   , m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của Câu 33. Cho hàm số f (x) =



◦. x2 − 3x + 2 (cid:112) x + 2 − 2 m2x − 4m + 6

khi x ≤ 2

m để hàm số đã cho liên tục tại x = 2?

A. 0. B. 3. C. 2. D. 1.

Câu 34. Cho hình lập phương ABC D.A1B1C1D1. Góc giữa hai đường thẳng AC và D A1 bằng

◦.

B. 45 C. 120 D. 90 A. 60

(cid:48)

Câu 35.

B

C

(cid:48), M là trung điểm của B B

(cid:48). Đặt

C

A

(cid:48)

B

−→ C B =

−−→ A A

Cho hình lăng trụ ABC .A −−→ (cid:48) = −→ C A = −→ a ,

−→ b ,

c (Tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào

M

A. B.

C

A

sau đây đúng? −−→ AM = −→ −−→ AM = −→

a − −→ c + a + −→ c −

−−→ AM = −−→ AM =

−→ b − −→ a + −→ b + −→ c −

−→ c . −→ a .

−→ b . −→ b .

1 2 1 2

B

(cid:112)

Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có S A ⊥ (ABC ) và S A = a

5, đáy là tam giác vuông tại A với

AB = a, AC = 2a. Gọi α là góc giữa đường thẳng S A và mặt phẳng (SBC ). Giá trị của tan α

bằng

(cid:112)

2

5

A. B. 2. . C. . D. .

5 5

2 5

=

5 (cid:112) x2 + 5 − 2m x − 2

1 3

Câu 37. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để lim x→2 C. 4. A. 2. B. 0. D. 1.

x (cid:54)= 3

khi

x2 − 5x + 6 x − 3

Câu 38. Tìm giá trị của tham số a để hàm số y = f (x) = liên tục tại

a

x = 3

khi

  

x = 3.

A. a = 2. B. a = 0. C. a = −1. D. a = 1.

Câu 39. Xét phương trình sau trên tập số thực x3 + x = a

(1). Chọn khẳng định đúng trong

các khẳng định dưới đây?

A. Phương trình (1) có nghiệm ∀a ∈ (cid:82). B. Phương trình (1) chỉ có nghiệm khi x > a.

C. Phương trình (1) chỉ có nghiệm khi x ≥ a. D. Phương trình (1) vô nghiệm khi x ≥ a.

Trang 4/6 − Mã đề 402

x→(−1)+ f (x), lim

x→+∞ f (x), lim

x→−∞ f (x) lần lượt có giá trị bằng lim

x→(−1)− f (x), lim

Câu 40. Hình vẽ sau là đồ thị của một hàm số y = f (x). Hãy quan sát đồ thị và cho biết

y

1 O

−1

x

A. −∞, +∞, 1, 1. B. +∞, −∞, 1, 1. C. 1, 1, +∞, −∞. D. 1, +∞, −∞, 1.

(cid:112)

(cid:180)

(cid:112) (cid:179) 3

x3 + 2x2 −

x2 − 2x

A. I = . B. I = . C. I = 1. D. I = . Câu 41. Tính I = lim x→+∞ 5 3

1 3

(cid:48)

B

C

B

C

−−→ A A

(cid:48) với G là trọng tâm của tam giác A

2 3 (cid:48). Đặt

(cid:48) = −→ a ,

Câu 42. Cho hình lăng trụ ABC .A −→ AB =

−→ AG bằng

−→ b , −→ a +

−→ a +

(cid:179)−→ (cid:180) b + −→ c

−→ a +

A. B. . .

(cid:179)−→ (cid:180) b + −→ . c

−→ AC = −→ c . Khi đó (cid:179)−→ (cid:180) 1 b + −→ c 4

1 2

1 6

C. (cid:112)

n2 + an − 3 −

n2 + n, trong đó a là tham số thực. Tìm a để

1 3 (cid:112) Câu 43. Cho dãy số (un) với un = lim un = 3.

A. 4. B. 7. C. 5. D. 6.

Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−5; 5] để

(cid:163)x − 2(m2 − 4)x3(cid:164) = −∞?

L = lim x→+∞ A. 6.

C. 5. D. 3.

2mx2 − 4

khi x ≤ 3 B. 10.   Câu 45. Cho hàm số f (x) = (m là tham số). Tìm giá trị của m để hàm số

5

khi x > 3



A. . C. . D. 18. B. 2. liên tục trên (cid:82). 1 18

1 2

Câu 46. Cho tứ diện ABC D có AB = C D = a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC .

(cid:112)

3

◦. Xác định độ dài đoạn thẳng M N để góc giữa hai đường thẳng AB và M N bằng 30 (cid:112) a

a

B. M N = . C. M N = . D. M N = . A. M N = .

a 2

a 4

3

2 +

+ · · · +

Câu 47. Tính I = lim

(cid:182) .

(cid:181) 1 n2

3 n2

2n + 1 n2

A. I = +∞.

5 n2 B. I = 1.

C. I = . D. I = 0.

1 2

Trang 5/6 − Mã đề 402

Câu 48. Cho hình chóp S.ABC D có S A vuông góc với đáy và S A = 1, đáy là hình vuông cạnh x

(0 < x ≤ 1). Tính giá trị lớn nhất của diện tích thiết diện của hình chóp đã cho khi cắt bởi mặt

phẳng đi qua A và vuông góc với SC .

(cid:112)

3

A. . B. . . C. . D.

4 3 5

6 15

(cid:112)

(cid:112) 3

3 6 x + 8

Câu 49. Tính lim x→1

A. . . C. . D. .

5 54

26 + x − x2 − 3x + 2 7 B. 54

4 27

7 55

(cid:112)

(cid:112) 3

1 − bx

khi x (cid:54)= 0

 

Câu 50. Cho hàm số y = f (x) = . Tìm điều kiện của tham số a, b

ax + 1 − x 3a − 5b − 1

khi x = 0



để hàm số trên liên tục tại điểm x = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 2a − 6b = 1. B. 2a − 4b = 1. C. a − 8b = 1. D. 16a − 33b = 6.

HẾT

Trang 6/6 − Mã đề 402

SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II

TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ NĂM HỌC 2021 - 2022

(Đề thi có 6 trang ) Môn: Toán 11

Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề thi: 403

Câu 1. Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x0 = −1. B. y = A. y = C. y = . . . D. y = (x + 1)(x2 + 2).

2x − 1 x + 1

x x − 1

x + 1 x2 + 1

Câu 2. Tính lim

1 n8 .

A. +∞. B. 0. C. 2. D. 1.

−→ BC

−→ AB và

◦.

Câu 3. Cho tứ diện đều ABC D. Tính góc giữa hai véc-tơ ◦. B. 120 A. 90 C. 30 D. 60

Câu 4. Cho tứ diện ABC D có G là trọng tâm tam giác BC D. Khẳng định nào sau đây đúng?

B. A.

(cid:179)−→ AB + (cid:179)−→ AB +

−→ AC + −→ AC +

−−→ AD −−→ AD

−→ AG = −→ AG =

(cid:179)−→ AB + (cid:179)−→ AB +

−→ AC + −→ AC +

−−→ AD −−→ AD

−→ AG = − −→ AG = −

(cid:180) . (cid:180) .

2 3 1 3

1 3 2 3

Câu 5. Trong không gian cho ba đường thẳng a , b, c và mặt phẳng (α). Mệnh đề nào sau đây

sai?

A. Nếu a ⊥ (α) và b ⊥ (α) thì a ∥ b.

B. Nếu a ⊥ b và a ⊥ c, đồng thời b , c cắt nhau và b , c nằm trong (α) thì a ⊥ (α).

C. Nếu a ∥ b và a ⊥ c thì b ⊥ c.

D. Nếu a ⊥ (α) thì a vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (α).

x→−∞(x3 + 3x + 1).

Câu 6. Tính lim

A. 2. B. −∞. C. 1. D. +∞.

Câu 7. bằng

lim x→+∞

2x + 3 x − 1

(cid:48)

A. 0. B. −1. C. 2. D. −2.

B

C

D

(cid:48). Góc giữa hai đường thẳng B A

Câu 8. Cho hình lập phương ABC D.A

◦.

(cid:48) và C D bằng ◦.

A. 90 B. 30 C. 60 D. 45

x→(−2)−

Câu 9. Tính giới hạn lim

C. 2 . D. −∞. A. +∞. B.

Câu 10. Cho hàm số y = . Khi đó, hàm số liên tục trên khoảng nào sau đây?

◦. 3 + 2x x + 2 3 . 2 x2 + 1 x2 + 5x + 4 B. (−3; 2).

A. (−∞; 3). C. (−5; 3). D. (−1; +∞).

Trang 1/6 − Mã đề 403

Câu 11.

y

Hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số gián đoạn tại điểm

có hoành độ bằng bao nhiêu?

3

A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.

1 x

1

2 O

(x3 − 2x2 + 1).

Câu 12. Tìm lim x→−1

A. −1. B. 2. C. −2. D. 0.

Câu 13. Tính lim .

2n + 1 n − 1

A. −1. B. −∞. C. +∞. D. 2.

Câu 14. Cho tứ diện đều ABC D. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và BC . Tính số

đo góc giữa hai đường thẳng M N và C D.

◦.

C. 90 D. 45 A. 30

◦. x − 8 (cid:112) x − 2 3

khi x > 8 . Để hàm số liên tục tại x = 8, giá trị của a là Câu 15. Cho hàm số f (x) =

ax + 4

khi x ≤ 8

(cid:48)

B. 60    B. 4. C. 2. D. 3. A. 1.

−−→ (cid:48) DD

−→ AB ,

,

−−→ (cid:48) , AC

−−→ (cid:48) DD

−→ AB ,

,

Câu 16. Trong hình hộp ABC D.A −−−→ (cid:48). (cid:48) C B B. A. D. C.

−−−→ (cid:48). (cid:48) C D

khi x > 2 Câu 17. Cho hàm số f (x) = , m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của

−−→ (cid:48) A A   

(cid:48) ba véc-tơ nào sau đây không đồng phẳng? D B C −−→ −−→ −−→ (cid:48) (cid:48). (cid:48) C . DD A CC x2 − 3x + 2 (cid:112) x + 2 − 2 m2x − 4m + 6

khi x ≤ 2

m để hàm số đã cho liên tục tại x = 2?

B. 1. A. 2. D. 0. C. 3. (cid:112)

(cid:180)

(cid:179)(cid:112)

x2 + x + 1 −

x2 − x + 1

là Câu 18. Giá trị của giới hạn lim x→+∞

C. 2. A. 3. D. 0. B. 1. (cid:112) Câu 19. Cho dãy số un = n(

n2 + 1 − n). Khi đó lim un bằng

C. +∞. B. 0. A. 1. D. .

1 2

. Câu 20. Tính lim x→3

x2 − 4x + 3 x2 − 9

C. . B. . A. . D. .

1 2

2 5

1 5

1 3

Câu 21. Cho hình lập phương ABC D.A1B1C1D1. Góc giữa hai đường thẳng AC và D A1 bằng

◦.

B. 60 C. 120 D. 45 A. 90

Trang 2/6 − Mã đề 403

Câu 22. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng −∞?

A. . . C. . D. . B.

lim x→−∞

lim x→2−

lim x→2+

−3x + 4 x − 2

. Câu 23. Tính giới hạn lim x→−∞

lim x→+∞ x2 + 1 x − 2 B. +∞.

A. −∞. C. − . D. 1.

1 2

Câu 24. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B và S A ⊥ (ABC ). Mệnh đề nào sau

đây đúng?

A. Không có mặt bên nào của hình chóp đã cho là tam giác vuông.

B. Cả 3 mặt bên của hình chóp đã cho là các tam giác vuông.

C. Chỉ có đúng 1 mặt bên của hình chóp đã cho là tam giác vuông.

D. Chỉ có đúng 2 mặt bên của hình chóp đã cho là các tam giác vuông.

= +∞ ?

−2x + 3 x − a

B. a < −1. A. a > C. a < . . D. a > −1. Câu 25. Tìm tất cả các giá trị của tham số a sao cho lim x→a+ 3 2

3 2

Câu 26. Tính lim

(2n + 1)6 (n + 2)4(2n − 1)2 .

D. 15. A. 16. B. 8. C. .

1 16

= 3. Khi đó giá trị của a là

Câu 27. Biết lim x→1

x2 − ax + 1 x + 1

A. −4. C. 3. D. 4.

2018x + 2019 khi x ≥ −1

B. 0.   Câu 28. Cho hàm số y = , m là tham số. Tìm m để hàm số liên tục

x + m

khi x < −1



trên (cid:82).

A. m = −3 . B. m = 5. C. m = 3 . D. m = 2.

Câu 29. Cho tứ diện ABC D với đáy BC D là tam giác vuông cân tại C . Các điểm M, N , P, Q lần

◦.

lượt là trung điểm của AB, AC , BC , C D. Góc giữa M N và PQ bằng ◦. A. 45 C. 30 B. 60 D. 0

Câu 30. Cho hình chóp S.ABC D có đáy là hình thoi tâm O và SO ⊥ (ABC D). Khi đó đường

thẳng AC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A. (S AB ). B. (SC D). C. (SB D). D. (S AD).

Câu 31.

Trang 3/6 − Mã đề 403

S

Cho hình chóp S.ABC D có đáy là hình vuông và S A vuông

góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AC ⊥ (SC D). B. B D ⊥ (S AC ).

C. AC ⊥ (SB D). D. B D ⊥ (S AD).

A

D

C

B

Câu 32. Tính lim .

1 + 19n 18n + 19

A. . B. . C. . D. +∞.

1 18

19 18

1 19

+

−

+

Câu 33. Cho tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn S = 1−

−· · ·. Giá trị của S là

1 9

1 27

1 81

. B. S = . C. S = − D. S = . A. S = −

4 3

1 3 3 . 4

3 4

(cid:48)

Câu 34.

B

C

(cid:48), M là trung điểm của B B

(cid:48). Đặt

C

A

(cid:48)

B

−→ C B =

−−→ A A

Cho hình lăng trụ ABC .A −−→ (cid:48) = −→ C A = −→ a ,

−→ b ,

c (Tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào

M

A. B.

C

A

sau đây đúng? −→ −−→ b + −→ AM = c − −−→ a − −→ AM = −→ c +

−−→ a + −→ AM = −→ c − −→ −−→ b − −→ a + AM =

−→ a . −→ b .

−→ b . −→ c .

1 2 1 2

B

Câu 35. Cho hình chóp S.ABC D có đáy là hình vuông cạnh a, S A vuông góc với đáy và S A =

(cid:112)

a

2. Số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC D) bằng

◦.

A. 60 B. 90 D. 30

(cid:112)

C. 45 (cid:112)

n2 + an − 3 −

n2 + n, trong đó a là tham số thực. Tìm a để

Câu 36. Cho dãy số (un) với un = lim un = 3.

A. 5. B. 4. D. 7. C. 6. (cid:112)

=

x2 + 5 − 2m x − 2

1 3

Câu 37. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để lim x→2 C. 4. A. 0. B. 2. D. 1.

x→(−1)+ f (x), lim

x→+∞ f (x), lim

x→−∞ f (x) lần lượt có giá trị bằng lim

x→(−1)− f (x), lim

Câu 38. Hình vẽ sau là đồ thị của một hàm số y = f (x). Hãy quan sát đồ thị và cho biết

Trang 4/6 − Mã đề 403

y

1 O

−1

x

A. −∞, +∞, 1, 1. B. +∞, −∞, 1, 1. C. 1, +∞, −∞, 1. D. 1, 1, +∞, −∞.

(cid:112)

(cid:180)

(cid:112) (cid:179) 3

x3 + 2x2 −

x2 − 2x

. Câu 39. Tính I = lim x→+∞

A. I = 1. B. I = . C. I = . D. I = .

5 3

1 3

2 3

Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−5; 5] để

(cid:163)x − 2(m2 − 4)x3(cid:164) = −∞?

L = lim x→+∞ A. 10.

B. 3. C. 5. D. 6.

x (cid:54)= 3

khi

 

x2 − 5x + 6 x − 3

Câu 41. Tìm giá trị của tham số a để hàm số y = f (x) = liên tục tại

a

x = 3

khi



x = 3.

A. a = −1. B. a = 2. C. a = 1. D. a = 0.

Câu 42. Cho tứ diện ABC D có AB = C D = a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC .

(cid:112)

◦. Xác định độ dài đoạn thẳng M N để góc giữa hai đường thẳng AB và M N bằng 30 (cid:112) a

a

3

A. M N = C. M N = . D. M N = . B. M N = . .

a 4

a 2

2

3 (cid:112)

5, đáy là tam giác vuông tại A với

Câu 43. Cho hình chóp S.ABC có S A ⊥ (ABC ) và S A = a

AB = a, AC = 2a. Gọi α là góc giữa đường thẳng S A và mặt phẳng (SBC ). Giá trị của tan α

bằng

(cid:112)

2

5

A. . B. 2. . C. . D.

2 5

5 5 5

Câu 44. Xét phương trình sau trên tập số thực x3 + x = a

(1). Chọn khẳng định đúng trong

các khẳng định dưới đây?

(cid:48)

A. Phương trình (1) có nghiệm ∀a ∈ (cid:82). B. Phương trình (1) chỉ có nghiệm khi x > a.

C. Phương trình (1) chỉ có nghiệm khi x ≥ a. D. Phương trình (1) vô nghiệm khi x ≥ a. −−→ A A

C

B

(cid:48) với G là trọng tâm của tam giác A

(cid:48). Đặt

(cid:48) = −→ a ,

Câu 45. Cho hình lăng trụ ABC .A −→ AB =

−→ AG bằng

−→ a +

(cid:179)−→ (cid:180) b + −→ c

−→ b , −→ a +

. B. . C.

(cid:179)−→ (cid:180) b + −→ . c

−→ AC = −→ c . Khi đó (cid:179)−→ (cid:180) 1 b + −→ c 3

1 2

1 6

1 4

Trang 5/6 − Mã đề 403

2mx2 − 4

khi x ≤ 3

 

Câu 46. Cho hàm số f (x) = (m là tham số). Tìm giá trị của m để hàm số

5

khi x > 3



A. . C. . D. 18. liên tục trên (cid:82). 1 18

1 2

B. 2. (cid:112)

(cid:112) 3

x + 8

Câu 47. Tính lim x→1

. A. . C. . D. .

26 + x − x2 − 3x + 2 4 B. 27

5 54

7 55

7 54

+

+ · · · +

Câu 48. Tính I = lim

(cid:182) .

(cid:181) 1 n2

3 n2

2n + 1 n2

5 n2 B. I = 1.

A. I = . C. I = +∞. D. I = 0.

1 2

(cid:112)

(cid:112) 3

1 − bx

khi x (cid:54)= 0

 

Câu 49. Cho hàm số y = f (x) = . Tìm điều kiện của tham số a, b

ax + 1 − x 3a − 5b − 1

khi x = 0



để hàm số trên liên tục tại điểm x = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a − 8b = 1. B. 16a − 33b = 6. C. 2a − 6b = 1. D. 2a − 4b = 1.

Câu 50. Cho hình chóp S.ABC D có S A vuông góc với đáy và S A = 1, đáy là hình vuông cạnh x

(0 < x ≤ 1). Tính giá trị lớn nhất của diện tích thiết diện của hình chóp đã cho khi cắt bởi mặt

phẳng đi qua A và vuông góc với SC .

(cid:112)

3

. B. . . C. . D. A.

6 15

3 6

3 5

4

HẾT

Trang 6/6 − Mã đề 403

SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II

TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ NĂM HỌC 2021 - 2022

(Đề thi có 6 trang ) Môn: Toán 11

Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề thi: 404

−→ BC

−→ AB và

◦.

Câu 1. Cho tứ diện đều ABC D. Tính góc giữa hai véc-tơ ◦. A. 120 B. 60 C. 30 D. 90

Câu 2. Trong không gian cho ba đường thẳng a , b, c và mặt phẳng (α). Mệnh đề nào sau đây

sai?

A. Nếu a ⊥ (α) và b ⊥ (α) thì a ∥ b.

B. Nếu a ∥ b và a ⊥ c thì b ⊥ c.

C. Nếu a ⊥ b và a ⊥ c, đồng thời b , c cắt nhau và b , c nằm trong (α) thì a ⊥ (α).

D. Nếu a ⊥ (α) thì a vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (α).

Câu 3. bằng

lim x→+∞

2x + 3 x − 1

A. 0. C. −2. D. 2.

Câu 4. Cho hàm số y = . Khi đó, hàm số liên tục trên khoảng nào sau đây?

B. −1. x2 + 1 x2 + 5x + 4 B. (−1; +∞). A. (−3; 2). C. (−∞; 3). D. (−5; 3).

Câu 5. Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x0 = −1.

A. y = (x + 1)(x2 + 2). B. y = . C. y = . D. y = .

2x − 1 x + 1

x x − 1

x + 1 x2 + 1

Câu 6. Tính lim .

2n + 1 n − 1

A. +∞. B. −∞. C. −1. D. 2.

(x3 − 2x2 + 1).

Câu 7. Tìm lim x→−1

A. 0. B. −2. C. 2. D. −1.

Câu 8. Cho tứ diện ABC D có G là trọng tâm tam giác BC D. Khẳng định nào sau đây đúng?

B. A.

−→ AG = − −→ AG = −

−−→ AD −−→ AD

−→ AC + −→ AC +

(cid:179)−→ AB + (cid:179)−→ AB +

−→ AG = −→ AG =

(cid:179)−→ AB + (cid:179)−→ AB +

−→ AC + −→ AC +

−−→ AD −−→ AD

(cid:180) . (cid:180) .

1 3 2 3

Câu 9. Tính lim

1 3 2 3 x→−∞(x3 + 3x + 1).

(cid:48)

A. 1. B. −∞. C. +∞. D. 2.

B

C

D

Câu 10. Cho hình lập phương ABC D.A

◦.

(cid:48). Góc giữa hai đường thẳng B A (cid:48) và C D bằng ◦.

◦.

A. 60 B. 30 D. 45 C. 90

Trang 1/6 − Mã đề 404

Câu 11. Tính lim

1 n8 .

A. 1. B. +∞. C. 0. D. 2.

Câu 12. Cho tứ diện đều ABC D. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và BC . Tính số

đo góc giữa hai đường thẳng M N và C D.

◦.

A. 45 B. 90 C. 60 D. 30

x→(−2)−

◦. 3 + 2x x + 2

Câu 13. Tính giới hạn lim

A. +∞. B. 2 . C. . D. −∞.

3 2

Câu 14.

y

Hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số gián đoạn tại điểm

có hoành độ bằng bao nhiêu?

3

A. 1. B. 3. C. 2. D. 0.

1 x

1

2 O

+

−

+

1 9

1 27

1 81

A. S = − C. S = B. S = . .

1 3 .

D. S = − . Câu 15. Cho tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn S = 1− 3 4

3 4

−· · ·. Giá trị của S là 4 3

. Câu 16. Tính giới hạn lim x→−∞

4 3 x2 + 1 x − 2 B. −∞.

C. − . A. 1. D. +∞.

1 2

. Câu 17. Tính lim x→3

x2 − 4x + 3 x2 − 9

B. . C. . A. . D. .

1 5

1 3

2 5

1 2 (cid:112) n2 + 1 − n). Khi đó lim un bằng

Câu 18. Cho dãy số un = n(

B. 1. C. 0. A. . D. +∞.

1 2

Câu 19. Cho hình chóp S.ABC D có đáy là hình thoi tâm O và SO ⊥ (ABC D). Khi đó đường

thẳng AC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

(cid:48)

A. (SB D). B. (S AD). C. (S AB ). D. (SC D).

−−→ (cid:48) DD

−→ AB ,

B C −−→ (cid:48) DD

,

−−→ (cid:48) , AC

−−→ (cid:48) DD

−−→ (cid:48) A A

,

(cid:48) ba véc-tơ nào sau đây không đồng phẳng? D −−→ −−→ −−−→ (cid:48) (cid:48) (cid:48). (cid:48) C . DD A C B

Câu 20. Trong hình hộp ABC D.A −−−→ (cid:48). (cid:48) C D A. D. C.

−−→ (cid:48). CC

2018x + 2019 khi x ≥ −1

B.   Câu 21. Cho hàm số y = , m là tham số. Tìm m để hàm số liên tục

x + m

khi x < −1



trên (cid:82).

A. m = 5. B. m = 3 . C. m = 2. D. m = −3 .

Trang 2/6 − Mã đề 404

Câu 22.

S

Cho hình chóp S.ABC D có đáy là hình vuông và S A vuông

góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B D ⊥ (S AC ). B. AC ⊥ (SC D).

C. B D ⊥ (S AD). D. AC ⊥ (SB D).

A

D

C

B

Câu 23. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng −∞?

. C. . D. . B. . A.

lim x→+∞

lim x→2−

lim x→2+

−3x + 4 x − 2

khi x > 2

lim x→−∞  

Câu 24. Cho hàm số f (x) = , m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của



−3x + 4 x − 2 x2 − 3x + 2 (cid:112) x + 2 − 2 m2x − 4m + 6

khi x ≤ 2

m để hàm số đã cho liên tục tại x = 2?

A. 1. C. 0. D. 3.

Câu 25. Tính lim B. 2. (2n + 1)6 (n + 2)4(2n − 1)2 .

A. 15. B. 8. C. . D. 16.

1 16

= 3. Khi đó giá trị của a là

Câu 26. Biết lim x→1

x2 − ax + 1 x + 1

A. −4. B. 3. C. 4. D. 0.

Câu 27. Cho hình chóp S.ABC D có đáy là hình vuông cạnh a, S A vuông góc với đáy và S A =

(cid:112)

a

2. Số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC D) bằng

◦.

B. 90 C. 45 D. 60 A. 30

Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B và S A ⊥ (ABC ). Mệnh đề nào sau

đây đúng?

A. Không có mặt bên nào của hình chóp đã cho là tam giác vuông.

B. Cả 3 mặt bên của hình chóp đã cho là các tam giác vuông.

C. Chỉ có đúng 1 mặt bên của hình chóp đã cho là tam giác vuông.

D. Chỉ có đúng 2 mặt bên của hình chóp đã cho là các tam giác vuông.

Câu 29.

Trang 3/6 − Mã đề 404

(cid:48)

B

C

(cid:48), M là trung điểm của B B

(cid:48). Đặt

C

A

(cid:48)

B

−→ C B =

−−→ A A

Cho hình lăng trụ ABC .A −−→ (cid:48) = −→ C A = −→ a ,

−→ b ,

c (Tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào

M

A. B.

C

A

sau đây đúng? −−→ a + −→ AM = −→ c − −→ −−→ b + −→ c − AM =

−−→ a − −→ AM = −→ c + −→ −−→ b − −→ a + AM =

−→ b . −→ a .

−→ b . −→ c .

1 2 1 2

B

= +∞ ?

−2x + 3 x − a

B. a < −1. A. a > −1. C. a < . D. a > . Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của tham số a sao cho lim x→a+ 3 2

3 2

Câu 31. Cho tứ diện ABC D với đáy BC D là tam giác vuông cân tại C . Các điểm M, N , P, Q lần

◦.

D. 0 lượt là trung điểm của AB, AC , BC , C D. Góc giữa M N và PQ bằng ◦. A. 60 C. 45 B. 30

Câu 32. Cho hình lập phương ABC D.A1B1C1D1. Góc giữa hai đường thẳng AC và D A1 bằng

◦.

D. 60 B. 45 A. 120 C. 90 (cid:112)

(cid:179)(cid:112)

(cid:180)

x2 + x + 1 −

x2 − x + 1

là Câu 33. Giá trị của giới hạn lim x→+∞

D. 3. C. 1. A. 0.

khi x > 8 B. 2.  

x − 8 (cid:112) x − 2 3

Câu 34. Cho hàm số f (x) = . Để hàm số liên tục tại x = 8, giá trị của a là

ax + 4

khi x ≤ 8

A. 3.

 B. 1.

C. 4. D. 2.

. Câu 35. Tính lim

1 + 19n 18n + 19

A. . B. +∞. C. . D. .

1 19

1 18

19 18

Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−5; 5] để

(cid:163)x − 2(m2 − 4)x3(cid:164) = −∞?

L = lim x→+∞ A. 5.

C. 10. D. 6.

2mx2 − 4

khi x ≤ 3 B. 3.   Câu 37. Cho hàm số f (x) = (m là tham số). Tìm giá trị của m để hàm số

5

khi x > 3



liên tục trên (cid:82).

B. 2. A. 18. C. . D. .

1 2

1 18 (cid:48) (cid:48)

(cid:48)

B

C

−−→ A A

(cid:48) với G là trọng tâm của tam giác A

(cid:48). Đặt

(cid:48) = −→ a ,

Câu 38. Cho hình lăng trụ ABC .A −→ AB =

−→ AG bằng

−→ a +

(cid:179)−→ (cid:180) b + −→ c

−→ a +

−→ b , −→ a +

. B. . C.

(cid:179)−→ (cid:180) b + −→ . c

−→ AC = −→ c . Khi đó (cid:179)−→ (cid:180) 1 b + −→ c 2

1 4

1 6

1 3

Trang 4/6 − Mã đề 404

x (cid:54)= 3

khi

 

x2 − 5x + 6 x − 3

Câu 39. Tìm giá trị của tham số a để hàm số y = f (x) = liên tục tại

a

x = 3

khi



x = 3.

D. a = −1. A. a = 2. B. a = 1.

(cid:112)

C. a = 0. (cid:112)

n2 + an − 3 −

n2 + n, trong đó a là tham số thực. Tìm a để

Câu 40. Cho dãy số (un) với un = lim un = 3.

A. 7. B. 4. C. 5. D. 6.

Câu 41. Xét phương trình sau trên tập số thực x3 + x = a

(1). Chọn khẳng định đúng trong

các khẳng định dưới đây?

A. Phương trình (1) có nghiệm ∀a ∈ (cid:82). B. Phương trình (1) chỉ có nghiệm khi x > a.

C. Phương trình (1) chỉ có nghiệm khi x ≥ a. D. Phương trình (1) vô nghiệm khi x ≥ a.

x→(−1)+ f (x), lim

x→+∞ f (x), lim

x→−∞ f (x) lần lượt có giá trị bằng lim

x→(−1)− f (x), lim

Câu 42. Hình vẽ sau là đồ thị của một hàm số y = f (x). Hãy quan sát đồ thị và cho biết

y

1 O

−1

x

A. +∞, −∞, 1, 1. B. 1, 1, +∞, −∞. C. −∞, +∞, 1, 1. D. 1, +∞, −∞, 1.

Câu 43. Cho tứ diện ABC D có AB = C D = a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC .

(cid:112)

a

3 a

◦. Xác định độ dài đoạn thẳng M N để góc giữa hai đường thẳng AB và M N bằng 30 a 2

C. M N = D. M N = B. M N = . . . . A. M N =

2

3 a 4 (cid:112)

Câu 44. Cho hình chóp S.ABC có S A ⊥ (ABC ) và S A = a

5, đáy là tam giác vuông tại A với

AB = a, AC = 2a. Gọi α là góc giữa đường thẳng S A và mặt phẳng (SBC ). Giá trị của tan α

bằng

(cid:112)

2

5

. B. 2. . C. D. . A.

5 5

2 5

=

5 (cid:112) x2 + 5 − 2m x − 2

1 3

Câu 45. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để lim x→2 C. 0. A. 2. B. 4. D. 1.

Trang 5/6 − Mã đề 404

(cid:112)

(cid:180)

(cid:112) (cid:179) 3

x3 + 2x2 −

x2 − 2x

A. I = . B. I = 1. C. I = . D. I = . Câu 46. Tính I = lim x→+∞ 1 3

2 3

5 3

(cid:112)

(cid:112) 3

1 − bx

khi x (cid:54)= 0 Câu 47. Cho hàm số y = f (x) = . Tìm điều kiện của tham số a, b

ax + 1 − x 3a − 5b − 1

khi x = 0

  

để hàm số trên liên tục tại điểm x = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 2a − 6b = 1. B. 2a − 4b = 1. C. 16a − 33b = 6. D. a − 8b = 1.

Câu 48. Cho hình chóp S.ABC D có S A vuông góc với đáy và S A = 1, đáy là hình vuông cạnh x

(0 < x ≤ 1). Tính giá trị lớn nhất của diện tích thiết diện của hình chóp đã cho khi cắt bởi mặt

phẳng đi qua A và vuông góc với SC .

(cid:112)

3

A. . B. . . C. . D.

3 6

3 5

6 15

(cid:112)

(cid:112) 3

4 x + 8

Câu 49. Tính lim x→1

. . C. . D. . A.

7 54

26 + x − x2 − 3x + 2 4 B. 27

7 55

5 54

+

+ · · · +

Câu 50. Tính I = lim

(cid:182) .

(cid:181) 1 n2

3 n2

5 n2

2n + 1 n2

A. I = 1. B. I = +∞. C. I = 0. D. I = .

1 2

HẾT

Trang 6/6 − Mã đề 404

SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II

TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ NĂM HỌC 2021 - 2022

(Đề thi có 6 trang ) Môn: Toán 11

Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề thi: 405

(x3 − 2x2 + 1).

Câu 1. Tìm lim x→−1

A. 2. B. −2. C. −1. D. 0.

−→ BC

−→ AB và

◦.

Câu 2. Cho tứ diện đều ABC D. Tính góc giữa hai véc-tơ ◦. B. 120 A. 60 C. 90 D. 30

Câu 3. Trong không gian cho ba đường thẳng a , b, c và mặt phẳng (α). Mệnh đề nào sau đây

sai?

A. Nếu a ⊥ (α) và b ⊥ (α) thì a ∥ b.

B. Nếu a ⊥ (α) thì a vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (α).

C. Nếu a ∥ b và a ⊥ c thì b ⊥ c.

D. Nếu a ⊥ b và a ⊥ c, đồng thời b , c cắt nhau và b , c nằm trong (α) thì a ⊥ (α).

Câu 4. Tính lim

1 n8 .

B. 1. C. +∞. D. 2. A. 0.

x→−∞(x3 + 3x + 1).

Câu 5. Tính lim

A. 2. C. 1. D. +∞.

. Khi đó, hàm số liên tục trên khoảng nào sau đây? Câu 6. Cho hàm số y =

B. −∞. x2 + 1 x2 + 5x + 4 B. (−5; 3). A. (−3; 2). C. (−∞; 3). D. (−1; +∞).

Câu 7. Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x0 = −1.

A. y = B. y = (x + 1)(x2 + 2). C. y = . D. y = . .

x x − 1

x + 1 x2 + 1

2x − 1 x + 1

Câu 8. Tính lim .

2n + 1 n − 1

A. −1. B. +∞. C. 2. D. −∞.

Câu 9. Cho tứ diện đều ABC D. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và BC . Tính số

đo góc giữa hai đường thẳng M N và C D.

◦.

(cid:48)

A. 30 B. 90 C. 60 D. 45

B

C

D

Câu 10. Cho hình lập phương ABC D.A

◦.

(cid:48). Góc giữa hai đường thẳng B A (cid:48) và C D bằng ◦.

◦.

B. 45 D. 60 C. 30 A. 90

Trang 1/6 − Mã đề 405

Câu 11. bằng

lim x→+∞

2x + 3 x − 1

A. 2. B. −1. C. −2. D. 0.

Câu 12.

y

Hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số gián đoạn tại điểm

có hoành độ bằng bao nhiêu?

3

A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.

1 x

1

2 O

x→(−2)−

Câu 13. Tính giới hạn lim

3 + 2x x + 2

A. −∞. B. +∞. C. . D. 2 .

3 2

Câu 14. Cho tứ diện ABC D có G là trọng tâm tam giác BC D. Khẳng định nào sau đây đúng?

−−→ AD

A. B.

−→ 2 AG = 3 −→ AG = −

−→ AC + −→ AC +

(cid:180) . −−→ AD

−→ 1 AG = 3 −→ AG = −

−→ AC + −→ AC +

(cid:180) . −−→ AD

(cid:180) .

(cid:179)−→ AB + (cid:179)−→ 1 AB + 3

(cid:179)−→ AB + (cid:179)−→ 2 AB + 3

khi x > 2

 

, m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của Câu 15. Cho hàm số f (x) =



x2 − 3x + 2 (cid:112) x + 2 − 2 m2x − 4m + 6

khi x ≤ 2

m để hàm số đã cho liên tục tại x = 2?

A. 3. B. 1. C. 0. D. 2.

Câu 16. Cho hình chóp S.ABC D có đáy là hình thoi tâm O và SO ⊥ (ABC D). Khi đó đường

thẳng AC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

(cid:48)

A. (SB D). B. (S AD). C. (SC D). D. (S AB ).

−−→ (cid:48) DD

−−→ (cid:48) A A

−→ AB ,

B C −−→ (cid:48) DD

,

−−→ (cid:48) , AC

−−→ (cid:48) DD

−→ AB ,

,

(cid:48) ba véc-tơ nào sau đây không đồng phẳng? D −−→ −−−→ −−→ (cid:48) (cid:48). (cid:48) (cid:48). DD C D CC

Câu 17. Trong hình hộp ABC D.A −−−→ (cid:48). (cid:48) C B B. A. D. C.

−−→ (cid:48) C . A

Câu 18. Cho hình lập phương ABC D.A1B1C1D1. Góc giữa hai đường thẳng AC và D A1 bằng

◦.

B. 120 C. 60 D. 45 A. 90

Câu 19.

Trang 2/6 − Mã đề 405

S

Cho hình chóp S.ABC D có đáy là hình vuông và S A vuông

góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AC ⊥ (SB D). B. AC ⊥ (SC D).

C. B D ⊥ (S AD). D. B D ⊥ (S AC ).

A

D

C

B

Câu 20. Tính lim .

1 + 19n 18n + 19

B. . C. . D. . A. +∞.

1 18

1 19

19 18

+

−

+

Câu 21. Cho tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn S = 1−

1 9

1 27

1 81

B. S = . C. S = − D. S = − . A. S = .

3 4

1 3 3 . 4

−· · ·. Giá trị của S là 4 3

4 3

Câu 22. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B và S A ⊥ (ABC ). Mệnh đề nào sau

đây đúng?

A. Chỉ có đúng 2 mặt bên của hình chóp đã cho là các tam giác vuông.

B. Chỉ có đúng 1 mặt bên của hình chóp đã cho là tam giác vuông.

C. Không có mặt bên nào của hình chóp đã cho là tam giác vuông.

D. Cả 3 mặt bên của hình chóp đã cho là các tam giác vuông.

. Câu 23. Tính giới hạn lim x→−∞

A. +∞. B. − C. −∞. D. 1.

x2 + 1 x − 2 1 . 2

. Câu 24. Tính lim x→3

x2 − 4x + 3 x2 − 9

B. . A. . C. . D. .

1 5

1 2

2 5

1 3

Câu 25. Cho hình chóp S.ABC D có đáy là hình vuông cạnh a, S A vuông góc với đáy và S A =

(cid:112)

a

2. Số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC D) bằng

◦.

A. 45 B. 60 C. 90 D. 30

Câu 26. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng −∞?

. . C. . D. . B. A.

lim x→+∞

lim x→−∞

lim x→2+

−3x + 4 x − 2

khi x > 8

x − 8 (cid:112) x − 2 3

Câu 27. Cho hàm số f (x) = . Để hàm số liên tục tại x = 8, giá trị của a là

ax + 4

khi x ≤ 8

lim x→2−    B. 4.

A. 3. C. 2. D. 1.

= +∞ ?

Câu 28. Tìm tất cả các giá trị của tham số a sao cho lim x→a+

−2x + 3 x − a

Trang 3/6 − Mã đề 405

A. a > −1. . C. a > . D. a < −1.

3 2

B. a < (cid:112) Câu 29. Cho dãy số un = n(

n2 + 1 − n). Khi đó lim un bằng

A. 1. B. +∞. C. 0. D. .

1 2

= 3. Khi đó giá trị của a là

Câu 30. Biết lim x→1

x2 − ax + 1 x + 1

A. 3. C. 4. D. −4.

2018x + 2019 khi x ≥ −1

B. 0.   , m là tham số. Tìm m để hàm số liên tục Câu 31. Cho hàm số y =

x + m

khi x < −1



trên (cid:82).

A. m = 2. B. m = 3 . C. m = −3 . D. m = 5.

(cid:48)

Câu 32.

B

C

(cid:48), M là trung điểm của B B

(cid:48). Đặt

C

A

(cid:48)

B

−→ C B =

−−→ A A

Cho hình lăng trụ ABC .A −−→ (cid:48) = −→ C A = −→ a ,

−→ b ,

c (Tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào

M

A. B.

C

A

sau đây đúng? −→ −−→ b − −→ AM = a + −→ −−→ b + −→ c − AM =

−−→ AM = −→ −−→ AM = −→

a + −→ c − a − −→ c +

−→ c . −→ a .

−→ b . −→ b .

1 2 1 2

B

(cid:112)

(cid:179)(cid:112)

(cid:180)

x2 + x + 1 −

x2 − x + 1

là Câu 33. Giá trị của giới hạn lim x→+∞

A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.

Câu 34. Cho tứ diện ABC D với đáy BC D là tam giác vuông cân tại C . Các điểm M, N , P, Q lần

lượt là trung điểm của AB, AC , BC , C D. Góc giữa M N và PQ bằng

◦.

C. 60 D. 30 A. 45

Câu 35. Tính lim B. 0 (2n + 1)6 (n + 2)4(2n − 1)2 .

. B. 16. C. 8. D. 15. A.

1 16

(cid:112)

Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có S A ⊥ (ABC ) và S A = a

5, đáy là tam giác vuông tại A với

AB = a, AC = 2a. Gọi α là góc giữa đường thẳng S A và mặt phẳng (SBC ). Giá trị của tan α

bằng

(cid:112)

2

5

. B. 2. . C. . D. A.

2 5

5 5

5 (cid:112)

(cid:180)

(cid:112) (cid:179) 3

x3 + 2x2 −

x2 − 2x

A. I = . B. I = 1. C. I = . D. I = . Câu 37. Tính I = lim x→+∞ 2 3

1 3

5 3

x→(−1)+ f (x), lim

x→+∞ f (x), lim

x→−∞ f (x) lần lượt có giá trị bằng lim

x→(−1)− f (x), lim

Câu 38. Hình vẽ sau là đồ thị của một hàm số y = f (x). Hãy quan sát đồ thị và cho biết

Trang 4/6 − Mã đề 405

y

1 O

−1

x

A. −∞, +∞, 1, 1. B. 1, +∞, −∞, 1. D. 1, 1, +∞, −∞.

(cid:112)

=

? C. +∞, −∞, 1, 1. x2 + 5 − 2m x − 2

1 3

D. 4. A. 0. B. 2. Câu 39. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để lim x→2 C. 1. (cid:112)

(cid:112)

n2 + an − 3 −

n2 + n, trong đó a là tham số thực. Tìm a để

Câu 40. Cho dãy số (un) với un = lim un = 3.

A. 6. C. 7. D. 5.

2mx2 − 4

khi x ≤ 3 B. 4.   Câu 41. Cho hàm số f (x) = (m là tham số). Tìm giá trị của m để hàm số

5

khi x > 3



liên tục trên (cid:82).

B. . A. 18. C. . D. 2.

1 18

1 2

Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−5; 5] để

(cid:163)x − 2(m2 − 4)x3(cid:164) = −∞?

L = lim x→+∞ A. 3.

B. 5. C. 6. D. 10.

x (cid:54)= 3

khi

x2 − 5x + 6 x − 3

Câu 43. Tìm giá trị của tham số a để hàm số y = f (x) = liên tục tại

a

x = 3

khi

  

x = 3.

A. a = 0. B. a = −1. C. a = 2. D. a = 1.

Câu 44. Cho tứ diện ABC D có AB = C D = a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC .

(cid:112)

3 a

A. M N = D. M N = C. M N = B. M N = . . . .

a 4

3 2 (cid:48)

(cid:48)

C

B

−−→ A A

◦. Xác định độ dài đoạn thẳng M N để góc giữa hai đường thẳng AB và M N bằng 30 a 2 (cid:48). Đặt

(cid:48) với G là trọng tâm của tam giác A

(cid:48) = −→ a ,

Câu 45. Cho hình lăng trụ ABC .A −→ AB =

−→ AG bằng

(cid:179)−→ (cid:180) b + −→ c

−→ a +

−→ b , −→ a +

. C. B. .

(cid:179)−→ (cid:180) b + −→ . c

−→ AC = −→ c . Khi đó (cid:179)−→ (cid:180) 1 b + −→ c 4

1 3

1 2

1 6 Câu 46. Xét phương trình sau trên tập số thực x3 + x = a

(1). Chọn khẳng định đúng trong

các khẳng định dưới đây?

Trang 5/6 − Mã đề 405

A. Phương trình (1) vô nghiệm khi x ≥ a. B. Phương trình (1) có nghiệm ∀a ∈ (cid:82).

+ · · · +

+

C. Phương trình (1) chỉ có nghiệm khi x ≥ a. D. Phương trình (1) chỉ có nghiệm khi x > a. (cid:182) . Câu 47. Tính I = lim

2n + 1 n2

(cid:181) 1 n2

3 n2

5 n2 B. I = 1.

A. I = +∞. C. I = . D. I = 0.

1 2

(cid:112)

(cid:112) 3

x + 8

Câu 48. Tính lim x→1

. A. . C. . D. .

26 + x − x2 − 3x + 2 5 B. 54

4 27

7 55

7 54

Câu 49. Cho hình chóp S.ABC D có S A vuông góc với đáy và S A = 1, đáy là hình vuông cạnh x

(0 < x ≤ 1). Tính giá trị lớn nhất của diện tích thiết diện của hình chóp đã cho khi cắt bởi mặt

phẳng đi qua A và vuông góc với SC .

(cid:112)

3

A. . B. . . C. . D.

4 3 5

6 15

3 6

(cid:112)

(cid:112) 3

1 − bx

khi x (cid:54)= 0

 

Câu 50. Cho hàm số y = f (x) = . Tìm điều kiện của tham số a, b

ax + 1 − x 3a − 5b − 1

khi x = 0



để hàm số trên liên tục tại điểm x = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 16a − 33b = 6. B. a − 8b = 1. C. 2a − 6b = 1. D. 2a − 4b = 1.

HẾT

Trang 6/6 − Mã đề 405

SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II

TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ NĂM HỌC 2021 - 2022

(Đề thi có 6 trang ) Môn: Toán 11

Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề thi: 406

(x3 − 2x2 + 1).

Câu 1. Tìm lim x→−1

C. 2. D. 0. B. −1. A. −2.

x→(−2)−

Câu 2. Tính giới hạn lim

D. −∞. .

3 + 2x x + 2 B. +∞.

A. 2 . C.

3 2

Câu 3. Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x0 = −1. B. y = A. y = . . C. y = (x + 1)(x2 + 2). D. y = .

2x − 1 x + 1

x x − 1

x + 1 x2 + 1

(cid:48)

B

C

D

(cid:48). Góc giữa hai đường thẳng B A

Câu 4. Cho hình lập phương ABC D.A

◦.

(cid:48) và C D bằng ◦.

◦.

A. 90 D. 45 C. 30

Câu 5. Cho hàm số y = . Khi đó, hàm số liên tục trên khoảng nào sau đây?

A. (−1; +∞). C. (−3; 2). D. (−5; 3).

◦. B. 60 x2 + 1 x2 + 5x + 4 B. (−∞; 3).

Câu 6.

y

Hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số gián đoạn tại điểm

có hoành độ bằng bao nhiêu?

3

A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.

1 x

1

2 O

bằng Câu 7.

lim x→+∞

2x + 3 x − 1

D. −2. A. −1. B. 0. C. 2.

x→−∞(x3 + 3x + 1).

Câu 8. Tính lim

D. 1. A. +∞. B. −∞. C. 2.

Câu 9. Tính lim

1 n8 .

D. 0. A. 1. B. +∞. C. 2.

Câu 10. Cho tứ diện ABC D có G là trọng tâm tam giác BC D. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B.

−→ AG = −→ AG =

(cid:179)−→ AB + (cid:179)−→ AB +

−→ AC + −→ AC +

−−→ AD −−→ AD

−→ AG = − −→ AG = −

(cid:179)−→ AB + (cid:179)−→ AB +

−→ AC + −→ AC +

−−→ AD −−→ AD

(cid:180) . (cid:180) .

2 3 1 3

Trang 1/6 − Mã đề 406

Câu 11. Cho tứ diện đều ABC D. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và BC . Tính số

đo góc giữa hai đường thẳng M N và C D.

◦.

A. 90 B. 45 C. 30 D. 60

. Câu 12. Tính lim

2n + 1 n − 1

A. +∞. B. 2. C. −1. D. −∞.

−→ BC

Câu 13. Cho tứ diện đều ABC D. Tính góc giữa hai véc-tơ

−→ AB và

◦.

A. 30 B. 60 C. 90 D. 120

Câu 14. Trong không gian cho ba đường thẳng a , b, c và mặt phẳng (α). Mệnh đề nào sau đây

sai?

A. Nếu a ⊥ (α) và b ⊥ (α) thì a ∥ b.

B. Nếu a ⊥ b và a ⊥ c, đồng thời b , c cắt nhau và b , c nằm trong (α) thì a ⊥ (α).

C. Nếu a ⊥ (α) thì a vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (α).

D. Nếu a ∥ b và a ⊥ c thì b ⊥ c.

= +∞ ?

−2x + 3 x − a

Câu 15. Tìm tất cả các giá trị của tham số a sao cho lim x→a+ C. a < −1. A. a > B. a < . . D. a > −1.

3 2

Câu 16. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng −∞?

A. . B. . . D. .

lim x→+∞

lim x→−∞

lim x→2−

lim x→2+

−3x + 4 x − 2

C. (cid:112)

−3x + 4 x − 2 (cid:179)(cid:112)

−3x + 4 x − 2 (cid:180)

x2 + x + 1 −

x2 − x + 1

là Câu 17. Giá trị của giới hạn lim x→+∞

A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Câu 18. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B và S A ⊥ (ABC ). Mệnh đề nào sau

đây đúng?

A. Chỉ có đúng 1 mặt bên của hình chóp đã cho là tam giác vuông.

B. Cả 3 mặt bên của hình chóp đã cho là các tam giác vuông.

C. Không có mặt bên nào của hình chóp đã cho là tam giác vuông.

D. Chỉ có đúng 2 mặt bên của hình chóp đã cho là các tam giác vuông.

Câu 19. Cho tứ diện ABC D với đáy BC D là tam giác vuông cân tại C . Các điểm M, N , P, Q lần

◦.

lượt là trung điểm của AB, AC , BC , C D. Góc giữa M N và PQ bằng ◦. C. 45 B. 60 A. 0 D. 30

Câu 20. Cho hình chóp S.ABC D có đáy là hình vuông cạnh a, S A vuông góc với đáy và S A =

(cid:112)

a

2. Số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC D) bằng

◦.

A. 45 B. 30 C. 90 D. 60

Trang 2/6 − Mã đề 406

Câu 21.

S

Cho hình chóp S.ABC D có đáy là hình vuông và S A vuông

góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AC ⊥ (SC D). B. B D ⊥ (S AD).

C. AC ⊥ (SB D). D. B D ⊥ (S AC ).

A

D

C

B

. Câu 22. Tính lim x→3

x2 − 4x + 3 x2 − 9

B. . C. . D. . A. .

1 2

1 3

1 5

khi x > 2 , m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của Câu 23. Cho hàm số f (x) =

2 5   

x2 − 3x + 2 (cid:112) x + 2 − 2 m2x − 4m + 6

khi x ≤ 2

m để hàm số đã cho liên tục tại x = 2?

C. 3. D. 1. A. 2. B. 0. (cid:112) Câu 24. Cho dãy số un = n(

B. C. +∞. . D. 1. A. 0.

n2 + 1 − n). Khi đó lim un bằng 1 2

2018x + 2019 khi x ≥ −1

 

Câu 25. Cho hàm số y = , m là tham số. Tìm m để hàm số liên tục

x + m

khi x < −1



trên (cid:82).

A. m = 5. B. m = 3 . C. m = −3 . D. m = 2.

+

−

+

−· · ·. Giá trị của S là

1 9

1 27

1 81

A. S = − B. S = − C. S = . .

1 3 .

D. S = . Câu 26. Cho tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn S = 1− 4 3

3 4

4 3

3 4

Câu 27. Cho hình chóp S.ABC D có đáy là hình thoi tâm O và SO ⊥ (ABC D). Khi đó đường

thẳng AC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

(cid:48)

A. (S AB ). B. (SC D). C. (SB D). D. (S AD).

−−→ (cid:48) DD

−−→ (cid:48) A A

−→ AB ,

B C −−→ (cid:48) DD

,

−−→ (cid:48) , AC

−−→ (cid:48) DD

−→ AB ,

,

(cid:48) ba véc-tơ nào sau đây không đồng phẳng? D −−→ −−−→ (cid:48) (cid:48). (cid:48) C . A C B

Câu 28. Trong hình hộp ABC D.A −−→ (cid:48). CC B. A. D. C.

−−−→ (cid:48). (cid:48) C D

Câu 29.

Trang 3/6 − Mã đề 406

(cid:48)

B

C

(cid:48), M là trung điểm của B B

(cid:48). Đặt

C

A

(cid:48)

B

−→ C B =

−−→ A A

Cho hình lăng trụ ABC .A −−→ (cid:48) = −→ C A = −→ a ,

−→ b ,

c (Tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào

M

A. B.

C

A

sau đây đúng? −→ −−→ b + −→ AM = c − −−→ a + −→ AM = −→ c −

−−→ a − −→ AM = −→ c + −→ −−→ b − −→ a + AM =

−→ a . −→ b .

−→ b . −→ c .

1 2 1 2

B

= 3. Khi đó giá trị của a là

Câu 30. Biết lim x→1

x2 − ax + 1 x + 1

A. 4. C. −4. D. 0.

khi x > 8 B. 3.  

x − 8 (cid:112) x − 2 3

Câu 31. Cho hàm số f (x) = . Để hàm số liên tục tại x = 8, giá trị của a là

ax + 4

khi x ≤ 8

 B. 1.

C. 4. D. 3. A. 2.

. Câu 32. Tính lim

1 + 19n 18n + 19

A. . B. +∞. C. . D. .

1 18

19 18

1 19

Câu 33. Cho hình lập phương ABC D.A1B1C1D1. Góc giữa hai đường thẳng AC và D A1 bằng

◦.

A. 60 B. 90 C. 45 D. 120

Câu 34. Tính lim

(2n + 1)6 (n + 2)4(2n − 1)2 .

. D. 8. A. 15. B. 16. C.

1 16

. Câu 35. Tính giới hạn lim x→−∞

A. −∞.

x2 + 1 x − 2 B. +∞.

C. 1. D. − .

1 2

Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−5; 5] để

(cid:163)x − 2(m2 − 4)x3(cid:164) = −∞?

L = lim x→+∞ A. 6.

(cid:48)

B. 10. C. 5. D. 3.

B

C

B

C

−−→ A A

(cid:48) với G là trọng tâm của tam giác A

(cid:48). Đặt

(cid:48) = −→ a ,

Câu 37. Cho hình lăng trụ ABC .A −→ AB =

−→ AG bằng

−→ a +

−→ b , −→ a +

(cid:179)−→ (cid:180) b + −→ . c

. B. . A.

1 2

1 4

(cid:179)−→ (cid:180) b + −→ c (cid:112)

(cid:180)

(cid:112) (cid:179) 3

1 3 x3 + 2x2 −

x2 − 2x

A. I = . B. I = 1. . . D. I =

−→ AC = −→ c . Khi đó (cid:179)−→ (cid:180) 1 b + −→ c 6 Câu 38. Tính I = lim x→+∞ 1 3

5 3

2 3

(cid:112)

C. I = (cid:112)

n2 + an − 3 −

n2 + n, trong đó a là tham số thực. Tìm a để

Câu 39. Cho dãy số (un) với un = lim un = 3.

A. 4. B. 6. C. 7. D. 5.

Trang 4/6 − Mã đề 406

x (cid:54)= 3

khi

 

x2 − 5x + 6 x − 3

Câu 40. Tìm giá trị của tham số a để hàm số y = f (x) = liên tục tại

a

x = 3

khi



x = 3.

A. a = 1. B. a = −1. C. a = 2. D. a = 0.

Câu 41. Xét phương trình sau trên tập số thực x3 + x = a

(1). Chọn khẳng định đúng trong

các khẳng định dưới đây?

A. Phương trình (1) chỉ có nghiệm khi x ≥ a. B. Phương trình (1) có nghiệm ∀a ∈ (cid:82).

C. Phương trình (1) chỉ có nghiệm khi x > a. D. Phương trình (1) vô nghiệm khi x ≥ a.

Câu 42. Cho tứ diện ABC D có AB = C D = a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC .

(cid:112)

◦. Xác định độ dài đoạn thẳng M N để góc giữa hai đường thẳng AB và M N bằng 30 (cid:112) a

a

3

B. M N = . C. M N = . D. M N = . A. M N = .

a 2

a 4

3

2

x→(−1)+ f (x), lim

x→+∞ f (x), lim

x→−∞ f (x) lần lượt có giá trị bằng lim

x→(−1)− f (x), lim

Câu 43. Hình vẽ sau là đồ thị của một hàm số y = f (x). Hãy quan sát đồ thị và cho biết

y

1 O

−1

x

A. 1, 1, +∞, −∞. B. +∞, −∞, 1, 1. C. 1, +∞, −∞, 1. D. −∞, +∞, 1, 1.

2mx2 − 4

khi x ≤ 3

 

Câu 44. Cho hàm số f (x) = (m là tham số). Tìm giá trị của m để hàm số

5

khi x > 3



. C. 2. B. . D. 18. A. liên tục trên (cid:82). 1 18

(cid:112)

1 2 Câu 45. Cho hình chóp S.ABC có S A ⊥ (ABC ) và S A = a

5, đáy là tam giác vuông tại A với

AB = a, AC = 2a. Gọi α là góc giữa đường thẳng S A và mặt phẳng (SBC ). Giá trị của tan α

bằng

(cid:112)

2

5

A. 2. B. . . C. D. .

5 5

2 5

=

5 (cid:112) x2 + 5 − 2m x − 2

1 3

Câu 46. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để lim x→2 C. 2. A. 1. B. 0. D. 4.

Trang 5/6 − Mã đề 406

(cid:112)

(cid:112) 3

1 − bx

khi x (cid:54)= 0

 

Câu 47. Cho hàm số y = f (x) = . Tìm điều kiện của tham số a, b

ax + 1 − x 3a − 5b − 1

khi x = 0



để hàm số trên liên tục tại điểm x = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 16a − 33b = 6. B. 2a − 6b = 1. C. a − 8b = 1. D. 2a − 4b = 1.

Câu 48. Cho hình chóp S.ABC D có S A vuông góc với đáy và S A = 1, đáy là hình vuông cạnh x

(0 < x ≤ 1). Tính giá trị lớn nhất của diện tích thiết diện của hình chóp đã cho khi cắt bởi mặt

Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Đông Hưng Hà, Thái Bình

−→ BC

−→ AB và

1 n8 .

2x − 1 x + 1

x x − 1

x + 1 x2 + 1

lim x→+∞

2x + 3 x − 1

−→ AC +

(cid:179)−→ AB +

−−→ AD

(cid:180) .

1 3 (cid:179)−→ AB +

−→ AC +

−−→ AD

−→ 1 AG = 3 −→ AG = −

−→ AC + −→ AC +

(cid:180) . −−→ AD

−−→ AD (cid:180) .

(cid:180) .

−→ AG = − −→ 2 AG = 3

(cid:179)−→ AB + (cid:179)−→ 2 AB + 3

2n + 1 n − 1

x→−∞(x3 + 3x + 1). B. 1.

3 + 2x x + 2

3 2

(x3 − 2x2 + 1).

y

3

1

x

1

2

O

B

C

D

−−→ (cid:48) DD

−−→ (cid:48) A A

C B −−→ (cid:48) DD

,

,

,

−−→ (cid:48) , AC

−−→ (cid:48) DD

−−→ (cid:48) DD

−→ AB ,

,

,

−−−→ (cid:48). (cid:48) C B

−→ AB , x2 + 1 x − 2 1 . 2

= 3. Khi đó giá trị của a là

x2 − ax + 1 x + 1

S

A

D

C

B

(cid:112)

a

2. Số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC D) bằng

B

C

C

A

B

−→ C B =

−−→ A A

−→ b ,

c (Tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào

M

C

A

−−→ AM = −−→ AM = −→

−→ b − −→ a + a − −→ c +

−→ a . −→ b .

−→ c . −→ b .

1 2 1 2

1 2 1 2